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共轭梯度最小二乘迭代正则化算法在冲击载荷识别中的应用 被引量:11
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作者 卢立勤 乔百杰 +1 位作者 张兴武 陈雪峰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第22期176-182,196,共8页
结构动载荷识别反问题是典型的病态问题,需要应用正则方法克服其病态特性而获得稳定的解。与直接正则化算法Tikhonov方法相比,共轭梯度最小二乘(Conjugate Gradient Least Squares,CGLS)迭代算法在载荷识别反问题的正则化过程有无须对... 结构动载荷识别反问题是典型的病态问题,需要应用正则方法克服其病态特性而获得稳定的解。与直接正则化算法Tikhonov方法相比,共轭梯度最小二乘(Conjugate Gradient Least Squares,CGLS)迭代算法在载荷识别反问题的正则化过程有无须对传递矩阵求逆、无须明确正则化参数的优点。提出共轭梯度最小二乘迭代正则化算法和启发式迭代收敛终止准则,用于三自由度仿真模型和壳结构试验模型的冲击载荷识别,并与经典的Landweber迭代正则化算法和直接正则化算法Tikhonov方法比较。仿真和实验结果表明:CGLS迭代正则化算法在识别精度、收敛速度、计算效率和抗噪性方面有明显优势。 展开更多
关键词 共轭梯度最小乘算法 Landweber 算法 冲击载荷识别 正则化
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偏最小二乘法-流动注射pH梯度技术用于同时测定铜和钴 被引量:6
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作者 李华昌 满瑞林 赵新那 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1992年第2期171-174,共4页
以PAR作显色剂,用流动注射pH梯度技术测定多个不同pH下的吸光度,以偏最小二乘法建立校正模型并预测,对Cu^(2+)、Co^(2+)二元素进行了同时测定,其计算结果优于主成分回归及多元线性回归法。
关键词 最小乘法 流动注射 pH梯度
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最小二乘支持向量机的预优共轭梯度法 被引量:3
3
作者 吴青 刘三阳 张乐友 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1746-1748,共3页
针对Suyken等人提出的最小二乘支持向量机的共轭梯度法在输入样本的个数较大时,需要求解高阶线性方程组这一缺陷,提出了一种新算法。该算法利用分块矩阵的思想将该高阶线性方程组系数矩阵降阶,为了提高收敛速度,克服数值的不稳定性,采... 针对Suyken等人提出的最小二乘支持向量机的共轭梯度法在输入样本的个数较大时,需要求解高阶线性方程组这一缺陷,提出了一种新算法。该算法利用分块矩阵的思想将该高阶线性方程组系数矩阵降阶,为了提高收敛速度,克服数值的不稳定性,采用条件预优共轭梯度法求解低阶的线性方程组。通过仿真试验证明用本文方法训练最小二乘支持向量机比共轭梯度法的训练速度提高了将近一倍。 展开更多
关键词 最小乘法 支持向量机 分块矩阵 共轭梯度
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最小二乘法求解三类卫星重力梯度边值问题的研究 被引量:4
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作者 徐新禹 李建成 +1 位作者 邹贤才 禇永海 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期987-990,共4页
研究了最小二乘法求解3类卫星重力梯度边值问题的理论和方法,给出了3类梯度观测值{Γzz}、{Γxz、Γyz}和{Γxx-Γyy,2Γxy}对应边值问题解的核函数严密表达式。模拟试算结果表明,最小二乘法求解的卫星重力梯度积分公式用于恢复地球重... 研究了最小二乘法求解3类卫星重力梯度边值问题的理论和方法,给出了3类梯度观测值{Γzz}、{Γxz、Γyz}和{Γxx-Γyy,2Γxy}对应边值问题解的核函数严密表达式。模拟试算结果表明,最小二乘法求解的卫星重力梯度积分公式用于恢复地球重力场是有效而严密的。 展开更多
关键词 最小乘法 GBVP 核函数 卫星重力梯度
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迭代再权共轭梯度q范数正则化线性最小二乘–支持向量机分类算法 被引量:1
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作者 刘建伟 黎海恩 +2 位作者 刘媛 付捷 罗雄麟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期334-342,共9页
