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弱分段Koszul模(英文)
1
作者 吕家凤 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第4期409-417,共9页
任意一个弱分段Koszul模M都被证明存在一个自然的分次子模链0=U_0(?)U_1(?)U_2(?)…(?) U_t=M使得每个商U_i/U_(i-1)都是分段Koszul模.本文的主要目的是建立M和U_i/U_(i-1)的极小分次投射解之间的关系.对n≥0,证明了P_n=⊕_(i=1)~t P_n... 任意一个弱分段Koszul模M都被证明存在一个自然的分次子模链0=U_0(?)U_1(?)U_2(?)…(?) U_t=M使得每个商U_i/U_(i-1)都是分段Koszul模.本文的主要目的是建立M和U_i/U_(i-1)的极小分次投射解之间的关系.对n≥0,证明了P_n=⊕_(i=1)~t P_n^i,其中P_*~i→U_i/U_(i-1)→0和P_*→M→0是相应的极小分次投射解,作为其直接推论,有pd(M)=max{pd(U_i/U_(i-1))}成立. 展开更多
关键词 分段koszul模 弱分段koszul模 极小分次投射解
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弱Koszul模 被引量：1
2
作者 王珍娥 吕家凤 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期255-258,共4页
令M为一个有限生成模,MARTINEZ-VILLA和ZACHARIA已经证明:M是弱Koszul模当且仅当G(M)是Koszul模.设M为一个弱Koszul模,讨论了M和G(M)的极小投射解的关系,并证明在一定条件下,finitistic维数猜想在弱Koszul模范畴中是成立的.最后,对一个... 令M为一个有限生成模,MARTINEZ-VILLA和ZACHARIA已经证明:M是弱Koszul模当且仅当G(M)是Koszul模.设M为一个弱Koszul模,讨论了M和G(M)的极小投射解的关系,并证明在一定条件下,finitistic维数猜想在弱Koszul模范畴中是成立的.最后,对一个弱Koszul模M,证明M的Koszul对偶,ε(M)=8i≥0ExtiA(M,A0)作为E(A)=8i≥0ExtiA(A0,A0)-模是有限生成的. 展开更多
关键词 koszul代数 koszul模 弱koszul模
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弱Koszul模的若干注记
3
作者 吴金勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第4期371-373,共3页
设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszu... 设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszul模当且仅当对任意的i≥0,有〈Ji M/Ji+1 M〉\[-i\]是Koszul模,其中J是Koszul代数A的分次Jacobson根. 展开更多
关键词 koszul代数 koszul模 弱koszul模
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弱离散Koszul模(英文)
4
作者 潘媛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第4期381-385,390,共6页
探讨了离散Koszul代数上有限生成分次模的离散Koszul性质,并定义了弱离散Koszul模.设M∈gr(A),证明了M是弱离散Koszul模当且仅当M有一个子模链:0=M0M1M2…Mm=M,使得所有的Mi/Mi-1[-di]都是离散Koszul模当且仅当M的相伴分次模G(M... 探讨了离散Koszul代数上有限生成分次模的离散Koszul性质,并定义了弱离散Koszul模.设M∈gr(A),证明了M是弱离散Koszul模当且仅当M有一个子模链:0=M0M1M2…Mm=M,使得所有的Mi/Mi-1[-di]都是离散Koszul模当且仅当M的相伴分次模G(M)是离散Koszul模. 展开更多
关键词 离散koszul代数 离散koszul模 弱离散koszul模
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δ-Koszul对象的若干注记
5
作者 潘媛 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第1期48-56,共9页
本文首先给出了δ-分解决定的代数的存在性的一个充分条件和一个必要条件,它与2005年Green和Marcos提出的关于δ-Koszul代数的三个问题有关.2007年,对有限生成分次模范畴中的短正合列ζ:0→K→M→N→0,Cheng和Ye证明了:若K,M是δ-Koszul... 本文首先给出了δ-分解决定的代数的存在性的一个充分条件和一个必要条件,它与2005年Green和Marcos提出的关于δ-Koszul代数的三个问题有关.2007年,对有限生成分次模范畴中的短正合列ζ:0→K→M→N→0,Cheng和Ye证明了:若K,M是δ-Koszul模,则N也是δ-Koszul模;若K,N是δ-Koszul模,则M也是δ-Koszul模,并且给出反例说明即使M,N是δ-Koszul模,K也未必是δ-Koszul模.本文的另一主要内容是讨论了当M,N是δ-Koszul模时,K是δ-Koszul模的一些条件. 展开更多
关键词 δ-分解决定的代数 5-koszul代数(模) Yoneda代数 马蹄型引理 分段koszul模
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相关分次函子及其应用(英文)
6
作者 吕家凤 赵志兵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2010年第5期611-622,共12页
讨论了相关分次函子的一些基本性质.作为其应用,回顾了由本文的第一作者最先引入的弱分段Koszul模.更具体地,设M为弱分段Koszul模.通过应用函子G,给出了M和G(M)的极小分次投射解之间的关系,并且对一个给定的弱分段Koszul模,构造了许多... 讨论了相关分次函子的一些基本性质.作为其应用,回顾了由本文的第一作者最先引入的弱分段Koszul模.更具体地,设M为弱分段Koszul模.通过应用函子G,给出了M和G(M)的极小分次投射解之间的关系,并且对一个给定的弱分段Koszul模,构造了许多块状分段Koszul模.最后,通过应用函子G,给出了一条新的途径来研究非分次情形下的Koszul性质. 展开更多
关键词 相关分次函子 弱分段koszul模 极小分次投射解
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