垂直线性互补问题的一步全局线性和局部二次收敛光滑Newton法 被引量：4

1

作者 张立平 高自友 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期653-660,共8页

　基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法·　该算法具有以下优点:(ⅰ)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解·　而... 　基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法·　该算法具有以下优点:(ⅰ)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解·　而且,对垂直分块P0+R0矩阵的线性互补问题,算法产生的迭代序列有界且其任一聚点都是它的解;(ⅲ)在无严格互补条件下证得算法即具有全局线性收敛性又具有局部二次收敛性·　许多已存在的求解此问题的光滑Newton法都不具有性质(ⅲ) 展开更多

关键词 垂直线性互补 光滑Newton法 全局线性收敛 局部二次收敛

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求解二次锥规划问题的非精确光滑算法

2

作者 于桃艳 刘三阳 +1 位作者 蔡晓娜 张菲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期881-886,共6页

针对大规模二次锥规划问题提出一种非精确光滑算法.该算法允许搜索方向有一定的误差,在选择步长时采用非单调线性搜索策略.证明了从任意点出发能得到算法的局部二次收敛速率.

关键词 二次锥规划问题 非精确光滑算法 局部二次收敛

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求解互补问题的一种序列二次规划方法

3

作者 常永奎 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第S1期50-54,共2页

通过将互补问题转化为一种带非负约束的极小化问题 ,给出了求解互补问题的一种序列二次规划方法 .该方法中每一个子问题都是可解的 ,迭代产生的序列是非负的 ,在适当的条件下 ,分别证明了算法的全局收敛性、局部超线收敛性以及局部二次... 通过将互补问题转化为一种带非负约束的极小化问题 ,给出了求解互补问题的一种序列二次规划方法 .该方法中每一个子问题都是可解的 ,迭代产生的序列是非负的 ,在适当的条件下 ,分别证明了算法的全局收敛性、局部超线收敛性以及局部二次收敛性 . 展开更多

关键词 互补问题 序列二次规划 全局收敛 局部超线性收敛 局部二次收敛

全文增补中

P_0函数非线性互补问题的一步非内点连续方法的收敛性

4

作者 黄正海 韩继业 陈中文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期175-186,共12页

本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃ... 本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃｏｂｉ阵是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．文献中为了得到非内点连续方法的全局线性收敛性,这一假定是被广泛使用的．本文提出的方法在每一次迭代只须解一个线性方程式组． 展开更多

关键词 P0函数非线性互补问题 非内点连续方法 全局线性收敛性 局部二次收敛性

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求解二阶锥互补问题的预估校正算法

5

作者 张襄松 周宏安 《西安工业大学学报》 CAS 2015年第11期861-864,876,共5页

运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需... 运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需要额外运算就能使算法产生的迭代序列保持在给定邻域内. 展开更多

关键词 二阶锥互补问题 预估校正算法 全局收敛 局部二次收敛

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线性互补问题的一种非内点连续方法的收敛性分析

6

作者 常永奎 刘三阳 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期19-22,共4页

对P0矩阵线性互补问题提出了一个基于Chen Harker Kanzow Smale光滑函数的非内点连续算法,该算法在每次迭代时只需求解一个线性等式组,并证明了算法的全局线性收敛性和局部二次收敛性.

关键词 线性互补问题 非内点连续方法 P0矩阵 全局线性收敛性 局部二次收敛性 向量

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二阶锥规划的光滑牛顿算法

7

作者 吴水艳 《咸阳师范学院学报》 2012年第4期14-18,共5页

基于光滑Fischer-Burmeister函数,给出一个求解二阶锥规划的光滑牛顿算法。算法对于初始点的选取没有任何限制,并且在每一步迭代时只需要求解一个线性方程组,只进行一次线搜索。同时在不满足严格互补的条件下,证明了算法是全局收敛的和... 基于光滑Fischer-Burmeister函数,给出一个求解二阶锥规划的光滑牛顿算法。算法对于初始点的选取没有任何限制,并且在每一步迭代时只需要求解一个线性方程组,只进行一次线搜索。同时在不满足严格互补的条件下,证明了算法是全局收敛的和局部二次收敛的。数值试验结果表明算法的有效性。 展开更多