L2范数罚最小二乘–支持向量机(least square support vector machine algorithm,LS–SVM)分类器是得到广泛研究和使用的机器学习算法,其算法中正则化阶次是事先给定的,预设q=2.本文提出q范数正则化LS–SVM分类器算法,0<q<∞,把q... L2范数罚最小二乘–支持向量机(least square support vector machine algorithm,LS–SVM)分类器是得到广泛研究和使用的机器学习算法,其算法中正则化阶次是事先给定的,预设q=2.本文提出q范数正则化LS–SVM分类器算法,0<q<∞,把q取值扩大到有理数范围.利用网格法改变正则化权衡参数c和正则化阶次q的值,在所选的c和q值上,使用迭代再权方法求解分类器目标函数,找出最小分类预测误差值,使预测误差和特征选择个数两个性能指标得到提高.通过对不同领域的实际数据进行实验,可以看到提出的分类算法分类预测更加准确同时可以实现特征选择,性能优于L2范数罚LS–SVM. 展开更多
关键词 q范数正则化 最小乘-支持向量机(LS-SVM) 迭代再权共轭梯度
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基于改进的共轭梯度算法实现的最小二乘隐空间支持向量机
6
作者 王玮 娄莉 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2012年第12期99-102,共4页
本文研究了最小二乘隐空间支持向量机的优化问题.文中采用基于对称超松弛预处理技术改进共轭梯度算法,改进的共轭梯度算法只需求解一个阶数为l-1的线性代数方程组即可,大大节省了计算时间.最后将其应用于最小二乘隐空间支持向量机中建... 本文研究了最小二乘隐空间支持向量机的优化问题.文中采用基于对称超松弛预处理技术改进共轭梯度算法,改进的共轭梯度算法只需求解一个阶数为l-1的线性代数方程组即可,大大节省了计算时间.最后将其应用于最小二乘隐空间支持向量机中建立数学模型,并通过实例验证了该算法的优越性. 展开更多
关键词 最小乘隐空间支持向量机 改进的共轭梯度算法 预测
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基于改进的共轭梯度算法实现的最小二乘隐空间支持向量机 被引量:1
7
作者 王玮 《计算机光盘软件与应用》 2012年第18期25-27,共3页
本文研究了最小二乘隐空间支持向量机的优化问题。文中采用基于对称超松弛预处理技术改进共轭梯度算法,改进的共轭梯度算法只需求解一个阶数为l-1的线性代数方程组即可,大大节省了计算时间。最后将其应用于最小二乘隐空间支持向量机中... 本文研究了最小二乘隐空间支持向量机的优化问题。文中采用基于对称超松弛预处理技术改进共轭梯度算法,改进的共轭梯度算法只需求解一个阶数为l-1的线性代数方程组即可,大大节省了计算时间。最后将其应用于最小二乘隐空间支持向量机中建立数学模型,并通过实例验证了该算法的优越性。 展开更多
关键词 最小乘隐空间支持向量机 改进的共轭梯度算法 预测
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基于混合随机共轭梯度的最小二乘逆时偏移 被引量:5
8
作者 李闯 黄建平 +2 位作者 李振春 王蓉蓉 孙苗苗 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期1188-1197,I0003,共11页
针对最小二乘逆时偏移计算效率低的问题,基于随机最优化思想推导了混合随机共轭梯度算法,发展了基于混合随机共轭梯度的最小二乘逆时偏移方法。为了减小偏移数据量,提出了基于数据相关性的炮数据采样方法,减弱了梯度的随机性。对炮数据... 针对最小二乘逆时偏移计算效率低的问题,基于随机最优化思想推导了混合随机共轭梯度算法,发展了基于混合随机共轭梯度的最小二乘逆时偏移方法。为了减小偏移数据量,提出了基于数据相关性的炮数据采样方法,减弱了梯度的随机性。对炮数据采样后,结合随机梯度和共轭梯度对成像结果进行更新,通过共轭梯度提高了收敛效率及成像质量。对SEG/EAGE起伏地表模型和M工区实际资料的成像测试结果表明,该方法能提高传统最小二乘偏移的计算效率,相对于随机梯度下降算法具有更高成像质量和更快收敛速度。 展开更多
关键词 最小乘偏移 随机最优化 随机梯度 共轭梯度 起伏地表
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适用于高维多类数据分类的并行非线性最小二乘法分类器 被引量:1
9
作者 赵奕林 朱真峰 周清雷 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第3期579-583,共5页
