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基于Daubechies小波尺度函数的炉膛空气动力场声学层析重建方法
1
作者 刘璠 李言钦 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1904-1912,I0020,共10页
声学层析测量是一种先进、有前景的炉内空气动力场非接触重建方法,其中可靠、优化的重建模型算法是关键。小波尺度函数包含所确定尺度以下所有信号频率信息,便于有效重构包含复杂频率成分的场对象,鉴于此,该文提出以小波尺度函数为基对... 声学层析测量是一种先进、有前景的炉内空气动力场非接触重建方法,其中可靠、优化的重建模型算法是关键。小波尺度函数包含所确定尺度以下所有信号频率信息,便于有效重构包含复杂频率成分的场对象,鉴于此,该文提出以小波尺度函数为基对待测空间场层析重建的方法。其采用具有紧支撑、正交特点的Daubechies小波以获得更好的场重建辨识度;对几何参数进行归一化处理以适应不同炉膛断面尺寸的场重建;采用梯度下降法求解线性方程组,得到稳定可靠的结果。通过构建不同典型仿真断面流场并重建,该方法均得到与原设定场良好的一致性,从而证明所提出场重建方法的有效性与可靠性。 展开更多
关键词 声学层析测量 流场 DAUBECHIES小波 尺度函数 梯度下降法
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a尺度正交多尺度函数和正交多小波 被引量:7
2
作者 杨守志 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期811-820,共10页
基于a尺度正交单尺度函数,分别给出重数为2和3的a尺度正交多尺度函数的构造算法.并给出对应正交多小波的显式构造.最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例.
关键词 a尺度正交尺度函数 a尺度正交小波 a尺度正交多尺度函数 a尺度正交多小波
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二维紧支撑正交多尺度函数的构造 被引量:1
3
作者 谢长珍 杨守志 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期221-225,共5页
提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是... 提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是惟一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同. 展开更多
关键词 二维正交的单尺度函数 二维正交的多尺度函数 滤波带
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二重对称尺度函数的构造
4
作者 路玉麟 张同琦 《渭南师范学院学报》 2006年第5期13-14,18,共3页
在复尺度函数和二重对称尺度函数的基础上利用卷积构造出了一类二重对称多尺度函数与多小波,得到二重对称多尺度函数与多小波的构造公式.
关键词 卷积 尺度函数 二重多尺度函数 多小波
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2重正交多尺度函数和多小波的构造
5
作者 谢长珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期787-792,共6页
基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的一个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率... 基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的一个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率局部性。 展开更多
关键词 正交尺度函数 正交小波 正交多尺度函数 正交多小波
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a尺度正交的多尺度函数的构造
6
作者 谢长珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期113-117,共5页
给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具... 给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具有很好性质的a尺度的多尺度函数,进而得到良好性质的多小波。 展开更多
关键词 α尺度正交的单尺度函数 α尺度正交的多尺度函数 滤波器组 多小波理论
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三维紧支撑正交多尺度函数的构造
7
作者 吕军 夏璠 +2 位作者 于淑珍 蔡文静 倪佳 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2016年第1期6-13,共8页
本文详细给出了三维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法.这种由正交单尺度函数构造的多尺度函数不是唯一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.
关键词 三维正交的单尺度函数 三维正交的多尺度函数 滤波器
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双正交对称多尺度函数的构造
8
作者 刘军 李瑜 《济宁学院学报》 2012年第3期69-71,74,共4页
利用双正交单尺度函数,给出了一种新的双正交对称多尺度函数的构造方法,最后给出了构造算例.
