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平凡扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模
1
作者 王罗唯 《绵阳师范学院学报》 2025年第2期1-8,共8页
设R是有单位元的结合环,M是R-R-双模,R■M是平凡扩张.刻画了平凡扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模(简称PGF-模):设(X,α)是左(R■M)-模,M作为左R-模和右R-模的投射、平坦维数分别有限,且Ζ(R)=(R,0)是相容(R■M)-(R■M)-双模,则(X,α... 设R是有单位元的结合环,M是R-R-双模,R■M是平凡扩张.刻画了平凡扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模(简称PGF-模):设(X,α)是左(R■M)-模,M作为左R-模和右R-模的投射、平坦维数分别有限,且Ζ(R)=(R,0)是相容(R■M)-(R■M)-双模,则(X,α)是PGF-模当且仅当左R-模Coker(α)是PGF-模且左R-模的序列M■_(R)M■_(R)X→M■_(R)X→X是正合的. 展开更多
关键词 投射余可解Gorenstein平坦模 平凡扩张 伴随函子
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L-fuzzy模范畴中张量函子的正合性 被引量：12
2
作者 任东燕 汤建钢 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第5期4-10,共7页
研究了L-fuzzy模范畴中张量函子的正合性,给出平坦L-fuzzy模的概念,讨论了张量函子的正合性与L-fuzzy模的平坦性之间的关系。
关键词 l-fuzzy模 张量函子 正合函子 平坦l-fuzzy模
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Morita环上的F-Gorenstein平坦模
3
作者 杨晓燕 汪静 《西北师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期11-13,29,共4页
设Λ(0,0)=(^(A)^(M)^(N)_(B))是Morita环,其中A和B是环,N为(A,B)-双模,M为(B,A)-双模.证明了若双模M和N满足某些条件,则函子T A:Mod-A→Mod-Λ(0,0)和T B:Mod-B→Mod-Λ(0,0)保持F-Gorenstein平坦性.
关键词 Morita环 F-Gorenstein平坦模 平坦余挠模 余挠模
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Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模
4
作者 樊甲梅 白洁 赵仁育 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期515-520,共6页
设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).
关键词 Frobenius扩张 可分Frobenius扩张 投射余可解的Gorenstein■n-平坦模 Gorenstein■n-平坦模
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强n-平坦模与强n-绝对纯模
5
作者 赵丹 乔磊 周浩然 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期401-406,共6页
引入强n-平坦模与强n-绝对纯模的概念,其中n是正整数或∞.利用同调的方法研究它们的一些基本性质.同时,利用特征模给出强n-平坦模与强n-绝对纯模之间的联系.作为应用,由此给出n-凝聚环的一些新的等价刻画.
关键词 强n-平坦模 强n-绝对纯模 n-凝聚环
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关于弱Gorenstein gr-平坦模
6
作者 宋彦辉 郭婷 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第5期456-461,共6页
设R是分次环,引入了左分次WGF-封闭环,证明了弱Gorenstein gr-平坦模类是投射可解的当且仅当它对扩张封闭;同时,证明了如果R是左分次WGF-封闭环,则弱Gorenstein gr-平坦模类对正向极限封闭.
