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整体最小二乘法直线拟合 被引量:165
1
作者 丁克良 沈云中 欧吉坤 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期44-47,共4页
针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法... 针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。 展开更多
关键词 直线拟合 普通最小乘法 整体最小乘法 EIV模型
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加权整体最小二乘法在光学自准直法测量挠曲角中的应用 被引量:10
2
作者 乔培玉 何昕 魏仲慧 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1953-1959,共7页
建立了基于光学自准直法的测量系统,利用该系统提取转台的十字丝坐标,完成了对三维物体的挠曲角测量。首先,采用Sobel提取算子对CCD拍摄到的十字丝图像进行边缘检测。然后,采用了自适应的阈值分割进行直线提取;由于转台上有其它划痕存在... 建立了基于光学自准直法的测量系统,利用该系统提取转台的十字丝坐标,完成了对三维物体的挠曲角测量。首先,采用Sobel提取算子对CCD拍摄到的十字丝图像进行边缘检测。然后,采用了自适应的阈值分割进行直线提取;由于转台上有其它划痕存在,采用局部最小二乘进行十字丝的提取。最后,采用加权整体最小二乘法进行十字丝两条线的直线拟合,联立两方程,得出交点坐标值。结果表明,此方法获取的两直线斜率之积的精度在±1%以内,非常接近十字丝斜率之积的真值(理论真值为-1)。使用徕卡经纬仪(精度为0.5″)的角度值作为真值进行精度标定,测得α的精度为3.59″,β的为3.76″,完全满足系统挠曲角测量的精度要求。 展开更多
关键词 挠曲角测量 自准直法 SOBEL算子 直线拟合 局部最小乘法 加权整体最小乘法
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桥梁断面颤振导数识别的加权整体最小二乘法 被引量:17
3
作者 李永乐 廖海黎 强士中 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期80-84,共5页
在已有研究的基础上 ,基于桥梁节段模型自由衰减振动记录 ,提出了一种识别桥梁断面颤振导数的新方法———加权整体最小二乘法 (WELS)。该方法将同一风速下多次自由振动记录作为一个整体 ,在整体残差平方和最小的意义上同时对该风速下... 在已有研究的基础上 ,基于桥梁节段模型自由衰减振动记录 ,提出了一种识别桥梁断面颤振导数的新方法———加权整体最小二乘法 (WELS)。该方法将同一风速下多次自由振动记录作为一个整体 ,在整体残差平方和最小的意义上同时对该风速下多次竖向和扭转运动时程曲线进行非线性最小二乘拟合 ,获取多条自由振动曲线共同的阻尼和刚度信息 ,从而提高了颤振导数识别的精度。为了避免弱信号被强信号“淹没” ,并使各时程信号的识别误差相当 ,识别过程中对各试验记录引入了加权因子 ,使各试验记录在整体残差分析中具有相同权重。此外 ,该方法对多次试验记录同时进行拟合 ,在一定程度上减弱了个别信号中有色噪声对迭代收敛性的影响 ,增加了非线性最小二乘迭代过程的稳定性。为考查加权整体最小二乘识别方法的有效性 。 展开更多
关键词 颤振导数 参数识别 桥梁断面 加权整体最小乘法
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采用整体最小二乘法的条纹图配准方法 被引量:6
4
作者 穆治亚 艾华 +4 位作者 樊孝贺 何昕 何丁龙 韩冬松 于国栋 《中国光学》 EI CAS CSCD 2016年第6期625-632,共8页
针对共光路菲索型动态干涉仪采集到的4幅条纹图的空间一致性问题,本文提出一种新的条纹图配准思路,将条纹图与图像配准在关联度上人为分开,搭建了专用的图像配准装置,避免将条纹与十字丝标志点混在一幅图像内而影响干涉仪的测量精度。... 针对共光路菲索型动态干涉仪采集到的4幅条纹图的空间一致性问题,本文提出一种新的条纹图配准思路,将条纹图与图像配准在关联度上人为分开,搭建了专用的图像配准装置,避免将条纹与十字丝标志点混在一幅图像内而影响干涉仪的测量精度。首先通过本文搭建的条纹图配准装置对4台CMOS相机进行物理配准,然后利用整体最小二乘法对采集到的同一十字丝刻划板图像进行十字丝提取、交点计算以及旋转量计算,实现共光路菲索型动态干涉仪条纹图像的点点对应。最后通过试验对比验证,证明了本文算法的配准精度优于模板重心法的配准结果,互相关度达到96%以上。 展开更多
