拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式

1

作者 葛全文 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期714-721,共8页

提出了拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式。用产生于当前时刻子网格密度和当前时刻网格声速的子网格压力构造了子网格力,用加权本质无震荡方法构造的高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的泰勒展开完成了高阶时间通量... 提出了拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式。用产生于当前时刻子网格密度和当前时刻网格声速的子网格压力构造了子网格力,用加权本质无震荡方法构造的高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的泰勒展开完成了高阶时间通量离散,利用动量守恒条件使得格点速度以与网格面的数值通量相容的方式计算。编制了拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式,对Saltzman活塞问题进行了数值模拟,数值结果表明,拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式的有效性和精确性. 展开更多

关键词 子网格力 拉格朗日中心型守恒格式 拉格朗日高阶中心型守恒格式 网格内高阶分片压力

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双曲型守恒律的一种五阶半离散中心迎风格式 被引量：4

2

作者 胡彦梅 陈建忠 封建湖 《计算物理》 CSCD 北大核心 2008年第1期29-35,共7页

给出一种求解双曲型守恒律的五阶半离散中心迎风格式.对一维问题,该格式以五阶中心WENO重构为基础;对二维问题,用逐维计算的方法将五阶中心WENO重构进行推广.时间方向的离散采用Runge-Kutta方法.格式保持了中心差分格式简单的优点,即不... 给出一种求解双曲型守恒律的五阶半离散中心迎风格式.对一维问题,该格式以五阶中心WENO重构为基础;对二维问题,用逐维计算的方法将五阶中心WENO重构进行推广.时间方向的离散采用Runge-Kutta方法.格式保持了中心差分格式简单的优点,即不用求解Riemann问题,避免进行特征分解.用该格式对一维和二维Euler方程进行数值试验,结果表明该格式是高精度、高分辨率的. 展开更多

关键词 双曲型守恒律 中心迎风差分格式 半离散 中心WENO重构

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双曲型守恒律的一种三阶半离散中心迎风格式 被引量：2

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作者 陈建忠 史忠科 《计算物理》 CSCD 北大核心 2006年第3期273-280,共8页

对一维双曲型守恒律,给出了一种具有较小数值耗散的三阶半离散中心迎风格式.该格式以Liu和Tadmor提出的三阶无振荡重构为基础,同时考虑了波传播的单侧局部速度.时间离散用保持强稳定性的三阶Runge_Kutta方法.由于不需用Riemann解算器,... 对一维双曲型守恒律,给出了一种具有较小数值耗散的三阶半离散中心迎风格式.该格式以Liu和Tadmor提出的三阶无振荡重构为基础,同时考虑了波传播的单侧局部速度.时间离散用保持强稳定性的三阶Runge_Kutta方法.由于不需用Riemann解算器,避免了特征分解过程,保持了中心格式简单的优点.数值算例验证本方法可进一步减小数值耗散,提高分辨率. 展开更多

关键词 双曲型守恒律 中心迎风格式 重构 数值耗散

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求解双曲型守恒律的半离散三阶中心迎风格式 被引量：1

4

作者 陈建忠 史忠科 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期157-162,共6页

给出了求解一维双曲型守恒律的一种半离散三阶中心迎风格式,并利用逐维进行计算的方法将格式推广到二维守恒律。构造格式时利用了波传播的单侧局部速度,三阶重构方法的引入保证了格式的精度。时间方向的离散采用三阶TVD R unge-K u tta... 给出了求解一维双曲型守恒律的一种半离散三阶中心迎风格式,并利用逐维进行计算的方法将格式推广到二维守恒律。构造格式时利用了波传播的单侧局部速度,三阶重构方法的引入保证了格式的精度。时间方向的离散采用三阶TVD R unge-K u tta方法。本文格式保持了中心差分格式简单的优点,即不需用R iem ann解算器,避免了进行特征分解过程。用该格式对一维和二维守恒律进行了大量的数值试验,结果表明本文格式是高精度、高分辨率的。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 中心迎风格式 半离散 重构

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一种新的求解双曲型守恒律的三阶中心差分格式(英文)

5

作者 陈建忠 封建湖 +1 位作者 史忠科 胡彦梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期390-396,共7页

本文提出了一种求解双曲型守恒律新的三阶中心差分格式,主要是引入了一种推广的三阶重构,并证明了这种重构在网格边界无振荡.所提的格式保持了中心差分格式简单的优点,不需用Riemann解算器,避免了进行特征解耦.数值试验结果表明本文格... 本文提出了一种求解双曲型守恒律新的三阶中心差分格式,主要是引入了一种推广的三阶重构,并证明了这种重构在网格边界无振荡.所提的格式保持了中心差分格式简单的优点,不需用Riemann解算器,避免了进行特征解耦.数值试验结果表明本文格式是高精度、高分辨率的. 展开更多

关键词 双曲型守恒律 中心差分格式 重构

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Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式

