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基于响应面法的结构参数对引射器引射系数影响的仿真研究
1
作者 贾德民 王晓艳 +4 位作者 王培伦 于彬彬 徐煜 陈修旻 赵建辉 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1167-1175,共9页
为分析引射器引射系数的显著影响因素,建立以空气为介质的引射器二维可压缩流动数值模型,基于实验数据完成了引射器模型计算准确性的校核验证.采用D最优实验设计方法设计计算矩阵,基于最小二乘法构建二阶形式的引射系数响应面预测模型,... 为分析引射器引射系数的显著影响因素,建立以空气为介质的引射器二维可压缩流动数值模型,基于实验数据完成了引射器模型计算准确性的校核验证.采用D最优实验设计方法设计计算矩阵,基于最小二乘法构建二阶形式的引射系数响应面预测模型,并基于响应面预测模型开展了引射系数显著参数及参数交互作用的仿真分析.研究结果表明:引射系数预测值和计算值的吻合性证明了响应面预测模型的准确性;扩压段长度、混合段长度、混合段直径和喷嘴出口到混合段入口距离的交互、混合段直径和混合段长度的交互、混合段长度和扩压段扩散角的交互是引射器引射系数的关键影响因素,因其对引射系数影响的P值小于0.001;扩压段扩散角、喷嘴出口到混合段距离和扩压段长度的交互、混合段长度和喷嘴出口到混合段距离的交互对引射系数具有重要的影响,是引射系数影响的主要参数;在参数显著交互作用中,影响引射系数的显著因素是变化的,取决于显著交互作用双参数的取值范围. 展开更多
关键词 引射系数 参数敏感性分析 引射器 响应面模型
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航空发动机试车台引射系数多因素影响分析
2
作者 刘洋 陈棘 +3 位作者 邬长乐 李欢 郭正华 曾小林 《机电设备》 2024年第6期43-47,57,共6页
基于航空发动机试车台的排气引射工况要求,采用正交试验设计方法分析试车台房间横截面边长、引射筒直径和引射距离等3种因素对试车台引射系数的影响程度。研究结果表明:引射筒直径变化对试车台引射系数的影响很大,但房间横截面边长变化... 基于航空发动机试车台的排气引射工况要求,采用正交试验设计方法分析试车台房间横截面边长、引射筒直径和引射距离等3种因素对试车台引射系数的影响程度。研究结果表明:引射筒直径变化对试车台引射系数的影响很大,但房间横截面边长变化对试车台引射系数基本没有影响。3种因素影响程度由大到小顺序为:引射筒直径>引射距离>房间横截面边长。在不考虑试车间内平均流速限制下,A1B4C4设计组合下的试车台引射系数可达到10.57。 展开更多
关键词 航空发动机 试车台 正交试验 引射系数
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基于热平衡分析法的喷射器引射系数计算与分析 被引量：7
3
作者 段永涛 文怀兴 张德翱 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期42-46,共5页
采用以喷射器出口混合气体中工作蒸气处于过热状态为基础的热平衡分析法计算引射系数,由于热平衡分析时,既按照喷嘴前后工作蒸气的膨胀与扩压器前后混合气体的压缩之热平衡关系,又考虑到喷射器吸气口状态与喷嘴出口状态之间的温度差影响... 采用以喷射器出口混合气体中工作蒸气处于过热状态为基础的热平衡分析法计算引射系数,由于热平衡分析时,既按照喷嘴前后工作蒸气的膨胀与扩压器前后混合气体的压缩之热平衡关系,又考虑到喷射器吸气口状态与喷嘴出口状态之间的温度差影响,以及气体混合过程热值的变化情况,包含喷射器内各状态间的全部热力变化关系都集中反映在计算式的推导内。故这种方法不仅可获得接近实际运行状态的喷射器出口混合气体温度,还提高了计算结果与实际运行情况的相符程度。 展开更多
关键词 引射系数 水蒸气喷射泵 喷射器 热平衡分析法
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水喷射器的引射系数分析 被引量：5
4
