De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面 被引量：1

1

作者 舒世昌 刘三阳 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期11-14,共4页

研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn+11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M... 研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn+11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r). 展开更多

关键词 DE SITTER空间 常数量曲率 完备类空超曲面 全脐

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Anti-de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空超曲面的刚性定理 被引量：1

2

作者 刘建成 郭娜 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期146-149,共4页

设Mn是anti-de Sitter空间H1n+1(-1)中具有常标准数量曲率R的完备类空超曲面.令R=-1-R≥0,证明如果Mn的第二基本形模长平方S满足sup S≤(n-1)(nR+2)/(n-2)+(n-2)/(nR+2),则sup S=n,Mn是全脐的;或sup S=(n-1)(nR+2)/(n-2)+(n-2)... 设Mn是anti-de Sitter空间H1n+1(-1)中具有常标准数量曲率R的完备类空超曲面.令R=-1-R≥0,证明如果Mn的第二基本形模长平方S满足sup S≤(n-1)(nR+2)/(n-2)+(n-2)/(nR+2),则sup S=n,Mn是全脐的;或sup S=(n-1)(nR+2)/(n-2)+(n-2)/(nR+2),此时Mn等距于黎曼积流形. 展开更多

关键词 ANTI-DE SITTER空间 广义极大值原理 常数量曲率

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Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面 被引量：1

3

作者 张士诚 吴报强 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期36-39,共4页

讨论了在局部对称Lorentz空间中的具有常标准数量曲率的满足一定曲率条件的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yau S T介绍的自伴随算子L1,得到了一个分类定理.

关键词 局部对称Lorentz空间 常数量曲率 类空超曲面 第二基本形式

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局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面 被引量：2

4

作者 洪涛清 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期168-171,共4页

研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面,给出这类超曲面的一个拼挤定理,改进了相关作者的结论.

关键词 局部对称 黎曼流形 常数量曲率 紧致超曲面

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欧氏空间中具有常数量曲率的超曲面的刚性

5

作者 夏云伟 曾春娜 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期66-69,共4页

设x:Mn →Rn+m为紧致黎曼流形Mn到欧氏空间的等距浸入.对于欧氏空间中具有常数量曲率的子流形,得到一个积分公式,利用这个积分公式证明了:欧氏空间中具常数量曲率的紧致超曲面必然是n维欧氏超球面的一个刚性.

关键词 常数量曲率 积分公式 超曲面 刚性

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R^4中具有常数量曲率的完备超曲面

6

作者 岳树松 李兴校 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第1期1-5,共5页

Ｒ４中具有常数量曲率Ｒ＝０及常中曲率Ｈ≠０的完备连通超曲面是否只有Ｓ１（１｜Ｈ｜）×Ｒ２？这一问题虽然已有讨论但事实上并没有得到彻底解决．本文证明了一个定理。

关键词 中曲率 超曲面 常数量曲率 完备超曲面

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双曲空间H^(n+p)(-1)中具有常数量曲率的完备子流形

7

作者 舒世昌 刘三阳 《咸阳师范学院学报》 2006年第2期1-6,共6页

研究了Mn是Hn+p(-1)中具有常数量曲率的n维完备子流形,证明了这种完备子流形的一个内蕴刚性分类定理,并对超曲面的情形也进行了研究。

关键词 双曲空间 子流形 常数量曲率 全脐

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常数量曲率黎曼度量之共形形变(英文)

8

作者 赵培标 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期146-149,共4页

本文考查光滑黎曼流形 ( Mn ,g) ( n≥ 2 )的共形形变 .证明了如下结论 :存在共形于度量 g的黎曼度量 g使得 g的曲率 R等于一个事先给定的函数 K .

关键词 光滑黎曼流形 黎曼度量 共形形变 常数量曲率 椭圆方程 上解 微分几何

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拟常曲率空间中具有常数量曲率的紧致超曲

9

作者 姬秀 胡传峰 《安阳师范学院学报》 2012年第5期39-41,共3页

我们讨论拟常曲率空间$N^{n+1}$中具有常数量曲率及非负截面曲率的紧致超曲面,得到了在一定条件下超曲面的分类及积分不等式。

关键词 拟常曲率空间 常数量曲率 超曲面

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空间形式S^n＋p（c）中法丛平坦的常数量曲率子流形

10

作者 宣满友 《绍兴文理学院学报（自然科学版）》 2004年第10期8-12,共5页

得到空间形式S^n+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理：设M^n(n≥3)是空间形式S^n+p(c)中标准平均曲率向量平行的紧致子流形和M^n的标准数量曲率R为常数．若法丛N(M^n)平坦且(1)R-c≥0，(2)M^n的截面曲率K>0，则M^n是S^... 得到空间形式S^n+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理：设M^n(n≥3)是空间形式S^n+p(c)中标准平均曲率向量平行的紧致子流形和M^n的标准数量曲率R为常数．若法丛N(M^n)平坦且(1)R-c≥0，(2)M^n的截面曲率K>0，则M^n是S^n+p(c)中的全脐子流形。 展开更多