6

作者 葛全文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第11期1218-1231,共14页

提出Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式.基于用对守恒律的单调迎风算法(MUSCL)构造的高阶子网格压力,引入了柱坐标高阶体权子网格力和柱坐标高阶面权子网格力,构造了柱坐标高阶体权中心型守恒格式和柱坐标高阶面权中心型格式.柱坐标高... 提出Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式.基于用对守恒律的单调迎风算法(MUSCL)构造的高阶子网格压力,引入了柱坐标高阶体权子网格力和柱坐标高阶面权子网格力,构造了柱坐标高阶体权中心型守恒格式和柱坐标高阶面权中心型格式.柱坐标高阶体权中心型守恒格式满足动量守恒、能量守恒,但不能确定保持一维球对称性.柱坐标高阶面权中心型格式满足能量守恒,保持一维球对称性.两种格式里,格点速度以与网格面的数值通量相容的方式计算.对Saltzman活塞问题等进行了数值模拟,数值结果显示Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式的有效性和精确性. 展开更多

关键词 柱坐标高阶体权子网格力 柱坐标高阶面权子网格力 Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式 柱坐标

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守恒型双曲方程的中心差分TVD格式研究 被引量：1

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作者 封建湖 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1996年第2期12-16,共5页

研究了如何利用迎风格式的耗散性构造中心差分ＴＶＤ格式的方法，给出了相应的定理，构造出新的耗散表达式．新格式既保留了二阶中心差分格式灵活方便的优点，又吸收了迎风格式耗散项比较精细的特点，同时具有ＴＶＤ性质。

关键词 中心差分格式 TVD格式 双曲型方程 守恒型方程

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求解双曲型守恒律的半离散中心差分格式

8

作者 陈建忠 封建湖 +1 位作者 史忠科 胡彦梅 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期536-540,共5页

给出了一种求解双曲型守恒律的三阶半离散中心差分格式。该格式以一种推广的三阶重构为基础,同时考虑了波传播的局部速度。格式的构造方法是利用重构,先计算非一致交错网格上的均值,再将该网格均值投影回原来的非交错网格,得到新的全离... 给出了一种求解双曲型守恒律的三阶半离散中心差分格式。该格式以一种推广的三阶重构为基础,同时考虑了波传播的局部速度。格式的构造方法是利用重构,先计算非一致交错网格上的均值,再将该网格均值投影回原来的非交错网格,得到新的全离散中心差分格式,该格式有半离散形式。本文半离散格式保持了中心差分格式简单的优点,即不需用R iemann解算器,避免了进行特征解耦。它具有守恒形式,数值通量满足相容性条件。数值试验结果表明该格式是高精度、高分辨率的。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 中心差分格式 半离散 重构

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Lagrange非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式 被引量：3

9

作者 葛全文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第1期92-101,共10页

提出Lagrange(拉格朗日)非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式.用产生于当前时刻子网格密度和网格声速的子网格压力和MUSCL方法构造了高阶子网格力,利用高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的Taylor(泰勒)展开完成了高... 提出Lagrange(拉格朗日)非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式.用产生于当前时刻子网格密度和网格声速的子网格压力和MUSCL方法构造了高阶子网格力,利用高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的Taylor(泰勒)展开完成了高阶时间通量离散.研制了Lagrange非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式.对Saltzman活塞问题等进行了数值模拟,数值结果显示了Lagrange非结构网格高阶交错型守恒气体动力学格式的有效性和精确性. 展开更多

关键词 高阶子网格力 Lagrange非结构网格高阶交错型守恒格式 Lagrange非结构网格高阶交错型格式 高阶分片压力

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Lagrange中心型守恒格式 被引量：3

10

作者 葛全文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第10期1239-1256,共18页

提出了Lagrange中心型守恒气体动力学格式.引入了当前时刻子网格密度与当前时刻网格声速产生的网格分片常数压力.初始网格密度乘以初始子网格体积得到子网格质量,这些子网格质量除以当前时刻子网格体积得到当前时刻子网格密度.应用网格... 提出了Lagrange中心型守恒气体动力学格式.引入了当前时刻子网格密度与当前时刻网格声速产生的网格分片常数压力.初始网格密度乘以初始子网格体积得到子网格质量,这些子网格质量除以当前时刻子网格体积得到当前时刻子网格密度.应用网格分片常数压力,构造了满足动量守恒、总能量守恒的Lagrange中心型守恒气体动力学格式,格点速度以与网格面的数值通量相容的方式计算.对Saltzman活塞问题等进行了数值模拟,数值结果显示Lagrange中心型守恒气体动力学格式的有效性和精确性. 展开更多

关键词 子网格力 Lagrange中心型格式 Lagrange中心型守恒气体动力学格式 网格分片常数压力

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双曲型守恒律的一个4阶精度差分格式

11

作者 刘珺 《江西科学》 2015年第3期355-357,366,共4页

基于TVD限制器函数方法选取数值导数,在空间方向用分段3次多项式进行重构,对时间积分用Simpson求积公式,并用四阶Runge-Kutta NCE方法求中间时间点的值,得到求解一维非线性双曲型守恒律方程的4阶精度差分格式;之后给出2个经典数值算例,... 基于TVD限制器函数方法选取数值导数,在空间方向用分段3次多项式进行重构,对时间积分用Simpson求积公式,并用四阶Runge-Kutta NCE方法求中间时间点的值,得到求解一维非线性双曲型守恒律方程的4阶精度差分格式;之后给出2个经典数值算例,以验证格式的高精度高分辨率优点。 展开更多