最小二乘法(LS)分类器是一种基础但有效的分类器,尤其适用于解决大规模数据分类问题.LS方法需要求逆矩阵,这使得LS方法在处理高维数据问题时效率低下.为此,提出基于LS的并行化非线性方法(PNLS).通过随机地划分数据维,PNLS能够并行地计... 最小二乘法(LS)分类器是一种基础但有效的分类器,尤其适用于解决大规模数据分类问题.LS方法需要求逆矩阵,这使得LS方法在处理高维数据问题时效率低下.为此,提出基于LS的并行化非线性方法(PNLS).通过随机地划分数据维,PNLS能够并行地计算局部模型参数,经过迭代优化,形成最终的全局解.PNLS方法具有三个特点:1)局部线性但全局非线性;2)避免求解大矩阵的逆,适合处理高维数据;3)通过并行计算,能够提高学习效率.另外,理论分析证明了PNLS方法的收敛性.本文进一步提出一种随机版本的PNLS方法,它在每次迭代过程中随机分割数据维以优化PNLS的性能.实验结果表明,与最小二乘法相比,本文提出的方法可以获得更好的预测精度和运行效率. 展开更多
关键词 最小乘法 并行 高维度 分类
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改进最小二乘法的非结构网格梯度重构算法 被引量:1
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作者 肖艺 明平剑 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期1819-1826,共8页
为了解决格心型有限体积法中,传统的加权最小二乘法(WLSQ)在大长宽比弯曲三角形/四边形网格存在较大梯度重构误差问题,本文研究了非结构化网格梯度重构方法。针对边界单元,在格林-高斯权重最小二乘法WLSQ(G)基础上采用共点型计算模板的... 为了解决格心型有限体积法中,传统的加权最小二乘法(WLSQ)在大长宽比弯曲三角形/四边形网格存在较大梯度重构误差问题,本文研究了非结构化网格梯度重构方法。针对边界单元,在格林-高斯权重最小二乘法WLSQ(G)基础上采用共点型计算模板的距离反比加权的最小二乘法重构边界单元梯度,提出了BWLSQ(G)法。在自主开发的多物理场耦合软件GTEA基础上,完成二维圆环域稳态导热算例和大长宽比弯曲四边形/三角形网格测试。结果表明:提出的BWLSQ(G)有效提高了WLSQ(G)的计算效率,减小了边界单元梯度重构误差,达到一阶收敛精度。 展开更多
关键词 格心型有限体积法 梯度重构 最小乘法 格林-高斯法 大长宽比弯曲网格 GTEA软件 非结构网格
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基于完全最小二乘原则及归一化共轭梯度法的荧光断层成像重建算法
11
作者 尚尚 白净 +1 位作者 宋小磊 王洪凯 《航天医学与医学工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期338-342,共5页
目的基于完全最小二乘原则,研究荧光断层成像技术。方法由漫射方程对荧光断层成像正问题建模,并使用有限元法计算出权重矩阵后,引入完全最小二乘原则,使用归一化共轭梯度法对荧光信息进行重建。结果该算法的抗噪性能优于同等情况下基于... 目的基于完全最小二乘原则,研究荧光断层成像技术。方法由漫射方程对荧光断层成像正问题建模,并使用有限元法计算出权重矩阵后,引入完全最小二乘原则,使用归一化共轭梯度法对荧光信息进行重建。结果该算法的抗噪性能优于同等情况下基于最小二乘原则的重建算法,且对于初值的稳定性较好。此外,避免了普通共轭梯度法解完全最小二乘问题时的溢出现象,使得算法的稳定性及实用性增强。结论本文所提出的算法具有较好的抗噪性、准确性及稳定性,是一种有效的荧光断层成像重建算法。 展开更多
关键词 完全最小乘原则 归一化共轭梯度 荧光分子断层成像 图像重建算法
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流动注射pH梯度技术及偏最小二乘法同时测定Cu^(2+),Ni^(2+)及Cu^(2+),Ni^(2+),Co^(2+)
12
作者 李华昌 满瑞林 赵新娜 《中南矿冶学院学报》 CSCD 1992年第1期105-110,共6页
本文以作3,5-diBr-PADAT显色剂,根据Cu^(2+),Ni^(2+),Co^(2+)显色的pH范围不同,用流动注射pH梯度技术,并借助偏最小二乘法(PLS),对线性加和性较好的Cu^(2+),Ni^(2+)二元体系及加和性较差的Cu^(2+),Ni^(2+),Co^(2+)三元体系进行了研究,... 本文以作3,5-diBr-PADAT显色剂,根据Cu^(2+),Ni^(2+),Co^(2+)显色的pH范围不同,用流动注射pH梯度技术,并借助偏最小二乘法(PLS),对线性加和性较好的Cu^(2+),Ni^(2+)二元体系及加和性较差的Cu^(2+),Ni^(2+),Co^(2+)三元体系进行了研究,所获结果比较满意。 展开更多
关键词 离子 pH梯度 最小乘法
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矩阵最小二乘广义逆共轭梯度算法
13
作者 王蕾 《聊城大学学报(自然科学版)》 2013年第1期21-25,共5页
研究了矩阵最小二乘广义逆新的性质,给出矩阵最小二乘广义逆共轭梯度算法,并给出一些例子来说明这种方法的有效性.
