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弱Lipschitz函数,它的广义次梯度及其在优化中的应用 被引量:13
1
作者 张玉忠 《数学进展》 CSCD 北大核心 1992年第4期439-444,共6页
0 引言 在非光滑分析的研究中,以F.H.Clarke、A.D.loffe、J.P.Aubin为代表的三大流派从不同的角度定义了各类非光滑函数的次梯度,进而完备优化的理论,由于函数不光滑,从而这类函数愈广愈有用,次梯度愈简单、计算愈方便、愈有用。
关键词 李普希兹函数 广义次梯度 优化
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正则弱Lipschitz函数的广义次梯度及其应用 被引量:8
2
作者 徐义红 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2001年第3期4-8,共5页
给出了正则弱Lipschitz函数的定义 ,且针对这种函数定义了一种次梯度 ,并将它应用在非光滑分析中 研究表明 。
关键词 正则弱Lipschiz函数 广义次梯度 最优解 可微函 凸函数 欧氏空间 非光滑分析
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关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式 被引量:1
3
作者 姚云飞 徐森林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期136-140,共5页
本文在前人[1,2 ] 的基础之上 ,以凸泛函的次梯度不等式为工具 ,将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函 ,导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式 ,给出其在Banach空间概率论中某些应用 ,从而推广了文献 [3 6
关键词 BANACH空间 凸泛函 广义次梯度不等式 JENSEN不等式 Bochner积分型 概率论 GATEAUX可微 期望 Σ代数 下鞅
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弱Lipschitz函数的广义次梯度及最优性条件
4
作者 宋威 《长沙水电师院学报(自然科学版)》 1999年第3期205-207,共3页
讨论两种广义次梯度的关系,在广义(F,ρ)凸性条件下,推广了广义Kuhn-Tucker充分性条件.
关键词 LIPSCHITZ函数 局部 广义次梯度 凸性
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关于弱Lipschitz函数的广义次梯度及其应用 被引量:1
5
作者 徐义红 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第1期50-55,共6页
该文针对弱Lipschitz函数定义了一种广义次梯度,并将它成功地应用在非光滑最优化理论中.
关键词 广义次梯度 李普希兹函数 非光滑 最佳化
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弱Lipschitz函数及其广义次梯度的几个性质
6
作者 宋威 钟文勇 《吉首大学学报》 1996年第1期35-37,共3页
本文在[1]、[2]的基础上进一步讨论了广义梯度与广义次梯度的关系,揭示了广义次梯度的线性性质,推广了它们在最优化中的应用。
关键词 广义梯度 广义次梯度 弱李普希兹函数 最佳化
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(h,ф)-凸函数的广义方向导数及广义次梯度的两个基本性质
7
作者 张向辉 程曹宗 《今日科苑》 2007年第10期146-147,共2页
在这篇文章中,我们给出(h,ф)-凸函数的广义方向导数的一个基本性质。引进了(h,ф)-共轭函数的概念,利用它得到判断(h,ф)-凸函数的广义次梯度的一个充要条件。
关键词 凸函数 共轭函数 广义方向导数 广义次梯度 广义次微分
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关于“弱Lipschitz函数、它的广义次梯度及其在优化中的应用”一文的注记
8
作者 黄学祥 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第6期556-557,共2页
本文证明张玉忠同志在“弱Lipschitz函数、它的广义次梯度及其在优化中的应用”一文中定义的广义次梯度f(π),当n≥2时即为R ̄n,因此这种广义次梯度是没有多少应用价值的。
关键词 广义次梯度 弱李普希兹函数 最佳化
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(h,φ)-凸函数的广义方向导数及其性质 被引量:6
9
作者 徐义红 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2002年第4期81-84,共4页
方向导数在非线性规划中对启发和研究某些最优性准则及计算方法是特别有用的.本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广.给出了用凸函数方向导数计算广义方向导数的公式.引进了... 方向导数在非线性规划中对启发和研究某些最优性准则及计算方法是特别有用的.本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广.给出了用凸函数方向导数计算广义方向导数的公式.引进了(h,φ)-可微函数的概念.得到了一类(h,φ)-凸且(h,φ)-可微函数的广义方向导数与(h,φ)-微分之间的关系式.最后用广义方向导数刻画了广义次梯度. 展开更多
关键词 性质 (h φ)-凸函数 广义方向导数 广义次梯度 广义次微分 最优化
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局部Lipschitz泛函渐近极值定理及其应用 被引量:1
10
作者 郭进利 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期762-764,共3页
获得了局部Lipschitz泛函的一个渐近极值定理.作为此定理的应用得到了满足较弱紧性条件的非光滑泛函的临界点存在定理.