作者 孙奉仲 吕伟 李淑英 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期414-418,共5页
影响水喷射器引射系数的因素很多,包括面积比、工作压力、引射压力及出口压力等,本文运用变量全微分的方法推出了这些影响因素改变时对于引射系数影响的具体表达式,井通过计算数据,分析了这些因素的影响次序.这对于设计及运行喷射器具... 影响水喷射器引射系数的因素很多,包括面积比、工作压力、引射压力及出口压力等,本文运用变量全微分的方法推出了这些影响因素改变时对于引射系数影响的具体表达式,井通过计算数据,分析了这些因素的影响次序.这对于设计及运行喷射器具有十分重要的意义. 展开更多
关键词 引射系数 喷射器 影响系数 水喷射器
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水蒸气喷射泵设计中有关引射系数计算的若干问题探讨 被引量：5
5
作者 张德翱 段永涛 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期51-54,共4页
用工作蒸气膨胀与混合气体压缩的热力平衡关系计算各级喷射器的引射系数,计算时应依据喷射器出口处水蒸气的实际过热状态,并以其内发生的气体流动过程处于绝热工况。由此设计的水蒸气喷射泵其实际抽气特性与设计相符程度高,在相同工作... 用工作蒸气膨胀与混合气体压缩的热力平衡关系计算各级喷射器的引射系数,计算时应依据喷射器出口处水蒸气的实际过热状态,并以其内发生的气体流动过程处于绝热工况。由此设计的水蒸气喷射泵其实际抽气特性与设计相符程度高,在相同工作真空度下运行时,单位质量的工作蒸气所抽吸的被抽气体质量流量增加,能源消耗降低。 展开更多
关键词 水蒸气喷射泵 引射系数
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花瓣喷嘴引射器引射系数的数值分析 被引量：1
6
作者 张奕 陈丹丹 石嵩 《南京师范大学学报（工程技术版）》 CAS 2012年第1期29-32,共4页
花瓣喷嘴引射器可以为火炬气燃烧器提供燃烧所需要的空气,引射系数是这种引射器最重要的运行性能参数.使用可压缩流体模型,建立了引射器中蒸汽、空气及混合气体的运动方程、能量方程和组元方程.通过对这些方程的数值计算,分析了引射系... 花瓣喷嘴引射器可以为火炬气燃烧器提供燃烧所需要的空气,引射系数是这种引射器最重要的运行性能参数.使用可压缩流体模型,建立了引射器中蒸汽、空气及混合气体的运动方程、能量方程和组元方程.通过对这些方程的数值计算,分析了引射系数与蒸汽流量、喷嘴出口轴向位置(NXP)及混合室结构的关系.引射器运行时存在最佳蒸汽流量工况,在此流量下引射系数最大.管内蒸汽流量太大时,喷嘴出口产生激波,造成引射系数降低.喷嘴出口位于混合室内的引射系数比位于混合室外的大,出口离混合室越远,引射系数越小.混合室后接缩放管的引射系数比接直管时大50%.研究结果可对花瓣喷嘴引射器运行参数选择和结构设计提供依据. 展开更多
关键词 引射器 引射系数 花瓣喷嘴 数值计算
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喷射式热泵引射系数的变工况预测模型
7
作者 孙奉仲 陈振林 +1 位作者 董振强 赵洪滨 《山东电力高等专科学校学报》 1999年第1期1-3,共3页
喷射式热泵的引射系数在运行过程中会因工作蒸汽的压力、引射蒸汽的压力和混合蒸汽出口压力的变化而发生较大的改变,这对于保证热泵的正常工作是不利的;本文运用变量全微分的方法推出了这些影响因素对于引射系数影响的数学模型,为运行... 喷射式热泵的引射系数在运行过程中会因工作蒸汽的压力、引射蒸汽的压力和混合蒸汽出口压力的变化而发生较大的改变,这对于保证热泵的正常工作是不利的;本文运用变量全微分的方法推出了这些影响因素对于引射系数影响的数学模型,为运行时预测引射系数的变化提供了一种简单可靠的计算方法。 展开更多
关键词 热泵 引射系数 变工况 模型
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引射流体粘度对水力引射器引射系数的影响研究
