一类耦合非线性扩散方程及Liouville完全可积系统

1

作者 王鸿业 耿献国 乔志军 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期26-33,共8页

本文引入了一个保谱问题，并导出了相应的耦合非线性演化方程族，得到了两个新的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的有限维完全可积系统．

关键词 非线性 扩散方程 保谱问题 完全可积系统

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和推广的Harry Dym方程族相联系的一族完全可积的Hamilton系统(英文)

2

作者 曾云波 李翊神 陈登远 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第4期397-410,共14页

将和谱问题φ_(zz)+sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这... 将和谱问题φ_(zz)+sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这些Hamilton系统在Liouville异义下是完全可积的且两两可交换的,同时它们的解满足推广的Harry Dym方程。 展开更多

关键词 HAMILTON系统 完全可积 守恒积分

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一个有限维完全可积系统和MDWW方程解的对合表示

3

作者 查中伟 牟卫华 许太喜 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第1期15-22,共8页

本文讨论高阶ＭＤＷＷ方程的Ｌａｘ对，在位势与特征函数之间的约束条件下，Ｌａｘ系统被非线性化成为有限维Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积系统．并且获得了高阶ＭＤＷＷ方程解的对合表示．

关键词 完全可积系统 MDWW方程 对合表示 解

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新的Liouville完全可积的广义Burgers方程族及其Ham ilton 结构

4

作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 1999年第4期41-44,共4页

基于屠格式，从一个新的等谱问题，本文获得了一族广义Ｂｕｒｇｅｒｓ 方程及其Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 结构．最后证明了该族方程是Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ 完全可积的。

关键词 等谱问题 BURGERS方程族 哈密顿结构 L完全可积

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一个有限维Hamiltonian系统的完全可积性

5

作者 曹策问 耿献国 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第1期10-14,共5页

本文证明有限维Hamiltonian系统 {R^(2N),dp∧dq,H=-<∧q,p>-1/2<q,q><∧p,p>) 在Liouville意义下是完全可积的,并讨论定态Koup-Newell方程与这个系统以及X_1—流之间的关系,其中X_i是Kaup-Newell向量场。

关键词 哈密顿系统 完全可积性 有限维

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含DM相互作用的海森堡模型的完全可积性

6

作者 张德刚 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期64-67,共4页

在量子反散射方法框架内，研究了含ＤｚｙａｌｏｓｈｉｎｓｋｙＭｏｒｉｙａ相互作用的海森堡模型（Ｄｚｙａｌｏｓｈｉｎｓｋｙ常数矢量Ｄ＝ＤＺ，Ｄ为实数）和生长模型（Ｄ为复数），Ｌａｘ对和相应的满足ＹａｎｇＢａｘｔｅｒ关... 在量子反散射方法框架内，研究了含ＤｚｙａｌｏｓｈｉｎｓｋｙＭｏｒｉｙａ相互作用的海森堡模型（Ｄｚｙａｌｏｓｈｉｎｓｋｙ常数矢量Ｄ＝ＤＺ，Ｄ为实数）和生长模型（Ｄ为复数），Ｌａｘ对和相应的满足ＹａｎｇＢａｘｔｅｒ关系的Ｒ矩阵被获得，因此。 展开更多

关键词 LAX对 完全可积性 DM相互作用 海森堡磁系统

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广义达芬振子的广义李对称和完全可积性

7

作者 屈长征 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1997年第Z10期68-72,共5页

本文考虑了广义达芬振子的广义李对称及完全可积性。证明了当达芬振子具无穷多个对称时变系数所满足的条件等价于当达芬振子被变换为可积达芬振子时变系数所满足的条件，同时文章给出了这些对称代数的结构。

关键词 达芬振子 广义 李对称 时变系数 完全可积性

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一个新的有限维完全可积系统

8

作者 李雪梅 许太喜 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 1994年第2期15-19,共5页

本文通过一个谱问题的非线性化，得到一个新的有限维Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。

关键词 非线性化 对合系 完全可积性

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由经典Liouville完全可积系产生的Jaulent-Miodek发展方程族的解

9

作者 顾祝全 张保才 《石家庄铁道学院学报》 1993年第2期39-45,共7页

本文利用实空间中一个合适的辛结构、Poisson括号,诱导出一个辛结构和Poisson括号的复表示,由此给出一个Liouville完全可积系的复形式。借助于Lenard递推算子及复共轭的特征函数给出发展方程Lax表示的非线性化条件,使得被非线性化了的La... 本文利用实空间中一个合适的辛结构、Poisson括号,诱导出一个辛结构和Poisson括号的复表示,由此给出一个Liouville完全可积系的复形式。借助于Lenard递推算子及复共轭的特征函数给出发展方程Lax表示的非线性化条件,使得被非线性化了的Lax表示恰为复形式的Liouville完全可积的可换流,利用可换流的对合解经约束关系给出Jaulent—Miodek发展方程族解的表示。 展开更多

关键词 辛结构 完全可积系 泊松括号

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一个 Liouville 完全可积系与耦合的 Mkdv 方程族

10

作者 张保才 《石家庄铁道学院学报》 1992年第3期18-25,共8页

本文得到了一个新的耦合 Mkdv 方程族和它的 Lax 对,利用位势和特征函数之间的约束关系,构造了一个 Liouville 完全可积系,使用可积系的对合解,求得了发展方程族解的表示。

关键词 LAX对 完全可积系 对合解

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Painlevé性质与完全可积性 被引量：1

11

作者 陈志雄 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第2期16-22,共7页

本文将Weiss等人提出的非线性偏微分方程的Painlevé性质及其相应的方法用来研究Burgers方程族,证明了具有Painevé性质,同时得到了Bcklund变换,Lax对,对称和强对称.

