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利用F-展开法结合指数函数法求解两类KdV方程研究
1
作者 袁远 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2024年第4期1-9,共9页
通过F-展开法结合指数函数法求解Hirota-Satsuma型耦合KdV方程组和耦合KdV方程组,借助于数学软件Maple得到这2个方程组的精确解,并给出部分解的波形图,包括孤立波解、三角函数周期解、爆破波解、扭子波解等.
关键词 F-展开法 指数函数法 KDV方程组 精确解
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F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat方程的精确解 被引量：9
2
作者 张金华 丁玉敏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第2期163-169,共7页
利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Z... 利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类. 展开更多
关键词 ZHIBER-SHABAT方程 指数函数法 F展开法 周期波解 孤立波解 纽子波解
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F-展开法结合指数函数法求解一族非线性三阶扩散偏微分方程 被引量：2
3
作者 张金华 丁玉敏 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期535-540,共6页
本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解.说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了... 本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解.说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了显著的效果. 展开更多
关键词 一族非线性三阶扩散方程 指数函数法 F展开法 周期波解 孤立波解 纽子波解
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利用有理形式的指数函数法解决非线性Jaulent-Miodek方程的一系列复孤波解(英文) 被引量：2
4
作者 兰春霞 金云娟 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第4期679-683,共5页
本文研究了非线性Jaulent-Miodek方程的行波解.利用有理形式的指数函数法,得到了一系列包括由三角周期函数和有理函数组合而成的新复孤波解。
关键词 指数函数法 Jaulent-Miodek方程 复孤波解
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利用指数函数法求Kudryashov-Sinelshchikov方程的精确行波解 被引量：1
5
作者 何应辉 《红河学院学报》 2013年第2期25-26,30,共3页
Kudryashov-Sinelshchikov(K-S)方程具有重要的物理背景和研究意义,很多学者对其精确解进行了研究,在=-3和=-4时得到了各种形式的精确行波解.本文利用指数函数法对该方程的精确行波解进行了研究,获得了该方程在任意参数条件下具有一般... Kudryashov-Sinelshchikov(K-S)方程具有重要的物理背景和研究意义,很多学者对其精确解进行了研究,在=-3和=-4时得到了各种形式的精确行波解.本文利用指数函数法对该方程的精确行波解进行了研究,获得了该方程在任意参数条件下具有一般形式的精确行波解,包括孤立波解和周期波解,将原有的结果进行了有效的推广. 展开更多
关键词 非线性波方程 指数函数法 Kudryashov—Sinelshchikov方程 精确解
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F展开法结合指数函数法求SK-KP方程的精确行波解
6
作者 张金华 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2011年第4期1-5,10,共6页
利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了SK-KP方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解的各种动力学特征,从而丰富了相关文献中关于SK-KP波方程的孤立子解.
关键词 SK-KP方程 指数函数法 F展开法 孤立波解 纽子波解
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利用指数函数法求解变系数KdV方程 被引量：4
7
作者 蒋永清 吴红玉 《绍兴文理学院学报》 2007年第10期49-53,共5页
利用指数函数法求解变系数KdV方程,得到了多种孤波解,表明指数函数法对求解变系数非线性演化方程是非常有效的,值得进一步研究推广.
关键词 指数函数法 孤波解 非线性演化方程 变系数KDV方程
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指数函数法求解Klein-Gordon-Zakharov方程
8
作者 张鹏 《信息系统工程》 2014年第1期145-145,107,共2页
针对Klein-Gordon-Zakharov方程组,利用指数函数法,借助数学计算工具Maple软件,构造了该方程的两个新的精确解。
关键词 Klein—Gordon—Zakharov方程组 指数函数法 精确解
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利用指数函数法解Burgers-BBM方程 被引量：1
9
作者 聂世丽 贾友见 《科学技术与工程》 2011年第21期4955-4958,4962,共5页
根据非线性Burgers-BBM方程的特点,利用指数函数展开法及齐次平衡原理,通过一个变换技巧,并借助Maple数学软件强大符号运算功能,简捷地获得了Burgers-BBM方程的行波解、孤立波解及三角函数周期解。并用Maple软件获得3个典型的波形图。
关键词 BURGERS-BBM方程 辅助方程法 齐次平衡原则 指数函数法
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负指数函数法a,b系数确定方法探讨 被引量：1
10
作者 张玉呆 《同煤科技》 2010年第4期32-36,38,共6页
对计算地表移动盆地主断面内地表移动变形的负指数函数法a,b系数确定方法及负指数函数法应用过程中应注意的问题进行了详细分析。
关键词 地表移动盆地 地表移动变形 负指数函数法 a b系数 拟合精度
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指数函数法主要参数敏感性与水库适用性研究
11
作者 董连 张德见 +1 位作者 李璜 颜剑波 《环境影响评价》 2016年第3期62-65,83,共5页
指数函数法是目前常用的水库水温计算方法。选取不同水温结构的典型代表性水库,结合实测资料分析探讨主要参数变化对计算结果的影响,在此基础上进行指数函数法主要参数敏感性以及与水库适用性分析。研究发现,在进行拟建水库水温预测时,... 指数函数法是目前常用的水库水温计算方法。选取不同水温结构的典型代表性水库,结合实测资料分析探讨主要参数变化对计算结果的影响,在此基础上进行指数函数法主要参数敏感性以及与水库适用性分析。研究发现,在进行拟建水库水温预测时,如有库容、调节性能、地理位置等相似度高的类比水库,且实测水温结构为稳定分层型时,建议采用指数函数法。 展开更多
关键词 水库水温计算 指数函数法 主要参数 敏感性分析
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用负指数函数法研究开采引起的地表移动时,对参数b的性质及a,b...