关键词 二阶锥规划 光滑牛顿法 光滑函数 全局收敛 局部二次收敛

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二阶锥规划基于SOC函数的新光滑牛顿算法

8

作者 梁晓娟 曾友芳 《应用数学进展》 2019年第4期602-612,共11页

本文在向量值Fischer-Burmeister (FB)函数和向量值Natural-Residual (NR)函数的基础上,提出一种求解二阶锥规划(SOCP)问题的光滑函数。用一个带扰动的牛顿方程组去获得搜索方向,在适当假设下,分析了算法的全局收敛和局部收敛速度,给出... 本文在向量值Fischer-Burmeister (FB)函数和向量值Natural-Residual (NR)函数的基础上,提出一种求解二阶锥规划(SOCP)问题的光滑函数。用一个带扰动的牛顿方程组去获得搜索方向,在适当假设下,分析了算法的全局收敛和局部收敛速度,给出了数值实验结果。 展开更多

关键词 二阶锥规划 光滑牛顿法 全局收敛 局部二次收敛

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二阶锥规划基于新价值函数的新光滑牛顿算法

9

作者 梁晓娟 《运筹与模糊学》 2019年第3期215-221,共7页

本文在Fischer-Burmeister (FB)函数的基础上,提出一种求解二阶锥规划(SOCP)问题的新光滑牛顿函数,并采用一种新的价值函数。同时用一个带扰动的牛顿方程组去获得搜索方向,在适当假设下,证明新算法具有全局收敛和局部二次收敛。

关键词 二阶锥规划 光滑牛顿法 全局收敛 局部二次收敛

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广义互补问题的一种非光滑算法的收敛性分析

10

作者 常永奎 刘三阳 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期15-18,共4页

基于广义互补问题的半光滑方程组变形 ,给出了求解广义互补问题的一种新算法 .该算法的显著特征是每次迭代只需求解一线性方程组 .并在适当条件下建立了算法的全局收敛性和局部超线性 (二次 )

关键词 广义互补问题 半光滑方程组 全局收敛 局部超线性(二次)收敛

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一种广义非线性互补问题的新的光滑牛顿算法 被引量：1

11

作者 徐引玲 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期85-90,共6页

提出了一种新的光滑牛顿法,即在算法中嵌入非单调的线搜索技术,并将该算法从非线性互补问题(NCP)推广到广义非线性互补问题(GNCP).通过证明,该算法对GNCP问题是适定的,并在GNCP解集非空有界的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性和局... 提出了一种新的光滑牛顿法,即在算法中嵌入非单调的线搜索技术,并将该算法从非线性互补问题(NCP)推广到广义非线性互补问题(GNCP).通过证明,该算法对GNCP问题是适定的,并在GNCP解集非空有界的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性. 展开更多

关键词 非线性互补问题 光滑函数 非单调线搜索 光滑牛顿算法 全局收敛性 局部二次收敛性

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互补问题的一步非内点连续方法

12

作者 孙敏 孙洪春 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期90-90,共1页

用改进的光滑函数提出了一个求解非线性互补问题NCP(F)的一步非内点连续方法。每次迭代时 ,这个新的方法仅需求解一个线性等式和执行一次线性搜索。

关键词 运筹学 互补问题 非内点连续方法 局部二次收敛速度

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求解非线性互补问题的一个新的光滑牛顿法

13

作者 陈争 马昌凤 《平顶山学院学报》 2012年第2期1-5,共5页

通过利用带惩罚项的FB函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组.并在此基础上提出了一个求解P0-函数非线性互补问题的光滑牛顿法,同时给出了算法的全局收敛性以及局部二次收敛性结果.数值实验表明所提出的算法是有效的.

