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非线性波映照流方程的尖锐界面极限
1
作者 王婷婷 王晓渊 王晨晨 《应用数学进展》 2021年第9期3120-3128,共9页
液晶的界面问题与普通流体的两相共存问题有着很大差异。本文基于Landau-de Gennes Q-张量理论,针对液晶无序相–向列相相变问题,使用匹配的渐近展开方法,在无序相和向列相区域进行外展开,在过渡的尖锐界面区域进行内展开,推导出不耦合... 液晶的界面问题与普通流体的两相共存问题有着很大差异。本文基于Landau-de Gennes Q-张量理论,针对液晶无序相–向列相相变问题,使用匹配的渐近展开方法,在无序相和向列相区域进行外展开,在过渡的尖锐界面区域进行内展开,推导出不耦合流体从Landau-de Gennes流到尖锐界面模型的极限,得到指向矢n的演化遵循波映照热流,分离无序相和向列相的尖锐界面区域的演化由平均曲率流确定。 展开更多
关键词 液晶 Landau-de Gennes Q-张量理论 无序相–向列相相变 尖锐界面极限 波映照热流 平均曲率流
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具有奇异势的Q-张量梯度流的尖锐界面极限
2
作者 王晨晨 《运筹与模糊学》 2023年第2期884-891,共8页
本文考虑具有奇异势的Q-张量梯度流,利用匹配渐近展开方法,形式推导出各向同性–向列相尖锐界面极限。该模型包括液晶的指向矢场n的热流和界面上的跳跃条件,并且跳跃条件由平均曲率流决定。
关键词 液晶 具有奇异势的Q-张量梯度流 相变问题 尖锐界面极限
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Navier-Stokes/Allen-Cahn方程弱解的尖锐界面极限问题
3
作者 梁之磊 王德华 《中国科学:数学》 北大核心 2025年第3期685-702,共18页
宏观上不混溶的复合黏性流体的运动规律主要由尖锐界面模型和扩散界面模型来描述.NavierStokes/Allen-Cahn(NS/AC)耦合方程是描述扩散交界过程最主要的微观连续介质模型之一,本文研究NS/AC方程弱解的尖锐界面极限问题.具体地,考虑3维有... 宏观上不混溶的复合黏性流体的运动规律主要由尖锐界面模型和扩散界面模型来描述.NavierStokes/Allen-Cahn(NS/AC)耦合方程是描述扩散交界过程最主要的微观连续介质模型之一,本文研究NS/AC方程弱解的尖锐界面极限问题.具体地,考虑3维有界光滑域中NS/AC方程弱解,假设连续介质模型的扩散层厚度ϵ(>0)趋向于0,本文证明弱解序列(u^(ϵ),c^(ϵ))在弱拓扑意义下收敛到极限函数(u^(0),c^(0)),并讨论极限函数所满足的方程与平均曲率流方程之间的联系.证明主要基于NS/AC方程弱解关于ϵ的一致能量估计和测度意义下的紧性性质. 展开更多
关键词 复合流体 弱解 Navier-Stokes/Allen-Cahn方程 尖锐界面极限
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