扩展的(G'/G)-展开法和gZK方程的精确解 被引量：7

1

作者 李灵晓 张金良 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期626-629,共4页

利用扩展的(G'/G)-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了gZK方程和ZK方程3种类型的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.

关键词 ZK方程 gZK方程 扩展的(g'/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

2

作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新g'/(g+g')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解

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扩展的G'/G展开法和(2+1)维破裂孤子方程组的新解 被引量：2

3

作者 许丽萍 张金良 王明亮 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期788-793,共6页

对最近提出的G'/G展开法进行了进一步扩展,利用扩展后的方法研究了描述沿着y轴传播的Riemann波和沿着x轴传播的长波的(2+1)维相互作用的重要模型—(2+1)维破裂孤子方程组,得到了该方程组的3类涉及任意参数的新型精确行波解,当这些... 对最近提出的G'/G展开法进行了进一步扩展,利用扩展后的方法研究了描述沿着y轴传播的Riemann波和沿着x轴传播的长波的(2+1)维相互作用的重要模型—(2+1)维破裂孤子方程组,得到了该方程组的3类涉及任意参数的新型精确行波解,当这些参数取特殊值时,可得它的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.该精确解的发现对实际模型的物质运动规律和物理机制的深入探索有着积极的作用.研究结果表明,该方法是探讨非线性偏微分方程精确解的一个十分有效的数学工具. 展开更多

关键词 扩展的g’/g展开法 钟状孤立波解 扭状孤立波解 三角函数解

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扩展的极简(G′/G)展开法获取杆中非线性波动方程的精确解及分析

4

作者 范凯 刘健康 +1 位作者 孙宝 李占龙 《重庆理工大学学报（自然科学）》 北大核心 2023年第6期294-300,共7页

对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在... 对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在新形式的精确解。对讨论得到的位移梯度解u_(13,14)及对应的应变波函数,代入材料参数进行数值模拟,发现扭结孤立波和钟状应变波,且杆半径越大,对材料的抗拉强度要求越高。 展开更多

关键词 非线性波动方程 扩展的(g′/g)展开法 行波解 孤立波解

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基于扩展G′/G-展开法的两个非线性拟抛物型方程的精确解

5

作者 范凯 刘斌 +1 位作者 宋叔尼 范圆圆 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期648-653,共6页

对两个重要的非线性拟抛物物理模型,Benjamin-Bona-Mahony-Peregrine-Burgers(BBMPB)和Oskolkov-Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(OBBMB)方程进行了研究.使用扩展的G′/G-函数展开法,借助符号计算软件Maple,获得了它们新的精确行波解,并... 对两个重要的非线性拟抛物物理模型,Benjamin-Bona-Mahony-Peregrine-Burgers(BBMPB)和Oskolkov-Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(OBBMB)方程进行了研究.使用扩展的G′/G-函数展开法,借助符号计算软件Maple,获得了它们新的精确行波解,并验证了它们的正确性.这些解包括双曲函数精解,三角周期解和有理函数解.精确解的获得,有助于解释以这两个方程为模型的一些实际物理现象、为数值解的进一步研究提供一定的参考.获得的结果证实该方法也可以用于求解一些其他的非线性拟抛物模型方程. 展开更多

关键词 扩展的g′/g-函数展开法:BBMPB方程 OBBMB方程 扭结解 非线性拟抛物方程

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一种扩展的G′/G展开法应用于(2+1)维Boussinesq方程(英文)

6

作者 邢秀芝 吴景珠 《周口师范学院学报》 CAS 2012年第2期13-16,38,共5页

利用扩展的G′/G展开法得到了(2+1)维Boussinesq方程的新的行波解.应用该方法获得了由双曲函数和三角函数所表示的含有参数的显示精确解,并且当参数取特殊值时,可以通过双曲函数解得到新的孤波解.

关键词 扩展的g’/g展开法 行波解 BOUSSINESQ方程

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(G′/G)-展开方法及Fitzhugh-Nagumo方程新的孤波解

7

作者 周建荣 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期21-23,共3页

应用(G′/G)-展开方法导出了Fitzhugh-Nagumo非线性方程新的孤波解.