关键词 最小乘广义逆 共轭梯度 线性方程
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基于最小二乘修正的混合HS和DY共轭梯度法
14
作者 陈贞晶 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2019年第5期44-49,共6页
共轭梯度法主要用来求解大规模无约束问题,具有所需存储量小、强收敛性和计算方便等特点。针对混合的Hestenes-Stiefel和Dai-Yuan共轭梯度方法,采用最小二乘的思想,通过极小化混合的方法和充分下降的三项共轭梯度法的搜索方向之间的距... 共轭梯度法主要用来求解大规模无约束问题,具有所需存储量小、强收敛性和计算方便等特点。针对混合的Hestenes-Stiefel和Dai-Yuan共轭梯度方法,采用最小二乘的思想,通过极小化混合的方法和充分下降的三项共轭梯度法的搜索方向之间的距离之差,求解混合参数,使得混合的Hestenes-Stiefel和Dai-Yuan方法在Wolfe线搜索下满足充分下降性和对一致凸函数全局收敛。与Hager-Zhang和Dai-Kou提出的方法比较,修正后的方法在计算上更有优势。 展开更多
关键词 共轭梯度 WOLFE线搜索 最小乘法 一致凸函数 全局收敛
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基于不等式约束的最小二乘法三维电阻率反演及其算法优化 被引量:74
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作者 刘斌 李术才 +5 位作者 李树忱 聂利超 钟世航 李利平 宋杰 刘征宇 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期260-268,共9页
基于光滑约束的最小二乘法是三维电阻率反演的主要方法,但该方法在某些情况下存在着多解性较强的问题,且普遍耗时较长,严重制约了三维反演方法的推广与发展.为改善上述问题,将表征模型参数变化范围的不等式约束作为先验信息引入最小二... 基于光滑约束的最小二乘法是三维电阻率反演的主要方法,但该方法在某些情况下存在着多解性较强的问题,且普遍耗时较长,严重制约了三维反演方法的推广与发展.为改善上述问题,将表征模型参数变化范围的不等式约束作为先验信息引入最小二乘线性反演方法中,有效地改善了反演结果的精度,降低了反演的多解性问题.为了解决耗时较长的问题,基于预条件共轭梯度(PCG)算法和Cholesky分解法的特点提出了一套优化三维电阻率反演计算效率的计算方案.在该方案中,Cholesky分解法被用来求解敏感度矩阵计算中的多个点源场的正演问题,Cholesky分解法只需对总体系数矩阵进行一次分解,然后对不同的右端向量进行回代即可.将预条件共轭梯度法引入到三维电阻率反演方程的求解中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,有效地加快了收敛速度.对合成数据以及实测数据的反演算例表明,借助不等式约束和反演效率优化方案,最小二乘反演方法可得到较为精确的反演结果,有效地提高了反演计算效率,具有良好的推广前景. 展开更多
关键词 三维电阻率反演 最小乘反演 不等式约束 预条件共轭梯度算法 Cholesky分解算法 电阻率层析成像
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基于空域最小二乘法求解GOCE卫星重力场的模拟研究 被引量:10
16
作者 徐新禹 李建成 +1 位作者 姜卫平 邹贤才 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期697-702,709,共7页
论述最小二乘过程中有色噪声的处理方法,提出使用自回归模型对GOCE梯度观测值中的有色噪声进行时域滤波,数值模拟结果验证该方法的有效性。利用数值模拟验证直接求逆方法和PCCG法求解大型法方程的有效性,后者的效率远远高于前者。联合... 论述最小二乘过程中有色噪声的处理方法,提出使用自回归模型对GOCE梯度观测值中的有色噪声进行时域滤波,数值模拟结果验证该方法的有效性。利用数值模拟验证直接求逆方法和PCCG法求解大型法方程的有效性,后者的效率远远高于前者。联合加入噪声(有色噪声和白噪声)的卫星重力梯度张量径向分量观测值Vzz和SST观测值,分别使用空域最小二乘法和半解析法恢复180阶全球重力场模型,前者求解重力场模型的大地水准面和重力异常在180阶次的精度分别为3.01 cm和0.75 mGal(1 mGal=10-5 m/s2),优于半解析法求解模型的精度。 展开更多
