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非遍历α-Brown桥过程的偏差不等式与Cramér型中偏差
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作者 蒋辉 潘雅娟 韦晓 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2023年第8期1105-1124,共20页
考虑如下非遍历α-Brown桥过程:dX_(t)=−α/T−t X_(t)dt+dW_(t),X0=0,t∈[0,T),其中,0<α<1/2,T∈(0,∞)固定,W={W_(t):t>0}是标准的Brown运动.本文利用渐近分析的技巧以及多重Wiener-Ito积分的偏差性质,研究二次泛函∫^(t)_(0... 考虑如下非遍历α-Brown桥过程:dX_(t)=−α/T−t X_(t)dt+dW_(t),X0=0,t∈[0,T),其中,0<α<1/2,T∈(0,∞)固定,W={W_(t):t>0}是标准的Brown运动.本文利用渐近分析的技巧以及多重Wiener-Ito积分的偏差性质,研究二次泛函∫^(t)_(0)1/T-sX_(s)dW_(s)和∫^(t)_(0)1/(T-s)^(2)X^(2)_(s)ds的偏差不等式和Cramer型中偏差.作为应用,本文得到对数似然率过程和参数α极大似然估计量的(自正则化)Cramer型中偏差. 展开更多
关键词 α-Brown桥过程 Cramér型中偏差 极大似然估计量 对数似然率过程 偏差不等式
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