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论微积分求导公式的一种全新推导模式(解方程法)及贝克莱悖论的彻底消除 被引量：6
1
作者 沈卫国 《天津职业院校联合学报》 2013年第2期75-84,共10页
文章首先讨论了历史上微积分导数推导过程中的贝克莱悖论及近代改进后的ε-δ方法的局限性和不彻底性,它仅仅使问题表面上被解决而实质上被隐藏起来了。文章以一个实例提出一种在根本上不依赖无穷小及潜无穷下的ε-δ过程、极限概念的... 文章首先讨论了历史上微积分导数推导过程中的贝克莱悖论及近代改进后的ε-δ方法的局限性和不彻底性,它仅仅使问题表面上被解决而实质上被隐藏起来了。文章以一个实例提出一种在根本上不依赖无穷小及潜无穷下的ε-δ过程、极限概念的新的求导方式。传统理论能够得到的结果,它都能得到,但可以彻底消除贝克莱悖论。在此基础上,作者仔细分析了速度、瞬时速度、平均速度等与之有关的基本概念并给出全新揭示,同时指出:传统理论之所以产生相关矛盾、悖论,正是在这些概念的理解上有问题。 展开更多
关键词 微积分求导公式ε-δ方法 解方程法 贝克莱悖论 瞬时速度 切线 割线 曲线
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微积分在初等数学中的应用例说
2
作者 邓秀华 《川北教育学院学报》 1996年第2期9-11,共3页
本文通过用求导的方法解决部分不等式的证明以及讨论一元三次方程根的存在性,用积分方法求圆的周长、面积和球体的表面积、体积公式的例子,使我们更清楚地看到高等数学与初等数学的紧密联系.
关键词 微积分 初等数学 积分方法 求导 高等数学 存在性 周长 体积公式 一元三次方程 证明
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微积分教学中应注意的几个问题 被引量：1
3
作者 范国兴 《张家口职业技术学院学报》 1994年第Z1期30-35,共6页
微积分是数学分析的核心内容,只有牢固地掌握了微积分的基本概念和基本理论,解题时才能做到得心应手、应付自如。因此,加强这部分内容的教学是当前高等数学教学普遍面临的课题。为与同道共商教学,今就个人在教学实践中的几点体会略述如下。
关键词 微积分教学 柯西中值定理 洛尔定 泰勒公式 分部积分法 拉格朗日定理 换元积分法 分段点 求导方法 中间变量
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《经济数学》中基本概念的学习和常用方法
4
作者 余杨 《当代继续教育》 1999年第1期69-71,43,共4页
成人教育《经济数学》课程包括了微积分中最基本的章节,即函数、极限与连续;导数和微分;中值定理和导数的应用;不定积分和定积分这六章内容。 在成人学员中,由于学员们入学的基础参差不齐,故而在学习这门课时,对有关概念的理解也存在一... 成人教育《经济数学》课程包括了微积分中最基本的章节,即函数、极限与连续;导数和微分;中值定理和导数的应用;不定积分和定积分这六章内容。 在成人学员中,由于学员们入学的基础参差不齐,故而在学习这门课时,对有关概念的理解也存在一定程度上的差异,特别反映在做练习时,概念性的错误时有发生。笔者根据多次讲授这门课的一些体会,将《经济数学》中基本概念及常用方法作一个简单归纳,希望对初学者有一定的帮助。 展开更多
关键词 《经济数学》课程 基本概念 数列极限 不定积分 复合函数 常用方法 微积分 求导法则 求导公式 成人学员
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