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环F_2+uF_2+vF_2上线性码广义Gray像 被引量:1
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作者 唐刚 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第3期567-570,共4页
本文定义了环F2+uF2+vF2到域F2的广义Gray映射φ像,研究了环F2+uF2+vF2上线性码的广义Gray像.利用广义Gray映射φ的线性性,证明了环F2+uF2+vF2上线性码C的广义Gray像φ(C)满足dH(C)=dH(φ(C))且φ(C⊥)φ(C)⊥.同时,给出了F2+uF2+vF2... 本文定义了环F2+uF2+vF2到域F2的广义Gray映射φ像,研究了环F2+uF2+vF2上线性码的广义Gray像.利用广义Gray映射φ的线性性,证明了环F2+uF2+vF2上线性码C的广义Gray像φ(C)满足dH(C)=dH(φ(C))且φ(C⊥)φ(C)⊥.同时,给出了F2+uF2+vF2上循环码C的广义Gray像φ(C)为F2上的4-拟循环码. 展开更多
关键词 线性码 广义gray映射 拟循环码
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环F_p+vF_p上的v-常循环码及其Gray象 被引量:3
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作者 王敏 李捷 《大学数学》 2015年第6期87-91,共5页
定义了F_p+vF_p到F^2_p的Gray映射,其中v^2=1,证明了F_p+vF_p上长为n的v-常循环码在定义的Gray映射下的象是F_p上长为2n的距离不变的线性循环码,并进一步定义了F_p+vF_p上的广义Gray象,证明了其上线性码的广义Gray象是F_p上距离不变的... 定义了F_p+vF_p到F^2_p的Gray映射,其中v^2=1,证明了F_p+vF_p上长为n的v-常循环码在定义的Gray映射下的象是F_p上长为2n的距离不变的线性循环码,并进一步定义了F_p+vF_p上的广义Gray象,证明了其上线性码的广义Gray象是F_p上距离不变的线性码、循环码的广义Gray象是F_p上长为4n的4-准循环码. 展开更多
关键词 常循环码 准循环码 gray映射 广义gray映射
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环F_2+uF_2+vF_2上的(1+v)-常循环码 被引量:2
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作者 许小芳 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第12期77-79,共3页
研究了环R=F2+uF2+vF2上的(1+v)-常循环码。利用环R上奇长循环码的生成元来刻画环R上奇长的(1+v)-常循环码,进而给出了Rn到(F2+uF2)2n的一个广义Gray映射φ,证明了环R上的(1+v)-常循环码C在φ下的广义Gray像φ(C)是环F2+uF2上的循环码。
关键词 常循环码 广义gray映射 循环码
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环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的广义Gray像
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作者 张晓燕 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第9期229-233,共5页
摘要:引入了环F_2+uF_2+u^2F_2与F_2之间的广义Gray映射,利用环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的生成矩阵得出了广义Gray像φ(C)的生成矩阵,证明了F_2+uF2+u2F2上线性码自正交码的广义Gray像仍为自正交码和F_2+uF_2+u^2F_2上循环码的广义Gray... 摘要:引入了环F_2+uF_2+u^2F_2与F_2之间的广义Gray映射,利用环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的生成矩阵得出了广义Gray像φ(C)的生成矩阵,证明了F_2+uF2+u2F2上线性码自正交码的广义Gray像仍为自正交码和F_2+uF_2+u^2F_2上循环码的广义Gray像是F_2上的准循环码. 展开更多
关键词 线性码 生成矩阵 广义gray映射 循环码
原文传递
一类有限链环上的厄米特自正交码
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作者 钟家伟 《长春大学学报》 2022年第4期28-31,共4页
随着量子通信和量子计算技术的不断发展,构造具有最大距离可分量子码(简记为MDS量子码)成为量子编码理论的研究重点。由于量子码可以通过自正交码进行构造的特点,近年来构造了许多具有良好参数的自正交码。通过所定义的有限链环F_(q)+uF... 随着量子通信和量子计算技术的不断发展,构造具有最大距离可分量子码(简记为MDS量子码)成为量子编码理论的研究重点。由于量子码可以通过自正交码进行构造的特点,近年来构造了许多具有良好参数的自正交码。通过所定义的有限链环F_(q)+uF_(q)上的齐次重量,构造环F_(q)+uF_(q)上的齐次距离到q元域上的汉明距离的广义Gray映射,并证明了其为保距映射。通过q元域上两类厄米特自正交码构造了环F_(q)+uF_(q)上厄米特自正交码,最后举例说明。 展开更多
关键词 厄米特自正交码 量子码 齐次距离 广义gray映射 极小距离
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