带导数非线性项的耦合Tricomi方程组解的破裂

1

作者 王晓东 明森 +1 位作者 韩伟 任翠 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期36-43,共8页

在空间维数n≥2时,研究带导数非线性项的耦合Tricomi方程组的小初值问题。通过定义问题的能量解并构造适当的检验函数,得到关于解的积分泛函的不等式。根据非线性项指数的范围将解的性态研究分为次临界情形及临界情形。在次临界情形利... 在空间维数n≥2时,研究带导数非线性项的耦合Tricomi方程组的小初值问题。通过定义问题的能量解并构造适当的检验函数,得到关于解的积分泛函的不等式。根据非线性项指数的范围将解的性态研究分为次临界情形及临界情形。在次临界情形利用改进的Kato引理,在临界情形利用迭代方法,证明了问题的解会在有限时间破裂。同时,在次临界情形得到幂次形式解的生命跨度的上界估计,在临界情形得到指数形式解的生命跨度的上界估计,推广了现有文献的结论。 展开更多

关键词 导数非线性项 耦合Tricomi方程 Kato引理 迭代方法 破裂 生命跨度

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一类非线性项含有导数的3阶边值问题的正解 被引量：1

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作者 李凤艳 石金传 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期349-353,368,共6页

应用不动点指数的计算结果,证明了一类非线性项依赖于未知函数导数的3阶边值问题正解的存在性.这类边值问题具有与已有文献中所讨论问题不同的阶数、边值条件和奇异性,最后给出1个例子作为对所获得结果的应用.

关键词 非线性项含有导数 3阶边值 正解

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一类非线性项带导数的奇异三阶边值问题的多重正解 被引量：1

3

作者 李凤艳 石金传 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期24-32,共9页

利用不动点指数计算的方法,证明了一类非线性项带导数的奇异三阶边值问题多重正解的存在性,并给出了一个例子.

关键词 非线性项带导数 奇异三阶边值 多重正解

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一类具有导数型非线性项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破

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作者 欧阳柏平 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期24-34,共11页

考虑了一类具有导数型非线性项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破现象.通过选择合适的泛函以及运用迭代方法,对p≠q时的弱耦合现象进行了深入研究,当p=q时退化为单个导数型半线性双波动方程,证明了非临界情况下其柯西问题解的全局非存在... 考虑了一类具有导数型非线性项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破现象.通过选择合适的泛函以及运用迭代方法,对p≠q时的弱耦合现象进行了深入研究,当p=q时退化为单个导数型半线性双波动方程,证明了非临界情况下其柯西问题解的全局非存在性.同时,导出了其解的生命跨度上界估计. 展开更多

关键词 导数型非线性项 弱耦合半线性双波动系统 爆破 生命跨度

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一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性

5

作者 欧阳柏平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1069-1077,共9页

考虑一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性问题,通过构造能量泛函,利用Bessel方程和迭代技巧,给出次临界情形下其Cauchy问题能量解的爆破结果,并进一步给出导数型非线性记忆项对其Cauchy问题解的... 考虑一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性问题,通过构造能量泛函,利用Bessel方程和迭代技巧,给出次临界情形下其Cauchy问题能量解的爆破结果,并进一步给出导数型非线性记忆项对其Cauchy问题解的非局部影响及其解的生命跨度估计. 展开更多

关键词 导数型非线性记忆项 变系数 广义Tricomi方程 爆破 生命跨度

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一类含导数型非线性记忆项的弱耦合半线性Moore-Gibson-Thompson系统全局解的非存在性

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作者 欧阳柏平 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2022年第5期37-46,共10页

通过构造辅助泛函和测试函数并应用微分不等式,导出了在次临界情况下一类含导数型非线性记忆项的弱耦合半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)系统柯西问题解的第一下界和迭代序列,运用迭代方法证明了其柯西问题解的全局非存在性和生命跨度... 通过构造辅助泛函和测试函数并应用微分不等式,导出了在次临界情况下一类含导数型非线性记忆项的弱耦合半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)系统柯西问题解的第一下界和迭代序列,运用迭代方法证明了其柯西问题解的全局非存在性和生命跨度的上界估计. 展开更多

关键词 导数型非线性记忆项 Moore-Gibson-Thompson系统 爆破 生命跨度

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具有非线性导数项的二阶常微分方程的正周期解

7

作者 刘晓明 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1243-1250,共8页

用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论讨论具有非线性导数项的二阶常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈ℝ正2π-周期解的存在性,其中:a:ℝ→(0,+∞)连续,以2π为周期;f:ℝ×[0,+∞)×ℝ→[0,+∞)连续,f(t,x,y)关于t... 用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论讨论具有非线性导数项的二阶常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈ℝ正2π-周期解的存在性,其中:a:ℝ→(0,+∞)连续,以2π为周期;f:ℝ×[0,+∞)×ℝ→[0,+∞)连续,f(t,x,y)关于t以2π为周期.在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下,得到了该方程正2π-周期解的存在性. 展开更多

