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一种基于Voronoi Cells的C∞插值基函数及其在计算流体力学中的若干应用 被引量:10
1
作者 朱怀球 吴江航 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期669-678,共10页
根据自然邻点插值 (NNI)方法的思想 ,基于Voronoicells的几何特性 ,从自然邻点 (NaturalNeighbors)的概念出发 ,对C∞ 插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究 ,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质。将Voronoicells和C∞... 根据自然邻点插值 (NNI)方法的思想 ,基于Voronoicells的几何特性 ,从自然邻点 (NaturalNeighbors)的概念出发 ,对C∞ 插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究 ,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质。将Voronoicells和C∞ 插值基函数应用于流体力学有限元方法(即自然元方法 ) ,通过对二维Burgers方程的数值算例说明了该方法在计算流体力学中的良好应用前景。结合实例讨论了该基函数的插值效果 ,同时说明了插值方法可很好地应用于计算流体力学的可视化 (Visualization) 展开更多
关键词 VORONOI CELLS 自然邻点 C^∞插值基函数 计算流体力学 可视化处理 有限元方法
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关于无单元法中的插值基函数选取的探讨 被引量:6
2
作者 龙述尧 陈莘莘 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期9-13,共5页
无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用... 无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用算例说明了这些结论的正确性 . 展开更多
关键词 插值基函数 无单元法 移动最小二乘法 三次函数 插值函数 二次函数 线性函数 计算精度
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拉格朗日插值基函数的相关性质
3
作者 车明刚 《保山学院学报》 2010年第2期42-43,共2页
讨论并给出了n+1个互异插值结点的拉格朗日插值基函数的几条性质。
关键词 拉格朗日插值基函数 拉格朗日插值函数 埃尔米特插值
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2n+1次Hermite插值基函数探析 被引量:1
4
作者 于兰芳 《承德民族师专学报》 2001年第2期10-11,共2页
从插值基函数的特点出发 ,验证 2 n+1次 Hermite插值基函数公式 :hi(x) =[1 - w″(xi)w′(xi)(x- xi) ]l2i(x)… ( )  Hi(x) =(x- xi) l2i(x)… ( )
关键词 HERMITE插值 插值基函数 公式 验证
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非标准插值基函数的构造
5
作者 崔嵬 《保定师范专科学校学报》 2005年第2期8-9,13,共3页
应用函数构造理论,推导出了非标准插值基函数的表达式,把插值基函数由标准形式推广到了非标准形式.
关键词 函数构造 非标准插值多项式 插值基函数
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合流范德蒙矩阵的逆与多项式插值基函数的关系 被引量:1
6
作者 邓格斐 《南阳理工学院学报》 2018年第2期119-121,共3页
通过分析合流范德蒙矩阵和多项式插值函数的关系,得到了基于插值基函数的逆矩阵表达形式,对于具有特殊构造矩阵给出了其逆矩阵的解析解。
关键词 合流范德蒙矩阵 插值基函数 逆矩阵解析解
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一种基于径向基函数插值的风资源分布估计方法
7
作者 刘尉 夏雪 +2 位作者 李舒月 王彧 许子诺 《甘肃科学学报》 2025年第1期25-32,共8页
风资源分布信息在风力发电、可持续发展等领域具有重要价值。以黑龙江西北部23个气象站点在1989—2018年30年间的逐日平均风速数据为基础,依据相关系数与推土机距离(EMD)为聚类指标进行站点分类,并通过F检验确定最佳聚类。对待测点插值... 风资源分布信息在风力发电、可持续发展等领域具有重要价值。以黑龙江西北部23个气象站点在1989—2018年30年间的逐日平均风速数据为基础,依据相关系数与推土机距离(EMD)为聚类指标进行站点分类,并通过F检验确定最佳聚类。对待测点插值时选用适当的类别中的站点,与径向基函数(RBF)插值法相结合,构建基于风速相关性的风速插值模型,并使用均方误差(MSE)和决定系数(R2),与不同插值模型的插值精度进行评估比较。结果表明:在一定距离范围内,不同站点风速之间的相关性整体随着距离的增大而减小,将构建出的风速插值模型与其他插值模型以及未分组的直接插值方法对比,得出本文所提方法的插值效果较好,插值精度得到提升,平均MSE降至0.157 6 m/s,R^(2)提升至0.903 9。研究对探索区域风资源分布具有理论和实践意义。 展开更多
关键词 空间插值 径向函数插值 推土机距离 风场
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数控机床几何误差混合径向基函数参数化建模
8
作者 苏哲 郭世杰 +1 位作者 李帅 吕贺 《机电工程》 北大核心 2025年第2期339-350,共12页
