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一类广义凸多目标变分控制问题的对偶模型的有效性
1
作者 敖特根 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期478-482,共5页
考虑一类约束多目标变分控制问题 .首先对这类问题提出了一般性对偶模型 ,然后 ,在目标函数和约束函数的广义 ( F ,ρ) -凸性假设下 ,证明了原问题和对偶问题关于有效解的一系列弱对偶定理和强对偶定理 .
关键词 广义凸多目标变分控制 有效性 对偶性 (F ρ)- (F ρ)-伪(F ρ)-拟 对偶模型
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一类广义凸多目标变分控制问题的对偶模型的有效性的几个补定定理 被引量:3
2
作者 敖特根 《呼伦贝尔学院学报》 2001年第1期61-64,共4页
本文考虑一类约束多目标变分控制问题 ,在 [10 ]的基础上 ,目标函数和约束函数的广义 (F ,ρ)-凸性假设下 ,证明了原问题和对偶问题关于有效解的几个弱对偶定理和强对偶定理。本文的模型与结果推广了 [7]中的相应模型与结果 ,同时推广了... 本文考虑一类约束多目标变分控制问题 ,在 [10 ]的基础上 ,目标函数和约束函数的广义 (F ,ρ)-凸性假设下 ,证明了原问题和对偶问题关于有效解的几个弱对偶定理和强对偶定理。本文的模型与结果推广了 [7]中的相应模型与结果 ,同时推广了 [10 ]的结果。 展开更多
关键词 多目标控制问题 有效性 对偶性(F ρ)- (F ρ)-伪 (F ρ)-拟
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基于非局部广义总变分正则化的稀疏角度CT重建算法
3
作者 蒋敏 陶红伟 程凯 《CT理论与应用研究(中英文)》 2025年第1期129-139,共11页
基于广义总变分(TGV)正则化的CT图像重建算法可以有效克服总变分(TV)正则化的阶梯效应,从而能保护重建图像过渡区域的结构特征。尽管TGV重建方法优于TV重建方法,但它仍然忽略了非局部自相似先验信息在恢复CT图像细节方面的显著作用。为... 基于广义总变分(TGV)正则化的CT图像重建算法可以有效克服总变分(TV)正则化的阶梯效应,从而能保护重建图像过渡区域的结构特征。尽管TGV重建方法优于TV重建方法,但它仍然忽略了非局部自相似先验信息在恢复CT图像细节方面的显著作用。为了克服TGV重建方法的上述局限性,本文引入一种非局部广义总变分(NLTGV)正则项,并提出基于NLTGV正则化的稀疏角度CT重建算法。该方法不仅可以利用不同阶的非局部变分信息来保护图像结构特征,而且还可以利用非局部自相似性来恢复重建图像的细节。由于重建模型包含双非光滑项,难以直接求解,因此提出基于凸集投影的优化算法,将其分解为几个简单子问题实现有效求解。仿真和实验结果表明,与其他变分正则化重建方法相比,本文重建方法可以有效提高CT图像重建质量。 展开更多
关键词 X射线CT 稀疏角度采样 非局部广义 集投影算法 裂Bregman算法
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广义不变凸分式多目标规划的最优性条件 被引量:4
4
作者 姚元金 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期24-29,共6页
本文对文[1]定义的不变凸函数概念进行推广,引入一类新的广义不变凸函数,并在该新广义不变凸函数条件下,得到了一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件。
关键词 广义 多目标规划 最优性条件 有效解 弱有效解
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一类广义凸多目标变分问题的对偶模型 被引量:2
5
作者 敖特根 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期361-366,共6页
考虑一类约束多目标变化问题 ,首先对这类问题提出了一般性对偶模型 ;然后 ,在目标函数和约束函数的广义 (F ,ρ) -凸性假设下 ,证明了原问题和对偶问题关于有效解的一系列弱对偶定理和强对偶定理 .
关键词 多目标问题 有效性 对偶性 (F ρ)- (F ρ)-伪 (F ρ)-拟 多目标最优化
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具广义V-不变凸多目标变分的混合对偶性 被引量:1
6
作者 陈世国 刘家学 《大学数学》 2011年第1期101-105,共5页
在函数广义V-不变凸性的条件下,建立了多目标变分关于有效解的混合对偶理论.