关键词 共光路动态干涉仪 条纹图配准 整体最小乘法
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基于整体最小二乘法的任意旋转角度三维坐标转换 被引量:16
5
作者 杨仕平 范东明 龙玉春 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第2期114-119,共6页
在研究任意旋转角度三维坐标转换的过程中,针对控制点在两套坐标系下均存在随机误差(EIV模型)的情况,提出在只有三个控制点的情况下采用改进的附有约束条件的加权整体最小二乘法进行解算,在控制点较丰富(四个及以上)的情况下采用多元整... 在研究任意旋转角度三维坐标转换的过程中,针对控制点在两套坐标系下均存在随机误差(EIV模型)的情况,提出在只有三个控制点的情况下采用改进的附有约束条件的加权整体最小二乘法进行解算,在控制点较丰富(四个及以上)的情况下采用多元整体最小二乘法(观测方程的观测值不只一列的整体最小二乘法)进行解算,解决系数矩阵中重复随机元素改正数不相等的问题,提高参数值的精度。 展开更多
关键词 改进的约束加权整体最小乘法 多元整体最小乘法 任意旋转角度三维坐标转换 系数矩阵 重复随机元素
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整体最小二乘法在精同步中的应用 被引量:6
6
作者 罗海军 彭卫东 《计算机测量与控制》 北大核心 2014年第7期2291-2294,共4页
为了验证整体最小二乘法(TLS,Total Least Squares)比最小二乘法(LS,Least Squares)更适用于精同步,提出了基于整体最小二乘的精同步方法;该方法以PN码基于BPSK调制的同步模型为基础,在接收端得到鉴相曲线后,对鉴相曲线零值点附近的几... 为了验证整体最小二乘法(TLS,Total Least Squares)比最小二乘法(LS,Least Squares)更适用于精同步,提出了基于整体最小二乘的精同步方法;该方法以PN码基于BPSK调制的同步模型为基础,在接收端得到鉴相曲线后,对鉴相曲线零值点附近的几个固定位置的数据点利用QR分解和奇异值分解的整体最小二乘法拟合出鉴相曲线,求出同步误差;最后通过在Matlab软件上的仿真,得出结论:在噪声环境下,整体最小二乘法在同步中的应用可以得到优于基于普通最小二乘法的同步法的测量精度和稳定性;特别是在信噪比较低的条件下,基于整体最小二乘的精同步测量精度提升了3倍多,同事稳定性提升5倍多。 展开更多
关键词 整体最小乘法 BPSK 精同步 测量精度 抗噪声
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整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析 被引量:3
7
作者 王建民 倪福泽 +1 位作者 史红霞 杨晓琴 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第6期559-565,共7页
加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权... 加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 最小乘法 整体最小乘法 EIV模型 坐标转换 仿射变换
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改进的整体最小二乘法在平面坐标变换中的应用 被引量:3
8
作者 邓永和 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2016年第2期162-166,共5页
将一种更严密的整体平差方法运用于平面坐标变换中,并与普通最小二乘法和顾及系数矩阵虚拟观测方程的方法进行比较。结果显示,3种方法所得坐标转换公式的参数相差不大且稳定,但在单位权中误差精度方面,新方法要好于另外两种方法。
