二元插值的几何特征与插值结点平面构形

1

作者 崔利宏 冯大雨 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期18-21,46,共5页

插值结点组的几何特征(GC)决定二元插值问题的解的存在性与唯一性.通过引入亏量的概念对满足GC5条件的集合进行讨论,得到了猜想在n=5时的几何平面构形.该构形确定的二元Lagrange公式最终表示成一次因子乘积的形式,进一步验证了该猜想的... 插值结点组的几何特征(GC)决定二元插值问题的解的存在性与唯一性.通过引入亏量的概念对满足GC5条件的集合进行讨论,得到了猜想在n=5时的几何平面构形.该构形确定的二元Lagrange公式最终表示成一次因子乘积的形式,进一步验证了该猜想的正确性. 展开更多

关键词 二元插值 插值结点组的几何特征 GCa集合亏量

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函数│x│~α在几何型结合点组的插值多项式的发散性

2

作者 江东林 《龙岩学院学报》 2005年第3期11-15,共5页

证明了函数|x| α在几何型点组(包括Newman组)上的插值多项式除了零点和端点外亦发散.

关键词 等距结点组 几何型结点组 Newman结点组 发散 插值多项式

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|x|在正切结点组的有理插值 被引量：15

3

作者 张慧明 门玉梅 李建俊 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期5-6,共2页

考虑Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,结点组X取正切结点组{tan(kπ)/(4n)}k=1 n,得到准确的逼近阶为O(1/(nlnn)).

关键词 正切结点组 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶

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关于R^3中Lagrange插值适定结点组结构问题的研究 被引量：3

4

作者 崔利宏 梁学章 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期392-398,共7页

关键词 LAGRANGE插值 代数曲线 推广定理 代数几何 构造方法 结点 相交 文献 定理推广 推论

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双曲线型结点组上的插值 被引量：1

5

作者 朱平 陈彦鑫 《应用数学与计算数学学报》 1997年第2期72-80,共9页

本文讨论了R^2上的弧线型结点组之一:双曲线型结点组上插值的适定性问题。

关键词 插值 适定结点组 弧线型结点组 双曲线型结点组

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基于调整的Newman型结点组对|x|的有理插值逼近 被引量：1

6

作者 田漪 蒋艳杰 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第3期110-112,共3页

调整Newman结点组为Yn={αn-1,αn-2,…,α0=1},α=b-1n(b>1),当1<b b0及b>b0>e时,得到其有理插值函数rn(Yn,x)对|x|(x∈[-1,1])的逼近速度分别为3b-n与3 exp(2(b4-1)b147lnb)-n。

关键词 调整Newman结点组 有理插值 逼近

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任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

7

作者 刘蓉 史应光 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期1-6,共6页

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0<p≤∞.设m k∈N o或者m k∈N e且m=m... 给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0<p≤∞.设m k∈N o或者m k∈N e且m=max1≤k≤n m k≥3,r∈N0.进一步假设0≤r<q<m-1,r≤m-3.则sup‖f‖q'≤1‖Hn,q(f)‖dμ,p≤c(p,r)‖H n,r‖dμ,p,其中q'=min{q+1,m-1}. 展开更多

关键词 收敛 截断Hermite插值 任意结点组

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竖线型结点组上的插值及向高维情形的推广 被引量：1

8

作者 朱平 《数学杂志》 CSCD 1998年第4期393-399,共7页

本文讨论了Ｒ２中竖线型结点组插值的适定性，得到了相应的插值多项式。

关键词 多元插值 竖线型结点组 插值多项式 多元函数

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│x│在结点组E^n的插值多项式的发散性

9

作者 江东林 《龙岩师专学报》 2003年第6期14-16,共3页

Bernstein的一个经典结论是对函数x在犤-1,1犦上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散。本文证明对x在结点组En的插值多项式序列在x∈犤-1,1犦几乎处处发散。

