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Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态 被引量:1
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作者 方春慧 刘凤景 +1 位作者 周予 方智 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期36-41,共6页
为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的... 为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。 展开更多
关键词 声学 消声器 径向基函数点插值配点法 横向模态
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基于非对称径向基函数配点法的地下水数值模拟分析
2
作者 葛秋 《地下水》 2025年第1期47-49,共3页
地下水数值模拟在地下水资源管理和环境保护中扮演着重要的角色。本文介绍了一种高效而可靠的数值模拟方法,即非对称径向基函数配点法。文章首先描述了研究区域的地质和水文地质特征,包括地势变化、地质构造、气候条件等。进一步,文章... 地下水数值模拟在地下水资源管理和环境保护中扮演着重要的角色。本文介绍了一种高效而可靠的数值模拟方法,即非对称径向基函数配点法。文章首先描述了研究区域的地质和水文地质特征,包括地势变化、地质构造、气候条件等。进一步,文章着重介绍了地下水系统的边界条件,包括定流量边界和通用水头边界,以及地下水的补给和排泄机制。为了构建准确的地下水数值模型,采用MATLAB编程程序和非对称径向基函数配点法,综合考虑了地下水的水头梯度、土壤渗透率等关键参数,以推断出每个节点的水头值,通过模拟地下水流动,得出了地下水系统中各节点的水头分布,证明了该方法的可行性和有效性。旨在助力相关人员了解地下水系统的复杂性,为决策制定提供有力支持,以确保可持续的水资源利用和环境可持续性。 展开更多
关键词 地下水数值模拟 非对称 径向函数 无网格
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基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法 被引量:7
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作者 夏茂辉 贾延 刘才 《燕山大学学报》 CAS 2006年第2期112-117,共6页
基于径向函数的点插值法(RPIM)是一种新型无网格法。它有效地解决了点插值法(PIM)中遇到的最大困难:系数矩阵奇异性问题。此外,由于插值具有δ函数的性质,从而克服了以往无网格法中难以实现的位移边界条件的难点。本文简单介绍了PIM,重... 基于径向函数的点插值法(RPIM)是一种新型无网格法。它有效地解决了点插值法(PIM)中遇到的最大困难:系数矩阵奇异性问题。此外,由于插值具有δ函数的性质,从而克服了以往无网格法中难以实现的位移边界条件的难点。本文简单介绍了PIM,重点阐述了RPIM的基本原理,并用算例表明了该法具有效率高、精度高和稳定性好等优点,在工程中具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 无网格 插值 径向函数
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径向基函数配点法分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题 被引量:4
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作者 王莉华 褚福运 仲政 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2014年第2期201-206,共6页
传统配点法在求解动力学问题时会存在误差随时间累积的问题,而无网格径向基函数配点法在全域内采用具有无限连续性的径向基函数作为近似函数,结合配点法构建方程,通过最小二乘法进行求解。无网格径向基函数配点法不仅在数值计算过程中... 传统配点法在求解动力学问题时会存在误差随时间累积的问题,而无网格径向基函数配点法在全域内采用具有无限连续性的径向基函数作为近似函数,结合配点法构建方程,通过最小二乘法进行求解。无网格径向基函数配点法不仅在数值计算过程中不需要任何网格,是真正的无网格法,而且易于离散,精度高,不需要积分,计算效率高;径向基函数的近似函数仅与距中心点的距离有关,非常适宜于求解三维问题。对于这种方法,本文先离散空间域,然后再离散时间域,并在每一时间步内施加边界条件,来分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题,据此可解决传统配点方法在求解动力问题时误差随时间累积的问题。数值分析表明,材料性能呈梯度分布会导致其力学性能在梯度方向呈现非线性变化,不同的梯度分布模式会导致力学性能非线性变化的幅度不同。 展开更多