关键词 非线性互补问题 光滑牛顿法 全局收敛性 局部二次收敛性

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基于一个新的NCP函数的光滑牛顿法求解非线性互补问题 被引量：4

14

作者 许小芳 马昌凤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第4期749-755,共7页

本文研究了非线性互补的光滑化问题.利用一个新的光滑NCP函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组,并在此基础上建立了求解P0-函数非线性互补问题的一个完全光滑化牛顿法,获得了算法的全局收敛性和局部二次收敛性的结果.并给出数值... 本文研究了非线性互补的光滑化问题.利用一个新的光滑NCP函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组,并在此基础上建立了求解P0-函数非线性互补问题的一个完全光滑化牛顿法,获得了算法的全局收敛性和局部二次收敛性的结果.并给出数值实验验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 非线性互补问题 完全光滑化牛顿法 全局收敛性 二局部次收敛性

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一类基于新光滑化函数求解NCP的牛顿法

15

作者 王学斌 李梅艳 马昌凤 《桂林电子科技大学学报》 2010年第1期78-80,共3页

非线性互补问题(NCP)可转化为等价的非光滑方程组。基于光滑化的思想,引入一个新光滑化函数,将此非光滑方程近似为一簇参数化的光滑方程。利用一个光滑化牛顿算法求解这簇光滑方程,而间接得到NCP的解。在一定的条件下,证明该算法产生的... 非线性互补问题(NCP)可转化为等价的非光滑方程组。基于光滑化的思想,引入一个新光滑化函数,将此非光滑方程近似为一簇参数化的光滑方程。利用一个光滑化牛顿算法求解这簇光滑方程,而间接得到NCP的解。在一定的条件下,证明该算法产生的序列全局收敛且局部二次收敛到NCP的解。 展开更多

关键词 非线性互补问题 光滑化牛顿法 全局收敛 局部二次收敛

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非线性互补问题的一种不可行非内点连续算法

16

作者 常永奎 刘三阳 《数学研究》 CSCD 2003年第1期51-57,共7页

基于Chen-Harker-Kanzow-Smalc光滑函数,对单调非线性互补问题NCP(f)给出了一种不可行非内点连续算法,该算法在每次迭代时只需求解一个线性等式系统。执行一次线搜索;算法在NCP(f)的解处不需要严格互补的条件下,具有全局线性收敛性和局... 基于Chen-Harker-Kanzow-Smalc光滑函数,对单调非线性互补问题NCP(f)给出了一种不可行非内点连续算法,该算法在每次迭代时只需求解一个线性等式系统。执行一次线搜索;算法在NCP(f)的解处不需要严格互补的条件下,具有全局线性收敛性和局部二次收敛性. 展开更多

关键词 Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数 全局线性收敛 局部二次收敛 非线性互补问题 不可行非内点连续算法

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非线性互补问题的非精确预估-校正光滑算法

17

作者 蔡晓娜 于桃艳 《西安工程大学学报》 CAS 2013年第1期101-104,114,共5页

提出了一类新的光滑函数,分析其相关性质.针对大规模非线性互补问题,结合预估-校正技术,提出一种新的非精确预估-校正光滑算法,证明该算法从任意点出发能得到其全局收敛和局部二次收敛速率,且算法简单有效.

关键词 非线性互补问题 非精确预估-校正算法 全局收敛 局部二次收敛

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求解半定互补问题的一种非内点连续算法

18

作者 杨晓丽 刘红卫 《长春大学学报》 2010年第8期6-9,共4页

基于光滑FB函数理论和中心路径原则,提出求解半定互补问题的一种非内点连续算法,在适当的条件下证得其全局线性收敛性和局部二次收敛性,并通过数值试验验证了算法可行性和有效性。

关键词 半定互补 非内点连续算法 光滑FB函数 全局线性收敛 局部二次收敛

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一种非线性互补问题的不可行非内点连续算法

19

作者 常永奎 张忠辅 刘三阳 《兰州铁道学院学报》 2002年第1期104-107,121,共5页

基于Chen Harker Kanzow Smale光滑函数 ,针对单调非线性互补问题给出了一种不可行非内点连续算法—预估校正算法 ,并在适当的假设条件下 ,证明了算法具有全局收敛性和局部二次收敛性 。

关键词 Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑函数 预估校正 单调非线性互补 全局收敛 局部二次收敛 不可行非内点连续算法

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基于新NCP函数的非线性互补问题的Jacobian光滑化算法 被引量：2

20

作者 丁小妹 王平 马昌凤 《闽江学院学报》 2018年第2期15-21,共7页

通过构造一个新的光滑NCP函数,建立了解非线性互补问题的一个Jacobian光滑化算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.

关键词 光滑NCP函数 非线性互补问题 Jacobian光滑化算法 全局收敛 局部二次收敛

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