12
作者 沈惠群 《湖南煤炭科技》 1989年第2期21-23,共3页
关键词 负指数函数法 地表移动 参数 采煤
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应用指数函数法求解广义Camassa-Holm方程 被引量：4
13
作者 许镇辉 鲜大权 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1600-1604,共5页
作者针对广义Camassa-Holm方程,借助指数函数法和Maple计算工具得到了许多新的、更一般的精确孤立波解,这些解包括kink-wave解和周期孤立波解,推广了已有的相关结果.
关键词 指数函数法 求解 广义 CAMASSA-HOLM方程 GENERALIZED exact SOLITARY wave solutions 精确孤立波解 GENERALIZED Maple 计算工具 results paper 周期 解包 结果 new
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应用指数函数法求解变系数耦合Burgers系统 被引量：4
14
作者 鲜大权 戴正德 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期559-565,共7页
本文应用指数函数法和吴方法,借助计算机代数系统Maple辅助符号计算,获得了变系数耦合Burgers系统由双曲函数表示的新的精确解.
关键词 变系数耦合Burgers方程 指数函数法 吴方法 精确解
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Helmholtz方程的指数函数法多波解 被引量：1
15
作者 纪娟娟 郭业才 张兰芳 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1069-1076,共8页
在线性近似下,Helmholtz方程能够描述小尺度大气声波波动.因此分析小规模大气声波波动特性,必须对Helmholtz方程进行求解.大多数求解Helmholtz方程的方法是在某些边界条件和初始条件下进行的,而边界条件和初始条件本身就是在假设、近似... 在线性近似下,Helmholtz方程能够描述小尺度大气声波波动.因此分析小规模大气声波波动特性,必须对Helmholtz方程进行求解.大多数求解Helmholtz方程的方法是在某些边界条件和初始条件下进行的,而边界条件和初始条件本身就是在假设、近似的基础上得到的,且会使得计算过程复杂和计算量变大.指数函数法具有多个自由参数是求解非线性问题精确解的一种十分有效、直接的工具,且在求解时不要考虑边界条件和初始条件,对函数进行指数和双曲正切变换的共同作用可近似为线性变换.基于上述思想,本文首先对Helmholtz方程进行反正切变换,将其转化为非线性方程,其次进行单波解、双波解和三波解的假设并对其进行了求解,最后,利用次声波和可听声波对单波,双波和三波解进行了3维空间和2维平面的数值模拟.结果表明,求解方法简单、直观,且在线性近似下,不同频率的声波具有不同的传播特性,双波、三波沿着各自的方向传播,互不干扰. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 指数函数法 多波解 数值模拟 大气声学
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应用指数函数展开法求解非线性发展方程 被引量：3
16
作者 杨昆望 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第1期85-91,共7页
利用指数函数展开法,研究BBM方程与KG方程,在一个特定的变换下,借助Maple软件的符号运算功能,获得BBM方程与KG方程指数函数型新的孤立波解与周期解.这种方法用于求解非线性发展方程是简单而有效的.
关键词 指数函数法 BBM方程与KG方程 孤立波解 周期解
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基于指数函数展开法构造非线性差分微分方程新的精确解 被引量：4
17
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 李姝敏 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期361-367,共7页
以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线... 以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线性差分微分方程精确解领域具有普遍意义. 展开更多
关键词 指数函数展开法 非线性差分微分方程 精确解 孤立波解
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计算张量指数函数的广义逆张量ε-算法 被引量：1
18
作者 顾传青 唐鹏飞 陈之兵 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期744-751,共8页
张量指数函数已经广泛应用于工程领域.本文得到了一种有效的张量广义逆,并以此为基础构造了广义逆张量Pad′e逼近的一种ε-算法.该算法可以编程实施递推的计算,其特点是,在计算过程中,不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的计... 张量指数函数已经广泛应用于工程领域.本文得到了一种有效的张量广义逆,并以此为基础构造了广义逆张量Pad′e逼近的一种ε-算法.该算法可以编程实施递推的计算,其特点是,在计算过程中,不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的计算张量指数函数的数值实验显示,将本文的方法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,ε-算法能很好地降低计算复杂度,尤其是在张量的维数比较大的时候. 展开更多
关键词 张量指数函数 广义逆张量Padé逼近 张量ε-算法 张量指数函数的截断法
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KdV-Burgers-Kuramoto方程精确解的一类指数函数求法
19
作者 王利金 《信息系统工程》 2012年第3期18-19,共2页
本文主要用指数函数法求得了KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,再利用双曲函数变换,将所求的指数函数形式的解简化成双曲函数的形式。在求解中还得出了利用指数函数法求新解的结论:保留解的表达式中的最高阶项和最低阶项,适当减少中间项。
关键词 KdV-Burgers-Kuramoto方程 指数函数法 指数变换
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一族非线性色散偏微分方程的指数函数型和三角函数型精确解 被引量：2
20
作者 张金华 丁玉敏 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期28-33,共6页
利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分... 利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精确解的波形图. 展开更多
关键词 一族非线性三阶扩散方程 指数函数法 辅助方程法 周期波解 孤立波解 扭子波解
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