关键词 双曲型守恒律 差分格式 4阶精度 单元平均值

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基于五阶CWENO重构的中心迎风格式 被引量：1

12

作者 程晓晗 封建湖 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期13-16,共4页

提出一种五阶CWENO重构,将其与中心迎风数值通量相结合,得到一种求解双曲型守恒律方程的五阶中心迎风格式。该格式构造简单,无需Riemann求解器,易于编程实现。运用该格式求解标量守恒律方程和Euler方程组,数值结果表明,该格式具有五阶精... 提出一种五阶CWENO重构,将其与中心迎风数值通量相结合,得到一种求解双曲型守恒律方程的五阶中心迎风格式。该格式构造简单,无需Riemann求解器,易于编程实现。运用该格式求解标量守恒律方程和Euler方程组,数值结果表明,该格式具有五阶精度,分辨率高,能准确计算出解的各种复杂结构。 展开更多

关键词 五阶CWENO重构 中心迎风格式 双曲型守恒律

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一类空间分数阶Burgers方程守恒型差分方法 被引量：1

13

作者 胡婷 傅毛里 《应用数学进展》 2022年第1期219-223,共5页

本文采用守恒型差分方法求解一类空间分数阶Buegers方程,其中时间方向和空间方向分别采用Crank-Nicolson格式和有限差分法离散。实验结果表明,该方法在时间和空间上的收敛速度都为二阶。

关键词 空间分数阶Burgers方程 守恒型差分方法 CRANK-NICOLSON格式

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一种基于WENO重构的半离散中心迎风格式 被引量：1

14

作者 胡彦梅 陈建忠 封建湖 《动力学与控制学报》 2005年第2期54-59,共6页

通过三阶WENO重构和半离散中心迎风数值通量的结合,给出了一种求解双曲型守恒律方程的三阶半离散中心迎风格式.格式保持了中心差分格式方法简单的优点.数值计算的结果表明该方法具有较高的分辨率.

关键词 迎风格式 半离散 重构 双曲型守恒律方程 中心差分格式 数值计算 分辨率 三阶 求解

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迎风紧致格式求解Hamilton-Jacobi方程

15

作者 田保林 傅德薰 +1 位作者 马延文 李新亮 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期117-122,共6页

　基于Hamilton Jacobi(H J)方程和双曲型守恒律之间的关系,将三阶和五阶迎风紧致格式推广应用于求解H J方程,建立了高精度的H J方程求解方法.给出了一维和二维典型数值算例的计算结果,其中包括一个平面激波作用下的Richtmyer Meshkov... 　基于Hamilton Jacobi(H J)方程和双曲型守恒律之间的关系,将三阶和五阶迎风紧致格式推广应用于求解H J方程,建立了高精度的H J方程求解方法.给出了一维和二维典型数值算例的计算结果,其中包括一个平面激波作用下的Richtmyer Meshkov界面不稳定性问题.数值试验表明,在解的光滑区域该方法具有高精度,而在导数不连续的不光滑区域也获得了比较好的分辨效果.相比于同阶精度的WENO格式,本方法具有更小的数值耗散,从而有利于多尺度复杂流动的模拟中H J方程的求解. 展开更多

关键词 HAMILTON-JACOBI方程 迎风紧致格式 H-J方程 双曲型守恒律 WENO格式 稳定性问题 推广应用 计算结果 数值算例 求解方法 数值试验 平面激波 分辨效果 数值耗散 复杂流动 高精度 不连续 多尺度 光滑 五阶 三阶 一维 同阶

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双曲守恒律标量方程的高分辨率激波追踪方法 被引量：1

16

作者 封建湖 蔡力 +2 位作者 谢文贤 王振海 佘红伟 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2005年第2期153-160,共8页

本文将四阶CWENO(中心加权基本无振荡)格式、LevelSet方法以及四阶NCE—RK(自然连续外推的Runge—Kutta)方法结合起来,追踪了一维双曲守恒律方程的激波解.利用NSFD(非标准有限差分)格式来扩展CWENO重构的范围同时提高格式的精度.上述方... 本文将四阶CWENO(中心加权基本无振荡)格式、LevelSet方法以及四阶NCE—RK(自然连续外推的Runge—Kutta)方法结合起来,追踪了一维双曲守恒律方程的激波解.利用NSFD(非标准有限差分)格式来扩展CWENO重构的范围同时提高格式的精度.上述方法也能成功追踪二维双曲守恒律方程的激波解.还将本方法与标准的激波捕捉方法相比较,由此可知基于LevelSet方法的格式的有效性和逐点收敛性. 展开更多

关键词 追踪 高分辨率 双曲守恒律方程 Level SET方法 标量 中心加权 捕捉方法 有限差分 激波解 格式 无振荡 非标准 收敛性 四阶 外推 一维

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