一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元

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作者 唐瑜岭 胡朝浪 +1 位作者 杨荣奎 冯民富 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期70-79,共10页

为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.... 为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 . 展开更多

关键词 混合有限元 时间分数阶非线性抛物型方程 逼近

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一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题(英文) 被引量：3

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作者 薛红霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期231-238,共8页

本文证明一类四阶非线性抛物型方程初边值问题整体广义解的存在性和唯一性,以及解的渐近性质,最后给出解爆破的充分条件.

关键词 四阶非线性抛物型方程 整体广义解 解的渐近性 解的爆破

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非线性抛物型方程时间周期解的一种差分方法

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作者 芮杰 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期471-475,共5页

建立了一个具有时间周期的非线性抛物型方程的隐式差分格式,差分格式的精度为O(k2+h4),并用离散泛函分析的方法证明了格式的收敛性和稳定性.

关键词 非线性抛物型方程时间周期解 差分格式 收敛性 稳定性

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带有加权源与吸收非线性质的抛物型方程的爆破时间的界及爆破速率的估计(英文) 被引量：1

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作者 王菲菲 王宁 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期26-30,共5页

对一类定义有界区域ΩRn(n≥3)上的带有加权源与吸收非线性质的抛物型方程建立了爆破时间的界,也给出了爆破速率估计.

关键词 抛物型方程 爆破时间的界 爆破速率 加权非线性源

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一类非线性抛物型方程的大时间Chebyshev拟谱逼近 被引量：1

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作者 王鼎 向新民 《上海师范大学学报（自然科学版）》 1999年第2期1-11,共11页

运用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ 拟谱方法考虑一类非线性抛物方程的大时间问题，建立半离散的拟谱格式。

关键词 Chebyshev拟谱方法 非线性抛物型方程 大时间误差估计

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一类具有对数非线性项的四阶抛物型方程解的全局渐近性 被引量：2

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作者 彭迪 石鹏 《应用数学进展》 2020年第11期2036-2045,共10页

本文研究了一类具有对数非线性项的四阶抛物型方程的初值问题。通过运用势阱法及构造相应的能量泛函,证明了低初始能量条件下方程解的渐近性和爆破性,并给出了爆破时间的下界估计。

关键词 四阶抛物型方程 指数衰退 爆破时间 对数非线性

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四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量：1

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作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

关键词 四阶线性抛物型积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法

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一类非线性抛物型方程的长时间误差估计

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作者 曹阳 张兴华 《高师理科学刊》 2008年第1期20-23,共4页

运用Legendre拟谱方法来研究一类非线性抛物型方程的大时间问题,建立半离散的拟谱格式.在有限时间区间及0≤t≤+∞上,讨论半离散系统解的长时间误差估计.

关键词 非线性抛物型方程 Legendre拟谱方法 长时间误差估计

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非线性抛物型方程反问题的一种新算法 被引量：1

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作者 何杰 徐定华 张文 《东华理工学院学报》 2007年第2期196-200,共5页

利用反问题新算法—时间域正演反演法研究非线性抛物型方程的逆时反问题。该方法处理反问题的主要思路是先求解相对应的正问题,获得解在特定时间网格处的近似值;然后构造一个合适的全纯映射,在象空间中获得解在时间网格对应点处的近似值... 利用反问题新算法—时间域正演反演法研究非线性抛物型方程的逆时反问题。该方法处理反问题的主要思路是先求解相对应的正问题,获得解在特定时间网格处的近似值;然后构造一个合适的全纯映射,在象空间中获得解在时间网格对应点处的近似值;最后利用解析函数的唯一延拓性质实现反问题的逆时间反演。数值模拟例子说明了方法的有效性。 展开更多

关键词 非线性抛物型方程 反问题 时间域正演反演算法 全纯映射 数值算法

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一类非线性抛物型方程的解及其BLOW—UP时间的估计

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作者 张振佈 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期49-54,共6页

本文中我们对非线性抛物型方程的解及其ｂｌｏｗ－ｕｐ时间给出了两个重要的估计。

关键词 抛物型方程 非线性 时间估计

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一类时滞非线性抛物型方程的数值解法

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作者 舒阿秀 郝庆一 胡万宝 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期723-729,共7页

利用上下解方法及相应的单调迭代方法,建立一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分格式,在空间和时间方向上该格式分别具有四阶和二阶精度,并证明了周期解的存在惟一性,给出了一个求解算法,同时讨论了数值解的收敛性... 利用上下解方法及相应的单调迭代方法,建立一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分格式,在空间和时间方向上该格式分别具有四阶和二阶精度,并证明了周期解的存在惟一性,给出了一个求解算法,同时讨论了数值解的收敛性.数值结果表明了所给方法的优越性. 展开更多

关键词 非线性抛物型方程 时滞 时间周期解 有限差分格式 高精度 单调迭代

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多项时间分数阶抛物型方程反源问题的拟逆方法

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作者 王雨欣 《应用数学进展》 2023年第6期2861-2875,共15页

