一般约束极大极小问题的广义梯度投影算法 被引量：7

1

作者 陈华富 田益祥 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期319-322,共4页

讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题，将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，利用辅助规划进行处理，给出了一个广义的梯度投影算法，解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列，... 讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题，将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，利用辅助规划进行处理，给出了一个广义的梯度投影算法，解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列，其极限点则是最优点，并证明了该算法的全局收敛性。 展开更多

关键词 极大极小问题 广义梯度算法 投影算法

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MFCQ下的广义投影梯度算法 被引量：1

2

作者 张序萍 王永丽 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期98-101,共4页

讨论了非线性不等式和等式约束优化问题在退化情形下的求解方法。首先通过引入恰当的罚函数,将原问题转化成一个只含不等式约束的辅助规划,给出了一般约束优化问题的广义梯度投影算法,在MFCQ下,证明了算法的全局收敛性。

关键词 非线性约束优化问题 广义投影梯度算法 线性系统 MFCQ

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一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法(英文) 被引量：1

3

作者 陈翠玲 李明 李略 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期399-406,共8页

本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算... 本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的. 展开更多

关键词 不等式约束优化 广义梯度投影算法 共轭梯度参数 全局收敛性

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线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法 被引量：2

4

作者 孙清滢 刘新海 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第4期103-105,114,共4页

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

关键词 线性约束优化问题 拓广 广义梯度投影算法 非线性规划 最优化 收敛性

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广义简约梯度算法在机械优化设计的应用 被引量：7

5

作者 李红伟 《机电工程技术》 2010年第5期75-77,共3页

分析了广义简约梯度算法的原理及其实现形式,并结合一单级直齿圆柱齿轮减速器设计为例分析了其应用。利用Vissim软件完成了广义简约梯度算法设计,基于该实例的优化数学模型,在Vissim环境下完成了对单级直齿圆柱齿轮减速器优化的仿真建模... 分析了广义简约梯度算法的原理及其实现形式,并结合一单级直齿圆柱齿轮减速器设计为例分析了其应用。利用Vissim软件完成了广义简约梯度算法设计,基于该实例的优化数学模型,在Vissim环境下完成了对单级直齿圆柱齿轮减速器优化的仿真建模,仿真结果表明该算法迭代次数少,求解精度高,非常适合于机械优化设计应用。 展开更多

关键词 广义简约梯度算法 优化设计 Vissim软件 仿真

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约束优化问题的广义投影梯度算法分析

6

作者 张序萍 王永丽 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期88-90,共3页

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析,发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算,而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。

关键词 非线性约束优化问题 广义投影梯度算法 线性系统 退化问题

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极大极小问题的广义摄动梯度投影算法

7

作者 郭宗庆 李长武 《焦作师范高等专科学校学报》 2004年第4期45-46,共2页

为了避免基于梯度概念的非线性规划的算法在不连续梯度上过早结束而失败 ,本文选用与切面有一定偏差的面作近似投影 ,使广义梯度在此面上的投影总是下降的可行方向 ,简化了求解过程 ,且不必每次求投影矩阵。

关键词 广义摄动梯度投影算法 投影矩阵 非线性规划 极大极小问题

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极大极小问题的超广义梯度投影算法

8

作者 郭宗庆 李长武 《平原大学学报》 2004年第5期64-65,共2页

对广义梯度投影算法作了进一步推广,选择与切面有一定偏差的面进行广义梯度投影.这一算法数值稳定性较好且应用范围更广.

关键词 极大极小问题 超广义梯度投影算法 数学规划 收敛性

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初始点任意优化问题的广义摄动梯度投影算法

9

作者 陈华富 陈华友 《安康师专学报》 2001年第1期60-64,共5页

本文讨论带不等式和等式约束优化问题 ,考虑到计算的误差因素 ,在搜索方向上进行摄动 ,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法 ,其初始点可以任意选取 ,使在实际计算上容易实现 .同时 。

关键词 初始点任意优化 广义摄动梯度投影算法 不等式 等式约束 非线性规划

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广义交替近似梯度算法的线性收敛分析 被引量：1

10

作者 万芮 徐姿 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期1-12,共12页

针对两个可分凸函数的和在线性约束下的极小化问题,在交替方向法的框架下,提出广义的交替近似梯度算法.在一定的条件下,该算法具有全局及线性收敛性.数值实验表明该算法有好的数值表现.