针对数控机床几何误差参数化建模不够快速、准确的问题,提出了一种基于混合径向基函数插值(MRBFI)的几何误差参数化建模方法。首先,基于多体系统理论与齐次变换方法,建立了数控机床的综合误差模型;然后,根据测量辨识得到的机床几何误差... 针对数控机床几何误差参数化建模不够快速、准确的问题,提出了一种基于混合径向基函数插值(MRBFI)的几何误差参数化建模方法。首先,基于多体系统理论与齐次变换方法,建立了数控机床的综合误差模型;然后,根据测量辨识得到的机床几何误差项数据,构建了混合径向基函数插值方程,利用最小二乘法与水滴优化算法(WDO),对方程中的宽度系数以及权重系数进行了寻优,在WDO中加入了自适应步长调整,提高了迭代的速度与精度;最后,根据得到的最优解,建立了几何误差径向基函数的参数化模型,利用拟合优度量化了径向基函数插值拟合的精确性,将其应用于对数控机床的几何误差补偿,并比较了补偿前后的球杆仪圆轨迹,从而对结果进行了评估。研究结果表明:混合径向基函数插值拟合优于传统的正交多项式拟合,均方根误差与平均绝对误差较正交多项式拟合减少了52%和65%,误差补偿后圆轨迹圆度误差平均降低了45.2%。该方法可用于数控机床的几何误差补偿,其建模原理简单明了、模型精度高。 展开更多
关键词 数控机床几何误差补偿 参数化模型 混合径向函数插值 几何误差补偿 水滴优化算法 自适应步长调整
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Hermite 插值基函数正交展开求和 被引量:2
9
作者 沈燮昌 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1989年第1期10-19,共10页
本文研究一类 Hermite 插值基函数在空间 E^p(D-),p>1上的不完备性,其闭包的特征性质以及在此空间中的双正交展开的求和问题.
关键词 插值基函数 HERMITE 正交展求和
原文传递
几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法
10
作者 张引娣 封建湖 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期372-376,共5页
通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体... 通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。 展开更多
关键词 行列式 HERMITE插值多项式 存在唯一性 插值基函数
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基于径向基函数插值的船体曲面修改方法研究 被引量:15
11
作者 沈通 冯佰威 +1 位作者 刘祖源 常海超 《中国造船》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期45-54,共10页
将船体曲面的NURBS表达与径向基函数插值技术相结合,实现了船体曲面的三维自动变形。重点阐述了径向基函数插值技术的基本原理及其应用于船体曲面变形的过程。最后,以国际标模KCS船为例完成了船艏、艉部曲面的自动变形。研究结果表明:... 将船体曲面的NURBS表达与径向基函数插值技术相结合,实现了船体曲面的三维自动变形。重点阐述了径向基函数插值技术的基本原理及其应用于船体曲面变形的过程。最后,以国际标模KCS船为例完成了船艏、艉部曲面的自动变形。研究结果表明:基于径向基函数插值技术的船体曲面修改方法适用于船型优化,符合工程实际的需要。 展开更多
关键词 径向函数插值 船体曲面自动修改 船型优化
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基于改进FCM和径向基函数插值的图像修复 被引量:6
12
作者 尹宝勇 刘慧 刘建生 《江西理工大学学报》 CAS 2014年第3期73-78,共6页
图像破损区域的检测提取是图像修复过程中的关键预处理步骤,模糊C均值聚类算法(FCM)在聚类过程中易受到初始聚类中心影响并陷入局部最优.提出一种基于差分演化的改进模糊C均值聚类算法(DEFCM),该方法通过建立图像的灰度-梯度直方图获取... 图像破损区域的检测提取是图像修复过程中的关键预处理步骤,模糊C均值聚类算法(FCM)在聚类过程中易受到初始聚类中心影响并陷入局部最优.提出一种基于差分演化的改进模糊C均值聚类算法(DEFCM),该方法通过建立图像的灰度-梯度直方图获取聚类数目,作为差分演化算法(DE)问题的维数,结合改进的FCM自适应提取图像破损区域,在此基础上,利用径向基函数插值方法(RBF)对图像进行修复.经实验验证,该方法能解决FCM算法陷入局部最优的问题,能正确、稳定的提取灰度图像的多种破损区域,RBF通过对破损区域的插值得到缺失信息,实现图像的修复. 展开更多
关键词 图像修复 模糊C均值聚类 差分演化 径向函数插值
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Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态 被引量:1
13
作者 方春慧 刘凤景 +1 位作者 周予 方智 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期36-41,共6页
为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的... 为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。 展开更多
关键词 声学 消声器 径向函数插值配点法 横向模态
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基于径向基函数插值法的辐射场重构研究初探 被引量:1
14
作者 汤凌志 阳小华 +1 位作者 刘紫静 尹陈艳 《价值工程》 2019年第32期247-248,共2页
目前,我国有许多早期核设施面临退役,辐射场的重构技术研究对于辐射防护具有重要意义。本文结合我国早期核设施退役工程的特点,介绍和探讨了基于径向基函数插值方法对退役核设施进行辐射场重构的研究现状和展望。
