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强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式 被引量:16
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作者 林万涛 季仲贞 王斌 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-353,共6页
从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完... 从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。 展开更多
关键词 强迫耗散非线性发展方程 完全平方守恒差分格式 准完全平方守恒差分格式 计算稳定性 大气运动 海洋运动 天气预报
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强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性 被引量:2
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作者 林万涛 季仲贞 王斌 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第4期362-365,共4页
基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。
关键词 计算准稳定性 计算稳定性 强迫耗散非线性发展方程 显式差分格式 数值天气预报
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推广的β平面近似下带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程及其孤立波解 被引量:3
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作者 陈利国 杨联贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第1期98-106,共9页
在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法... 在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法,得到Boussinesq方程的周期波解和孤立波解,从解的结构分析了推广的β效应、切变基本流、外源和耗散是影响非线性Rossby波的重要因素. 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 非线性ROSSBY波 JACOBI椭圆函数 外源
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层结流体中带有耗散和地形强迫的非线性Boussinesq方程及其解 被引量:3
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作者 陈利国 杨联贵 +1 位作者 张佳琦 王洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期373-380,共8页
本文研究在层结流体中非线性Rossby波的动力学模型.利用GardnerMorikawa变换和摄动展开法,从包含耗散、地形和外热源的准地转斜压位涡方程出发,推导了强迫非线性Boussinesq方程去描述非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi... 本文研究在层结流体中非线性Rossby波的动力学模型.利用GardnerMorikawa变换和摄动展开法,从包含耗散、地形和外热源的准地转斜压位涡方程出发,推导了强迫非线性Boussinesq方程去描述非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法和同伦摄动法,得到强迫非线性Boussinesq方程的解析解和近似解.解的结果表明推广的β效应、基本流剪切效应和层结效应是产生非线性Rossby孤立波的重要因素,耗散和地形是影响非线性Rossby孤立波演变的外强迫因素. 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 非线性ROSSBY波 层结流体 地形
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一类具非线性强耗散项发展方程解的爆破
5
作者 尚亚东 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2001年第3期189-193,共5页
研究具非线性强耗散项的发展方程 utt-γuxx=β(uxt) x的初边值问题解的整体非存在性和 blow up.借助于特征函数法和 Jensen不等式 ,证明了在非线性函数和初始数据的某些条件下 ,问题的解在有限时间内 blow up.
关键词 非线性发展方程 初边值问题 BLOW up
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一类具非线性强耗散项的发展方程初边值问题解的Blow up
6
作者 尚亚东 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期136-140,共5页
研究了具非线性强耗散项的发展方程 utt- δuxx- β(ux t) x=f(u)的初边值问题解的整体非存在性和 blow up,得到了问题的解在有限时间内 blow up的一些充分条件 。
关键词 非线性 整体非存在性 充分条件 整体解 非线性发展方程 初边值问题 BLOW up
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一类具耗散项高阶非线性发展方程解的渐近性质
7
作者 马腾宇 《时代金融》 2016年第23期277-278,共2页
研究了一类非线性发展方程整体解的渐近性质,利用乘子法建立了方程的渐近性定理,证明了当方程中的耗散项满足一定简单而宽泛的条件下,方程的整体强解依指数形式衰减于零。
关键词 非线性发展方程 整体解 渐近性质
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关于强迫耗散非线性系统的稳定性 被引量:10
8
作者 陈达段 刘晓明 施惟慧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第6期515-522,共8页
本文应用分层理论,对强迫耗散非线性系统的某些初边值问题的稳定性给出了简要的证明及例证.
关键词 非线性系统 初边值问题 强迫 大气动力学
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强迫耗散非线性系统的局域阻塞流型 被引量:9
9
作者 罗哲贤 马镜娴 《大气科学》 CSCD 北大核心 1991年第4期17-25,共9页
本文将正压涡度方程约化为强迫耗散的KdV方程,求得了该方程的一个定常解.这个定常解描述了非绝热加热、耗散、非线性平流和线性频散共同作用所形成的阻塞流型.在确定性初条件、随机性初条件和随机热源扰动的情况下,积分时间大于60天的... 本文将正压涡度方程约化为强迫耗散的KdV方程,求得了该方程的一个定常解.这个定常解描述了非绝热加热、耗散、非线性平流和线性频散共同作用所形成的阻塞流型.在确定性初条件、随机性初条件和随机热源扰动的情况下,积分时间大于60天的三组试验表明:该阻塞流型闭合高压中心位置维持定常,而阻高中心强度的演变显示出清晰的准两周或一个月左右的低频振荡现象. 展开更多
关键词 正压 涡度 强迫 非线性 阻塞流
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一类非线性色散耗散波动方程整体解的存在性 被引量:8
10
作者 刘亚成 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期586-589,共4页
研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井W与井外集合V,并给出了它们的一些基本性质,而后证明了若初始能量小... 研究一类具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井W与井外集合V,并给出了它们的一些基本性质,而后证明了若初始能量小于位势井深度d且初始函数在位势井W中,此问题存在一个整体弱解,且这个解也在位势井W中,最后证明了若初始函数在空间的某个球内,此问题也存在一个整体弱解,且这个解也在该球内. 展开更多
关键词 非线性波动方程 位热井 整体解 存在性
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非线性色散耗散mKdv方程的Riccati函数解 被引量:3
