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一类散度型椭圆方程很弱解梯度的零点 被引量：1
1
作者 高红亚 张华 佟玉霞 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期9-12,共4页
考虑一类具有可测系数的散度型椭圆方程divG(x) u(x)=0.利用Hodge分解证明了其很弱解的梯度满足弱逆H lder不等式,并得到了在其可积指数充分接近于2时,其很弱解梯度的几乎所有零点是无限阶的.
关键词 散度型椭圆方程 很弱解 HODGE分解 零点
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一类散度型椭圆方程的很弱解 被引量：2
2
作者 高红亚 李子植 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期503-507,共5页
本文研究满足一致椭圆型条件的散度型椭圆方程 ∑ni,j=1ddxjai,j(x) dudxi =0的很弱解 ,并以Hodge分解和弱逆H lder不等式为工具 ,证明了其正则性结果 :对任意的 2 - 2 n+ 1× 1 0 0 n2βα( 2 n+ 2 + 1 ) 2 -1<r≤ 2 ,都存在可... 本文研究满足一致椭圆型条件的散度型椭圆方程 ∑ni,j=1ddxjai,j(x) dudxi =0的很弱解 ,并以Hodge分解和弱逆H lder不等式为工具 ,证明了其正则性结果 :对任意的 2 - 2 n+ 1× 1 0 0 n2βα( 2 n+ 2 + 1 ) 2 -1<r≤ 2 ,都存在可积指数p =p n ,βα,r >2 ,使得对其任意很弱解u∈W1r,loc(Ω) ,都有u∈W1p ,loc(Ω) .特别 ,u是其通常意义下的弱解 . 展开更多
关键词 散度型椭圆方程 HODGE分解 弱逆Hoelder不等式 正则性
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一类非散度型椭圆方程解的梯度估计 被引量：1
3
作者 金永阳 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期153-158,共6页
得到了一类非散度型二阶椭圆方程解的梯度在 Lp中的局部估计 ,其中 p >0 .方程形式为 :L0 u+ b .　Δu -vu =f,L0 为具 H lder连续系数的非散度型椭圆算子 ,f有界可测 ,| b| 2 与 v均属于
关键词 非散度型椭圆方程 解 梯度估计 非散度型椭圆算子 GREEN函数 Kato类
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一类非散度型椭圆方程的正则性
4
作者 金永阳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期513-520,共8页
本文得到了一类带奇异低阶项椭圆万程的非负解的Harnack不等式、方程的形式为L0u+biuxi=0,其中L0为一具Holder连续系数的非散度型椭圆算子,|b|2属于Kato类.
关键词 非散度型椭圆方程 正则性 非散度型椭圆算子 HARNACK不等式 Kato类
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一类退化散度型椭圆型方程解的存在唯一性(英文)
5
作者 倪国喜 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期604-608,共5页
先用Lax Milgram定理证明一类退化散度型椭圆型方程在带权Sobolev空间中弱解的存在唯一性 。
关键词 带权Sobolev空间 退化散度型椭圆型方程 弱解 存在唯一性 Lax-Migram定理 正则性
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在无界区域上拟线性散度型椭圆型方程的Dirichlet问题
6
作者 许兴业 《数学研究》 CSCD 2001年第4期365-369,共5页
研究在无界区域上的二阶拟线性散度型椭圆型方程Dirichlet问题在无穷远处径向收敛的古典解存在性和唯一性 .
关键词 拟线性 散度型椭圆型方程 外部球条件 DIRICHLET问题 收敛 古典解
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变指标Herz-Morrey空间上非散度型椭圆方程解的正则性
7
作者 王洪彬 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第6期1061-1074,共14页
本文建立了奇异积分算子及其线性交换子的有界性结果,并利用这些结果得到了变指标Herz-Morrey空间上带VMO系数的非散度型椭圆方程强解的整体正则性.
关键词 正则性 非散度型椭圆方程 HERZ-MORREY空间 变指标 奇异积分算子
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二维拟线性散度型二阶椭圆型方程弱解的弱收敛
8
作者 姚正安 《荆州师专学报》 1993年第2期10-15,共6页
本文用 H—测度来研究二维拟线性散度型二阶椭圆型方程弱解的弱收敛性,并讨论了非一致椭圆的情形,得到了一些很好的结果.
关键词 二维拟线性散度型二阶椭圆型方程 H-测度 非一致椭圆 弱收敛 弱解
全文增补中
关于广义Beltrami方程组
9
作者 高红亚 赵丽芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期953-958,共6页
该文考虑广义Beltrami方程组D^tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)^(2/n)G(x).(*)利用能量和变分方法,在矩阵H(x),G(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件下,得到了(*)式所满足的齐次散度型椭圆方程DivA(x,Df(x))=0,并得到了(*)式的分量函数的弱单调性和Cacci... 该文考虑广义Beltrami方程组D^tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)^(2/n)G(x).(*)利用能量和变分方法,在矩阵H(x),G(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件下,得到了(*)式所满足的齐次散度型椭圆方程DivA(x,Df(x))=0,并得到了(*)式的分量函数的弱单调性和Caccioppoli不等式. 展开更多
关键词 BELTRAMI方程组 散度型椭圆方程 能量泛函 弱单调性 Caccioppoli不等式
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一类拟线性椭圆型方程很弱解的局部正则性 被引量：8
10
作者 高红亚 王岷 赵洪亮 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期208-213,共6页
本文考虑一类拟线性椭圆型方程的很弱解。使用Hodge分解等工具,得到了其局部正则性,推广了[1]之结果。
关键词 拟线性散度型椭圆方程 很弱解 局部正则性 弱解 HODGE分解 试验函数
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