基于矩阵半张量积求解四元数Toeplitz线性系统 被引量：1

1

作者 李莹 王玉珊 +1 位作者 丁文旭 韦安丽 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期47-52,共6页

针对四元数上三角Toeplitz线性系统的求解问题,提出了一种利用四元数矩阵的实向量表示与矩阵半张量积的新方法,给出四元数上三角Toeplitz线性系统相容的充要条件及通解表达式,通过数值算例检验了该方法的有效性.

关键词 四元数线性系统 MOORE-PENROSE逆 实向量表示 矩阵半张量积 TOEPLITZ矩阵

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矩阵半张量积在求解四元数线性系统中的应用 被引量：1

2

作者 韦安丽 李莹 +1 位作者 赵建立 丁文旭 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期935-941,962,共8页

近年来,矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.该文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积、四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian(反... 近年来,矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.该文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积、四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian(反Hermitian)矩阵的特殊结构,得到了四元数矩阵方程(AXB,CXD)=(E,F)的最小二乘三对角Hermitian(反Hermitian)解的表达式.给出了四元数矩阵方程相容的充要条件以及在相容条件下的通解表达式.还给出了数值算法,并通过实验验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 矩阵半张量积 换位矩阵 四元数线性系统 三对角Hermitian(反Hermitian)矩阵 实向量表示

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矩阵半张量积在求解复线性系统的特殊Toeplitz解中的应用 被引量：5

3

作者 丁文旭 李莹 +1 位作者 王栋 王涛 《聊城大学学报（自然科学版）》 2021年第4期1-6,36,共7页

利用矩阵的半张量积研究复线性系统的三角形Toeplitz解.首先提出复矩阵的实向量表示概念,结合矩阵的半张量积将复线性系统转化为相应的实线性系统,进而给出原系统在三角形Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,并给出相应的数值算... 利用矩阵的半张量积研究复线性系统的三角形Toeplitz解.首先提出复矩阵的实向量表示概念,结合矩阵的半张量积将复线性系统转化为相应的实线性系统,进而给出原系统在三角形Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,并给出相应的数值算法,最后通过数值实验验证了该算法的有效性。 展开更多

关键词 矩阵半张量积 TOEPLITZ矩阵 实向量表示 矩阵方程

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四元数矩阵方程b∑i=1A_(i)X_(i)B_(i)=C最小二乘问题的半张量积解法 被引量：3

4

作者 王栋 李莹 丁文旭 《聊城大学学报（自然科学版）》 2022年第1期22-29,共8页

研究四元数矩阵方程b∑i=1A_(i)X_(i)B_(i)=C的最小二乘问题。区别于已有的四元数矩阵的实表示和复表示的矩阵形式,我们提出一种四元数矩阵的实向量表示,利用四元数矩阵的实向量表示和矩阵半张量积,将四元数矩阵方程b∑i=1A_(i)X_(i)B_(... 研究四元数矩阵方程b∑i=1A_(i)X_(i)B_(i)=C的最小二乘问题。区别于已有的四元数矩阵的实表示和复表示的矩阵形式,我们提出一种四元数矩阵的实向量表示,利用四元数矩阵的实向量表示和矩阵半张量积,将四元数矩阵方程b∑i=1A_(i)X_(i)B_(i)=C求解问题转化为相应的实矩阵方程问题,使计算过程更加简洁有效。 展开更多

关键词 四元数矩阵方程 最小二乘问题 矩阵半张量积 实向量表示 HERMITIAN矩阵

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求解四元数线性系统Ax=b的矩阵半张量积方法

5

作者 郝建强 李莹 王栋 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期283-290,共8页

为了研究四元数线性系统Ax=b的最小二乘问题,提出一种基于矩阵半张量积的求解四元数线性系统的实向量表示。将四元数线性系统转换成实线性系统,并针对约束矩阵A为四元数Hankel次三对角矩阵,提取其独立元素以减小运算复杂度,给出有解的... 为了研究四元数线性系统Ax=b的最小二乘问题,提出一种基于矩阵半张量积的求解四元数线性系统的实向量表示。将四元数线性系统转换成实线性系统,并针对约束矩阵A为四元数Hankel次三对角矩阵,提取其独立元素以减小运算复杂度,给出有解的条件及解的表达式。通过数值算例验证该算法的有效性。 展开更多

关键词 四元数线性系统 矩阵半张量积 实向量表示 最小二乘问题 HANKEL矩阵

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基于矩阵半张量积求解弱双四元数调节方程

6

作者 袭沂蒙 李莹 +1 位作者 刘志红 孙建华 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第1期152-157,共6页