关键词 整体最小乘法 平面坐标变换 虚拟观测法
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整体最小二乘法及其在坐标转换中的应用 被引量:2
9
作者 赵立峰 《林业科技情报》 2011年第4期114-115,共2页
本文举例表明了整体最小二乘法的优势,充分表明整体最小二乘法较之经典最小二乘法精度要高,结果更加准确。将整体最小二乘法引入坐标转换中,解决了以前坐标转换中许多未能解决的问题。并对于点位精度不同点的坐标转换,联合最小二乘法,... 本文举例表明了整体最小二乘法的优势,充分表明整体最小二乘法较之经典最小二乘法精度要高,结果更加准确。将整体最小二乘法引入坐标转换中,解决了以前坐标转换中许多未能解决的问题。并对于点位精度不同点的坐标转换,联合最小二乘法,提出一种迭代算法,减弱低精度点的影响。 展开更多
关键词 整体最小乘(tls) 最小乘(LS) 参数估计 坐标转换
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基于整体最小二乘法的高分辨率图像重建算法
10
作者 解凯 吕妍昱 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第36期200-201,229,共3页
提出一种用于高分辨率图像重建的整体最小二乘算法。在现有多数重建算法中,假设系统矩阵是精确的而误差主要源于采样图像,但实际上抖动误差也出现在系统矩阵中。该方法能同时最小化这两种误差,采用基于正则化的Rayleigh商来光滑解,用共... 提出一种用于高分辨率图像重建的整体最小二乘算法。在现有多数重建算法中,假设系统矩阵是精确的而误差主要源于采样图像,但实际上抖动误差也出现在系统矩阵中。该方法能同时最小化这两种误差,采用基于正则化的Rayleigh商来光滑解,用共轭梯度算法来迭代求解该正则化Rayleigh商的最小化函数。实验证明该方法对于抖动系统矩阵是稳定和精确的。 展开更多
关键词 RAYLEIGH商 整体最小乘法 高分辨率图像
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TLS算法在冶金建筑测量中的应用研究
11
作者 蔡国光 刘灿 《城市建筑》 2025年第4期199-203,共5页
冶金建筑测量对现代测绘科学技术提出了更高的要求,需要高精度的数据处理手段作为支撑。文章在研究整体最小二乘(TLS)算法基本原理的基础上,探讨了基于TLS算法的直线拟合、四参数坐标转换和空间平面方程拟合数学模型;针对冶金建筑测量... 冶金建筑测量对现代测绘科学技术提出了更高的要求,需要高精度的数据处理手段作为支撑。文章在研究整体最小二乘(TLS)算法基本原理的基础上,探讨了基于TLS算法的直线拟合、四参数坐标转换和空间平面方程拟合数学模型;针对冶金建筑测量的现状,分别选取了主轴线调整、厂区控制网定位优化和轧辊平行度检测等几个典型工程应用场景进行了介绍;说明了TLS算法在冶金建筑测量数据处理中应用具有可行性和有效性,与传统测量数据处理方法相比,TLS算法具有明显的优势。 展开更多
关键词 整体最小乘(tls) 主轴线 厂区控制网 轧辊平行度
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混凝土梁裂缝损伤识别的加权整体最小二乘法 被引量:1
12
作者 刘传辉 李世勇 《计算机仿真》 北大核心 2020年第12期371-374,390,共5页
针对混凝土梁裂缝损伤识别精准度较低、识别效率较差的问题,对混凝土梁裂缝损伤识别的加权整体最小二乘法展开研究。通过混凝土梁裂缝损伤识别原理划分梁结构,构建相应的模态刚度,通过分量与有限元离散技术得到模态的单元分量占比,通过... 针对混凝土梁裂缝损伤识别精准度较低、识别效率较差的问题,对混凝土梁裂缝损伤识别的加权整体最小二乘法展开研究。通过混凝土梁裂缝损伤识别原理划分梁结构,构建相应的模态刚度,通过分量与有限元离散技术得到模态的单元分量占比,通过多阶模态指标的确定构建损伤参数界定公式;利用梁频率和阻尼的一致性原理创建约束条件等式组,计算梁结构刚度与自振频率估算公式,引入加权因子界定梁的整体残差目标函数,实施泰勒级数一次展开修正初始值,完成加权整体最小二乘法的运算。仿真结果表明,所提方法能够迅速对结构复杂的梁裂缝损伤做出有效识别,且识别精准度高,表明该方法具有一定的可行性。 展开更多
关键词 混凝土梁 裂缝损伤 加权整体最小乘法 结构刚度 加权因子 残差目标函数
