样本相对熵与相依随机序列的若干小偏差定理 被引量：5

1

作者 范爱华 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期128-131,136,共5页

设{X_n,n≥1}是任意连续型随机序列,引入相对熵h_μ~■(ω)作为随机序列{X_n,n≥1}的概率测度μ与参考测度(?)之间偏差的一种随机性度量,在适当条件下,给出了任意连续型随机变量部分和小偏差定理.

关键词 相对熵 随机序列 小偏差定理

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任意N值随机变量序列关于m阶非齐次马氏链的一类小偏差定理 被引量：2

2

作者 杨卫国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期517-527,共11页

设{X_n,n≥0}为定义在概率空间(Ω,F,P)上在{1,2,…,N}中取值的随机变量序列.设Q为F上的另一概率测度,并且{X_n,n≥0}在Q下为m阶非齐次马氏链.设h(P|Q)为P关于Q相对于{X_n}的样本散度率距离.该文首先研究{X_n,n≥0}关于m阶非齐次马氏链... 设{X_n,n≥0}为定义在概率空间(Ω,F,P)上在{1,2,…,N}中取值的随机变量序列.设Q为F上的另一概率测度,并且{X_n,n≥0}在Q下为m阶非齐次马氏链.设h(P|Q)为P关于Q相对于{X_n}的样本散度率距离.该文首先研究{X_n,n≥0}关于m阶非齐次马氏链的m+1元函数平均值的一类小偏差定理.作为推论,得到了{X_n,n≥0}关于m阶非齐次马氏链状态出现频率和熵密度的一类小偏差定理.最后,得到了m阶非齐次马氏链的若干强大数定律和Shannon-McMillan定理. 展开更多

关键词 小偏差定理 m阶非齐次马氏链 Shannon—McMillan定理.

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Cayley树上随机场的马尔可夫逼近与一类小偏差定理

3

作者 刘文 王丽英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期320-326,共7页

通过引进样本相对熵率作为 Cayley树上任意随机场与马尔可夫链场之间的偏差的一种度量 ,建立了关于状态序偶频率的一类小偏差定理 .证明中应用了研究马尔可夫链强极限定理的一种新的分析方法 .

关键词 CAYLEY树 随机场 马氏链场 马尔可夫逼近 小偏差定理 样本相对熵率 状态序偶频率 马尔可夫链 强极限定理

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Cayley树上奇偶马氏链场的一类小偏差定理

4

作者 王丽英 张杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S2期79-84,共6页

本文建立了Cayley树上奇偶马氏链场关于状态序偶出现的一类小偏差定理,证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到树上奇偶马氏链场的情形.

关键词 Cayley树上奇偶马氏链场 小偏差定理 强偏差定理 强极限定理

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关于任意二值随机序列部分和的增量的若干小偏差定理

5

作者 汪忠志 刘文 《数学理论与应用》 2001年第3期9-13,共5页

利用网微分法研究任意二值随机序列部分和增量的小偏差定理 ,在适当的条件下 ,有 :liminfN N +aNi=N XiaN≥α(c) ,limsupN N +aNi=N XiaN≤β(c)

关键词 二值随机序列 似然比 部分和增量 小偏差定理 网微方法 WIENER过程

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连续型随机变量序列加权和的若干小偏差定理

6

作者 范爱华 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期218-220,共3页

利用条件矩母变换,得到了关于任意连续型随机序列加权和的若干小偏差定理。

关键词 条件矩母变换 条件数学期望 小偏差定理

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整值随机序列滑动平均的若干小偏差定理

7

作者 汪忠志 范爱华 《江西科学》 2002年第3期125-127,共3页

研究任意整值随机序列部分和滑动平均的小偏差定理 ,在适当的条件下 ,有 :liminfN h- 1(N) ∑N +h(N)i=NXi ≥α(c) ,limsupN h- 1(N) ∑N +h(N)i=NXi≤ β(c)

关键词 小偏差定理 整值随机序列 似然比 滑动平均 概率论 极限理论

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可列值随机变量序列的一个小偏差定理

8

作者 邱德华 《经济数学》 1999年第3期68-73,共6页

本文得到了可列值随机变量序列的用不等式表示的强极限定理，即小偏差定理，包含了［１］的结果．［１］中研究的是相对于齐次Ｍａｒｋｏｖ 链的偏差，而本文允许非齐次的情形．

关键词 小偏差定理 随机比较系数 MARKOV链

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整值随机序列滑动平均的小偏差定理 被引量：2

9

作者 孟飞 黄继红 陈文波 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期89-91,共3页

引入随机序列滑动似然比,作为任意整值随机序列相对于服从Poisson分布的独立随机变量序列偏差的一种度量,通过滑动相对熵给出样本空间的一个子集,在此子集上得到一类关于随机序列滑动平均的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理。