关键词 交替方向法 广义交替近似梯度算法 全局收敛 Q-线性收敛

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一般约束极大极小优化问题一个强收敛的广义梯度投影算法 被引量：3

11

作者 马国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期641-649,共9页

该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设... 该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性一般约束 极大极小问题 广义梯度投影算法 全局收敛性 强收敛性

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基于广义简约梯度算法的落差指数法参数优选 被引量：2

12

作者 周绍阳 王悦 龚朝海 《水利水电快报》 2023年第11期35-39,共5页

传统落差指数法计算中存在多变量、非唯一解的问题,为此,提出了将落差指数法参数优选问题视为非线性约束优化问题。以长江大通水文站为例,利用广义简约梯度算法求解落差指数法中的参数,并将计算结果与传统方法进行了精度对比。结果表明... 传统落差指数法计算中存在多变量、非唯一解的问题,为此,提出了将落差指数法参数优选问题视为非线性约束优化问题。以长江大通水文站为例,利用广义简约梯度算法求解落差指数法中的参数,并将计算结果与传统方法进行了精度对比。结果表明:该算法准确度高且实用性强,实现了参数的全部优化并得到最优解,提高了流量整编精度,简化了计算步骤且不需要人工干预。该方法可为落差指数法的参数求解提供新思路。 展开更多

关键词 水位流量关系 广义简约梯度算法 落差指数法 单值化 大通水文站

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卡通纹理分解和全变分梯度算法实现图像恢复 被引量：4

13

作者 蒋正金 端木春江 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第2期162-169,共8页

为了研究图像恢复技术,提出采用卡通纹理分解和基于全变分的广义加速临近梯度算法实现图像恢复。将原始模糊图像分解成卡通部分和纹理部分,卡通部分主要是图像的低频成分受噪声干扰小,纹理部分主要是图像的高频成分受噪声干扰大,采用基... 为了研究图像恢复技术,提出采用卡通纹理分解和基于全变分的广义加速临近梯度算法实现图像恢复。将原始模糊图像分解成卡通部分和纹理部分,卡通部分主要是图像的低频成分受噪声干扰小,纹理部分主要是图像的高频成分受噪声干扰大,采用基于全变分的广义加速临近梯度算法进行图像去模糊和去噪,卡通部分选择较小的正则化参数,纹理部分选择较大的正则化参数,将恢复的卡通部分和纹理部分进行合成得到恢复图像。通过对两张标准测试图像的MATLAB实验仿真,证明了该方法不仅收敛速度快而且效果比一般的临近梯度算法要好,尤其适合于恢复模糊度不是很高的图像。 展开更多

关键词 卡通纹理分解 全变分 广义加速临近梯度算法 图像恢复 正则化 MATLAB

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广义条件梯度法求解非线性elastic-net正则化

14

作者 田宇 丁亮 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2023年第5期14-20,共7页

研究非线性不适定算子方程的求解问题,并且构造了一种用来求解带有罚项约束的非线性elastic-net正则化的迭代算法.这种算法的目的主要是将广义条件梯度算法的方法推广到带有罚项约束的非线性的正则化问题中,进而去构造出一种用于解决ela... 研究非线性不适定算子方程的求解问题,并且构造了一种用来求解带有罚项约束的非线性elastic-net正则化的迭代算法.这种算法的目的主要是将广义条件梯度算法的方法推广到带有罚项约束的非线性的正则化问题中,进而去构造出一种用于解决elastic-net正则化问题的软阈值迭代算法,并且也给出了这种算法的收敛性的证明.该方法放宽了原来的广义条件梯度方法所需的紧集条件. 展开更多

关键词 非线性方程 不适定问题 广义条件梯度算法 elastic-net正则化

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投影梯度算法求解非线性反问题的αl_(1)-βl_(2)正则化

15

作者 赵祝光 丁亮 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2021年第6期12-17,共6页

研究非线性不适定算子方程A(x)=y的αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化的求解问题.由于现有的ST-(αl_(1)-βl_(2))算法可以任意慢,将基于广义条件梯度方法的投影梯度算法推广至求解非线性反问题的非凸αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化,并证明其稳定性... 研究非线性不适定算子方程A(x)=y的αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化的求解问题.由于现有的ST-(αl_(1)-βl_(2))算法可以任意慢,将基于广义条件梯度方法的投影梯度算法推广至求解非线性反问题的非凸αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化,并证明其稳定性.此外,通过Morozov偏差原则确定l_(1)-球约束半径R. 展开更多

关键词 非线性不适定问题 αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化 广义条件梯度算法 Morozov偏差原则 投影梯度方法