关键词 双正交单尺度函数 双正交小波 双正交多尺度函数 对称
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计算尺度函数和小波函数中心频率的GUI及其应用 被引量:7
9
作者 樊计昌 刘明军 +1 位作者 海燕 王雷 《科技导报》 CAS CSCD 2007年第24期36-39,共4页
在数字信号的时频分析中,确定小波和小波包最佳分解层或最大分解层的问题中,均会涉及到中心频率。鉴于在软件Matlab中只能计算小波函数的中心频率,不能计算尺度函数的中心频率,而且也未见涉及该问题的文献,故基于功率谱计算尺度函数和... 在数字信号的时频分析中,确定小波和小波包最佳分解层或最大分解层的问题中,均会涉及到中心频率。鉴于在软件Matlab中只能计算小波函数的中心频率,不能计算尺度函数的中心频率,而且也未见涉及该问题的文献,故基于功率谱计算尺度函数和小波函数中心频率的方法,编写了计算尺度函数和小波函数中心频率的人机交互软件。该软件可以方便快捷地计算尺度函数和小波函数的中心频率。实例计算结果表明,方法和程序是有效且可行的。 展开更多
关键词 中心频率 尺度函数 小波函数 图形用户界面
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小波尺度函数在旋转机械故障诊断中的应用 被引量:15
10
作者 贾民平 许飞云 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 2004年第1期6-10,共5页
运用小波分析的尺度函数 ,在进行小波分解后 ,进一步进行傅里叶变换 ,能够提取其他方法无法得到的故障特征信号 ,为故障诊断提供了一种新的分析手段。对 Jeffcott转子的不平衡和刚度不对称等故障分析验证了该方法的可行性和实用性。最... 运用小波分析的尺度函数 ,在进行小波分解后 ,进一步进行傅里叶变换 ,能够提取其他方法无法得到的故障特征信号 ,为故障诊断提供了一种新的分析手段。对 Jeffcott转子的不平衡和刚度不对称等故障分析验证了该方法的可行性和实用性。最后讨论了小波变换级和噪声对尺度函数分析方法的影响 ,表明小波尺度函数的降噪作用是十分明显的。 展开更多
关键词 小波尺度函数 旋转机械 故障诊断 小波分解 傅里叶变换
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小波尺度函数计算的广义高斯积分法及其应用 被引量:11
11
作者 周又和 王记增 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期293-300,共8页
对于小波尺度函数变换的分解系数的积分运算建立了以尺度函数为权的广义高斯积分方法的运算格式.借助于样条函数,证明了其广义高斯积分随小波分解水平(resolutionlevel)指标的上升而收敛.在此基础上给出了以小波尺度函数变换重构... 对于小波尺度函数变换的分解系数的积分运算建立了以尺度函数为权的广义高斯积分方法的运算格式.借助于样条函数,证明了其广义高斯积分随小波分解水平(resolutionlevel)指标的上升而收敛.在此基础上给出了以小波尺度函数变换重构或逼近任一函数的显式解析式,并对具有函数算子、微分或积分算子的运算给出了变换规则.这对于求解复杂非线性方程(组)是一种强有力的工具.最后给出了用该文方法求解非线性二点边值问题的算例. 展开更多
关键词 小波尺度函数 广义高斯积分 误差分析 运算格式
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基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解 被引量:3
12
作者 王记增 王晓敏 周又和 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期96-101,共6页
基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉... 基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度. 展开更多
关键词 正交小波 尺度函数 非线性微分方程 数值解
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一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法 被引量:3
13
作者 周又和 王记增 郑晓静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期86-93,共8页
该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于LAplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现:其区域大小随着小波尺度函... 该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于LAplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论,给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现:其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标(resolutionlevel)选取的升高而增大.最后,以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例,定量给出了其反演方法的数值结果.通过与相应的原像精确结果对比发现:在反演的有效区域内,其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合.这表明这-Laplace反演数值方法是有效和可靠的. 展开更多