关键词 径向函数 功能梯度材料 静力分析 动力分析
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基于分区径向基函数配点法的大变形分析 被引量:15
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作者 王莉华 李溢铭 褚福运 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期743-753,共11页
无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优... 无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优点,但是由于其采用全域的形函数,在求解高梯度问题时存在精度较低和无法很好地反应局部特性的缺点.针对这个问题,本文引入分区径向基函数配点法来求解局部存在高梯度的大变形问题.基于完全拉格朗日格式,采用牛顿迭代法建立了分区径向基函数配点法在大变形分析中的增量求解模式.这种方法将求解域根据其几何特点划分成若干个子域,在子域内构建径向基函数插值,在界面上施加所有的界面连续条件,构建分块稀疏矩阵统一求解.该方法仍然保持超收敛性,且将原来的满阵转化成了稀疏矩阵,降低了存储空间,提高了计算效率.相比较于传统的径向基函数配点法和有限元法,这种方法能够更好地反应局部特性和求解高梯度问题.数值分析表明该方法能够有效求解局部存在高梯度的大变形问题. 展开更多
关键词 无网格 分区径向函数 大变形 高梯度 牛顿迭代
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基于紧支径向基函数的配点型无网格法 被引量:10
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作者 钱向东 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期96-98,共3页
介绍基于紧支径向基函数的配点型无网格法 ,此方法无需背景积分网格 ,是一种真正的无网格法 ,且能克服全域性径向基函数所导致的系数矩阵为非带状满阵的缺点 .通过对Poisson方程的求解 ,探讨配点密度和紧支域大小对解精度的影响 .
关键词 无网格 紧支径向函数 POISSON方程
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混凝土中氯离子非均质扩散问题时空一致径向基函数配点法 被引量:1
7
作者 张芹 郭力 张秉超 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第A02期346-350,共5页
针对混凝土中氯离子扩散过程中扩散系数的非均质性导致的非线性问题,采用区域分解法并融入无网格法中的径向基函数求解思想,建立了时空一致径向基函数配点法.该方法将时间和空间区域同时分解,在相应子域上对未知函数进行径向基函数展开... 针对混凝土中氯离子扩散过程中扩散系数的非均质性导致的非线性问题,采用区域分解法并融入无网格法中的径向基函数求解思想,建立了时空一致径向基函数配点法.该方法将时间和空间区域同时分解,在相应子域上对未知函数进行径向基函数展开.针对含有Neumann边界条件的非均质扩散问题建立了Hermite型近似函数配点求解方法.该方法避免了对时间域采用差分法求解引起的迭代求解困难,对求解非均质扩散系数的问题求解具有一定优势.用Matlab语言编制了相应的求解程序,通过2个非均质扩散问题算例,验证了所提方法的正确性和有效性.所提方法为研究复杂环境下混凝土结构的耐久性问题提供了一种新的数值方法. 展开更多
关键词 非均质扩散问题 区域分解 径向函数
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径向基函数局部插值的加权最小二乘配点法
8
作者 孟庆东 姚林泉 《苏州大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期15-20,共6页
基于径向基函数局部插值的加权最小二乘法,给出了方法的基本原理及求解的一般过程.通过对Poisson方程和悬臂梁弯曲的计算验证了该方法的有效性,并讨论了几个关键因素对收敛性的影响,得出了一些有益的结论.