关键词 二阶常微分方程 非线性导数项 正2π-周期解 闭凸锥 不动点指数

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导数型非线性记忆项下广义Tricomi方程解的爆破

8

作者 欧阳柏平 《贵州大学学报（自然科学版）》 2023年第5期23-28,46,共7页

考虑了一类具有导数型非线性记忆项的广义Tricomi方程解的爆破问题。通过引入含时泛函和修正贝塞尔方程推出了解的迭代框架和第一下界;运用迭代方法证明了在次临界情况下解的全局非存在性和生命跨度上界估计。同时,得到了导数型非线性... 考虑了一类具有导数型非线性记忆项的广义Tricomi方程解的爆破问题。通过引入含时泛函和修正贝塞尔方程推出了解的迭代框架和第一下界;运用迭代方法证明了在次临界情况下解的全局非存在性和生命跨度上界估计。同时,得到了导数型非线性记忆项对广义Tricomi方程解的非局部影响。 展开更多

关键词 导数型非线性记忆项 广义Tricomi方程 爆破 生命跨度

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导数型非线性项下带有变系数耗散的广义Tricomi方程解的爆破

9

作者 欧阳柏平 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期226-237,共12页

考虑了一类具有变系数耗散和导数型非线性项的广义Tricomi方程在次临界情况下解的爆破问题.构造若干含时泛函,结合测试函数方法和贝塞尔方程,得到了含时泛函的迭代框架和第一下界.然后通过迭代证明了其柯西问题解的爆破以及生命跨度的... 考虑了一类具有变系数耗散和导数型非线性项的广义Tricomi方程在次临界情况下解的爆破问题.构造若干含时泛函,结合测试函数方法和贝塞尔方程,得到了含时泛函的迭代框架和第一下界.然后通过迭代证明了其柯西问题解的爆破以及生命跨度的上界估计. 展开更多

关键词 导数型非线性项 变系数 广义Tricomi方程 爆破

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一类具非线性二阶导数项的Schr dinger方程整体解存在的最佳条件

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作者 舒级 张健 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期462-467,共6页

本文讨论一类具非线性二阶导数项的Schr(?)dinger方程,它在物理上描述了上混合振荡传播．根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件,另外还证明了当初值多小时,初值问题的整体解存在．

关键词 具非线性二阶导数项的Schrōdinger方程 最佳条件 整体解 爆破 基态

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一类具有导数型非线性记忆项的半线性双波动方程解的爆破研究 被引量：1

11

作者 欧阳柏平 肖胜中 陈昌华 《数学的实践与认识》 2022年第2期227-234,共8页

研究了一类具有导数型非线性记忆项的半线性双波动方程在次临界情况下解的爆破问题.应用测试函数和泛函分析方法得到了其解的第一下界和迭代序列.然后运用迭代方法推出了其全局解的非存在性和生命跨度的上界估计.进一步补充了有关高阶... 研究了一类具有导数型非线性记忆项的半线性双波动方程在次临界情况下解的爆破问题.应用测试函数和泛函分析方法得到了其解的第一下界和迭代序列.然后运用迭代方法推出了其全局解的非存在性和生命跨度的上界估计.进一步补充了有关高阶波动方程柯西问题解的爆破研究. 展开更多

关键词 导数型非线性记忆项 半线性双波动方程 爆破 柯西问题

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一类导数型非线性项的弱耦合半线性Moore-Gibson-Thompson系统解的爆破

12

作者 欧阳柏平 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第9期101-110,共10页

研究了一类导数型非线性项的弱耦合半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)系统柯西问题解的爆破。通过构造辅助泛函,运用迭代技巧和泛函分析方法,得到了次临界情况下其柯西问题解的全局非存在性以及生命跨度的上界估计。

关键词 导数型非线性项 Moore-Gibson-Thompson系统 爆破 生命跨度

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导数型非线性Schr?dinger方程

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作者 霍朝辉 《数学进展》 CSCD 北大核心 2016年第5期797-800,共4页

Schrodinger方程主要源于量子力学、光学和深水波;此方程在量子力学的研究中有着很重要的作用.本文主要考虑如下的导数型非线性Schrodinger方程的Cauchy问题：

关键词 非线性SCHRODINGER方程 含导数的非线性项 适定性 gauge变换

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三分量耦合DNLS方程的高阶孤子解

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作者 郭明敏 刘然 宋妮 《数学的实践与认识》 2023年第12期218-224,共7页

基于一个含有导数项的三分量耦合非线性薛定谔方程,利用经典Darboux变换,对函数进行泰勒展开,推导出广义Darboux变换.在方程对应的Lax对和广义Darboux变换的基础上,得到方程高阶孤子解的表达式.分情况讨论谱参数λ的实部与虚部,对孤子... 基于一个含有导数项的三分量耦合非线性薛定谔方程,利用经典Darboux变换,对函数进行泰勒展开,推导出广义Darboux变换.在方程对应的Lax对和广义Darboux变换的基础上,得到方程高阶孤子解的表达式.分情况讨论谱参数λ的实部与虚部,对孤子解表达式中的自由参数取不同的值,分析参数对二阶、三阶孤子之间弹性、非弹性碰撞的影响.通过数值模拟,得到孤子相互作用演化图,进一步对孤子的动力学特性进行分析,结果对耦合DNLS方程具有重要的参考意义. 展开更多

关键词 含有导数项的耦合非线性薛定谔方程 广义Darboux变换 孤子解

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