基于矩阵半张量积及弱双四元数的实向量表示,将弱双四元数调节方程A_(1)X-A_(2)XB=C转化为无约束的实矩阵方程,利用实矩阵方程得到弱双四元数调节方程的(anti-)Hermitian解,通过数值实验检验了此方法的有效性,并将此方法应用于时变线性... 基于矩阵半张量积及弱双四元数的实向量表示,将弱双四元数调节方程A_(1)X-A_(2)XB=C转化为无约束的实矩阵方程,利用实矩阵方程得到弱双四元数调节方程的(anti-)Hermitian解,通过数值实验检验了此方法的有效性,并将此方法应用于时变线性系统的连续归零动力学设计. 展开更多

关键词 调节方程 矩阵半张量积 实向量表示 弱双四元数矩阵

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基于矩阵半张量积解特殊结构的四元数线性系统

7

作者 王涛 李莹 +1 位作者 丁文旭 韦安丽 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第6期646-651,共6页

提出一种四元数的实向量表示,借助矩阵半张量积研究具有特殊结构的四元数Toeplitz线性系统Ax=b,得到了有解的充要条件及四元数线性系统相容时的通解表达式,并给出了数值例子来检验方法的有效性.

关键词 矩阵半张量积 实向量表示 TOEPLITZ矩阵 四元数线性系统

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求解四元数矩阵方程X-AXB=CY+D的一种新方法

8

作者 王栋 李莹 +1 位作者 丁文旭 王方圆 《纯粹数学与应用数学》 2023年第1期11-24,共14页

提出了四元数矩阵的一种实向量表示法,可以结合矩阵的半张量积研究四元数矩阵方程.给出了四元数矩阵方程X−AXB=CY+D的最小二乘Hermitian解的通解表达式,以及该方程具有Hermitian解的充要条件,通过数值实验,验证该方法的有效性.

关键词 四元数矩阵方程 HERMITIAN矩阵 矩阵半张量积 实向量表示

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网络攻击检测的门控记忆网络方法 被引量：4

9

作者 王家宝 徐伟光 +2 位作者 周振吉 李阳 苗壮 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第8期2454-2457,2468,共5页

针对互联网大规模网络攻击检测难题,结合词向量特征表示与循环神经网络提出了一种门控记忆网络检测方法。首先将网络请求数据转换为低维实值向量序列表示,然后利用门控循环神经网络的长时记忆能力提取请求数据的特征,最后采用logistic... 针对互联网大规模网络攻击检测难题,结合词向量特征表示与循环神经网络提出了一种门控记忆网络检测方法。首先将网络请求数据转换为低维实值向量序列表示,然后利用门控循环神经网络的长时记忆能力提取请求数据的特征,最后采用logistic回归分类器实现了对网络攻击的自动检测。在CSIC2010公开数据集上达到了98.5%的10折交叉验证F1分数。与传统方法相比较大幅度地提高了网络攻击检测的准确率和召回率。所提方法可自动检测网络攻击,具有良好的检测效果。 展开更多

关键词 网络攻击检测 低维实值向量表示 门控循环神经网络

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求解四元数矩阵方程的矩阵半张量积方法 被引量：8

10

作者 丁文旭 李莹 +1 位作者 王栋 赵建立 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期103-110,共8页

提出四元数矩阵的一种实向量表示方法,将它应用于四元数矩阵方程的Hermitian和anti-Hermitian解的研究。通过这一实向量表示方法与矩阵半张量积结合,将四元数矩阵方程的求解问题转化成实数域中的相应问题。然后利用四元数Hermitian和ant... 提出四元数矩阵的一种实向量表示方法,将它应用于四元数矩阵方程的Hermitian和anti-Hermitian解的研究。通过这一实向量表示方法与矩阵半张量积结合,将四元数矩阵方程的求解问题转化成实数域中的相应问题。然后利用四元数Hermitian和anti-Hermitian矩阵的结构特点,提取解的实向量表示中的有效信息,去除冗余,降维简化了计算的复杂度。该方法适用于具有不同约束条件的相似问题。 展开更多

关键词 四元数矩阵方程 矩阵半张量积 换位矩阵 实向量表示 Hermitian(anti-Hermitian)矩阵

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基于矩阵半张量积求解弱双四元数矩阵方程AX=B 被引量：4

11

作者 丁文旭 李莹 +1 位作者 王栋 赵建立 《数学的实践与认识》 2021年第8期253-259,共7页

利用矩阵半张量积方法研究弱双四元数矩阵方程AX=B的解,通过提出一种新的实向量表示,将弱双四元数矩阵方程问题转化为相应实矩阵方程问题.由此得到弱双四元数方程AX=B的最小二乘解、相容条件及通解表达式,并给出相应的算法,通过数值实... 利用矩阵半张量积方法研究弱双四元数矩阵方程AX=B的解,通过提出一种新的实向量表示,将弱双四元数矩阵方程问题转化为相应实矩阵方程问题.由此得到弱双四元数方程AX=B的最小二乘解、相容条件及通解表达式,并给出相应的算法,通过数值实验检验了算法的有效性. 展开更多

关键词 弱双四元数 矩阵半张量积 最小二乘解 实向量表示

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