关键词 无网格 加权最小二乘 径向函数
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径向基函数配点法求解边坡降雨瞬态渗流问题 被引量:2
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作者 苏燕 洪黎丹 +1 位作者 张珑腾 顾承宇 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第1期94-99,共6页
根据土壤水分特征曲线Gardner模式推导线性化非饱和渗流Richard方程,应用无网格法中的多元二次径向基底函数配点法对空间域进行离散,利用龙格库塔法对时间域进行离散.通过离散点满足控制方程式与边界条件,建立求解非饱和渗流问题的数值... 根据土壤水分特征曲线Gardner模式推导线性化非饱和渗流Richard方程,应用无网格法中的多元二次径向基底函数配点法对空间域进行离散,利用龙格库塔法对时间域进行离散.通过离散点满足控制方程式与边界条件,建立求解非饱和渗流问题的数值模型.考虑土层组合以及降雨强度,计算分析非饱和无限边坡降雨入渗的瞬态渗流场的变化情况,得到边坡内不同时刻、不同深度的孔隙水压力.其数值计算结果与解析解相符,较有效地解决了传统数值方法在模拟非饱和土渗流产生的数值病态问题. 展开更多
关键词 径向函数 非饱和土 降雨边坡 瞬态渗流
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基于紧支径向基函数的点插值无网格方法 被引量:2
10
作者 孔亮 高学军 王燕昌 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第z2期117-120,125,共5页
紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高。点插值方法的插值函数具有 Delta 函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异。为了提高... 紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高。点插值方法的插值函数具有 Delta 函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异。为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法。由于该方法中的形函数满足 Delta 函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加。然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程。最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性。 展开更多
关键词 无网格 紧支径向函数 插值
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基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法 被引量:1
11
作者 高学军 朱一丁 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 2007年第3期86-90,共5页
文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法。由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中... 文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法。由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中不需要积分网格,是一种“纯无网格方法”。将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出其相应的离散方程。数值算例初步验证了该方法的有效性与合理性。 展开更多
关键词 无网格 径向函数 插值
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求解类拉普拉斯方程的径向基函数配点法
12
作者 周德亮 高欣欣 杨悦 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期21-26,共6页
建立了径向基函数配点法求解类拉普拉斯方程定解问题的方法.将求解域依据系数张量为分片常量来分解为若干子域.在每个子域上分别利用所布置的中心点建立用径向基函数表达的近似待解函数.在每个子域内及子域边界与外边界重合部分的配置... 建立了径向基函数配点法求解类拉普拉斯方程定解问题的方法.将求解域依据系数张量为分片常量来分解为若干子域.在每个子域上分别利用所布置的中心点建立用径向基函数表达的近似待解函数.在每个子域内及子域边界与外边界重合部分的配置节点上分别利用类拉普拉斯方程和定解条件建立近似解函数的待定系数满足的配点方程组,在相邻子域的分界线的配置节点上利用相容条件建立待定系数满足的配点方程组.方程组联立求解就得到了整个域上的近似解.算例计算表明该方法求解问题简捷有效,算法具有很高的精度. 展开更多
关键词 数值模拟 径向函数 相容条件 类拉普拉斯方程
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用径向基函数配点法求解偏微分方程
13
作者 程晓生 《科技信息》 2010年第30期I0106-I0106,共1页
本文给出了用散乱Hermite插值求解偏微分方程的一种方法,得到的结果较好。
关键词 径向函数 HERMITE插值
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基于径向基函数无网格配点法求解泊松方程 被引量:3
14
作者 王新 尹晓华 罗杨娟 《山西建筑》 2006年第2期68-70,共3页