关键词 孤波解 (g′/g)-展开方法 FITZHUgH-NAgUMO方程

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扩展(G′G)—展开法及其在非线性发展方程(组)中的应用 被引量：1

8

作者 孙玉霞 郭志东 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2012年第6期625-629,共5页

以逆Cole-Hopf变换为辅助,从一般Riccati方程的已知解构造一类二阶线性常微分方程的一些新精确解.基于该二阶线性常微分方程及其新精确解,在王的(G′G)—展开法和tanh-coth方法的框架下,推出扩展(G′G)—展开法.为检验方法的直接、简洁... 以逆Cole-Hopf变换为辅助,从一般Riccati方程的已知解构造一类二阶线性常微分方程的一些新精确解.基于该二阶线性常微分方程及其新精确解,在王的(G′G)—展开法和tanh-coth方法的框架下,推出扩展(G′G)—展开法.为检验方法的直接、简洁和有效性,把它应用到Broer-Kaup方程组,得丰富的新行波解,其中包括双曲函数解、三角函数解、指数函数解和有理函数解.该方法可适用于数学物理中的其它非线性发展方程(组). 展开更多

关键词 扩展(g’ g)-展开法 行波解 非线性发展方程(组) Broer-Kaup方程组

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(G′/G)-展开方法求Cahn-Allen方程的行波解(英文) 被引量：1

9

作者 邓美英 唐高华 《广西科学院学报》 2010年第2期95-96,共2页

应用(G/′G)-展开方法导出Cahn-Allen非线性方程的行波解.该方法简单、可行,而且所得结果包含周期解和孤波解.

关键词 Cahn-Allen方程 精确解 行波解 (g/′g)-展开方法

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代数形式吴方法在(G′/G)展开法中的应用

10

作者 田毅 闫在在 杨冰 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期449-456,共8页

用G′/G展开法求偏微分方程(组)的行波解,这个过程可转化为求解一个代数方程组,但该方程组一般较大,难于求解.可以用代数形式吴方法解决这个问题,两个算例说明了吴方法的有效性.

关键词 g'/g展开法 代数方程组 吴方法

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利用扩展的(G'/G)展开法求(3 + 1)维YSFY势方程的精确解 被引量：1

11

作者 莫厚旭 郭艳凤 +1 位作者 朱萍丽 廖干杰 《理论数学》 2019年第1期111-118,共8页

利用扩展的(G'/G)展开法和新的辅助方程,通过借助齐次平衡法确定相关次幂,求解(3 + 1)维Yu-Toda-Sasa-Fukuyama (YTSF)势方程的新精确解,得到了(3 + 1)维YTSF势方程的一些新的精确解的形式,并给出解的相应图形。

关键词 扩展的(g'/g)展开法 YTSF势方程 精确解

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关于G′/G展开法的注解 被引量：1

12

作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期164-166,共3页

研究求解非线性偏微分方程精确解的G′/G展开法和经典的Tanh方法,发现这两种方法是等价的.通过这两种方法可求得相同的精确解,并给出两种解的系数之间的关系.

关键词 g′/g展开法 Tanh方法 等价性

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G′/G方法构造(2+1)维破裂孤子方程的精确解 被引量：3

13

作者 曹瑞 《大学数学》 2012年第2期34-36,共3页

结合齐次平衡原理,利用G′/G展开方法构造了(2+1)维破裂孤子方程的显示精确解.

关键词 破裂孤子方程 g′/g展开方法 精确解

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G'/G方法构造三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 被引量：2

14

作者 曹瑞 《贵州大学学报（自然科学版）》 2012年第1期20-22,共3页

结合齐次平衡原理,运用G'/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica构造了三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的一系列显示精确解。这些解包括包络型孤立波解、双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。

关键词 Klein-gordon-Zakharov方程 g'/g展开方法 精确解 齐次平衡法

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非线性分数阶Klein-Gordon方程的新显式解（英文） 被引量：8

15

作者 李钊 孙峪怀 +2 位作者 张雪 张健 黄春 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期221-226,共6页

利用分数阶复变换技巧,本文将非线性分数阶Klein-Gordon方程转化为非线性常微分方程,然后应用扩展的(G′/G)-展开法构造了非线性分数阶Klein-Gordon方程的精确解,从而得到了一系列新显式解,包括双曲函数解,三角函数解和负幂次解.

