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一类微分-差分多项式的值分布及分担有理函数的唯一性
1
作者 张晓斌 王钥 《纯粹数学与应用数学》 2024年第3期558-570,共13页
本文利用Nevanlinna值分布理论,研究了零级超越亚纯函数条件下的一类微分-差分多项式的值分布问题,以及两个零级超越亚纯的微分-差分多项式在极点相同(不计重数)的条件下CM分担一个有理函数的唯一性问题,得到了两个定理及三个推论,所得... 本文利用Nevanlinna值分布理论,研究了零级超越亚纯函数条件下的一类微分-差分多项式的值分布问题,以及两个零级超越亚纯的微分-差分多项式在极点相同(不计重数)的条件下CM分担一个有理函数的唯一性问题,得到了两个定理及三个推论,所得结果改进或推广了陈文杰等人以及赵秋霞等人的相关结果. 展开更多
关键词 亚纯函数 有理函数 值分布 唯一性 微分-差分多项式
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一类复微分差分多项式的零点分布
2
作者 王师文 王玲 +1 位作者 龙敏鹏 龙见仁 《南阳师范学院学报》 CAS 2024年第5期30-35,共6页
运用亚纯函数的Nevanlinna理论,讨论了一类复微分差分多项式的零点分布问题,刻画了这类复微分差分多项式有无穷多个零点,所获结果是已有结果的广泛形式。
关键词 亚纯函数 超级 复微分差分多项式 零点
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涉及微分多项式和差分多项式的亚纯函数的唯一性 被引量：2
3
作者 李效敏 石悦 李岗 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期131-138,共8页
应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏... 应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏和华歆厚[7]和方明亮[8]中的相应结果。 展开更多
关键词 差分多项式 微分多项式 亚纯函数 唯一性定理
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q-平移差分多项式和推广了的q-平移差分方程亚纯解的一些性质 被引量：3
4
作者 涂金 郑秀敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第5期951-959,共9页
研究了某些推广了的q-平移差分方程亚纯解的增长性.还研究了q-平移差分多项式的值分布,这些结果可以视为复微分多项式对应结果的q-平移差分模拟.亦给出了一些例子说明所得结果的精确性.
关键词 q-平移差分方程 q-平移差分多项式 亚纯解 零级
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成对型复微分差分多项式的零点与唯一性 被引量：2
5
作者 刘凯 高迎春 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2021年第3期205-210,共6页
研究成对型复微分差分多项式P(f)L(g)-a(z)和P(g)L(f)-a(z)的零点情况,其中L(h)取线性微分多项式D(h),线性差分多项式Q(z,h)以及线性微分差分多项式D(z,h),P(z)是z的非常数多项式,a(z)是f(z)和g(z)的非零小函数。另外,研究了成对型复微... 研究成对型复微分差分多项式P(f)L(g)-a(z)和P(g)L(f)-a(z)的零点情况,其中L(h)取线性微分多项式D(h),线性差分多项式Q(z,h)以及线性微分差分多项式D(z,h),P(z)是z的非常数多项式,a(z)是f(z)和g(z)的非零小函数。另外,研究了成对型复微分差分多项式分担公共小函数的唯一性问题。 展开更多
关键词 微分差分多项式 唯一性 亚纯函数 Hayman猜想 零点
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涉及差分多项式的值分布和唯一性问题 被引量：1
6
作者 李效敏 于惠 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期128-134,共7页
本文在条件N(r,1/f)+N(r,f)=S(r,f)下研究了超级小于1的亚纯函数f的1类非线性差分多项式的值分布问题,改进了Laine-Yang^([4])中的相应结果.本文也分别研究了具有1个非零公共值的1类非线性微分多项式和差分多项式的唯一性问题,推广了Yan... 本文在条件N(r,1/f)+N(r,f)=S(r,f)下研究了超级小于1的亚纯函数f的1类非线性差分多项式的值分布问题,改进了Laine-Yang^([4])中的相应结果.本文也分别研究了具有1个非零公共值的1类非线性微分多项式和差分多项式的唯一性问题,推广了Yang-Hua^([14])和方明亮^([15])中的相应结果。 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 微分多项式 差分多项式 唯一性定理
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有限级超越整函数的差分多项式的值分布 被引量：1
7
作者 郑秀敏 吴顺周 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期115-126,共12页
