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n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法 被引量：6
1
作者 宁荣健 时军 《大学数学》 2017年第5期44-48,共5页
通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的... 通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的可积函数f(x),均可给出其通解形式,具有一定的理论研究价值和实际应用价值. 展开更多
关键词 n阶常系数线性微分方程 n阶欧拉方程 积分因子 通解
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一道常系数线性微分方程组的解法 被引量：5
2
作者 王静先 赵临龙 《高师理科学刊》 2011年第1期6-6,共1页
文献[1]第5章有习题：设A=（15^3 3^5）,f（t）=（0^e^-1），试求方程x’=Ax＋f（t）满足初值条件φ（0）=（1^0）的解φ（t）．
关键词 常系数线性微分方程组 解法 初值条件
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二元一阶常系数线性微分方程组的新解法 被引量：2
3
作者 赵临龙 《河南科学》 2017年第5期673-677,共5页
对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K^T(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k_1x_1+k_2x_2=C_1e^(λt)+e^(λt)∫(k_1f_1... 对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K^T(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k_1x_1+k_2x_2=C_1e^(λt)+e^(λt)∫(k_1f_1+k_2f_2)e^(-λt)dt,并结合代数线性方程和一阶线性微分方程的理论,给出原微分方程组的解. 展开更多
关键词 常系数线性微分方程组 代数线性方程组 特征根
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基于Matlab常系数线性微分方程组的求解 被引量：1
4
作者 严水仙 《赣南师范大学学报》 2018年第3期10-14,共5页
在常微分方程课程教学中,常系数线性微分方程组可以通过线性代数的理论、矩阵指数、拉普拉斯变换等方法进行求解.本文主要叙述利用Matlab数学软件在求解常系数线性微分方程组中的应用.
关键词 常系数线性微分方程 MATLAB 矩阵指数
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非齐常系数线性微分方程的特殊解法 被引量：2
5
作者 宋来敏 《大学数学》 2004年第3期87-88,共2页
应用变换给出了常系数线性微分方程的一种解法.
关键词 常系数线性微分方程 变换 解法
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常系数线性微分方程组的求解公式 被引量：1
6
作者 蔡炯辉 杨继明 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2002年第2期23-25,共3页
分别给出了常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式。
关键词 常系数线性微分方程组 求解公式 常系数线性差分方程组 初始条件
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常系数线性微分方程的求解 被引量：2
7
作者 蒙世奎 《高等数学研究》 2004年第3期31-33,共3页
给出两类比较完整而系统的求解常系数线性方程 (组 )
关键词 常系数线性微分方程 基解矩阵 特征根 解题方法
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求常系数线性微分方程通解的公式法
8
作者 王秀梅 李坤 +1 位作者 李爱真 郝一平 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2006年第3期95-96,共2页
本文通过降阶法给出了求二阶常系数线性微分方程通解的方法,并根据特征根的不同情形给出了具体的通解公式,即可通过积分直接求微分方程的通解。
关键词 常系数线性微分方程 特征值 公式法 通解
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求常系数线性微分方程解的矩阵方法
9
作者 赵晓苏 钱椿林 《苏州市职业大学学报》 2015年第1期44-49,共6页
考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单... 考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用. 展开更多
关键词 常系数线性微分方程 矩阵 特征值 特征向量 通解 特解
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一类常系数线性微分方程组的解法 被引量：1
10
作者 姚进斌 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2002年第2期18-20,共3页
对于系数矩阵与对角矩阵相似的常系数微分方程组,给出了其求解的简便方法.
