一阶常微分方程无穷点边值问题的上下解方法 被引量：3

1

作者 闫东明 《甘肃科学学报》 2008年第3期11-13,共3页

建立一阶常微分方程无穷点边值问题{x′(t)=f(t,x(t)),a.e.t∈[0,T],x(0)+sum from k=1 to ∞ (akx(tk))=c0的上下解方法.

关键词 无穷点边值问题 上下解方法 存在性

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一类分数阶微分方程组无穷点边值问题正解的存在性

2

作者 陆心怡 《池州学院学报》 2018年第3期34-36,共3页

随着分数阶微分方程理论越来越多的运用在各个领域,例如在流体力学、光学系统、化学、工程学、生命科学等方向有着广泛且重要的应用,从而对分数阶微分方程理论的研究显得尤为迫切.讨论一类分数阶微分方程组无穷点边值问题正解的存在性问... 随着分数阶微分方程理论越来越多的运用在各个领域,例如在流体力学、光学系统、化学、工程学、生命科学等方向有着广泛且重要的应用,从而对分数阶微分方程理论的研究显得尤为迫切.讨论一类分数阶微分方程组无穷点边值问题正解的存在性问题,首先根据相关的引理和定义,得出相应的Green函数,将所讨论的微分方程转换成等价的积分方程,最后再利用Leray-Schauder非线性抉择性,结合Green函数的性质,得出该分数阶微分方程组无穷点边值问题正解的存在性。 展开更多

关键词 分数阶微分方程组 无穷点边值问题 抉择性

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二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解 被引量：13

3

作者 马如云 范虹霞 韩晓玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期699-706,共8页

该文运用锥上的不动点定理研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″+α(t)f(u)=0,t∈(0,1), u(0)=0,u(1)=sum from i=1 to∞(α_iu(ξ_i)正解的存在性。其中ξ_i∈(0,1),α_i∈[0,∞),且满足sum from i=1 to∞(α_iξ_i)<1.a∈C... 该文运用锥上的不动点定理研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″+α(t)f(u)=0,t∈(0,1), u(0)=0,u(1)=sum from i=1 to∞(α_iu(ξ_i)正解的存在性。其中ξ_i∈(0,1),α_i∈[0,∞),且满足sum from i=1 to∞(α_iξ_i)<1.a∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)). 展开更多

关键词 无穷多点边值问题 正解 锥 不动点

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三阶无穷多点边值问题正解的存在性 被引量：8

4

作者 高婷 韩晓玲 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期35-41,共7页

本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'''+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ>0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1> 1,0<∞∑αiξ... 本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'''+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ>0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1> 1,0<∞∑αiξi(2-ξi)<1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围. 展开更多

关键词 无穷多点边值问题 特征值 正解 锥拉伸与压缩不动点定理

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一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解 被引量：1

5

作者 汪子莲 丁珂 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期13-19,共7页

运用锥上的不动点定理研究了非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题{u″+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u'(0)=∑biu'(ξi) from i=1 to ∞,u(1)=∑aiu(ξi) from i=1 to ∞}正解的存在性.

关键词 无穷多点边值问题 正解 锥 不动点

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一类无穷多点边值问题正解的存在性 被引量：3

6

作者 陈瑞鹏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第3期495-500,共6页

研究一类二阶非线性常微分方程无穷多点边值问题正解的存在性,利用不动点指数理论得到了方程至少存在一个正解的若干充分条件.

关键词 无穷多点边值问题 正解 锥 不动点指数理论

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奇异无穷多点边值问题的正解 被引量：1

7

作者 袁邢华 蒋巧云 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期91-94,共4页

应用不动点指数方法,在与相应线性算子第一特征值有关的条件下,得到一类奇异无穷多点边值问题正解的存在性结果,推广和改进了已有文献中的主要结果.

