二阶非线性椭圆型方程于无界域上的斜微商问题 被引量：1

1

作者 闻国椿 黄沙 +1 位作者 乔玉英 李玉成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期1-7,共7页

在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题 。

关键词 斜微商问题 非线性椭圆型方程 先验估计 边值问题

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二阶椭圆型复方程斜微商问题的有限元解 被引量：1

2

作者 闻国椿 杨重骏 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第3期20-28,共9页

本文用复分析方法处理单连通区域上二阶线性椭圆型复方程非正则斜微商问题的数值解。首先引入与上述边值问题等价的变分问题，然后用有限元方法求出此变分问题的数值解，最后讨论这种数值解的误差估计。类似地可讨论多连通区域的情形，... 本文用复分析方法处理单连通区域上二阶线性椭圆型复方程非正则斜微商问题的数值解。首先引入与上述边值问题等价的变分问题，然后用有限元方法求出此变分问题的数值解，最后讨论这种数值解的误差估计。类似地可讨论多连通区域的情形，这里所述的方法区别于Ｗ．Ｗｅｎｌａｎｄ（１９７９）的解法。 展开更多

关键词 椭圆型复方程 斜微商问题 有限元解

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二阶拟线性混合型方程的间断斜微商问题(英文) 被引量：1

3

作者 闻国椿 张福元 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第6期554-562,共9页

本文处理二阶拟线性混合（椭圆－抛物）型方程在单连通区域上的间断斜微商问题．我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式，并证明此边值问题解的唯一性，然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性．本文获得了此间断边值... 本文处理二阶拟线性混合（椭圆－抛物）型方程在单连通区域上的间断斜微商问题．我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式，并证明此边值问题解的唯一性，然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性．本文获得了此间断边值问题的可解性结果，包括有关文献的结果作为特殊情形． 展开更多

关键词 间断斜微商问题 拟线性混合型方程 边值问题 椭圆-抛物型方程 解

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退化秩为0的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性(英文) 被引量：3

4

作者 闻国椿 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第2期115-123,共9页

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题,这个问题包括空气动力学中Chaplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性.

关键词 混合型方程 抛物退化线 斜微商问题的唯一性

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二阶椭圆型方程的非线性非正则斜微商问题

5

作者 李子植 闻国椿 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第1期84-85,共2页

二阶椭圆型方程的非线性非正则斜微商问题李子植１）闻国椿２）１）河北大学数学系，０７１００２，保定；２）北京大学数学系，１００８７１，北京关键词椭圆型复方程，斜微商问题，非正则分类号（中图）Ｏ１７５．２８，Ｏ１７５．８... 二阶椭圆型方程的非线性非正则斜微商问题李子植１）闻国椿２）１）河北大学数学系，０７１００２，保定；２）北京大学数学系，１００８７１，北京关键词椭圆型复方程，斜微商问题，非正则分类号（中图）Ｏ１７５．２８，Ｏ１７５．８；（１９９１ＭＲ）３５Ｊ２５，３５... 展开更多

关键词 椭圆型复方程 斜微商问题 非正则 非线性

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二阶非线性抛物型方程的非正则斜微商问题

6

作者 闻国椿 杨广武 许克明 《河北省科学院学报》 CAS 1993年第3期1-12,共12页

本文论述了二阶非线性抛物型方程的非正则斜微商问题,在某些条件下,作者给出该问题解的先验估计,然后证明非正则斜微商问题的解的存在性。该问题包含第一、第二和第三边值问题作为特殊情形。

关键词 抛物型方程 非线性 斜微商问题

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二阶双曲型方程在一般区域上的斜微商问题(英文)

7

作者 章栋恩 闻国春 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期6-9,共4页

研究了二阶拟线性双曲型方程在一般单连通区域上的斜微商边值问题 .文中引用双曲数与双曲复函数 ,证明了上述边值问题的解在一般区域上的存在性 .