关键词 BURGERS方程 完全可积性 PAINLEVE分析

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Dirac方程族所对应的完全可积的Hamilton系统 被引量：1

12

作者 吴秀文 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期44-50,共7页

本文先将Ｄｉｒａｃ方程族的Ｌａｘ组非线性化为一有限维对合系，然后讨论它的可积性，最后给出Ｄｉｒａｃ方程族的解的对合表示．

关键词 有限维对合系 完全可积 Dirac方程簇 哈密顿系统

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与四阶矩阵特征问题相关的约束流与完全可积系统

13

作者 赵亚纯 王淑红 袁书娟 《石家庄铁道学院学报》 2007年第2期30-36,共7页

主要讨论与四阶矩阵特征值问题相联系的孤子方程及其Lax上,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将四阶特征值问题及相应的伴随特征值问题非线性化,获得新的有限维Hamilton系统,并应用r-矩阵理论证明了新的有限维Hamilton系统在Li... 主要讨论与四阶矩阵特征值问题相联系的孤子方程及其Lax上,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将四阶特征值问题及相应的伴随特征值问题非线性化,获得新的有限维Hamilton系统,并应用r-矩阵理论证明了新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下的完全可积性。最后借助于在Liouville意义下完全可积Hamilton系统的对合解得到孤子方程族解的对合表示。 展开更多

关键词 R-矩阵 辛结构 POISSON括号 完全可积性

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HOLONOMIC方程在正则点处的完全可积性条件

14

作者 李兵 《长沙水电师院自然科学学报》 1993年第3期242-246,共5页

本文中,一个Holonomic方程E是指(2n+1)接触流形的一个(n+1)维子流形。设F=(F_1,F_2,…,F_n);(J^1(1R^n,1R),z_0)→(1R^n,0)是一个Holonomic方程E的表示,A(F)=((?)F_i/(?)r_i+p_j(?)F_i/(?)u),B(F)=((?)F_i/(?)p_j),其中(x,u,p)=(x_1,…,... 本文中,一个Holonomic方程E是指(2n+1)接触流形的一个(n+1)维子流形。设F=(F_1,F_2,…,F_n);(J^1(1R^n,1R),z_0)→(1R^n,0)是一个Holonomic方程E的表示,A(F)=((?)F_i/(?)r_i+p_j(?)F_i/(?)u),B(F)=((?)F_i/(?)p_j),其中(x,u,p)=(x_1,…,x_n;u;p_1,…,p_n)是J^1(1R^n,1R)中的典则坐际。我们的主要结果如下: 若z_0是E的π—正则点,则F可以适当选取使得B(F)=I_n而且E在z_0处完全可积的充要条件为A(F)=(A(F))~t; 若z_0是E的接触正则点,则F可以适当选取使得A(F)=I_n,而且E在z_0处完全可积的充要条件为B(F)=(B(F))~t。 展开更多

关键词 偏微分方程 完全可积

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一个Liouville完全可积系统

15

作者 吴秀文 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第3期37-41,共5页

在这篇文章中，作者证明了谱问题（１．１）在Ｃ．Ｎｅｕｍａｎｎ约束下，被非线性化为一个Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．

关键词 发展方程 谱问题 完全可积系统 可积发展方程

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一个有限维完全可积系统——耦合HD方程Lax对的非线性化

16

作者 许太喜 《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》 1989年第4期33-37,共5页

在位势与特征函数的Bargmann约束下,耦合Harry Dym方程族的Lax对的空间部分q_(xx)+(λu+λ~2v-α)q=0和时间部分均被非线性化为辛空间(R^(2n)dp∧dq)中的Liouville完全可积系统。

关键词 约束 非线性化 完全可积系统

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一个完全可积的C.Neumann型系统

17

作者 许太喜 《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》 1990年第2期25-30,共6页

本文利用J.Moser的约束方法,在位势与特征函数的C.Neumann约束下,将谱问题 y_(xx)=(u_0+u_1λ+u_2λ~2+u_3λ~3-λ~4)y非线性化为一个有限维完全可积的C.Neumann型系统。

关键词 约束 非线性化 完全可积系统

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与一个多项式特征值问题相联系的完全可积系统

18

作者 牟卫华 李忠定 《石家庄铁道学院学报》 1996年第3期63-68,共6页

在位势函数和特征函数的约束下，二阶特征值问题被非线性化为一个Liouville意义下的完全可积系统，该特征值问题的Lax对的时间部分的非线性化给出了其对合系统。

关键词 约束 位势函数 特征函数 完全可积系统 特征值

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对称约束与一个新的完全可积系统

19

作者 张保才 《石家庄铁道学院学报》 1996年第3期43-48,97,共7页

给出了Broer－kaup系统Lax对和伴随的Lax表示的对称约束；得到了在Liouvle意义下的新的有限维完全可积的Hamiltonian系统，讨论了对称约束与Broer-kaup方程之间的联系，给出了方程解的一种表示形式。

关键词 对称约束 LAX对 完全可积系统 积分方程

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与WKI孤子族相应的完全可积的Bargmann系统

20

作者 乔志军 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第A00期26-31,共6页

本文给出一个新的有限维对合系，并由此证明ＷＫＩ特征值问题在位势与谱函数之间的Ｂａｒｇｍａｎｎ约束下，被非线性化为一个Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，最后，我们由可换流的对合解获得ＷＫＩ方程族的每一方... 本文给出一个新的有限维对合系，并由此证明ＷＫＩ特征值问题在位势与谱函数之间的Ｂａｒｇｍａｎｎ约束下，被非线性化为一个Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，最后，我们由可换流的对合解获得ＷＫＩ方程族的每一方程解的表示． 展开更多

关键词 BARGMANN系统 对合解 完全可积系统 WKI孤子族

全文增补中