8
作者 巫亮 梁爱春 +1 位作者 李定富 王伟黎 《矿业安全与环保》 北大核心 2016年第3期21-24,共4页
水力引射器在煤矿井下引射泡沫剂、湿润剂等粘度较高的化学添加剂时,其引射系数与设计值的偏差较大。从水力引射器吸液段阻力与粘度、流动阻力损失对引射系数的影响等方面进行理论分析,并以清水和不同浓度泡沫添加剂为试验介质,开展了... 水力引射器在煤矿井下引射泡沫剂、湿润剂等粘度较高的化学添加剂时,其引射系数与设计值的偏差较大。从水力引射器吸液段阻力与粘度、流动阻力损失对引射系数的影响等方面进行理论分析,并以清水和不同浓度泡沫添加剂为试验介质,开展了流体粘度对引射系数的影响试验,测试结果表明:理论计算和试验结果较为吻合,引射流体粘度对水力引射器引射系数的影响较大。可为面向高粘度引射流体的水力引射器的设计和使用提供参考。 展开更多
关键词 化学添加剂 粘度 水力引射器 引射系数
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某型涡扇发动机试车台引射系数研究分析 被引量：1
9
作者 何敏祥 龙振军 +3 位作者 朱爱迪 邓少春 宋瑞民 文强 《内燃机与配件》 2021年第15期60-62,共3页
基于某型涡喷发动机试车时的台架气动参数,校验计算结果与试验得到的参数最大相差约5.1%。通过理论计算分析某型涡扇发动机试车时引射系数及排气筒内流场情况,估算出某型涡扇发动机在某试车台试车时引射系数为9.21,试车台空气流速为4.23... 基于某型涡喷发动机试车时的台架气动参数,校验计算结果与试验得到的参数最大相差约5.1%。通过理论计算分析某型涡扇发动机试车时引射系数及排气筒内流场情况,估算出某型涡扇发动机在某试车台试车时引射系数为9.21,试车台空气流速为4.23m/s,引射筒出口静压为88.64kPa,引射筒出口气体流速为65.26m/s,引射气体可以从排气塔排出;计算出无因次参数H=0.346<0.6,引射筒内会有环流区出现,对于该型涡扇发动机和其它型号发动机排气引射系统的研制具有一定的工程应用价值。 展开更多
关键词 航空发动机 试车台 引射系数 排气系统
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蒸汽喷射器引射系数的不确定度评定
10
作者 孙月玲 米大斌 +2 位作者 郭江龙 刘秋升 米翠丽 《热电技术》 2021年第3期21-24,共4页
蒸汽喷射器的引射系数是衡量蒸汽喷射器工作性能的重要指标。敏感度分析及不确定度评定研究可以找出提高喷射系数准确度的关键因素,明确准确度控制重点,为修正影响因素以准确计算喷射系数提供重要依据。本文以动力蒸汽18.84MPa/485.96... 蒸汽喷射器的引射系数是衡量蒸汽喷射器工作性能的重要指标。敏感度分析及不确定度评定研究可以找出提高喷射系数准确度的关键因素,明确准确度控制重点,为修正影响因素以准确计算喷射系数提供重要依据。本文以动力蒸汽18.84MPa/485.96℃、引射蒸汽3.11MPa/352.79℃工况为例,依据JJF1059-2012测量不确定度评定与表示等有关规范,通过建立蒸汽喷射器引射系数不确定度评定模型对测量过程进行不确定度评定。结果表明混合蒸汽压力、混合蒸汽温度、引射蒸汽压力、动力蒸汽压力是引射系数测试结果不确定度的主要来源。 展开更多
关键词 蒸汽喷射器 引射系数 引射性能 不确定度评定 敏感度分析
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蒸汽喷射器引射系数及引射混合过程的动量效率分析
11
作者 孙泽洋 《设备监理》 2021年第6期47-52,共6页
蒸汽喷射器因其简单可靠、费用低廉,应用越来越广泛。本文基于热力学方法,设计出一套适用于蒸汽喷射器的理论计算模型,从理想及实际蒸汽喷射引射压缩过程对蒸汽喷射器进行详细的热力学解析,提出一套蒸汽喷射器的计算方法,对引射系数以... 蒸汽喷射器因其简单可靠、费用低廉,应用越来越广泛。本文基于热力学方法,设计出一套适用于蒸汽喷射器的理论计算模型,从理想及实际蒸汽喷射引射压缩过程对蒸汽喷射器进行详细的热力学解析,提出一套蒸汽喷射器的计算方法,对引射系数以及引射混合过程的动量效率进行着重分析。 展开更多