研究了差分多项式H(z)=POk∑(i=1)a_if(z+c_i)的值分布,其中f是有限级超越整函数,P(f)是,的多项式,κ≥2,ci(i=1,…,k)是互不相同的常数,α_i(i=1,…,κ)是非零常数.得到了H(z)-a和H(z)-α(z)的零点的个数的估计,其中a∈C且α(z)(■0)... 研究了差分多项式H(z)=POk∑(i=1)a_if(z+c_i)的值分布,其中f是有限级超越整函数,P(f)是,的多项式,κ≥2,ci(i=1,…,k)是互不相同的常数,α_i(i=1,…,κ)是非零常数.得到了H(z)-a和H(z)-α(z)的零点的个数的估计,其中a∈C且α(z)(■0)为小函数.讨论了H(z)的非零有限Borel例外值的不存在性. 展开更多
关键词 差分多项式 整函数 值分布
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有限级超越整函数的(微-)差分多项式的零点分布
8
作者 陈海莹 郑秀敏 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期371-382,共12页
作者研究了有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,在一定条件下得到了这些多项式的零点收敛指数的精确估计.所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的(微-)差分模拟.
关键词 亚纯函数 差分多项式 微-差分多项式 零点
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涉及非线性差分多项式的整函数的周期性
9
作者 李效敏 王靖涵 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第S01期96-101,共6页
本文在超级小于1的条件下利用差分Nevanlinna理论研究了涉及一类非线性差分多项式的整函数的周期性问题,本文的主要结果是2020年吕巍然等人的有关结果的差分版本。
关键词 差分Nevanlinna理论 非线性差分多项式 整函数 周期性
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亚纯函数差分多项式的值分布和唯一性 被引量：7
10
作者 王琼燕 叶亚盛 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期675-684,共10页
运用Nevanlinna理论研究亚纯函数差分多项式的值分布和唯一性,改进了先前已知的一些结果.
关键词 差分多项式 值分布 唯一性
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有穷级整函数的差分多项式的性质 被引量：3
11
作者 陈美茹 陈宗煊 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期359-374,共16页
考虑了差分多项式f(z)~n(f(z)~m-1)∏_(j=1)~df(z+c_j)^(v_j)-α(z)的零点问题,其中f(z)是有穷级的超越整函数,c_j(c_j≠0,j=1,…,d)是互相判别的常数,n,m,d,v_j(j=1,…,d)∈N_+,α(z)是f(z)的小函数.还讨论了差分多项式的唯一性问题.
关键词 整函数 差分多项式 有穷级 唯一性
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关于一类亚纯函数微差分多项式的零点分布
12
作者 金瑾 蹇敏 黄雕 《毕节学院学报（综合版）》 2014年第4期28-32,共5页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和亚纯函数值分布的研究技巧,讨论了微差分多项式的特征函数和零点,进而获得了更一般的结果。
关键词 亚纯函数 微差分多项式 零点分布
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q-差分多项式的值分布(英文) 被引量：1
13
作者 王琼燕 叶亚盛 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第3期469-477,共9页
本文研究了零级的亚纯函数的q-差分多项式的值分布.利用Nevanlinna理论,得到了以下结果.设f是零级的超越亚纯函数,m是非负整数,q,a,c∈C\{0},b∈C,α(z)是f(z)的小函数.如果f(qz+c)-f(z)≡0,n≥5,则f(z)n(f(z)m-a)[f(qz+c)-f(z)]-α(z)... 本文研究了零级的亚纯函数的q-差分多项式的值分布.利用Nevanlinna理论,得到了以下结果.设f是零级的超越亚纯函数,m是非负整数,q,a,c∈C\{0},b∈C,α(z)是f(z)的小函数.如果f(qz+c)-f(z)≡0,n≥5,则f(z)n(f(z)m-a)[f(qz+c)-f(z)]-α(z)和f(z)n+a[f(qz+c)-f(z)]-b有无穷多个零点.该结果改进了定理D中的n≥7和定理E中的n≥8. 展开更多
关键词 零级 差分多项式 小函数 BOREL例外值
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亚纯函数的差分多项式 被引量：2
14
作者 张然然 黄志波 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期127-138,共12页