关键词 多目标 有效解 混合对偶 广义V-不
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一类具有广义不变凸性的多目标变分问题的一般对偶
7
作者 梁治安 叶庆凯 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第1期1-6,共6页
考虑文章」1「讨论了一类多目标变分问题的Wolfe型和Mond-Weir型对偶,对这样一类多目标变分问题提出一种一般对偶,鉴于对建立对偶问题时,如何把Geoffrion参数作为变量,讨论关于真有效解的对偶性定理存在许... 考虑文章」1「讨论了一类多目标变分问题的Wolfe型和Mond-Weir型对偶,对这样一类多目标变分问题提出一种一般对偶,鉴于对建立对偶问题时,如何把Geoffrion参数作为变量,讨论关于真有效解的对偶性定理存在许多问题,对于预定的Geoffrion参数,证明了关于真有效解的相应弱对偶定理和强对偶定理。 展开更多
关键词 多目标问题 对偶 有效解 真有效解
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广义ρ-d_I-V-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标分式规划(英文)
8
作者 焦合华 《昆明理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第2期120-128,共9页
本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一... 本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一个一般的对偶模型,得到了一个对偶结果.推广了该领域以前一些已知结果. 展开更多
关键词 多目标式规划 广义dI -不 I型一致不 最优性 对偶性
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广义一致(ρ1,ρ2,ρ3)η-次可微I-型预不变凸多目标半无限分式规划的最优性条件
9
作者 王荣波 张庆祥 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期356-360,共5页
文中定义了一类新的广义一致(ρ1,ρ2,ρ3)η-次可微I-型预不变凸函数,并在新的广义凸函数的约束下,讨论了一类具有该广义凸性的多目标半无限分式规划问题,得到了涉及这类广义凸性一类多目标半无限分式规划的最优性条件。
关键词 广义一致(ρ1 ρ2 ρ3)η-次可微I-型预不 多目标半无限式规划 最优性条件
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一类Dini广义凸非光滑多目标规划的充分条件 被引量:8
10
作者 李忠范 王彩玲 刘停战 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期50-53,共4页
以Dini导数为研究工具,通过引进Dini不变凸函数、Dini不变拟凸函数、Dini不变伪凸函数,讨论了它们的性质.在此基础上建立了Dini广义凸非光滑多目标规划最优性的充分条件,得到一系列相关结果.
关键词 非光滑多目标规划 Dini广义 Dini不函数 Dini不函数 Dini不函数
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广义非凸变分不等式解的存在性与投影算法 被引量:4
11
作者 闻道君 陈义安 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第3期475-480,共6页
本文运用Banach压缩映象原理和投影技巧研究一类新的广义非凸变分不等式问题解的存在唯一性,并在非凸集上建立一个逼近广义非凸变分不等式解的三步投影算法,在一定条件下证明了该投影算法所产生的迭代序列的收敛性.
关键词 广义不等式 近似正规锥 不动点 投影算法
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具V-不变凸性的一类多目标控制问题的混合对偶性 被引量:3
12
作者 陈世国 刘家学 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第2期338-344,共7页
本文研究了一类多目标控制问题的混合对偶性.利用函数的广义V-不变凸性条件,得出了关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理,推广了多目标控制问题的对偶性结论.
关键词 多目标控制问题 有效解 混合对偶 广义V-不
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一类广义凸多目标优化控制问题的改进的Mond-Weir型对偶(英文) 被引量:2
13
作者 刘海军 陈国庆 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期129-135,共7页
利用向量泛函的不变凸性,改进了Mond-Weir型对偶,给出并证明了弱对偶定理和强对偶定理.