关键词 蒸汽喷射器 引射系数 动量效率
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适用于天然气发动机高EGR率的引射器仿真研究
12
作者 王晓艳 康天钦 +3 位作者 王培伦 贾德民 徐煜 赵建辉 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期467-476,共10页
针对发动机抑制爆震的难题,提出采用无功耗的引射器实现天然气发动机高废气再循环(EGR)率的技术方案.首先,完成设计工况下的引射器结构参数设计计算;然后,建立引射器仿真模型,并根据实验数据开展引射器计算模型的校核与验证;其次,对引... 针对发动机抑制爆震的难题,提出采用无功耗的引射器实现天然气发动机高废气再循环(EGR)率的技术方案.首先,完成设计工况下的引射器结构参数设计计算;然后,建立引射器仿真模型,并根据实验数据开展引射器计算模型的校核与验证;其次,对引射器引射性能随结构参数的改变进行分析,获取各结构参数对引射性能的影响规律;最后,提出了一种新的结构参数敏感性评价指标,研究了结构参数对引射性能的影响程度.研究结果表明:随着混合段长度和扩压段长度的增加,引射系数(μ)会随之增大;混合段直径(d_(3))、扩压段角度(θ_(s))和喷嘴出口至混合段距离(L_(NXP))的增加会导致μ先增加后减小,μ的最大值分别出现在d_(3)=46.1 mm、θ_(s)=4°和L_(NXP)=57.33 mm处;对μ影响最大的结构参数为d_(3),对应的敏感性指标为0.88,而L_(NXP)对μ的影响程度最小,敏感性指标为0.05. 展开更多
关键词 引射系数 敏感性分析 引射器 废气再循环 天然气发动机
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地面喷射引流器结构参数优化及工作性能模拟
13
作者 王志彬 阿布大双 +2 位作者 冯春宇 孙风景 马辉运 《石油机械》 北大核心 2024年第5期124-131,共8页
为了解决地面喷射引流器的结构参数及工作参数对其工作性能影响规律性认识的问题,以及地面喷射引流工艺效果不显著的问题,以四川某井组为例,利用气动力函数法初步设计了喷射器的结构参数;采用数值模拟方法,以引射系数为性能指标参数,分... 为了解决地面喷射引流器的结构参数及工作参数对其工作性能影响规律性认识的问题,以及地面喷射引流工艺效果不显著的问题,以四川某井组为例,利用气动力函数法初步设计了喷射器的结构参数;采用数值模拟方法,以引射系数为性能指标参数,分析了气相喷射器的内部流场;同时对气相喷射器的结构进行了优化,得到了结构尺寸参数和运行工况参数对引射系数的影响规律及喷射器最佳结构尺寸。研究结果表明,在设计工况下喷嘴出口倒角对引射性能的影响较小,角度在3.5°~5.0°均能较好工作,喷嘴距的长度与喷嘴喉部直径比为1.5,混合管截面段与喷嘴喉部最佳直径比为1.64。壅塞状态(临界流)下,增大引射压力能够提升引射系数,降低出口压力并不能提高引射系数;非壅塞状态下,增大工作压力、引射压力和减小出口压力均能提升引射系数。研究结果可为地面喷射引流效果的因素及规律提供新的认识,并为喷射器结构参数优化设计提供重要理论依据。 展开更多
关键词 喷射器 数值模拟 结构优化 引射系数 壅塞现象 激波
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受限条件下线形对文丘里引射器性能影响的数值分析
14
作者 何子煜 徐杰 王子兵 《节能》 2024年第9期66-69,共4页
采用某厂0.8 WM燃气引射器的模型进行分析,通过对不同基础结构参数及不同工况下的引射器进行不同线形改进,研究线形等几何参数对引射器性能的影响。采用直线形、双曲线形、椭圆Ⅰ形及椭圆Ⅱ形共4种线形,其中传统直线形引射器作为对照组... 采用某厂0.8 WM燃气引射器的模型进行分析,通过对不同基础结构参数及不同工况下的引射器进行不同线形改进,研究线形等几何参数对引射器性能的影响。采用直线形、双曲线形、椭圆Ⅰ形及椭圆Ⅱ形共4种线形,其中传统直线形引射器作为对照组。通过Solidworks进行软件建模并通过AnsysFluent软件进行数值模拟。受限空间采用实际生产中的炉膛大小,尺寸为1 m2×1.5 m的椭圆形燃烧炉膛。经过数值模拟分析最终得出在引射器入口段长度为30 mm,引射器为椭Ⅰ形,保持引射流体入口速度范围不变,改变喷嘴直径为5 mm时阻塞效应临界点后移,引射系数更高。 展开更多
