Gamma函数的对数完全单调性(英文) 被引量：1

1

作者 李爱军 普丰山 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期381-383,共3页

研究了函数Γ(αx+1)ααxΓα(x+1)满足x∈(0,+∞)和α>0情况下的对数完全单调性.利用所得结果可以导出几个关于Gamma函数的不等式.

关键词 GAMMA函数 digamma函数 对数完全单调 对数凸

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包含函数Γ(x)的对数完全单调函数及不等式 被引量：1

2

作者 李晶晶 孙梅 《纯粹数学与应用数学》 2016年第2期182-189,共8页

基于欧拉Gamma函数的奇特性质,利用函数的单调性理论以及一些简单函数的积分表达式与级数展开式证明了函数f_α(x),α∈R和函数s(x)的对数完全单调性,并利用该性质得出了一个比原有结论更精确的不等式以及一个双边不等式.

关键词 完全单调性 对数完全单调性 GAMMA函数 充分条件

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一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性 被引量：1

3

作者 陈斌 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2016年第3期319-321,326,共4页

利用积分表示理论和数论的方法,讨论了一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性,给出几个相关的结果及其应用,改进和推广了已有文献中的结果.

关键词 GAMMA函数 对数完全单调性 不等式

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一类函数的对数完全单调性

4

作者 王晓瑾 《纯粹数学与应用数学》 2016年第3期318-323,共6页

通过对参数λ,μ的讨论,主要利用函数的单调性理论,已有对数完全单调函数的性质以及幂函数的积分表达式研究了函数Gλ,μ(x)及函数[Gλ,μ(x)]-1的对数完全单调性,并在此基础上得到了一定条件下函数Gλ,μ(x)及[Gλ,μ(x)]-1对数完全单... 通过对参数λ,μ的讨论,主要利用函数的单调性理论,已有对数完全单调函数的性质以及幂函数的积分表达式研究了函数Gλ,μ(x)及函数[Gλ,μ(x)]-1的对数完全单调性,并在此基础上得到了一定条件下函数Gλ,μ(x)及[Gλ,μ(x)]-1对数完全单调的充要条件. 展开更多

关键词 GAMMA函数 对数完全单调性 导数

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两个Gamma商函数的对数完全单调性 被引量：1

5

作者 刘媛 王连堂 《纯粹数学与应用数学》 2015年第3期291-295,共5页

主要研究了Gamma商函数的对数完全单调性.通过引入一个新的辅助函数证明了一类Gamma商函数是严格对数完全单调的,对此类函数的系数进行了推广并证明了推广后的这类Gamma商函数也是严格对数完全单调的.

关键词 GAMMA函数 Psi(digamma)函数 Polygamma函数 对数完全单调性

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与Gamma函数有关的对数完全单调函数及其应用

6

作者 孙梅 《纯粹数学与应用数学》 2016年第2期212-220,共9页

为了完善函数G_(α,β)(x)(其中参数α∈R,β≥0)及函数1/G_(α,β)(x)在区间(0,∞)上的对数完全单调性和相关不等式,利用Taylor展开式、Gamma函数、Psi函数的级数表达式和积分表达式研究了函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)数的对... 为了完善函数G_(α,β)(x)(其中参数α∈R,β≥0)及函数1/G_(α,β)(x)在区间(0,∞)上的对数完全单调性和相关不等式,利用Taylor展开式、Gamma函数、Psi函数的级数表达式和积分表达式研究了函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)数的对数完全单调性,将函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)对数完全单调的充分条件扩大;利用对数完全单调性得到新的不等式,并通过对特殊情形的研究,得到一个形式简单对称的双边不等式,该不等式对阶乘数之乘积与∏nk=1k^k的商做出估计. 展开更多

关键词 GAMMA函数 对数完全单调函数 充分条件 不等式

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两个包含Gamma函数的对数完全单调函数及其应用

7

作者 元志芳 王连堂 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2015年第2期177-181,共5页

通过对两个包含Gamma函数的特殊函数的对数完全单调性的证明,给出了一个新的关于Γ(x+1)的不等式,由此给出了一个关于n!的新估计,并将该估计与已有文献结果进行了比较.最后,基于这个新估计,提出了一个关于n!的最佳不等式的猜想.

关键词 GAMMA函数 对数完全单调性 N! Burnside公式

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一些特殊函数的完全单调性 被引量：1

8

作者 元志芳 王连堂 《纯粹数学与应用数学》 2015年第2期129-135,共7页

欧拉Gamma函数是一种非常重要的函数,在数学的许多分支以及物理、工程等学科中都有着十分重要的作用.而完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质.主要证明了一些包含Gamma函数和Psi函数在内的特殊函数的完全单调性和对数完... 欧拉Gamma函数是一种非常重要的函数,在数学的许多分支以及物理、工程等学科中都有着十分重要的作用.而完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质.主要证明了一些包含Gamma函数和Psi函数在内的特殊函数的完全单调性和对数完全单调性,并由此推出了一些重要的不等式. 展开更多

关键词 完全单调性 对数完全单调性 GAMMA函数 Psi函数 充分必要条件

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关于伽玛函数的单调性质(英文) 被引量：6

9

作者 张素玲 陈超平 祁锋 《大学数学》 北大核心 2006年第4期50-55,共6页

伽玛函数的单调性质和对数完全单调性质被获得了.

关键词 伽玛函数 单调性 对数完全单调性

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Gamma函数和Psi函数的单调性质与不等式 被引量：2

10

作者 杨帆 陈超平 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期816-819,共4页

给出了一族含有Gamma函数的对数完全单调函数,建立了一些含有Psi函数和Poly-amma函数的不等式,推广并改进了一些已有的结果.另外,给出了函数x2ψx+1/2-ψ(x)-2/1x的单调递增性的新证明.

关键词 GAMMA函数 Psi函数 Polygamma函数 对数完全单调函数 不等式

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包含Gamma函数的一些完全单调函数(英文)

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作者 林龙 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2011年第2期25-29,共5页

在区间(0,∞)内给出了函数[Γ(αx+γ)/ααx(Γ(x+γ))]β的单调性和函数-αψ(αx+γ)+αlogα+βψ(x+γ)与exΓ[x+β)]αxαx+γ的单调性与对数完全单调性.

关键词 GAMMA函数 Psi函数 Polygamma函数 完全单调 对数完全单调

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