关键词 等距结点组 结点组E^n 发散性 插值多项式 |X| 函数

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一种基于特征点分块的岩心图像融合算法 被引量：1

10

作者 李聪 沈疆海 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第4期88-91,共4页

岩心图像数据采集中,由于岩心表面凹凸不平或者受损,导致单次采集的图像有局部模糊的现象,因此,需要多次聚焦、采集、成像,然后将多幅局部模糊岩心图像融合为单幅高清岩心图像。但在岩心图像融合过程中,容易出现融合重影、"块"... 岩心图像数据采集中,由于岩心表面凹凸不平或者受损,导致单次采集的图像有局部模糊的现象,因此,需要多次聚焦、采集、成像,然后将多幅局部模糊岩心图像融合为单幅高清岩心图像。但在岩心图像融合过程中,容易出现融合重影、"块"现象。结合岩心图像特点(纹理细腻、色彩多样等),提出基于特征点分块的岩心图像融合算法。该算法先校准多幅图像间的几何形变,然后插值融合得到单幅高清岩心图像。试验结果表明,该算法能较好解决岩心高清图像融合中出现重影、"块"现象的问题,使融合的岩心图像效果满足应用需求。 展开更多

关键词 几何校准 岩心图像 特征点分块 插值融合

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二元双n次多项式插值问题研究 被引量：2

11

作者 崔利宏 聂碧宏 李雪 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期433-437,共5页

以构造二元插值正则结点组的方法为研究基础,对二元双n次代数多项式插值正则性问题进行了详尽的研究和探讨.搞清了二元双n次插值正则结点组的基本拓扑结构和几何特征,并给出了构造二元双n次插值多项式空间及沿二元双n次代数曲线插值正... 以构造二元插值正则结点组的方法为研究基础,对二元双n次代数多项式插值正则性问题进行了详尽的研究和探讨.搞清了二元双n次插值正则结点组的基本拓扑结构和几何特征,并给出了构造二元双n次插值多项式空间及沿二元双n次代数曲线插值正则结点组的迭加构造法,最后通过两个实验算例对所得研究结果进行了验证. 展开更多

关键词 二元双n次代数多项式 二元双n次Lagrange插值 正则结点组

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一种特殊形式的二元插值问题 被引量：1

12

作者 李宁 黄有度 《大学数学》 2004年第6期79-81,共3页

在一特殊线性空间上给出一个结点组适定的充分条件和增加结点保持适定的方法,并给出算法.

关键词 二元函数 插值 结点组 特定空间 线性空间

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插值算子的加权L_p收敛速度 被引量：1

13

作者 许贵桥 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期947-950,共4页

本文讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Hermite-Fejer插值多项式和Grünwald插值多项式在加权L_p范数下的收敛速度。

关键词 Hermite-Fejer插值:Grünwald插值 收敛速度 Tchebycheff结点组

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解纯对流方程几种向后特征差分格式的比较

14

作者 童兵 祝兵 周本宽 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期383-386,共4页

介绍了几种向后特征差分格式，用两个典型算例对这几种特征差分格式的计算精度进行了分析比较。计算结果表明，随着插值结点的增多，差分格式的计算精度也越来越高但计算效率却越来越低；具有尖峰剖面与具有缓平剖面的对流方程，其最适... 介绍了几种向后特征差分格式，用两个典型算例对这几种特征差分格式的计算精度进行了分析比较。计算结果表明，随着插值结点的增多，差分格式的计算精度也越来越高但计算效率却越来越低；具有尖峰剖面与具有缓平剖面的对流方程，其最适宜的特征差分格式各不相同。 展开更多