关键词 径向函数插值方法 复杂辐射场重构 核设施退役
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基于径向基函数的结冰收集率计算的两级插值方法 被引量:1
15
作者 李佩哲 谢亮 +2 位作者 喻伯平 张强 刘洪 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第7期265-272,共8页
为提高飞机结冰数值模拟中粒子轨迹计算的效率,基于拉格朗日方法,提出了两级插值方法。第一级插值为收集率插值,根据水滴轨迹在壁面撞击位置的收集率,采用径向基函数插值计算所有网格的收集率;第二级插值为轨迹插值,把水滴从远场运动撞... 为提高飞机结冰数值模拟中粒子轨迹计算的效率,基于拉格朗日方法,提出了两级插值方法。第一级插值为收集率插值,根据水滴轨迹在壁面撞击位置的收集率,采用径向基函数插值计算所有网格的收集率;第二级插值为轨迹插值,把水滴从远场运动撞击到壁面过程分为两个部分,在距机翼较远位置计算少量水滴轨迹,在壁面附近位置加密计算大量水滴轨迹。采用收集率插值时,由于结冰累积,线性插值或者高阶样条插值方法在遮蔽区内插值不准确,引入径向基函数插值来解决该问题。给出的算例表明,两级插值方法能够极大地提高拉格朗日法计算收集率的效率,径向基函数插值能够避免遮蔽区内插值不准确的问题。 展开更多
关键词 结冰模拟 拉格朗日法 径向函数插值 水滴撞击特性 收集率计算
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基于小波的图像插值方法 被引量:18
16
作者 郝鹏威 朱重光 《遥感学报》 EI CSCD 1998年第2期98-102,共5页
本文在分析已有插值基函数和小波函数、小波变换的基础上提出一种应用小波作为插值基函数进行图像插值的方法,给出了该方法在一般图像插值方面和在多幅图像的信息揉合和累积方面的应用,并分析了一般图像插值方法在图像之间存在辐照度... 本文在分析已有插值基函数和小波函数、小波变换的基础上提出一种应用小波作为插值基函数进行图像插值的方法,给出了该方法在一般图像插值方面和在多幅图像的信息揉合和累积方面的应用,并分析了一般图像插值方法在图像之间存在辐照度差异时的可行性和在同名点之间存在相对空间信息差异时的操作方法。最后,采用4幅POLDER多角度遥感图像对本文所述方法进行了验证。实验表明,本文所述方法是可以较好地进行图像插值的。 展开更多
关键词 图像插值 插值基函数 小波 信息累积 遥感
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收入分布的正态插值函数拟合方法与数据分组数的关系分析 被引量:2
17
作者 陈涛 阮敬 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第7期82-84,共3页
文章用原始样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线。在相同的样本总量条件下,利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并比... 文章用原始样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线。在相同的样本总量条件下,利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并比对相应的样本数据直方图面积,进而得出此正态插值函数拟合方法与样本数据分组数之间的关系,由此关系可以得到适用于构造正态插值函数拟合方法的样本最优分组数。 展开更多
关键词 分组均值 插值基函数 最优分组数
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收入分布曲线的线性正态插值函数拟合方法 被引量:1
18
作者 陈涛 阮敬 《经济数学》 2012年第3期47-50,共4页
用样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线,并论证了这样构造的线性正态插值函数存在且唯一,此插值函数任意阶可微.利用拟合的正态插值函数... 用样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线,并论证了这样构造的线性正态插值函数存在且唯一,此插值函数任意阶可微.利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并与相应的样本数据直方图面积做比较,进而得出正态插值函数拟合曲线面积与样本数据直方图的面积误差比率. 展开更多
关键词 分组均值 插值基函数 线性正态插值函数 面积误差比率
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函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式的推导 被引量:2
19
作者 胡中波 苏清华 《孝感学院学报》 2003年第3期25-26,共2页
文章给出了函数值比微商值的个数多的Hermite插值公式及其推导。
关键词 Hermite插值公式 插值基函数 零点 函数 微商值 插值节点
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三角域上C^1连续的插值样条函数
20
作者 李选平 王素明 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 2001年第4期86-88,共3页
通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待... 通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点 ,更易于在CAD中应用。 展开更多
关键词 三角域 插值 C^1连续 插值样条函数 插值基函数 递推关系 CAD 曲面构造
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