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作者 蔡国梁 唐晓芬 马昆 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2009年第6期640-644,共5页
对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathemat... 对mKdv方程进行了扩展,得到非线性色散耗散mKdv方程:ut+αu2ux+βuxx+γuxxx=0.从解的形式和约束条件两个方面对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了改进,得到广义扩展的F-展开法.借助于广义扩展的F-展开法和计算机符号系统Mathematica,求出了非线性色散耗散mKdv方程的一系列类型丰富的Riccati函数精确解,包含了周期波解、类孤子解、三角函数解、有理函数解、复数形式解等. 展开更多
关键词 MKDV方程 非线性mKdv方程 广义扩展的F-展开法 精确解 RICCATI方程
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具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解 被引量:7
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作者 张建国 张建文 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期61-68,共8页
同时考虑了材料的粘性效应及非线性外阻尼 ,建立了一类轴向截荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性简支梁方程 ;利用 Faedo- Galerkin法 ,证明了该方程解的存在唯一性。
关键词 整体解 初边值问题 弱星收敛 Faedo-Galerkin法 简支梁方程 非线性 粘弹性梁方程
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一个非线性色散-耗散方程的新孤子解和周期解 被引量:6
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作者 王霞 王书彬 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 2002年第3期41-43,共3页
简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法 ,这种方法简洁有效 .利用截尾辅助函数法 ,借助于计算机代数系统Mathematica ,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散 -耗散方程的新的孤... 简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法 ,这种方法简洁有效 .利用截尾辅助函数法 ,借助于计算机代数系统Mathematica ,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散 -耗散方程的新的孤子解、周期解和几组稳态解 .这些解均含有任意常数 ,当任意常数取特定值时 ,利用计算机代数系统Mathematica给出了部分解的图形 . 展开更多
关键词 非线性-方程 孤子解 周期解 计算机代数系统
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一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质 被引量:5
14
作者 廖秋明 赵红星 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期59-66,共8页
本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,... 本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,非线性项满足假设条件时,该问题整体弱解的存在性.并在此基础上,利用方程中耗散项的作用和一个微分不等式得到了解的渐近性质. 展开更多
关键词 非线性四阶波动方程 初边值问题 整体弱解 渐近性质
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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析 被引量:5
15
作者 王芬玲 石东洋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期1599-1610,共12页
针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了... 针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性. 展开更多
关键词 非线性波动方程 超收敛和外推 线性 半离和全离格式
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强迫耗散非线性临界层与副高演变的数值试验 被引量:1
16
作者 毛连海 陆维松 +1 位作者 陶丽 张兵 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期17-23,共7页
从强迫耗散无辐散正压涡度方程出发 ,用不同方案模拟试验得到它的数值解 ,它与方程解析解的特征较为一致。结果表明非绝热加热强迫加强“Kelvin”猫眼强度 ,冷却则相反 ,耗散则缓和流场演变。模拟所得“猫眼”强度、移动及形状变化及涡... 从强迫耗散无辐散正压涡度方程出发 ,用不同方案模拟试验得到它的数值解 ,它与方程解析解的特征较为一致。结果表明非绝热加热强迫加强“Kelvin”猫眼强度 ,冷却则相反 ,耗散则缓和流场演变。模拟所得“猫眼”强度、移动及形状变化及涡度场等特征与副高实际演变有相似之处。 展开更多
关键词 强迫 非线性临界层 数值模拟 大气 涡度场
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非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文) 被引量:2
17
作者 樊明智 张建军 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期341-349,共9页
在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.
关键词 非线性波动方程 Hermite有限元 超收敛和外推 半离和全离格式
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非线性色散-耗散方程的孤子解 被引量:6
18
作者 吴绍全 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1998年第2期174-175,共2页
用孤子理论中的双线性方法,我们求到了一个非线性色散-耗散方程的孤子解,这个方程描述了由冷离子和热电子构成的等离子体中的弱非线性离-声波.
关键词 非线性 线性方法 孤子解 -方程
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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式 被引量:1
19
作者 王廷春 张雯 王国栋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期693-706,共14页
本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对... 本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性. 展开更多
关键词 非线性Schrodinger方程 紧致差分格式 最优逐点误差估计
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强迫耗散非线性临界层动力学的初步研究 被引量:2
20
作者 陆维松 陶丽 《南京气象学院学报》 CSCD 1996年第3期303-308,共6页
研究了强迫耗散非线性临界层动力学,得到了强迫耗散非线性临界层的解析解。解析解表明,在含有强迫耗散的条件下,非线性临界层仍有“Kelvin猫眼”,当时间很大时,“猫眼”趋于定常。强迫耗散因子对非线性临界层激发的“Kel... 研究了强迫耗散非线性临界层动力学,得到了强迫耗散非线性临界层的解析解。解析解表明,在含有强迫耗散的条件下,非线性临界层仍有“Kelvin猫眼”,当时间很大时,“猫眼”趋于定常。强迫耗散因子对非线性临界层激发的“Kelvin猫眼”的涡度场有重要的调制作用。 展开更多
关键词 非线性 临界层 强迫 动力学 大气动力学
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