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基于整体最小二乘法的GPS地质高程拟合研究 被引量:3
13
作者 雷道竖 《能源与环保》 2018年第10期109-113,117,共6页
在测绘领域,关于整体最小二乘法的应用研究刚刚开始,受到众多学者的关注,如何提高测量数据处理的精确度与稳定性是目前面临的根本任务,将整体最小二乘法应用于GPS高程的拟合中,对拟合函数进行参数求解,并且该方法解算结果与传统最小二... 在测绘领域,关于整体最小二乘法的应用研究刚刚开始,受到众多学者的关注,如何提高测量数据处理的精确度与稳定性是目前面临的根本任务,将整体最小二乘法应用于GPS高程的拟合中,对拟合函数进行参数求解,并且该方法解算结果与传统最小二乘法解算结果进行对比分析,研究得出:模型以二次曲面模型为依据,对测量数据进行计算,计算结果与传统的最小二乘法相比,整体最小二乘法建立的模型更加合理、更加严密;对具体数据进行算例解算分析,并应用于平面模型与曲面模型中,然后通过整体最小二乘法与传统最小二乘法进行对比分析,采用整体最小二乘法进行GPS高程拟合得到的拟合结果更加贴近实际情况、更加准确。 展开更多
关键词 整体最小乘法 GPS地质高程 高程拟合 最小乘算法 次曲面
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基于整体最小二乘法的点云线性拟合及比对方法研究 被引量:1
14
作者 杨敏 《应用数学进展》 2023年第9期3785-3793,共9页
为解决建筑测绘领域点云数据矢量转化及比对方式的缺失,以某大型展馆X展厅为测试数据,基于整体最小二乘法对点云数据进行线性拟合,采用拟合优度及显著性检验对拟合成果的可靠性进行校核,结果展示出良好的拟合效果。随后以Geomagic Cont... 为解决建筑测绘领域点云数据矢量转化及比对方式的缺失,以某大型展馆X展厅为测试数据,基于整体最小二乘法对点云数据进行线性拟合,采用拟合优度及显著性检验对拟合成果的可靠性进行校核,结果展示出良好的拟合效果。随后以Geomagic Control软件作为比对平台,通过最佳拟合、3D比较、2D比较等流程,形成专业的定制报告,上述形成一套完整的点云线性拟合及比对方法,为今后类似的项目提供参考借鉴。 展开更多
关键词 整体最小乘法 拟合优度 显著性检验 Geomagic Control
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Procrustes加权整体最小二乘法在激光跟踪仪转站中的应用
15
作者 郗唯杰 喻明让 +2 位作者 陈云 刘振宇 李保伟 《机械设计与制造工程》 2023年第8期67-72,共6页
在飞机大部件装配过程中,激光跟踪仪转站的关键是坐标转换。由于转站前后存在坐标测量误差,整体最小二乘法的系数矩阵存在随机误差,因此需对激光跟踪仪转站算法进行优化。提出基于Procrustes分析法的EIV-EOPA模型的Procrustes加权整体... 在飞机大部件装配过程中,激光跟踪仪转站的关键是坐标转换。由于转站前后存在坐标测量误差,整体最小二乘法的系数矩阵存在随机误差,因此需对激光跟踪仪转站算法进行优化。提出基于Procrustes分析法的EIV-EOPA模型的Procrustes加权整体最小二乘法,建立激光跟踪仪转站模型并进行求解,采用MATLAB进行仿真并使用Leica AT403激光跟踪仪进行实验,验证方法的有效性。结果显示,Procrustes加权整体最小二乘法比加权最小二乘法获得的参数估计值更接近设定值,单位权中误差更小,提高了转站精度,同时还省略了计算中的迭代过程。实验结果进一步证实了Procrustes加权整体最小二乘法的优势。 展开更多
关键词 飞机 装配 激光跟踪仪 Procrustes加权整体最小乘法 坐标转换
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OFDM系统中利用整体最小二乘法的信道估计 被引量:1
16
作者 樊同亮 温玉仓 《微型机与应用》 2013年第5期49-50,53,共3页
基于导频的最小二乘(LS)估计方法的优点是结构简单、容易实现,但对噪声和干扰敏感。为了抑制噪声和干扰,引入了整体最小二乘法(TLS)进行信道估计,并给出了整体最小二乘法的公式。该方法同时考虑了信道噪声和信道时变特性。理论分析和仿... 基于导频的最小二乘(LS)估计方法的优点是结构简单、容易实现,但对噪声和干扰敏感。为了抑制噪声和干扰,引入了整体最小二乘法(TLS)进行信道估计,并给出了整体最小二乘法的公式。该方法同时考虑了信道噪声和信道时变特性。理论分析和仿真结果表明,该算法能有效消除噪声和干扰,较好地恢复传输信号。 展开更多