将径向基函数无网格配点法用于求解泊松方程,此方法无需背景积分网格,是一种真正的无网格法。采用三种不同的径向基函数来求解,讨论了形参取值对求解精度的影响,收敛性也得到了证明,编制相应的计算机程序进行计算,结果精度令人满意。
关键词 径向函数 无网格 泊松方程
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混凝土箱梁截面稳态温度场的径向基函数配点法反演
15
作者 孙维刚 张筱雨 +1 位作者 秦煜 许军才 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期275-279,共5页
为了解决混凝土箱梁温度效应分析过程中,对箱梁温度场进行仿真时,边界条件难以确定的问题,采用一种基于节点建模的无网格法数值计算理论,并基于无网格法理论的配点法,建立混凝土箱梁径向基函数配点法模型,对混凝土箱梁截面的稳态温度场... 为了解决混凝土箱梁温度效应分析过程中,对箱梁温度场进行仿真时,边界条件难以确定的问题,采用一种基于节点建模的无网格法数值计算理论,并基于无网格法理论的配点法,建立混凝土箱梁径向基函数配点法模型,对混凝土箱梁截面的稳态温度场反分析进行研究.研究结果表明,径向基函数配点法不仅能有效对混凝土箱梁温度场进行数值分析,而且能对缺失边界条件的混凝土箱梁温度场进行直接计算,无网格计算结果和有限元法结果吻合度较高. 展开更多
关键词 边界条件 混凝土箱梁温度场 径向函数 数值分析
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基于径向基函数配点法的承压稳定流井水位计算方法比较研究 被引量:1
16
作者 孙婧祎 周德亮 张思宇 《地下水》 2018年第1期40-42,共3页
井水位计算在地下水工作中具有重要的作用,目前已有多种计算井水位的方法。在已经产生的多种无网格方法中,径向基函数配点法[3][4]具有易实施、高精度、高效率、与空间维数无关、不受背景网格限制等优点,是一种真正的无网格方法。基于... 井水位计算在地下水工作中具有重要的作用,目前已有多种计算井水位的方法。在已经产生的多种无网格方法中,径向基函数配点法[3][4]具有易实施、高精度、高效率、与空间维数无关、不受背景网格限制等优点,是一种真正的无网格方法。基于径向基函数配点法,分别用传统方法、传统方法的校正方法及奇点磨光法,计算承压稳定流情形下的井水位。实例计算显示,用奇点磨光法计算后的井水位与井处真实水位最为接近。 展开更多
关键词 径向函数 承压稳定流 井水位计算 磨光
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径向基函数配点法在分析承压和非承压地下水混合流动计算中的应用
17
作者 李永莲 周德亮 牛忠星 《地下水》 2015年第2期47-48,54,共3页
采用径向基函数配点法建立承压和非承压地下水混合流动问题的数值模拟模型。模拟过程中针对非承压含水层出现的非线性的配点方程组,利用迭代法将其转化为线性的配点方程组,然后再计算求解。结果表明,迭代法对于非线性的配点方程组也是... 采用径向基函数配点法建立承压和非承压地下水混合流动问题的数值模拟模型。模拟过程中针对非承压含水层出现的非线性的配点方程组,利用迭代法将其转化为线性的配点方程组,然后再计算求解。结果表明,迭代法对于非线性的配点方程组也是有效的;同时也说明了径向基函数配点法求解该问题不仅实施简单,计算效率较高,而且计算结果令人满意。 展开更多
关键词 径向函数 承压 非承压 地下水 非线性
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带有多项式基的径向点插值无网格方法 被引量:1
18
作者 贾延 夏茂辉 刘广君 《淮阴工学院学报》 CAS 2005年第5期12-14,共3页
带有多项式基的径向点插值无网格方法是一种新的数值方法。文章介绍其基本原理,并将该方法应用于二维弹性静力问题的求解,推导出其相应的离散方程,最后用算例表明,该法具有一定的发展前景。
关键词 无网格 插值 径向函数 径向插值
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用径向基点插值配点法解地下水稳定流问题
19
作者 张慧明 周德亮 《科技信息》 2011年第3期I0154-I0155,I0088,共3页
本文介绍了径向基点插值配点法,将其应用于非均质多孔介质中的二维地下水稳定流问题,算例结果表明,该方法计算效率高,而且有较高的精度。
关键词 径向插值 无网格 径向函数 地下水
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滑动最小二乘插值函数配点法 被引量:1
20
作者 王杰光 曾德顺 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2002年第1期120-125,共6页
给出了利用滑动最小二乘法构造加权残值法中试函数的方法,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议;该试函数适用于任何定解问题,采用配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的近似解;利用该试函数对简支板的挠曲、悬臂梁... 给出了利用滑动最小二乘法构造加权残值法中试函数的方法,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议;该试函数适用于任何定解问题,采用配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的近似解;利用该试函数对简支板的挠曲、悬臂梁的弯曲、以及中心具有小圆孔的大板的均匀拉伸等三个例子进行了数值计算,并与理论结果进行对比;同时还检验了该法的精度对结点数、配点数、以及结点影响半径的依赖情况,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高。该法简化了选择试函数的过程,尤其适用于工程中的各种数值计算。 展开更多
关键词 滑动最小二乘 插值函数 加权残值
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