关键词 引射器 引射系数 数值模拟 流场
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液液引射器性能的数值模拟与实验 被引量：9
15
作者 李应林 谭来仔 +3 位作者 陈传宝 吴薇 张小松 杜垲 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期289-294,共6页
建立了液液引射器的三维数学模型,采用R134a制冷剂作为工质,模拟引射器主要结构参数与引射性能之间的变化关系.模拟结果表明:引射系数随喷嘴出口直径的减小而急剧增大,随混合室直径的增大而增大,随喷嘴与混合室之间距离的增大急剧下降;... 建立了液液引射器的三维数学模型,采用R134a制冷剂作为工质,模拟引射器主要结构参数与引射性能之间的变化关系.模拟结果表明:引射系数随喷嘴出口直径的减小而急剧增大,随混合室直径的增大而增大,随喷嘴与混合室之间距离的增大急剧下降;引射系数随着工作流体流量、喷嘴长度和扩散室长度的增大而缓慢上升;混合室长度对混合流体的压力场有较大影响,为使混合流体获得最佳的压力场,混合室最佳长度取45 mm.搭建了水平管降膜式空气源冷热水测试机组,试验结果表明:该引射器具有优良的引射性能;制冷系统负荷随着循环喷淋量的增加而增大,系统的性能系数随着循环喷淋量的增大呈现先增后减的趋势. 展开更多
关键词 引射器 引射系数 水平管降膜 循环喷淋量
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气液两相流引射器的数值仿真及实验研究 被引量：9
16
作者 王厚庆 沈超 +2 位作者 王晓娟 陈炳录 张鹤飞 《石油机械》 北大核心 2005年第9期21-23,92,共3页
目前引射器的研究多集中于单相引射器,气液两相引射器的研究较少,针对引射器实际应用的数值仿真研究更少。为此,在双流体模型的基础上,结合有限体积法及标准k-ε两方程湍流模型,全面考虑工作喷嘴、混合室、扩压管等对引射器性能的影响,... 目前引射器的研究多集中于单相引射器,气液两相引射器的研究较少,针对引射器实际应用的数值仿真研究更少。为此,在双流体模型的基础上,结合有限体积法及标准k-ε两方程湍流模型,全面考虑工作喷嘴、混合室、扩压管等对引射器性能的影响,对引射器进行了全流场仿真及实验研究。结果表明:(1)混合流体沿流动方向压力不断升高,实验值与仿真结果吻合;(2)引射器中流体具有明显的射流特征;(3)设计的引射器背压在0.08～0.1MPa之间为宜;(4)在其它条件不变的情况下,升高被引射流体压力和工作流体压力均有利于增加引射器引射系数。 展开更多
关键词 双流体模型 引射器 背压 引射系数 仿真 实验研究 气液两相流 数值仿真 实验值 流体压力
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射流自吸式液气两相流喷射泵引射性能试验 被引量：7
17
作者 张强 童明伟 刘彬 《排灌机械工程学报》 EI 2010年第6期461-464,共4页
针对截面比的大小这一影响射流式喷射泵性能的最重要的因素,通过试验,对不同系统压力下截面比与喷射泵引射性能的关系进行研究.对不同喷嘴尺寸下,不同截面比的喷射泵随进口水压改变时的水流量、引射空气量、引射系数进行试验测试,获得... 针对截面比的大小这一影响射流式喷射泵性能的最重要的因素,通过试验,对不同系统压力下截面比与喷射泵引射性能的关系进行研究.对不同喷嘴尺寸下,不同截面比的喷射泵随进口水压改变时的水流量、引射空气量、引射系数进行试验测试,获得了不同工况、不同结构参数的喷射泵的引射空气试验值.试验结果表明,喷嘴出口直径为5.5 mm的喷射泵在0.40 MPa的系统压力下,系统水流量最大为1 940 L/h,引射空气量最大为1 090 L/h;喷嘴出口直径为4.0 mm的喷射泵在0.60 MPa的系统压力下,系统水流量最大为1 240 L/h,引射空气量最大为1 280 L/h;引射系数随着压力的升高而增大,当增大到一定值后保持不变.在0.40 MPa的系统压力下,喷嘴出口直径为5.5 mm和4.0 mm的喷射泵引射系数分别为0.56和1.07.在射流自吸式液气两相流喷射泵的设计和实际应用中,不仅要提高引射空气量,更要提高引射系数. 展开更多