关键词 滑动相对熵 滑动平均 POISSON分布 小偏差定理

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相依随机序列加权和滑动平均的若干小偏差定理 被引量：1

10

作者 董云 丁芳清 胡萍 《大学数学》 2014年第3期18-22,共5页

引入随机序列滑动似然比作为任意二值随机序列相对于Bernoulli分布的独立随机变量序列偏差的一种随机性度量,通过滑动相对熵给出了样本空间的一个子集.在此子集上得到了一类关于随机序列滑动平均的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定... 引入随机序列滑动似然比作为任意二值随机序列相对于Bernoulli分布的独立随机变量序列偏差的一种随机性度量,通过滑动相对熵给出了样本空间的一个子集.在此子集上得到了一类关于随机序列滑动平均的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理,推广了文献[5],[6]等关于随机序列算术平均的结果,这些结果蕴含近期诸多文献的主要结果. 展开更多

关键词 加权和 滑动平均 Bernoulli分布 小偏差定理

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关于整值随机序列滑动平均的若干小偏差定理

11

作者 孟飞 庄丹琴 汪忠志 《理论数学》 2011年第2期114-118,共5页

本文引入随机序列滑动似然比作为任意整值随机序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列偏差的一种度量,并通过滑动相对熵给出了样本空间的一个子集。在此子集上得到了一类关于随机序列滑动平均的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理。

关键词 滑动似然比 滑动平均 几何分布 小偏差定理

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关于离散信源滑动相对熵的一个小偏差定理

12

作者 董云 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2012年第4期5-8,共4页

通过引入任意离散随机序列联合分布相对于乘积参考分布的滑动相对熵概念,建立了任意相依离散随机变量序列滑动相对熵的一个小偏差定理。

关键词 滑动似然比 滑动相对熵 小偏差定理

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任意信源与马氏信源比较及小偏差定理 被引量：22

13

作者 刘文 杨卫国 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第1期22-36,共15页

设{X_n,n≥0}是在S={1,2,…N}中取值的可测函数列,P、Q是测度空间上的两个概率测度,其中Q关于{X_n,n≥0}是马氏测度.本文引进了P关于Q的样本散度率距离的概念,并利用这个概念得到了任意信源二元函数一类平均值的小偏差定理,作为推论得... 设{X_n,n≥0}是在S={1,2,…N}中取值的可测函数列,P、Q是测度空间上的两个概率测度,其中Q关于{X_n,n≥0}是马氏测度.本文引进了P关于Q的样本散度率距离的概念,并利用这个概念得到了任意信源二元函数一类平均值的小偏差定理,作为推论得到了任意信源熵密度的小偏差定理.最后我们将Shannon-McMillan定理推广到非齐次马氏信源情形. 展开更多

关键词 小偏差定理 熵 概率测度 信源 马氏信源

原文传递

任意随机多元函数序列的一类强偏差定理 被引量：1

14

作者 王康康 章婷芳 黄辉林 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第1期91-100,共10页

本文通过概率空间上的任意测度与另一任意测度相比较,研究了任意随机多元函数序列普遍成立的一类强偏差定理.利用网微分法与分析运算法,获得了若干任意信源的Shannon-Mcmillan随机逼近定理,并将已有的关于随机多元函数序列及离散信源的... 本文通过概率空间上的任意测度与另一任意测度相比较,研究了任意随机多元函数序列普遍成立的一类强偏差定理.利用网微分法与分析运算法,获得了若干任意信源的Shannon-Mcmillan随机逼近定理,并将已有的关于随机多元函数序列及离散信源的结果加以推广. 展开更多

关键词 Shannon-Mcmillan逼近定理 小偏差定理 任意信源 多元函数 相对熵密度

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关于树上m重非齐次马氏信源转移矩阵的一个小偏差定理 被引量：3

15

作者 金少华 闫素平 +2 位作者 彭志兵 任双双 徐泽灵 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第2期286-291,共6页

强极限理论是概率论中的重要问题之一.通过构造非齐次树上的非负殃,研究给出了关于树上m重非齐次马氏信源转移矩阵的一个小偏差定理.

关键词 小偏差定理 非齐次树 鞅 马氏信源 转移矩阵

原文传递

关于非齐次树指标马氏双链的一个小偏差定理 被引量：1

16

作者 金少华 彭志兵 +2 位作者 马雷雨 赵秀梅 徐泽灵 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期313-318,共6页

通过引入样本散度的概念,研究给出了关于非齐次树指标马氏双链的一个小偏差定理.

关键词 马氏双链 小偏差定理 非齐次树 鞅 样本散度

原文传递

关于Shannon-Mcmillan定理的若干研究(Ⅱ) 被引量：2

17

作者 刘文 杨卫国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期176-183,共8页

该文通过概率空间上的任意分布列与独立分布列比较，研究任意随机变量序列相对熵密度用不等式给出的强极限定理，即小偏差定理，并由此得出若干Shannon－Mcmillan定理，将作者已有的关于离散信源的结果加以推广.

关键词 S-M定理 小偏差定理 相对熵密度 信息论

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任意信源的一类Shannon-Mcmillan逼近定理 被引量：6

18

作者 王康康 杨卫国 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第4期719-727,共9页

该文通过概率空间上的任意分布与另一任意分布相比较,研究任意随机序列相对熵密度的小偏差定理.并由此得出若干任意信源,m阶马氏信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.

关键词 SHANNON-MCMILLAN定理 小偏差定理 任意信源 相对熵密度 m阶马氏信源

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