关键词 左分次WGF-封闭环 分次平坦模 弱Gorenstein gr-平坦模 投射可解 正向极限
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斜群环上的Gorenstein AC平坦模
7
作者 秦岭 《商洛学院学报》 2024年第4期29-33,共5页
为研究在可分扩张下Gorenstein AC-平坦模在斜群环中的同调性质。在R^(σ)G→R^(σ)H是斜群环的可分扩张条件下,证明了限制函子和诱导函子保持模的FP_(∞)-内射、level和Gorenstein AC-平坦等同调性质。若Gorenstein AC-平坦模类关于扩... 为研究在可分扩张下Gorenstein AC-平坦模在斜群环中的同调性质。在R^(σ)G→R^(σ)H是斜群环的可分扩张条件下,证明了限制函子和诱导函子保持模的FP_(∞)-内射、level和Gorenstein AC-平坦等同调性质。若Gorenstein AC-平坦模类关于扩张封闭,斜群环R^(σ)G和R^(σ)H具有相等的弱Gorenstein AC整体维数。 展开更多
关键词 斜群环 Gorenstein AC-平坦模 弱Gorenstein AC整体维数 可分扩张
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L-fuzzy子环的L-fuzzy模的L-fuzzy同态 被引量：7
8
作者 赵立军 李荣钧 赵杰 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第3期27-30,共4页
给出一种真正的 L- fuzzy子环的 L- fuzzy同态和 L- fuzzy同构等概念 ,证明 L- fuzzy模在 L-
关键词 l-fuzzy子群 l-fuzzy子环 l-fuzzy模 l-fuzzy同态 τ-模同态
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交换环上的平坦模是w-模 被引量：10
9
作者 赵松泉 王芳贵 陈翰林 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期364-366,共3页
设R是有单位元的交换环,R-模M称为w-模,是指对任何满足RHomR(J,R)的有限生成理想J,有HomR(R/J,M)=0与Ext1R(R/J,M)=0.证明了平坦模一定是w-模.
关键词 GV-理想 GV-无挠模 平坦模 w-模
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关于P-平坦模 被引量：14
10
作者 李珊珊 汪明义 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期36-40,共5页
给出了P-平坦模的定义,并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质,以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系,最后用P-平坦模来刻画了几种常见的环.
关键词 P-平坦模 平坦模 P-内射模Von Neumann正则环 SF-环
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大模面积色散平坦光子晶体光纤的优化设计 被引量：4
11
作者 刘兆伦 刘晓东 +2 位作者 李曙光 周桂耀 侯蓝田 《半导体光电》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期725-728,732,共5页
设计了一种正八边形空气孔排列的大模面积色散平坦光子晶体光纤，借助多极法对这种结构的光子晶体光纤的模场面积、有效折射率、色散系数和限制损耗进行了数值模拟。结果表明，正八边形空气孔排列的光子晶体光纤的模场面积较相同空气孔... 设计了一种正八边形空气孔排列的大模面积色散平坦光子晶体光纤，借助多极法对这种结构的光子晶体光纤的模场面积、有效折射率、色散系数和限制损耗进行了数值模拟。结果表明，正八边形空气孔排列的光子晶体光纤的模场面积较相同空气孔间距和空气填充率的正六边形空气孔光子晶体光纤大，且其色散曲线可以在很宽的波长范围内保持色散平坦并具有较低的色散值。主要分析了当这种光纤的结构参数发生改变时，光纤的限制损耗、有效模面积以及色散特性的变化规律，最终通过选择适当的参数，设计了在1300-1650nm波长范围内色散平坦的大模面积光子晶体光纤。 展开更多
关键词 光纤光学 光子晶体光纤 色散平坦 大模面积 多极法
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关于GI平坦模和GF挠模（英文） 被引量：1
12
作者 王修建 赵玉娥 杜先能 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期193-198,共6页
研究了两类模:GI平坦模和GF挠模,其中,GI表示Gorenstein内射模,GF表示Gorenstein平坦模;刻画了环的两个同调维数,即Gorenstein内射模的最大平坦维数和模的最大GF挠维数.同时也研究了这些模类和同调维数之间的关系.