关键词 纯对流方程 向后特征差分格式 计算精度 插值结点 数值耗散 相位误差

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定义于马鞍面上的多元Lagrange插值

15

作者 赵楠 刘孚 崔利宏 《应用数学进展》 2017年第9期1045-1049,共5页

以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的正则性问题进行了研究, 提出了定义于马鞍面上的Lagrange插值正则结点组的基本概念,研究了这类插值正则结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于马鞍面上... 以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的正则性问题进行了研究, 提出了定义于马鞍面上的Lagrange插值正则结点组的基本概念,研究了这类插值正则结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于马鞍面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法。这些方法都是以迭加方式构造完成的,因而对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件。最后给出了实例验证算法的有效性。 展开更多

关键词 马鞍面 多元Lagrange插值 正则结点组 迭加插值法

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Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差 被引量：2

16

作者 宁靖蕊 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期22-25,共4页

在加权L2范数逼近意义下确定了基于扩充的第一类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的强渐近阶.

关键词 LAGRANGE插值 加权L2范数 一重积分Wiener空间 平均误差 Chebyshev结点组

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三元Lagrange插值正则性问题研究

17

作者 余震果 李丽 崔利宏 《大连民族学院学报》 CAS 2011年第1期34-36,共3页

针对当今许多科研领域中(如曲面拼接、散乱数据插值与拟合等)经常涉及到的三元Lagrange插值问题进行了研究。提出了沿空间代数曲线插值的基本概念,同时通过使用代数几何中的若干理论,得到了构造沿空间代数曲线及代数曲面插值正则结点组... 针对当今许多科研领域中(如曲面拼接、散乱数据插值与拟合等)经常涉及到的三元Lagrange插值问题进行了研究。提出了沿空间代数曲线插值的基本概念,同时通过使用代数几何中的若干理论,得到了构造沿空间代数曲线及代数曲面插值正则结点组的迭加构造方法,该方法推广了文献[1-2]中的某些主要研究结果。 展开更多

关键词 三元插值 多项式空间 正则结点组 沿代数曲面插值 沿空间代数曲线插值

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抛物线型结点组上的插值 被引量：2

18

作者 朱平 《数学的实践与认识》 CSCD 1997年第3期253-260,共8页

本文讨论了R^2上的弧线型结点组之一:抛物线型结点组插值的适定性

关键词 插值 弧线型结点组 抛物线型结点组 函数逼近

原文传递

多元齐次多项式插值问题研究

19

作者 李雪 聂碧宏 崔利宏 《应用数学进展》 2021年第7期2348-2352,共5页

本文以代数几何基本理论和方法为基础,研究了多元齐次多项式插值问题。得到了构造多元齐次插值多项式空间及沿多元齐次代数超曲面的插值正则结点组的迭加构造法。基本搞清了多元齐次插值正则结点组的拓扑结构,并给出实验算例对本文所得... 本文以代数几何基本理论和方法为基础,研究了多元齐次多项式插值问题。得到了构造多元齐次插值多项式空间及沿多元齐次代数超曲面的插值正则结点组的迭加构造法。基本搞清了多元齐次插值正则结点组的拓扑结构,并给出实验算例对本文所得理论方法进行了验证。 展开更多

关键词 多元Lagrange插值 多元齐次多项式 插值正则结点组

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沿双曲柱面的多元Lagrange插值问题研究

20

作者 聂碧宏 李雪 崔利宏 《应用数学进展》 2021年第7期2627-2631,共5页

本文以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对定义于双曲柱面上的Lagrange插值正则性问题进行了较为详尽的研究,基本搞清了这类正则结点组的基本理论和拓扑结构,得到了构造Pn(3)插值正则结点组的添加双曲柱面法以及构造沿双曲柱面的插... 本文以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对定义于双曲柱面上的Lagrange插值正则性问题进行了较为详尽的研究,基本搞清了这类正则结点组的基本理论和拓扑结构,得到了构造Pn(3)插值正则结点组的添加双曲柱面法以及构造沿双曲柱面的插值正则结点组的迭加构造法,最后通过实验算例验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 双曲柱面 正则结点组 多元Lagrange插值

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