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二维盲图像恢复算法的研究

16

作者 庄金莲 陈佳丽 《三明学院学报》 2014年第2期6-13,共8页

通过对现有的二维盲图像恢复算法的探讨,提出了两种基于L1双正则化的二维盲图像恢复算法。一种是最小化L2-L1代价函数,为了实现边缘保持和噪声抑制;另一种是通过最小化L1-L1代价函数来处理非高斯噪声的情况。所提的算法是一种广义的梯... 通过对现有的二维盲图像恢复算法的探讨,提出了两种基于L1双正则化的二维盲图像恢复算法。一种是最小化L2-L1代价函数,为了实现边缘保持和噪声抑制;另一种是通过最小化L1-L1代价函数来处理非高斯噪声的情况。所提的算法是一种广义的梯度算法,它通过引入绝对值函数的弱导数来处理不可微的情况。实验结果表明,与NAS-RIF算法和DR算法相比,所提出的两种二维算法能够更快速地获得好的图像估计。 展开更多

关键词 盲图像恢复 L1双正则化方法 二维实现算法 广义梯度算法

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基于多初值GRG算法与遗传算法的ReNuMa模型校准模块优化 被引量：3

17

作者 李川 沙健 +1 位作者 赵罡 王玉秋 《水资源与水工程学报》 2014年第1期95-99,共5页

ReNuMa模型设计用于在大流域尺度上评估营养盐通量。其校准模块采用的是广义简约梯度算法(GRG)。在实际应用中,该校准模块有许多不足之处。为提高ReNuMa模型校准模块的校准效率和全局寻优能力,提出了具有多初始点的GRG算法、遗传算法和... ReNuMa模型设计用于在大流域尺度上评估营养盐通量。其校准模块采用的是广义简约梯度算法(GRG)。在实际应用中,该校准模块有许多不足之处。为提高ReNuMa模型校准模块的校准效率和全局寻优能力,提出了具有多初始点的GRG算法、遗传算法和遗传算法与GRG算法连用的方法。以练江流域月径流量模拟为案例开展比较研究。结果表明:对ReNuMa模型校准模块的优化有效的提高了校准结果的有效性和参数的全局寻优能力。 展开更多

关键词 区域营养盐管理 参数校准 广义简约梯度算法 遗传算法

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求解elastic-net正则化的软阈值迭代算法 被引量：2

18

作者 李海龙 丁亮 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2020年第3期6-9,67,共5页

构造了一种新的迭代算法来求解线性不适定方程的elastic-net正则化问题,该算法利用广义条件梯度算法,将其推广到带有α||x||l1+β/2||x||l2罚项的elastic-net正则化方程中,构造出一种适用于elastic-net正则化的软阈值迭代算法,该算法结... 构造了一种新的迭代算法来求解线性不适定方程的elastic-net正则化问题,该算法利用广义条件梯度算法,将其推广到带有α||x||l1+β/2||x||l2罚项的elastic-net正则化方程中,构造出一种适用于elastic-net正则化的软阈值迭代算法,该算法结构简单,易于实现.此外,给出了该算法收敛性的证明. 展开更多

关键词 线性 稀疏正则化 elastic-net正则化 广义条件梯度算法 软阈值迭代算法

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基于GRG算法和Isight的行星齿轮减速器优化设计 被引量：1

19

作者 叶彬 罗金良 《机械工程师》 2016年第8期47-48,共2页

通过分析2K-H型行星齿轮减速器的物理模型,在Excel中建立了以太阳轮和行星轮重量最小为目标的优化设计模型,并利用广义简约梯度算法,在Isight环境下通过Optimization组件完成了对行星齿轮减速器的仿真优化。优化结果表明该方法经济可靠... 通过分析2K-H型行星齿轮减速器的物理模型,在Excel中建立了以太阳轮和行星轮重量最小为目标的优化设计模型,并利用广义简约梯度算法,在Isight环境下通过Optimization组件完成了对行星齿轮减速器的仿真优化。优化结果表明该方法经济可靠,取得了较好的优化效果。 展开更多

关键词 行星齿轮减速器 优化设计 广义简约梯度算法 Isight软件 仿真

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无约束极大极小问题的广义梯度投影算法 被引量：1

20

作者 简金宝 唐菲 +1 位作者 黎健玲 唐春明 《计算数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期385-392,共8页

本文讨论R^n空间上的无约束极大极小问题.通过R^(n+1)空间上的广义梯度投影技术产生R^n上的下降搜索方向,进而结合Armijo非精确线搜索建立了原问题R^n上的一个广义梯度投影型算法.算法在仿射线性无关条件下,具有全局收敛性和强收敛性.... 本文讨论R^n空间上的无约束极大极小问题.通过R^(n+1)空间上的广义梯度投影技术产生R^n上的下降搜索方向,进而结合Armijo非精确线搜索建立了原问题R^n上的一个广义梯度投影型算法.算法在仿射线性无关条件下,具有全局收敛性和强收敛性.文中对算法进行了初步的数值试验. 展开更多

关键词 无约束极大极小问题 广义梯度投影算法 全局收敛性 强收敛性

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