关键词 小波尺度函数变换 低带通谱特性 LaplaCe反演 数值方法 LAPLACE变换
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由小波滤波器系数求尺度函数和小波函数 被引量:3
14
作者 韩亮 田逢春 王宇 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期79-82,共4页
为更好地将离散小波变换和连续小波变换联系起来,在分析了现有的由小波滤波器积法求尺度函数和小波函数的方法的基础上,提出了对迭代卷积法的一种改进算法,同时给出了迭代卷积法的收敛判定方法,并分析了改进后算法的优势.实验结果表明... 为更好地将离散小波变换和连续小波变换联系起来,在分析了现有的由小波滤波器积法求尺度函数和小波函数的方法的基础上,提出了对迭代卷积法的一种改进算法,同时给出了迭代卷积法的收敛判定方法,并分析了改进后算法的优势.实验结果表明该算法是有效的. 展开更多
关键词 小波滤波器系数 尺度函数 小波函数
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由给定尺度函数构造短支撑正交多小波的一种算法 被引量:5
15
作者 崔丽鸿 程正兴 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期211-214,共4页
给出一种计算简便的构造正交多小波的新方法,这种正交多小波是由给定的具有4系数的紧支撑正交多尺度函数构造出来的,并且给出与之对应的短支撑正交多小波存在的充分必要条件,然后得到具体的构造算法.其构造过程仅需矩阵的正交扩充和求... 给出一种计算简便的构造正交多小波的新方法,这种正交多小波是由给定的具有4系数的紧支撑正交多尺度函数构造出来的,并且给出与之对应的短支撑正交多小波存在的充分必要条件,然后得到具体的构造算法.其构造过程仅需矩阵的正交扩充和求解方程组.数值算例说明所给方法简单可行. 展开更多
关键词 短支撑 尺度函数 正交多小波 多相符号 构造算法 小波分析
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M带多尺度函数逼近阶的频域条件 被引量:2
16
作者 毛一波 张必山 杨万年 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期88-91,共4页
在小波理论中,精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特征之一。就M带多小波的多尺度函数逼近阶在频域里进行研究,给出了M带多尺度函数具有逼近阶m的频域充要条件。
关键词 M带 尺度函数 逼近阶 频域条件
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一类正交基插值尺度函数 被引量:4
17
作者 李登峰 吴国昌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期435-442,共8页
本文给出一类正交基插值尺度函数,讨论了这类尺度函数的光滑性和衰减性,特别研究了两种情况下这类尺度函数的光滑性和衰减性。
关键词 抽样定理 正交基插值尺度函数 光滑性 衰减性
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利用两尺度相似变换提高有限元多尺度函数的逼近阶 被引量:5
18
作者 程蓉 李万社 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期22-25,共4页
利用两尺度相似变换(TST)的方法构造变换矩阵Mr(w),提高了2阶有限元多尺度函数的逼近阶,并使其可以达到任意整数(>4)阶逼近的效果,同时保持了紧支、对称等良好性质.并对Strela的有限元多尺度函数构造定理的证明缺陷作了细节上的改正.
关键词 有限元多尺度函数 逼近阶 尺度相似变换
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M尺度函数及其在图像缩放处理中的应用 被引量:3
19
作者 石智 郑建国 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1548-1551,共4页
针对图像缩小和放大处理中经典方法存在的问题,提出了M尺度插值法,推广了小波理论中的双尺度关系.对构造M尺度函数的方法和M尺度函数的逼近性质进行了研究,以满足3尺度关系的样条函数为例给出了3尺度函数插值算法,该算法与经典的最临近... 针对图像缩小和放大处理中经典方法存在的问题,提出了M尺度插值法,推广了小波理论中的双尺度关系.对构造M尺度函数的方法和M尺度函数的逼近性质进行了研究,以满足3尺度关系的样条函数为例给出了3尺度函数插值算法,该算法与经典的最临近插值法、双线性插值法和双三次插值法相比,不仅保持了较高的清晰度,而且图像边缘较平滑,提高了图像的质量,实践证明了该算法的有效性.本方法还可以推广到图像处理的其他应用中. 展开更多
关键词 小波 插值 M尺度函数 图像缩放
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用基于Coifman尺度函数的多分辨时域分析计算电磁散射 被引量:4
20
作者 魏兴昌 梁昌洪 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期1668-1670,共3页
本文利用Coifman尺度函数具有消失矩和紧支集的特点 ,提出了一种新的多分辨时域分析方法 ,研究了它的数值色散特性 ,并与通常的FDTD方法进行了比较 .通过算例 ,表明该方法比通常的FDTD方法需要网格数量少。
关键词 多分辨时域分析 Coifman尺度函数 时域有限差分法 电磁散射
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