延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：5

1

作者 余越昕 文立平 李寿佛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期469-474,共6页

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正... 本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。 展开更多

关键词 延迟积分微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性

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延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量：7

2

作者 余越昕 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期20-23,共4页

将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.

关键词 延迟积分微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性

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非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：2

3

作者 祁锐 何汉林 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期18-22,共5页

考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Rung... 考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的. 展开更多

关键词 Volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数稳定性

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延迟积分微分方程梯形方法的渐近稳定性 被引量：1

4

作者 吴世枫 甘四清 刘德志 《长沙理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期82-85,共4页

讨论了用梯形方法求解延迟积分微分方程y′(t)=αy(t)+βy(t-τ1)+∫γ0-τ2y(t+s)ds的数值方法的稳定性,证明了梯形方法能够保持原方程的渐近稳定性.数值试验进一步验证了理论分析的正确性.

关键词 延迟积分微分方程 梯形方法 渐近稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1

5

作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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关于一类分数阶延迟积分微分方程的解的存在唯一性(英文) 被引量：1

6

作者 杨水平 刘红良 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期7-11,共5页

主要利用不动点定理和逐步逼近法证明了一类分数阶延迟积分微分方程存在唯一解,并给出了一个例子说明了理论结果的正确性.

关键词 分数阶延迟积分微分方程 存在性 唯一性 BANACH不动点定理 逐步逼近

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2

7

作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：1

8

作者 邓义华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析 被引量：1

9

作者 肖飞雁 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期38-40,共3页

研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。

关键词 变延迟积分微分方程 全局稳定 渐近稳定

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一类求解比例延迟积分微分方程线性多步法的散逸性 被引量：1

10

作者 祁锐 何汉林 《计算机与数字工程》 2012年第7期1-2,59,共3页

考虑了比例延迟积分微分方程的数值方法的散逸性。首先,通过变换将原方程变为常延迟积分微分方程,然后把一类线性多步法应用到以上问题中,用线性插值程序和复合梯形公式分别逼近延迟项和积分项,证明了在一定条件下,该数值方法具有散逸性。

关键词 比例延迟积分微分方程 线性多步法 复合梯形公式 散逸性

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延迟积分微分方程多步RK方法的渐近稳定性

11

作者 姜珊珊 李建国 +1 位作者 李宏智 朱霞 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期114-116,共3页

基于延迟积分微分方程 (DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件 ,运用求解常微分方程的具有A 稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性 .将有关文献的工作拓展到多步龙格 库塔 (RK)方法 ,并在其中讨论了对应的延迟微分方程 (DDEs)

关键词 延迟积分微分方程(DIDEs) 渐近稳定性 多步RK方法

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线性多步法关于延迟积分微分方程的散逸性

12

作者 祁锐 何汉林 张玉洁 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期79-82,112,共4页

考虑了延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,得到了该数值方法的散逸性结果,最后,数值实验证明了所得理论结果的正确性。

关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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中立型Volterra延迟积分微分方程块θ-方法的稳定性

13

作者 赵景军 徐阳 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3940-3942,3977,共4页

研究了线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的稳定性,给出了块隐式θ-方法保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质的一个充分条件。最后,通过一些数值试验说明了这篇文章的主要结论。

关键词 延迟积分微分方程 微分代数方程 稳定性 数值方法

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一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

14

作者 丛玉豪 卢翠翠 蒋成香 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2014年第1期30-36,共7页

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟... 讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的. 展开更多

关键词 中立型变延迟积分微分方程 非线性 稳定性 线性Θ-方法

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非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

15

作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性

16

作者 余越昕 江春华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期194-197,共4页

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.

关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性

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延迟积分微分方程二步Runge-Kutta法渐近稳定性分析

17

作者 袁海燕 曲绍平 贺丹 《黑龙江工程学院学报》 CAS 2013年第2期78-80,共3页

研究具有多个延迟的向量形式的延迟积分微分方程(DIDEs),给出渐近稳定的相关定义,构造并证明A-稳定的二步Runge-Kutta方法求解延迟积分微分方程(DIDEs)渐近稳定的条件。

关键词 渐近稳定 延迟积分微分方程 数值方法 二步Runge-Kutta方法

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延迟积分微分方程线性多步方法的稳定性分析

18

作者 刘建国 姚金然 卢菁菁 《数学理论与应用》 2008年第4期45-48,共4页

考虑带常延迟的延迟积分微分方程线性系统零解的渐近稳定性,本文采用拉格朗日插值的线性多步方法,探讨了系统数值方法的线性稳定性。证明了所有A-稳定且强零-稳定的Pouzet型线性多步方法能够保持原线性系统的延迟不依赖稳定性。

关键词 延迟积分微分方程 Pouzet型线性多步法 拉格朗日插值 渐近稳定性

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双延迟积分微分方程叠加Runge-Kutta方法的非线性稳定性

19

作者 范广慧 王慧敬 《黑龙江工程学院学报》 CAS 2012年第4期66-70,共5页

用拉格朗日内插法数值近似双延迟积分微分方程中的积分项,分析叠加Runge-Kutta方法求解该方程的数值稳定性,证明该方法的GDN-稳定性,同时证明强代数稳定的数值方法是GDN-稳定的。

关键词 双延迟积分微分方程 GDN稳定性 强代数稳定 叠加Runge-Kutta方法

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线性Volterra多延迟积分微分方程线性多步法的GPm稳定性

20

作者 吴世枫 蔡白光 《数学理论与应用》 2006年第4期57-59,共3页

讨论了多步法求解线性Volterra多延迟积分微分方程数值方法的GPm稳定.证明了对任给的步长h>0,A-稳定的线性多步法保持原线性系统的渐近稳定性,从而是GPm稳定.

关键词 多延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性

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