本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的... 本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的一些性质,在理论上我们给出了正则化解在先验正则化参数选择规则下相应的收敛速度。 展开更多

关键词 多项时间分数阶抛物型方程的反源问题 拟逆正则化方法 误差估计

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时间分数阶时滞抛物方程的数值解法

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作者 张艳敏 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期55-57,共3页

给出了求解时间分数阶时滞抛物方程的一种数值解法,就是将传统的时滞抛物型方程中对时间的一阶导数利用α(0<α<1)阶导数来代替,证明了差分格式是无条件收敛和稳定的,利用数值算例验证该方法是有效的。

关键词 时间分数阶 时滞抛物方程 无条件收敛 无条件稳定

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一类非线性拟抛物型积分微分方程初边值问题解的爆破

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作者 田应辉 《西南科技大学学报》 CAS 2004年第3期84-88,共5页

研究一类非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题,使用微分、积分不等式技巧,得到了关于问题的解在有限时间内爆破的一些结果。

关键词 抛物型积分微分方程 初边值问题 解的爆破 积分不等式 有限时间 非线性 题解 内爆 技巧

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一类非线性抛物型方程爆破解的渐近式

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作者 张敏华 陆平 《华北工学院学报》 2004年第6期457-458,共2页

　讨论了一类非线性抛物型方程,在有限时间内爆破的爆破解的渐近表达式.

关键词 爆破解 非线性抛物型方程 渐近 有限时间 表达式

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一类非线性四阶抛物方程的初边值问题

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作者 刘文莉 《鞍山师范学院学报》 2010年第4期1-4,共4页

主要研究了一类定义在有界区域Ω=(0,1)上的一维非线性四阶抛物型方程的数学性质.首先证明了该方程在此区域Ω上满足非齐次初边值条件的非负弱解的整体存在性.其次讨论了此方程满足狄里克莱-纽曼边界条件时解的大时间性态问题以及几族... 主要研究了一类定义在有界区域Ω=(0,1)上的一维非线性四阶抛物型方程的数学性质.首先证明了该方程在此区域Ω上满足非齐次初边值条件的非负弱解的整体存在性.其次讨论了此方程满足狄里克莱-纽曼边界条件时解的大时间性态问题以及几族李雅普诺夫泛函的存在性. 展开更多

关键词 四阶抛物方程 大时间性态 指数型衰减 李雅普诺夫泛函

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一类随机四阶抛物型方程的解的稳定性研究 被引量：1

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作者 魏玲 《大学教育》 2018年第9期111-113,共3页

随机微分方程(SDEs)和随机偏微分方程(SPDEs)因其在自然科学、工程控制、生物等领域的广泛应用而受到越来越多的重视和研究。教师可以利用不动点原理,证明方程的温和解的存在唯一性及p阶矩指数稳定性。

关键词 随机四阶抛物型方程 非线性 温和解 指数稳定 MARKOV链 不动点原理

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人口问题中一广义Ginzburg-Landau模型方程的时间周期解 被引量：3

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作者 王艳萍 陈国旺 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期258-266,共9页

该文应用Galerkin方法证明人口问题中一广义Ginzburg-Landau模型方程的时间周期问题广义时间周期解与古典时间周期解的存在性与唯一性。

关键词 时间周期解 高阶非线性抛物型方程 Ginzburg-Landau模型方程

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一类非线性随机四阶抛物型方程的解的p阶矩指数稳定性

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作者 魏玲 孟庆余 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期632-641,共10页

本文讨论一类非线性随机四阶拋物型方程的解的P阶矩指数稳定性.{？u（t,x）/？t=Au（t,x）-A2u（t,x）＋α（r（t））▽k·f（t,u（t,x））,r（t））＋β（r（t））g（t,u（t,x））,r（t））B（t）u（t,x）=0 x∈？Θ,t＞0,u（0,x）... 本文讨论一类非线性随机四阶拋物型方程的解的P阶矩指数稳定性.{？u（t,x）/？t=Au（t,x）-A2u（t,x）＋α（r（t））▽k·f（t,u（t,x））,r（t））＋β（r（t））g（t,u（t,x））,r（t））B（t）u（t,x）=0 x∈？Θ,t＞0,u（0,x）=u0（x）,x∈Θ利用不动点原理,我们证明了方程的温和解的存在唯一性及P阶矩指数稳定性. 展开更多

关键词 随机四阶抛物型方程 非线性 温和解 指数稳定 MARKOV链 不动点原理

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非线性抛物型偏积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：7

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作者 陈红斌 徐大 刘晓奇 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期702-712,共11页

本文给出一类非线性抛物型偏积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.给出了一维空间的半离散、全离散格式及最优阶误差估计,并将该方法推广到二维和三维空间.

关键词 H61-Galerkin混合有限元方法 非线性抛物型偏积分微分方程 最优阶误差估计

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