关键词 斜微商问题 拟线性双曲型方程 单连通区域

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可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初-正则斜微商问题

8

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期1-11,共11页

论述了多连通区域上可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－正则斜微商问题。首先，给出一定条件下的上述初－边值问题解的先验估计。

关键词 微商问题 非线性 抛物型方程组 可测系数

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二阶拟线性退化混合型方程的斜微商问题(英文)

9

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期285-293,共9页

讨论了二阶拟线性退化混合型方程的斜微商问题。先给出斜微商问题的提法和解的表示式,然后采用复分析方法,证明了上述问题解的存在唯一性。

关键词 退化混合型方程 斜微商问题 解的存在唯一性

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二阶非线性椭圆型方程的斜微商问题

10

作者 闻国椿 李生训 《河北省科学院学报》 CAS 2006年第1期1-4,共4页

讨论二阶非线性椭圆型方程的斜微商边值问题。首先给出这种边值问题解的表示式和估计式,进而证明上述问题解的存在唯一性。

关键词 斜微商问题 非线性椭圆型方程

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可测系数的抛物型方程初－斜微商问题解的先验估计

11

作者 闻国椿 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 1996年第4期1-7,60,共8页

讨论可测系数的二阶非散度型抛物型复方程的初－斜微商边值问题解的先验估计，这里使用的是较简便的复分析方法，而处理的是比较一般的边值问题，其中我们采用把特殊边值问题的边界条件局部齐次化，再采用连续开拓的方法在齐次边界条件... 讨论可测系数的二阶非散度型抛物型复方程的初－斜微商边值问题解的先验估计，这里使用的是较简便的复分析方法，而处理的是比较一般的边值问题，其中我们采用把特殊边值问题的边界条件局部齐次化，再采用连续开拓的方法在齐次边界条件的边界附近进行内部估计．这样，不仅给出了解在Ｃ１，０α，α／２（０＜α＜１）空间中的先验估计，而且也给出了解在Ｗ２２空间中的先验估计．本文讨论的是多连通圆柱区域的情况，且加于复方程系数的条件较弱，从中可以看出：复分析方法在处理抛物型方程边值问题的优点． 展开更多

关键词 初-斜微商问题 解 先验估计 抛物型方程

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二阶退化双曲型方程的斜微商问题

12

作者 唐贤江 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第S1期22-24,共3页

本文研究柱形区域内的二阶弱双曲型方程的斜微商问题 在内 在上 在内,其中Ω是Rⁿ中具C^∞紧边界Γ的区域,系数与强迫项均属于B（Q_T）（所有阶导数在Q<sub>T... 本文研究柱形区域内的二阶弱双曲型方程的斜微商问题 在内 在上 在内,其中Ω是Rⁿ中具C^∞紧边界Γ的区域,系数与强迫项均属于B（Q_T）（所有阶导数在Q_T内有界的C∞函数类）,特别地a,a_ij,a_i 展开更多

关键词 斜微商问题 双曲型方程 函数类 弱解 边值问题 解的存在唯一性 奇性 估计式 混合问题 弱收敛

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二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题(英文)

13

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期29-34,共6页

讨论了二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题。先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性。

关键词 斜微商问题 退化椭圆型方程

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可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－斜微商问题

14

作者 闻国椿 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期19-21,共3页

可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－斜微商问题闻国椿（北京大学数学系，１００８７１，北京）作者：男，教授，１９３０年生，研究复分析，边值问题，偏微分方程和奇异积分方程．（责任编辑杨金华责任校对沈乃录）ＳＯＬＶＡＢＩ... 可测系数的二阶非线性抛物型方程组的初－斜微商问题闻国椿（北京大学数学系，１００８７１，北京）作者：男，教授，１９３０年生，研究复分析，边值问题，偏微分方程和奇异积分方程．（责任编辑杨金华责任校对沈乃录）ＳＯＬＶＡＢＩＬＩＴＹＯＦＩＮＩＴＩＡＬ－ＯＢＬ... 展开更多

关键词 抛物型方程组 初-斜微商问题 非线性 可测系数

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华氏二阶椭圆型偏微分方程的某些斜微商问题的注记

15

作者 吕德 《湘潭矿业学院学报》 1994年第1期78-82,共5页

注记的主要目的是考虑华罗庚与其他作者曾研究的Ｅ＿２类椭圆组的某些斜微商问题．我们得到上述边值问题在单连通域内解的存在性和表示式，参２。

关键词 斜微商问题 椭圆组 偏微分方程

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拉甫伦捷夫方程斜微商问题的一种典型推广

16

作者 张福元 《河北省科学院学报》 CAS 2000年第1期16-20,共5页

研究了拉甫伦捷夫方程在有界单连通区域上斜微商问题的一种典型推广，即在特征三角形内一条单调曲线上具有斜微商条件的边值问题。本文用复分析的方法对该问题解的存在性和唯一性分别给出了证明。