假设函数f(z)是亚纯函数,H(z,f)是关于f(z)的差分多项式,s(z)是关于f(z)的小函数,考察了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点分布问题.首先得到了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点计数函数和函数f(z)的特征函数以及极点计数函数之间的... 假设函数f(z)是亚纯函数,H(z,f)是关于f(z)的差分多项式,s(z)是关于f(z)的小函数,考察了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点分布问题.首先得到了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点计数函数和函数f(z)的特征函数以及极点计数函数之间的一些不等式估计,再根据这些不等式,建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的差分模拟. 展开更多
关键词 差分多项式 亚纯函数 值分布
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复微分-差分多项式的零点 被引量：2
15
作者 高林奎 刘凯 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2018年第6期511-514,共4页
主要研究了几个不同类型的微分差微分分多项式的零点情况,利用文献[10]中公共零点、公共极点的思想,改善了原来定理的条件,得到了关于亚纯函数差分多项式的一些最新结果。
关键词 微分差分多项式 亚纯函数 公共零点 公共极点
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关于微分差分多项式零点分布的几个结果 被引量：4
16
作者 龙见仁 秦大专 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期510-514,共5页
利用Nevanlinna第二基本理论和哈达玛分解定理,考虑了微分差分多项式的零点分布,获得一些广泛的结果.另外,也获得一些关于差分多项式的零点分布的结果.
关键词 微分差分多项式 有穷级 亚纯函数 零点
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亚纯函数差分多项式的零点与唯一性 被引量：4
17
作者 王乙萍 黄志刚 《苏州科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第4期13-18,共6页
研究了亚纯函数关于差分多项式的值分布和差分多项式权分担一个值的唯一性问题,利用权分担值的思想,获得了一类亚纯函数多项式的唯一性定理,推广了文献[9]的结果。
关键词 整函数 有限级 差分多项式 零点 唯一性
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一类差分多项式的零点和唯一性
18
作者 王乙萍 黄志刚 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期28-35,共8页
主要运用Nevanlinna值分布理论研究了差分多项式的唯一性和零点分布,得到了关于差分多项式P(f)∑^(k)i=1^(t)if(z+c_(i)的唯一性结果和关于差分多项式P(f)∑^(k)i=1^(b)-(i)(z)f(z+c_(i)))^(s)-b_(0)(z)的零点分布结果,其中f (z)是有限... 主要运用Nevanlinna值分布理论研究了差分多项式的唯一性和零点分布,得到了关于差分多项式P(f)∑^(k)i=1^(t)if(z+c_(i)的唯一性结果和关于差分多项式P(f)∑^(k)i=1^(b)-(i)(z)f(z+c_(i)))^(s)-b_(0)(z)的零点分布结果,其中f (z)是有限级超越整函数,c_(i), t_(i) (i=1, 2,···, k)是非零复常数,b_(i)(z)(i=0, 1,···, k)是关于f(z)的小函数. 展开更多
关键词 整函数 有限级 差分多项式 唯一性 零点
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复差分多项式的亏量 被引量：1
19
作者 金瑾 赵浩岚 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期15-19,共5页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了差分多项式的亏量问题,得到了关于有限级亚纯函数差分多项式亏量的一些结果,其中部分结果可视为微分多项式相应结果的差分模拟,这些结果推广了前人已有的结论.
关键词 差分多项式 亚纯函数 有限级 亏量
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亚纯函数线性差分多项式的值分布
20
作者 吴励敏 邓炳茂 杨德贵 《理论数学》 2021年第7期1299-1308,共10页
本文利用了亚纯函数的Nevanlinna理论的差分模拟,研究了亚纯函数的线性差分多项式的值分布,得到了具有最大亏量和的亚纯函数与其线性差分多项式的特征函数之间的关系,得到的结果推广了现有的相关结果。
关键词 亏量 差分多项式 值分布
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