关键词 常系数线性微分方程组 求解方法 系数矩阵 对角矩阵
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一阶常系数线性微分方程的某些求法的比较
11
作者 汤文菊 胡荣 简志宏 《景德镇高专学报》 2005年第4期9-10,共2页
对于一阶常系数线性微分方程,本文针对齐次和非齐次两种情况分别给出了一种求解方法,并将其与常用的分离变量法和常数变易法进行了比较,认为这里给出的方法在一定程度上简化了计算,容易被学生掌握,可以应用于教学。
关键词 一阶常系数线性微分方程 特征方程 待定系数法
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一类常系数线性微分方程组的解法
12
作者 贺光荣 《延安职业技术学院学报》 2010年第1期98-100,103,共4页
通过把常系数线性微分方程组的求解问题,利用特征值化为一个代数问题,从而根据比较系数法求出通解的待定系数,得到了求解具有多重特征根常系数线性微分方程组的另一种方法.
关键词 常系数线性微分方程组 特征根 约当型矩阵 初等因子
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一阶常系数线性微分方程组的另一种向量解法 被引量：2
13
作者 马冲 肖箭 +1 位作者 方强 潘根安 《大学数学》 2009年第4期163-169,共7页
讨论一阶常系数线性微分方程组通解问题,给出一种新的向量解法.
关键词 一阶常系数线性微分方程组 向量 内积 通解
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三元一阶常系数线性微分方程组的解构造 被引量：2
14
作者 赵临龙 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2018年第5期9-13,共5页
对三元一阶线性非齐次微分方程组x'=Ax+f(t)的解法进行深入讨论,提出"行向量"概念,并且利用该概念给出其方程组解的本质结构.
关键词 常系数线性微分方程组 代数线性方程 特征根
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常系数线性微分方程组的基解矩阵的一种新求法 被引量：4
15
作者 彭庆英 《大学数学》 2013年第6期120-124,共5页
在求解常系数线性微分方程组时,关键是基解矩阵的计算.给出了利用哈密顿—凯莱定理计算基解矩阵的一种方法,并通过实例说明了这种方法的特点和在简化计算方面的有效性.
关键词 基解矩阵 常系数线性微分方程组 哈密顿—凯莱定理理
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二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法 被引量：1
16
作者 赵临龙 《河南科学》 2018年第1期6-10,共5页
对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′... 对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解. 展开更多
关键词 常系数线性微分方程组 代数线性方程 特征根
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常系数线性微分方程特解复数求法的一点注记
17
作者 高鹏霞 赵临龙 《高师理科学刊》 2012年第1期27-27,共1页
对于常系数非齐次线性微分方程L[x]=d^nx/dt^n＋a_1（t）d^（n-1）x/dt^（n-1）＋…＋a_（n-1）dx/dt＋a_n（t）x=f（t）（1）若λ=α±β为（1）的特征方程的k重根时,则方程（1）的特解x的满足以下结论：
关键词 常系数线性微分方程 特解 注记 求法 复数 特征方程 非齐次 重根
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用迭代法求解常系数线性微分方程组
18
作者 宋艳梅 《连云港化工高等专科学校学报》 1998年第3期5-8,共4页
介绍了常系数线性微分方程组dy/dx=Ay+F(x)的解法,指出当A的特征向量个数小于A的维数时。可采用迭代法求出齐次方程组的通解。此法具有普遍意义。
关键词 常系数线性微分方程组 矩阵 特征向量 迭代法 通解
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关于常系数线性微分方程组特解的求法 被引量：1
19
作者 吴顺唐 《常熟高专学报》 2001年第4期9-12,15,共5页
证明了当非齐次常系数线性微分方程组 (1)中的函数F(x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时 ,可以用待定系数法求出 (1)的一个特解 .
关键词 非齐次常系数线性微分方程组 待定系数法 特解 常数变易法 基解矩阵
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常系数线性微分方程组的基解矩阵求法的一个注记
20
作者 邵孝湟 《杭州师范学院学报》 1982年第4期58-64,共7页
给出一种计算量较少的常系数线性微分方程组的基解矩阵的计算方法。
关键词 基解矩阵 常系数线性微分方程组 线性无关 自由未知量 特征向量 待定系数法 根子空间 非零解 重数 特征值
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