关键词 喷射泵 两相流体 引射性能 截面比 引射系数
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船舶真空海水淡化装置引射器喷嘴直径对引射特性影响研究 被引量：5
18
作者 王晓娟 宋绍忠 +1 位作者 王银涛 王文初 《船舶工程》 CSCD 北大核心 2012年第6期23-24,74,共3页
采用Fluent软件对不同喷嘴直径对船舶真空海水淡化装置引射器性能的影响进行了数值模拟,结果表明当喷嘴直径与混合室直径之比为0.4324时,引射器性能最佳、经济效益最好。同时加工了液-汽引射器实物模型进行了验证试验,结果与数值模拟结... 采用Fluent软件对不同喷嘴直径对船舶真空海水淡化装置引射器性能的影响进行了数值模拟,结果表明当喷嘴直径与混合室直径之比为0.4324时,引射器性能最佳、经济效益最好。同时加工了液-汽引射器实物模型进行了验证试验,结果与数值模拟结果相符。 展开更多
关键词 真空海水淡化装置 引射器 喷嘴 多相流 引射系数
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CO_2二元混合物压缩/引射制冷循环性能研究 被引量：6
19
作者 李敏霞 吕岩 李双俊 《化学工程》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期27-32,共6页
引入CO_2混合物以及利用压缩/引射制冷循环,能有效提高其系统循环效率。建立了两相流引射器系统,采用均相流的索科洛夫理论、Eames等理论及热力学方法中两相流引射器模型进行分析,通过与文献中的实验结果对比,确定热力学方法在两相流引... 引入CO_2混合物以及利用压缩/引射制冷循环,能有效提高其系统循环效率。建立了两相流引射器系统,采用均相流的索科洛夫理论、Eames等理论及热力学方法中两相流引射器模型进行分析,通过与文献中的实验结果对比,确定热力学方法在两相流引射器的设计计算中较为接近实际。基于热力学方法对CO_2/R32(质量比40/60)、CO_2/R41(质量比20/80)两类二元非共沸混合工质压缩/引射制冷循环系统的效率进行分析,发现带引射器比不带引射器时效率分别提高了30%和20%,而且通过引入混合物改善物性后的系统效率可以比纯工质CO_2系统效率提高50%以上,同时证明了CO_2/R32的效果要好于CO_2/R41。 展开更多
关键词 两相流引射器 引射系数 CO2/R32 CO2/R41 二元混合物
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二次喷管对引射火箭性能影响研究 被引量：2
20
作者 刘佩进 何国强 +1 位作者 李宇飞 秦飞 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期108-110,共3页
利用引射火箭试验系统和固体火箭发动机燃气发生器,就不同结构的二次喷管对引射火箭的性能影响开展了试验和数值模拟研究。模拟计算和试验结果表明,二次喷管降低了发动机的引射系数,但改变了燃烧室的压强分布,使其推力特性得以改善。在... 利用引射火箭试验系统和固体火箭发动机燃气发生器,就不同结构的二次喷管对引射火箭的性能影响开展了试验和数值模拟研究。模拟计算和试验结果表明,二次喷管降低了发动机的引射系数,但改变了燃烧室的压强分布,使其推力特性得以改善。在文中所研究的引射燃烧室结构条件下,存在一个最佳二次喷管出口面积,它能使引射火箭的推力达到最大。 展开更多
关键词 引射火箭 二次喷管 推力比 引射系数 出口面积 数值模拟
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