关键词 无穷多点边值问题 不动点指数 正解存在性

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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程共振无穷多点边值问题解的存在性

8

作者 孔凡亮 薛婷婷 +1 位作者 付丽娜 陈星 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期14-19,共6页

讨论了一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程共振无穷多点边值问题解的存在性,通过将分数阶p-Laplacian微分方程问题转换成等价的线性问题,利用Mawhin连续定理得到了方程至少存在一个解的充分条件,最后举例验证了结论的有效性.

关键词 P-LAPLACIAN算子 无穷多点边值问题 正解 共振

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无穷多点边值问题解的存在唯一性

9

作者 金立芸 《兰州工业高等专科学校学报》 2008年第1期6-8,共3页

考虑方程y″(t)=f(t,y(t),y′(t))+e(t)在边值条件y′(a)=0,y(b)=∑∞i=1aiy(ξi)下解的存在唯一性,其中f满足L2-Carath啨odory条件.在L2[a,b]中利用压缩映象原理得到解的存在唯一性结果.

关键词 无穷多点边值问题 压缩映象原理 最优结果

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Robin型无穷多点边值问题正解的存在性 被引量：1

10

作者 覃仕霞 罗圆 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第3期90-95,共6页

通过利用锥上不动点定理,讨论了二阶Robin型无穷多点边值问题正解的存在性。首先利用一个线性方程的特解构造新的Green函数,进而证明了Robin型无穷多点边值问题的微分方程等价于一个简单的积分方程;最后利用不动点定理研究此积分方程,... 通过利用锥上不动点定理,讨论了二阶Robin型无穷多点边值问题正解的存在性。首先利用一个线性方程的特解构造新的Green函数,进而证明了Robin型无穷多点边值问题的微分方程等价于一个简单的积分方程;最后利用不动点定理研究此积分方程,并推导出原Robin型无穷多点边值问题在满足条件0≤f+0<M1,m1<f-∞≤∞或0≤f+∞<M1,m1<f-0≤∞时,至少存在一个正解。主要结果改进和推广了无穷多点边值问题的相关结论。 展开更多

关键词 常微分方程 Robin型无穷多点边值问题 等价积分方程 正解 不动点定理

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一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解 被引量：1

11

作者 柳亚娟 张伟伟 《洛阳理工学院学报（自然科学版）》 2012年第4期84-90,共7页

研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u''+a(t)u'+b(t)u+h(t)f(u)=0,t∈(0,1) u'(0)=0,u(1)=∑i=1 to ∞ aiu(ξi)正解的存在性。运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或者次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果。

关键词 无穷多点边值问题 正解 不动点定理

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分数阶微分方程无穷多点边值问题正解的存在性 被引量：1

12

作者 尚淑彦 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1310-1316,共7页

考虑无穷多点边界条件下的一类Riemann-Liouville分数阶边值共振问题的可解性.首先,利用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项f满足一定的条件下,得到了问题正解的存在性;其次,在非线性项f满足更强的条件下,利用Leggett-Williams不动点定... 考虑无穷多点边界条件下的一类Riemann-Liouville分数阶边值共振问题的可解性.首先,利用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项f满足一定的条件下,得到了问题正解的存在性;其次,在非线性项f满足更强的条件下,利用Leggett-Williams不动点定理得到了3个正解的结果. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 无穷多点边值问题 共振 不动点定理 正解

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一类二阶常微分方程无穷多点边值问题多个正解的存在性

13

作者 王珍燕 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第5期837-843,共7页

研究了一类二阶非线性常微分方程无穷多点边值问题多个正解的存在性,运用不动点指数理论及Hlder不等式得到了方程至少存在两个正解的若干充分条件,推广和改进了相关文献的结果.

关键词 无穷多点边值问题 不动点指数 正解 存在性

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高阶无穷多点半正边值问题正解的存在性

14

作者 沈文国 孙建仁 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期6-13,共8页

研究二阶无穷多点半正边值问题:■正解的存在性问题.其中■我们给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.本文应用锥上不动点定理来证明主要定理.