关键词 多目标最优控制问题 对偶 向量泛函不
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广义d_Ⅰ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标规划问题 被引量:1
14
作者 焦合华 刘三阳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期391-396,共6页
利用dⅠ-不变凸性,提出一类新的广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念.考虑带不等式约束的不可微多目标规划问题,并在广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸性条件下,得到了一些最优性充分条件,同时建立一个Mond-Weir型对偶,并证明了弱对偶、逆对偶和... 利用dⅠ-不变凸性,提出一类新的广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念.考虑带不等式约束的不可微多目标规划问题,并在广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸性条件下,得到了一些最优性充分条件,同时建立一个Mond-Weir型对偶,并证明了弱对偶、逆对偶和严格对偶定理. 展开更多
关键词 多目标规划 广义dⅠ-不 Ⅰ型一致不 最优充 对偶
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含有锥约束的多目标变分问题的广义对称对偶性 被引量:1
15
作者 陈世国 刘家学 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第6期1145-1151,共7页
本文研究了一类含有锥约束多目标变分问题的广义对称对偶性.利用函数的(F,ρ)-不变凸性的条件,得出了多目标变分问题关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理,将多目标变分问题的对称对偶性理论推广到含有锥约束的广义对称对偶... 本文研究了一类含有锥约束多目标变分问题的广义对称对偶性.利用函数的(F,ρ)-不变凸性的条件,得出了多目标变分问题关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理,将多目标变分问题的对称对偶性理论推广到含有锥约束的广义对称对偶性上来. 展开更多
关键词 多目标 有效解 广义对称对偶 (F ρ)-
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广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划的最优性条件及对偶 被引量:1
16
作者 汪春峰 李晓爱 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期7-13,共7页
在d-ρ-(η,θ)不变凸和一致凸函数基础上,提出了d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,并研究了广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划下可行解为有效解或弱有效解的几个充分条件,以及Mond-Weir和Wolf型下对偶的相关结论.
关键词 多目标规划 广义d-ρ(η θ)一致不 对偶 最优性
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G-凸空间中的抽象广义变分不等式及应用 被引量:1
17
作者 何蓉华 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期546-550,共5页
在非紧设置下的G-凸空间中得到一类新的广义R-KKM型非空交定理;利用已知的不动点定理和得到的非空交定理在非紧设置下的G-凸空间内得到抽象广义变分不等式解的存在性定理.证明了G-凸空间内鞍点存在性定理,这些定理都是新的且推广了最近... 在非紧设置下的G-凸空间中得到一类新的广义R-KKM型非空交定理;利用已知的不动点定理和得到的非空交定理在非紧设置下的G-凸空间内得到抽象广义变分不等式解的存在性定理.证明了G-凸空间内鞍点存在性定理,这些定理都是新的且推广了最近的一些结果. 展开更多
关键词 G-空间 抽象广义不等式 广义R-KKM映象 转移紧闭值 α-转移紧上(下)半连续 广义G-有上界紧拟
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半准内凸函数及其广义变分不等式 被引量:1
18
作者 黄龙光 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2001年第4期314-317,共4页
研究拓扑向量空间半准内凸函数的特性 ,给出半内凸弧方向可微函数的最小值可由一类似变分不等式问题的解表示及一类广义变分不等式解的唯一性 .
关键词 半内 弧方向可微 广义不等式 半准内函数解 唯一性
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广义凸多目标分式规划解的充分条件及其对偶定理 被引量:2
19
作者 邱根胜 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2001年第1期68-73,共6页
最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分 ,文〔1〕讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond Weir型对偶 ,但其中的主要结论是错误的。本文改正了文〔1〕的一个主要错误 ,并给出了广义不变凸多目标分式规划的... 最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分 ,文〔1〕讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond Weir型对偶 ,但其中的主要结论是错误的。本文改正了文〔1〕的一个主要错误 ,并给出了广义不变凸多目标分式规划的解的几个充分条件 ,讨论了它的另一种对遇模型 ,证明了弱对偶和强对偶定理。 展开更多
关键词 广义 多目标式规划 条件 对偶性
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带不变凸的非光滑约束分式最优控制问题的对偶 被引量:2
20
作者 陈学华 《苏州大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期27-33,共7页
对于G .J .Zalmai提出的非光滑约束分式最优控制问题 (P)及其对偶 (DI) ,在对其目标函数及约束函数的不变凸假设下 ,本文证明了问题 (P)与 (DI)
关键词 式最优控制问题 对偶问题 条件 非光滑约束 目标函数 约束函数
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