关键词 常数量曲率 法丛平坦 紧致子流形 刚性定理 平均曲率向量 全脐子流形 截面曲率 空间形式 平行 标准

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复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形 被引量：5

11

作者 朱静勇 宋卫东 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第1期116-122,共7页

设CNcn是具有常全纯截面曲率c(≤0)的复n维的复空间形式,Mn是CNcn中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥ c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2... 设CNcn是具有常全纯截面曲率c(≤0)的复n维的复空间形式,Mn是CNcn中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥ c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理. 展开更多

关键词 复空间形式 常数量曲率 伪脐 第二基本形式 全测地 全脐

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双曲空间中具有常数量曲率的子流形的间隙现象

12

作者 周俊东 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2009年第4期19-23,共5页

研究了双曲空间具有常数量曲率的子流形,得到一个Simons型积分不等式,并利用它给出关于第二基本形式模长平方S的间隙定理.

关键词 双曲空间 常数量曲率 子流形

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双曲空间H^(n+p)(-1)中具常数量曲率的完备子流形(英文) 被引量：4

13

作者 舒世昌 刘三阳 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第2期155-166,共12页

设Mn是Hn+p(-1)中具有常标准数量曲率的n维完备子流形,本文证明了这种完备子流形的某些内蕴刚性定理和分类定理,并对超曲面的情形进行了研究．

关键词 双曲空间 子流形 常标准数量曲率 全脐

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关于局部对称空间中具有常数量曲率超曲面 被引量：5

14

作者 马金生 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期12-18,共7页

研究了局部对称空间中具有常数量曲率的超曲面 ,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理 ,推广了 [1]、[2

关键词 局部对称空间 超曲线 第二基本形式模长平方 常数量曲率 拼挤定理 黎曼流形

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四元数射影空间中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

15

作者 朱静勇 宋卫东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期865-869,共5页

利用广义极大值原理和自伴随微分算子研究四元数射影空间中常数量曲率完备全实伪脐子流形的Pinching问题,得到了两个该流形成为全测地或全脐的刚性定理.

关键词 四元数射影空间 常数量曲率 伪脐

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非定空间形式N_p^(n+p)(c)中常数量曲率的类空子流形 被引量：1

16

作者 宣满友 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第4期373-379,389,共8页

利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (... 利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (n>2 )紧致的类空子流形 ,且标准平均曲率向量关于法联络平行 ,如果 R=R- 1,- 1<R≤ 0且 Mn 的第 2基本形式的模长平方 | B| 2 满足 - n R≤ | B| 2 ≤ C(R,p,n) ,这里 C(R,p,n)为只依赖于 R,p和 n的某一常数 ,则 | B| 2 =- n R 且 Mn为全脐子流形 .我们把 CHENG(1977) ,LI(1996 )的结果推广到了非定空间形式中常数量曲率的类空子流形中 .由于我们在定理中去掉了“平坦法丛”的条件 ,所以本文的讨论优于 HOU(1998) 展开更多

关键词 类空子流形 常标准数量曲率 非定空间形式 全脐子流形 起曲面 刚性定理

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de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面

17

作者 张运涛 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期6-9,共4页

设M为deSitter空间Sn+11(c)中的n维(n≥3)完备类空超曲面,具有常数量曲率R(R≤n(n-1))以及非负Ricci曲率,若supH2≥1,则它与欧氏空间或者双曲柱面等距.

关键词 SITTER空间 常数量曲率 完备类空超曲面 等距 非负RICCI曲率 欧氏空间 柱面 ST

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复射影空间中具有常数量曲率的实超曲面

18

作者 祝宗山 尹松庭 《大学数学》 2010年第2期153-157,共5页

将球面上常数量曲率超曲面推广到复射影空间中,得到此类实超曲面的某些积分不等式.

关键词 复射影空间 常数量曲率 超曲面

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伪黎曼空间型中具有常数量曲率类空子流形

19

作者 虞海潮 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期158-162,共5页

研究了伪黎曼空间型中具有常数量曲率的类空子流形,通过构造一个自共轭的微分算子,建立了该微分算子与第二基本形式模长平方的拉普拉斯之间的关系;讨论了该类子流形的一些性质,获得了使此子流形成为全脐子流形的一个条件;得到了关于第... 研究了伪黎曼空间型中具有常数量曲率的类空子流形,通过构造一个自共轭的微分算子,建立了该微分算子与第二基本形式模长平方的拉普拉斯之间的关系;讨论了该类子流形的一些性质,获得了使此子流形成为全脐子流形的一个条件;得到了关于第二基本形式模长平方的一个积分不等式. 展开更多

关键词 伪黎曼空间型 常数量曲率 全脐 类空子流形

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局部对称空间中具有常数量曲率的超曲面

20

作者 曹娟娟 《咸阳师范学院学报》 2009年第2期7-10,16,共5页

研究局部对称空间中具有常数量曲率的超曲面,通过估计算子的值并利用第二基本形式模长平方所满足的一个刚性条件得到了这类超曲面的一个内蕴刚性定理,其推广了李海中教授的一个结论。

关键词 局部对称 超曲面 全脐 常数量曲率 第二基本形式模长平方

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