关键词 GORENSTEIN内射模 GORENSTEIN平坦模 GI平坦模 GF挠模
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整环上的w-平坦模与w-投射模 被引量：2
13
作者 陈幼华 熊涛 祁慧婧 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期305-308,共4页
研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理... 研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理想I,N∩IF=IN,当且仅当对R的任何有限型w-理想I,N∩IF=IN. 展开更多
关键词 w-平坦模 w-投射模 PVMD Krull整环
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关于L P-内射模与L-P-平坦模 被引量：6
14
作者 周德旭 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期16-21,共6页
引进ＬＰ内射模与ＬＰ平坦模的概念， 给出了它们的特征刻划， 并用这二类模刻划了ＬＰｃｏｈｅｒｅｎｔ环、ＬＰ正则环。
关键词 内射模 平坦模 环 右R模 R-P平坦模 R-P内射模
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双诱导映射下的L-Fuzzy子环上的L-Fuzzy模 被引量：7
15
作者 赵立军 《模糊系统与数学》 CSCD 2000年第3期35-39,共5页
给出了 L - Fuzzy子环上的 L - Fuzzy模概念 ,给出了它的若干刻画 ,并证明了在双诱导映射及逆映射下 L- Fuzzy子环上的 L- Fuzzy模仍是 L- Fuzzy子环上的 L- Fuzzy模。
关键词 双诱导映射 l-fuzzy子群 l-fuzzy子环 l-fuzzy模 τ-模同态
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余纯平坦模与CFH环 被引量：1
16
作者 熊涛 王芳贵 +1 位作者 夏国利 梁莉莉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第6期719-722,共4页
设R是环。称左R-模M为余纯平坦模,是指对于任意的内射右R-模E,都有TorR1(E,M)=0;称环R为左CFH(Copure-Flat-Hereditary)环,是指左余纯平坦模的子模是左余纯平坦模。证明R是左CFH环,当且仅当内射右模的平坦维数不超过1;当且仅当R的每个... 设R是环。称左R-模M为余纯平坦模,是指对于任意的内射右R-模E,都有TorR1(E,M)=0;称环R为左CFH(Copure-Flat-Hereditary)环,是指左余纯平坦模的子模是左余纯平坦模。证明R是左CFH环,当且仅当内射右模的平坦维数不超过1;当且仅当R的每个左理想是余纯平坦的。 展开更多
关键词 余纯平坦模 左CFH环 理想
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半群上伪T模L-Fuzzy半群 被引量：2
17
作者 王平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第5期482-485,共4页
在已有T模L Fuzzy半群概念的基础上,把T模减弱为伪T模,给出半群上伪T模L Fuzzy半群(左理想、右理想、双边理想、双理想)的定义,讨论了伪T模L Fuzzy半群(左理想、右理想、双边理想、双理想)的性质,给出了它们的等价刻画.
关键词 半群 伪T模l-fuzzy半群 伪T模l-fuzzy左理想 伪T模l-fuzzy右理想
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平坦模与(P)性质的关系 被引量：1
18
作者 安洪庆 王芳贵 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期27-32,共6页
运用交换代数与同调代数方法,利用平坦模刻画了环上的(P)性质,将局部环中平坦模与(P)性质的相关结果推广到了半局部环上,进而推广到任何环上,得到了在任何环下,环R上的(P)性质与平坦模以及同调维数的等价关系等一系列结论.
关键词 平坦模 (P)性质 自相伴
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广义FP-内射模、广义平坦模与某些环 被引量：7
19
作者 朱占敏 《数学理论与应用》 2002年第3期40-46,共7页
左（右）R-模A称为GFP-内射模,如果ExtR1（M,A）=0对任-2-表现R-模M成立;左（右）R-模称为G-平坦的,如果TorR1（M,A）=0（TorR1（AM）=0）对于任一2-表现右（左）R-模M成立;环R称左（右）G-半遗传环,如果投射左（右）R-模的有限表现子... 左（右）R-模A称为GFP-内射模,如果ExtR1（M,A）=0对任-2-表现R-模M成立;左（右）R-模称为G-平坦的,如果TorR1（M,A）=0（TorR1（AM）=0）对于任一2-表现右（左）R-模M成立;环R称左（右）G-半遗传环,如果投射左（右）R-模的有限表现子模是投射的;环R称为左（右）G-正则环,如果自由左（右）R-模的有限表现子模为其直和项.研究了GFP-内射模和G-平坦模的一些性质,给出了它们的一些等价刻划.并利用它们刻划了凝聚环、G-半遗传环和G-正则环. 展开更多
关键词 广义FP-内射模 广义平坦模 环 G-平坦模 凝聚环 G-半遗传环 G-正则环
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有限生成平坦模的投射性和内射性 被引量：3
20
作者 汪明义 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第6期681-686,共6页
本文给出了每个有限生成平坦模内射，既投射又内射的环类的刻划．
关键词 平坦模 内射模 投射模 FGFI-环 拟完全环
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