关键词 n阶无穷多点半正边值问题 格林函数 正解 推广的锥上不动点定理

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二阶非线性边值问题解的存在唯一性

15

作者 金立芸 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2008年第2期17-19,29,共4页

考虑带边值条件y(a)=0,y(b)=sum from i=1 to ∞ (aiy(ζi))的二阶非线性微分方程y″(t)=f(t,y(t),y′(t))+e(t),其中f满足L2-Carathe'odory条件.运用压缩映象原理在L2(a,b)空间中研究问题解的存在唯一性结果.

关键词 无穷多点边值问题 压缩映象原理 最优结果

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一类非线性无穷多点边值问题正解的存在性 被引量：1

16

作者 王峰 张辉明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第20期258-263,共6页

运用锥拉伸与锥压缩不动点理论,讨论了一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″+a(t).f(u)=0,t∈(0,1),u(1)=∑a_iu(ζ_i),u′(0)=∑b_iu′(ζ_i)正解的存在性.其中a∈C([0,1],[0,∞)),ζ_i∈(0,1),a_i,b_i∈[0,∞),f∈C([0,∞),[0... 运用锥拉伸与锥压缩不动点理论,讨论了一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″+a(t).f(u)=0,t∈(0,1),u(1)=∑a_iu(ζ_i),u′(0)=∑b_iu′(ζ_i)正解的存在性.其中a∈C([0,1],[0,∞)),ζ_i∈(0,1),a_i,b_i∈[0,∞),f∈C([0,∞),[0,∞))并且满足∑a_i<1,∑b_i<1.推广了已有文献中的一些结果. 展开更多

关键词 无穷多点边值问题 不动点理论 正解

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一类二阶常微分方程无穷多点边值问题解的存在性 被引量：1

17

作者 马慧莉 冯辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第1期256-260,共5页

运用Leray-Schauder原理在.f满足至多线性增长的条件下研究了无穷多点边值问题{y''(x)=f(x,y(x),y'(x))+e(x),0<x<1y(0)=0,y(1)=∞∑i=1a_iy(ξ_i)解的存在性.

关键词 无穷多点边值问题 解的存在性 Leray—Schauder原理

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二阶超线性常微分方程组无穷多点边值问题的正解

18

作者 陈维 迟晓荣 胡卫敏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第21期241-248,共8页

运用锥上不动点定理研究了非线性二阶常微分方程组无穷多点边值问题■正解的存在性,其中ξ_i,η_i∈(0,1),α_i,β_i∈[0,∞),∑α_iξ_i<1,∑β_iη_i<1,α_i(t)∈C([0,1],[0,+∞)),f_i(x,y)∈C([0,+∞]×[0,+∞),[0,+∞))i=... 运用锥上不动点定理研究了非线性二阶常微分方程组无穷多点边值问题■正解的存在性,其中ξ_i,η_i∈(0,1),α_i,β_i∈[0,∞),∑α_iξ_i<1,∑β_iη_i<1,α_i(t)∈C([0,1],[0,+∞)),f_i(x,y)∈C([0,+∞]×[0,+∞),[0,+∞))i=1,2. 展开更多

关键词 无穷多点边值问题 正解 锥 不动点

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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程无穷多点边值问题解的存在性

19

作者 孔凡亮 薛婷婷 徐加波 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第21期258-268,共11页

讨论了带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程无穷多点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理和上下解方法得到了方程至少存在一个解的充分条件,最后举例来验证结论的有效性.

关键词 P-LAPLACIAN算子 无穷多点边值问题 上下解

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一类二阶非线性无穷多点边值问题的正解

20

作者 王峰 张辉明 《数学的实践与认识》 2021年第21期229-235,共7页

利用非线性泛函分析中Banach空间的锥理论和不动点定理,通过构造合适的锥,在非线性函数满足超线性或次线性的条件下,讨论了一类二阶非线性微分方程无穷多点边值问题,得到了其正解的存在性结果,推广了已有文献中的一些结论.

关键词 无穷多点边值问题 锥 不动点理论 正解

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