关键词 GOCE卫星 空域最小乘法 预处理共轭梯度 半解析法 卫星重力梯度 自回归模型
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位场向下延拓的迭代最小二乘法 被引量:9
17
作者 陈龙伟 徐世浙 +2 位作者 胡小平 吴美平 张辉 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2011年第3期894-901,共8页
将位场向下延拓作为一种反问题,结合正则化方法和快速傅里叶算法的优点,本文提出了一种解决位场向下延拓问题的迭代最小二乘法,新方法将位场向下延拓问题转化为最小二乘问题,采用梯度下降法对最小二乘问题进行迭代求解,在迭代过程中,利... 将位场向下延拓作为一种反问题,结合正则化方法和快速傅里叶算法的优点,本文提出了一种解决位场向下延拓问题的迭代最小二乘法,新方法将位场向下延拓问题转化为最小二乘问题,采用梯度下降法对最小二乘问题进行迭代求解,在迭代过程中,利用快速傅里叶变换方法解决了计算量大的问题,新方法对延拓数据中的噪声具有很好的抑制作用,利用不合噪声和含有噪声的模型数据对新方法进行了验证,结果表明新方法快速、稳定、抗干扰能力强,向下延拓距离大. 展开更多
关键词 位场向下延拓 迭代最小乘法 正则化方法 梯度下降法 快速傅里叶算法
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用共轭梯度法实现约束最小二乘问题的快速恢复
18
作者 董智斌 张子范 《西部电子》 1990年第1期38-43,共6页
关键词 共轭梯度 最小 图象恢复
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基于FLANN和最小二乘的磁梯度计误差校正 被引量:20
19
作者 黄玉 郝燕玲 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期911-917,共7页
在基于偶极子磁场分量梯度的水下磁异常定位方法中,三轴磁力计自身误差及两磁场坐标系配准误差等是限制水下定位精度的主要因素,因此有必要对其进行校正,补偿磁场分量梯度计测量值。建立了磁场分量梯度计的测量误差模型,提出了基于函数... 在基于偶极子磁场分量梯度的水下磁异常定位方法中,三轴磁力计自身误差及两磁场坐标系配准误差等是限制水下定位精度的主要因素,因此有必要对其进行校正,补偿磁场分量梯度计测量值。建立了磁场分量梯度计的测量误差模型,提出了基于函数链接型神经网络(functional link artificial neural network,FLANN)和最小二乘法的磁场分量梯度计误差校正方法,给出了误差参数辨识及校正算法,数值仿真和实测数据证明了校正算法具有良好的收敛性,能显著地抑制磁场分量梯度测量误差,该校正方法为提高磁场分量梯度计性能提供了一种可行途径。 展开更多
关键词 磁场分量梯度 误差校正 参数辨识 函数链接型神经网络 最小乘法
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扰动引力梯度张量无奇异性最小二乘法计算模型的建立
20
作者 刘晓刚 肖云 +1 位作者 李迎春 庞振兴 《测绘科学与工程》 2012年第2期4-9,共6页
利用地心球坐标来表示扰动引力梯度张量,当计算点趋近于两极时,由于Legendre函数的一阶和二阶导数以及分母上所含余纬的正弦函数,将导致扰动引力梯度张量的计算出现无穷大。本文引入了Legendre函数的一阶和二阶导数以及mPnm(cosθ)... 利用地心球坐标来表示扰动引力梯度张量,当计算点趋近于两极时,由于Legendre函数的一阶和二阶导数以及分母上所含余纬的正弦函数,将导致扰动引力梯度张量的计算出现无穷大。本文引入了Legendre函数的一阶和二阶导数以及mPnm(cosθ)/sinθ无奇异性的计算公式,进一步推导了m2Pnm(cosθ)/sin2θ无奇异性的计算公式,并且将Legendre函数的一阶和二阶导数以及mPnm(cosθ)/sinθ、m2Pnm。(cosθ)/sin2θ无奇异性的计算公式代入到了扰动引力梯度张量的最小二乘法计算模型中,建立了扰动引力梯度张量无奇异性的最小二乘法计算模型。 展开更多
关键词 扰动重力梯度张量 无奇异性 最小乘法 地球重力场模型 GOCE
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