关键词 局部Lipschitz泛函 广义次梯度 (PS)条件 EKELAND变分原理
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关于preinvex函数和pseudoinvex函数 被引量:1
11
作者 陈武星 张圣贵 《漳州师范学院学报(自然科学版)》 2005年第3期1-7,共7页
本文讨论了可微的强invex函数和强pseudoinvex函数分别与其梯度的强不变单调和强不变伪单调的关系,得到了pseudoinvex函数在某些条件下可以等价prequasiinvex函数.证明了:若f关于向量值函数η是preinvex函数,且满足lipschitz条件,则y为f... 本文讨论了可微的强invex函数和强pseudoinvex函数分别与其梯度的强不变单调和强不变伪单调的关系,得到了pseudoinvex函数在某些条件下可以等价prequasiinvex函数.证明了:若f关于向量值函数η是preinvex函数,且满足lipschitz条件,则y为f(x)的全局极小点等价于0∈?0f(y). 展开更多
关键词 强不变单调 强不变伪单调 广义次梯度 广义方向导数
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关于非李普希兹规划的Kuhn-Tucker最优性条件 被引量:1
12
作者 黄激青 张连生 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1990年第5期537-546,共10页
本文利用Pshenichnyi引进的上凸逼近和广义次梯度,讨论了非李普希兹规划(目标函数或约束函数不是局部李普希兹函数)的Kuhn-Tucker最优性条件及精确罚函数存在性条件。
关键词 非李普希兹规划 最优性条件 上凸逼近 广义次梯度 精确罚函数 非光滑分析 非线性规划
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不可微规划的各种约束规格
13
作者 周厚春 周厚清 王守信 《数学研究》 CSCD 1996年第4期79-81,共3页
利用Ward等人给出的广义锥方向导数和广义次梯度等概念,建立了一类非凸非光滑数学规划的各种约束规格.
关键词 不可微规划 约束规格 广义锥方向导数 广义次梯度
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Generalized constructal optimization for the secondary cooling process of slab continuous casting based on entransy theory 被引量:14
14
作者 FENG HuiJun CHEN LinGen +2 位作者 XIE ZhiHui DING ZeMin SUN FengRui 《Science China(Technological Sciences)》 SCIE EI CAS 2014年第4期784-795,共12页
Based on constructal theory and entransy theory,a generalized constructal optimization of a solidification heat transfer process of slab continuous casting for a specified total water flow rate in the secondary coolin... Based on constructal theory and entransy theory,a generalized constructal optimization of a solidification heat transfer process of slab continuous casting for a specified total water flow rate in the secondary cooling zone was carried out.A complex function was taken as the optimization objective to perform the casting.The complex function was composed of the functions of the entransy dissipation and surface temperature gradient of the slab.The optimal water distribution at the sections of the secondary cooling zone were obtained.The effects of the total water flow rate in the secondary cooling zone,casting speed,superheat and water distribution on the generalized constructal optimizations of the secondary cooling process were analyzed.The results show that on comparing the optimization results obtained based on the optimal water distributions of the 8 sections in the secondary cooling zone with those based on the initial ones,the complex function and the functions of the entransy dissipation and surface temperature gradient after optimization decreased by 43.25%,5.90%and 80.60%,respectively.The quality and energy storage of the slab had obviously improved in this case.The complex function,composed of the functions of the entransy dissipation and surface temperature gradient of the slab,was a compromise between the internal and surface temperature gradients of the slab.Essentially,it is also the compromise between energy storage and quality of the slab.The"generalized constructal optimization"based on the minimum complex function can provide an optimal alternative scheme from the point of view of improving energy storage and quality for the parameter design and dynamic operation of the solidification heat transfer process of slab continuous casting. 展开更多
关键词 slab continuous casting solidification heat transfer entransy dissipation complex function generalized constructal op- timization generalized thermodynamic optimization
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