关键词 显式解 非线性分数阶Klein—gordon方程 扩展的(g’/g)-展开法

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不稳定非线性Schrodinger方程新精确解 被引量：3

16

作者 马志民 孙峪怀 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2020年第1期1-5,共5页

构造精确解是研究非线性演化方程的一个重要分支.利用(1/G′)和(1/G)-展开方法,借助符号计算系统-Maple,构造了不稳定非线性Schr?dinger方程新的精确解。

关键词 不稳定非线性Schrodinger方程 (1/g′)-展开方法 (1/g)-展开方法 精确解

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非线性时间分数阶Gardner方程新精确解的构建 被引量：1

17

作者 黄春 张佳 《四川职业技术学院学报》 2019年第6期144-148,共5页

借助修正的Riemann-Liouville分数阶导数和分数阶复变换,基于扩展的(G’/G)-展开法,构建非线性时间分数阶Gardner方程的新精确解.

关键词 非线性时间分数阶gardner方程 扩展的(g’/g)-展开法 精确解

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变系数非线性Schrdinger方程的精确行波解 被引量：1

18

作者 曹瑞 《贵州大学学报（自然科学版）》 2013年第4期1-3,共3页

利用齐次平衡原理和推广的G'/G展开方法,研究一类具有重要物理背景的变系数非线性Schrdinger方程。先通过一个行波变换,将变系数非线性Schrdinger方程化为非线性常微分方程;再借助辅助常微分方程的解,获得变系数非线性Schrdin... 利用齐次平衡原理和推广的G'/G展开方法,研究一类具有重要物理背景的变系数非线性Schrdinger方程。先通过一个行波变换,将变系数非线性Schrdinger方程化为非线性常微分方程;再借助辅助常微分方程的解,获得变系数非线性Schrdinger方程含有多个任意参数的精确行波解,并且当参数取特殊值时,得到了孤波解。 展开更多

关键词 推广的g'/g展开方法 非线性Schrdinger方程 行波解 齐次平衡原理

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摄动Wadati-Segur-Ablowitz方程的精确行波解 被引量：1

19

作者 王法官 刘合春 《成都信息工程学院学报》 2010年第5期542-546,共5页

利用G′/G展开方法求解摄动的Wadati-Segur-Ablowitz(WSA)方程的解,并得到该方程推广形式的行波解,这几组行波解对Schrdinger方程的适定性的研究、可变为Lienard方程形式的一类非线性偏微分方程行波解的求解都有重要意义.为了更好的... 利用G′/G展开方法求解摄动的Wadati-Segur-Ablowitz(WSA)方程的解,并得到该方程推广形式的行波解,这几组行波解对Schrdinger方程的适定性的研究、可变为Lienard方程形式的一类非线性偏微分方程行波解的求解都有重要意义.为了更好的理解这几组行波解,给出了解的数值模拟图,通过数值模拟图可以直观的了解WSA方程中摄动项对方程波幅的影响. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程 精确解 g′/g展开方法 摄动的WSA方程 行波解 数值模拟

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基于APEX方法的湍流退化图像复原算法 被引量：2

20

作者 谢盛华 张启衡 宿丁 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期88-92,共5页

在目标探测过程中,为了消除大气湍流带来的影响,提出了一种基于APEX方法的盲去卷积图像复原算法。该算法是一种非迭代的盲图像复原算法,以湍流退化系统具有G类点扩展函数为假设前提,通过模糊图像的频谱信息直接估计点扩展函数,并采用SEC... 在目标探测过程中,为了消除大气湍流带来的影响,提出了一种基于APEX方法的盲去卷积图像复原算法。该算法是一种非迭代的盲图像复原算法,以湍流退化系统具有G类点扩展函数为假设前提,通过模糊图像的频谱信息直接估计点扩展函数,并采用SECB方法实现目标图像的重建。本文对该算法的原理及其对湍流退化图像复原的可行性进行了深入研究,进行了真实的湍流退化图像的复原实验,其结果表明,该算法能够快速实现对湍流退化图像的重建,并具有一定的稳定性,能满足目标探测过程中的实时性要求。 展开更多

关键词 大气湍流 图像复原 g类点扩展函数 APEX方法 SECB方法

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