关键词 正交频分复用 信道估计 整体最小乘法
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整体最小二乘法在某型液压测量设备中的应用
17
作者 张旸 吴光彬 汪智超 《直升机技术》 2013年第1期29-32,共4页
某型飞机液压系统压力测量设备中,液压传感器在原理上存在非线性因素,制造过程中随机误差较大。在对传感器输出的差分信号进行整形放大的过程中,使用了非线性放大电路,另外,电路中的放大器和电阻等器件均存在随机误差,导致该液压系统压... 某型飞机液压系统压力测量设备中,液压传感器在原理上存在非线性因素,制造过程中随机误差较大。在对传感器输出的差分信号进行整形放大的过程中,使用了非线性放大电路,另外,电路中的放大器和电阻等器件均存在随机误差,导致该液压系统压力测量设备的输入和输出之间没有显式的函数关系表达式。研究采用整体最小二乘法对输入和输出进行曲线拟合,将测量过程中原理性的非线性因素和所有器件的误差均作为一个黑箱因素处理,不需对其进行精确测量,由整体最小二乘法进行曲线拟合,硬件设计和软件编程两个方面都容易实现。 展开更多
关键词 液压压力测量设备 整体最小乘法 非线性 曲线拟合
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整体最小二乘法坐标转换在河道测量中的应用
18
作者 马世龙 巫兰光 李宏超 《绿色科技》 2022年第20期255-258,共4页
传统的平面直角坐标转换,常采用二维四参数模型,用2个及以上公共点坐标值解算坐标转换参数,然后利用坐标转换参数进行坐标系之间转换。但在实际工作中,公共点坐标作为观测值,不可避免地存在误差,把含有误差的公共点用于坐标转换参数的计... 传统的平面直角坐标转换,常采用二维四参数模型,用2个及以上公共点坐标值解算坐标转换参数,然后利用坐标转换参数进行坐标系之间转换。但在实际工作中,公共点坐标作为观测值,不可避免地存在误差,把含有误差的公共点用于坐标转换参数的计算,将降低坐标系之间的转换精度。基于公共点观测误差的特性,将整体最小二乘法引用到平面直角坐标转换中,给出了整体最小二乘法求解坐标转换参数的误差方程,并使用新方法推导出坐标转换参数估值和公共点坐标值改正数的计算公式。最后,通过不同转换方法进行了实例对比,验证了整体最小二乘法在提高平面直角坐标转换精度上的可行性,可为高精度坐标转换在河道测量以及水利工程建设中应用提供参考。 展开更多
关键词 整体最小乘法 坐标转换 河道测量 四参数模型
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加权整体最小二乘算法的改进 被引量:11
19
作者 杨仕平 范东明 龙玉春 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第1期48-52,共5页
针对EIV模型中系数矩阵含有重复元素的问题,通过考虑系数矩阵元素间的相关性,改进已有的加权整体最小二乘法,使得重复元素的改正数的绝对值相等。并将改进方法应用于直线拟合和解算三维小角度基准转换模型。算例证明,相比以往的参数估... 针对EIV模型中系数矩阵含有重复元素的问题,通过考虑系数矩阵元素间的相关性,改进已有的加权整体最小二乘法,使得重复元素的改正数的绝对值相等。并将改进方法应用于直线拟合和解算三维小角度基准转换模型。算例证明,相比以往的参数估计方法,利用改进后的加权整体最小二乘法能够得到更合理的系数矩阵残差阵。 展开更多
关键词 EIV模型 改进的加权整体最小乘法 直线拟合 三维小角度基准转换 系数矩阵
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关于整体最小二乘问题的可解性 被引量:10
20
作者 俞锦成 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第1期13-16,共4页
给出了整体最小二乘问题可解的必要性,建立了可解性的充要条件.
关键词 整体最小 奇异值分解 可解性 最小乘法
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