关键词 拉甫伦捷夫方程 斜微商问题 边值问题 解 存在性

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二阶混合型微分方程的斜微商问题 被引量：1

17

作者 张福元 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期287-292,共6页

研究了在有界单连域上最简单的二阶混合型（椭圆—双曲型）微分方程，即拉符伦捷夫ＭＡ方程的边界条件中含有斜微商的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。首先，给出了上述边值问题解的唯一性定理，然后，利用复分析的方法证明了上述问题解的存在... 研究了在有界单连域上最简单的二阶混合型（椭圆—双曲型）微分方程，即拉符伦捷夫ＭＡ方程的边界条件中含有斜微商的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。首先，给出了上述边值问题解的唯一性定理，然后，利用复分析的方法证明了上述问题解的存在性，且给出了解的具体表达式。 展开更多

关键词 二阶 混合型微分方程 斜微商问题 边值问题

全文增补中

平面非线性椭圆型方程组的非线性斜微商问题

18

作者 陈冬贵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第1期1-6,共6页

本文研究平面一阶非线性椭圆型复方程Ｗ_ｚ＝Ｈ（ｚ，ω，ω_ｚ）具有非线性边值条件Ｒｅ［ｚ^（－ｎ）ω_ｚ］＝ｒ（ｚ，ω）的斜微商问题。在空间Ｃ^（１＋ａ）（Ｇ）中，利用与Ｎｅｗｔｏｎ迭代相结合的嵌入方法证明了在某些假设与... 本文研究平面一阶非线性椭圆型复方程Ｗ_ｚ＝Ｈ（ｚ，ω，ω_ｚ）具有非线性边值条件Ｒｅ［ｚ^（－ｎ）ω_ｚ］＝ｒ（ｚ，ω）的斜微商问题。在空间Ｃ^（１＋ａ）（Ｇ）中，利用与Ｎｅｗｔｏｎ迭代相结合的嵌入方法证明了在某些假设与附加条件下其解的存在性与唯一性。 展开更多

关键词 边值问题 椭圆型方程 斜微商问题 非线性

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二阶拟线性椭圆型方程的强非线性斜微商问题

19

作者 周持平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第3期299-308,共10页

本文利用某些算子在强弱拓扑意义下收敛的转换性质,两次运用Schauder不动点定理,建立了二阶拟线性椭圆型方程Lu≡α(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝x)+2b(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝y)+c(x,y,u,u_x,u_y)u_(yy)+d(x,y,u,u_x,u_y)=0,(x,y)∈G的强非线性... 本文利用某些算子在强弱拓扑意义下收敛的转换性质,两次运用Schauder不动点定理,建立了二阶拟线性椭圆型方程Lu≡α(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝x)+2b(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝y)+c(x,y,u,u_x,u_y)u_(yy)+d(x,y,u,u_x,u_y)=0,(x,y)∈G的强非线性斜微商问题αu_x-βu_y=f(x,y,u,u_x,u_y),α~2(x,y)+β~2(x,y)≡1,(x,y)∈Г=аG解(或变态解)的存在性定理,并讨论了问题在负指标时的可解性条件。这里f关于u或u、u_0u_y具有指数大手1甚至整函数级增长的非线性,称之为强非线性。 展开更多

关键词 拟线性 椭圆方程 斜微商问题

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一阶非线性椭圆型方程组的斜微商问题解的稳定性（Ⅰ）

20

作者 许克明 杨广武 《河北轻化工学院学报》 1994年第1期1-4,共4页

讨论了一阶非线性椭圆型方程组斜微商问题解的稳定性，这个结果是借助于有关边值问题解的先验估计而导出的。在（Ⅰ）这部分，主要是给出问题的提法与条件，以及等价性定理和边值问题解的表示式。

关键词 椭圆型方程组 斜微商问题

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