耦合双曲方程组的H^1-Galerkin混合法半离散误差估计

1

作者 毕远宏 王金凤 《现代计算机》 2012年第16期3-6,共4页

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论耦合线性双曲方程组,通过非标准能量估计方法得到半离散最优收敛阶误差估计,而且不用验证LBB相容性条件。

关键词 耦合双曲方程组 H1-Galerkin混合方法 最优阶误差估计

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半线性对流占优Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法

2

作者 曹京平 《贵阳学院学报（自然科学版）》 2010年第4期25-28,共4页

利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性对流占优Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件。

关键词 半线性 对流占优 SOBOLEV方程 混合有限元方法 Sobolev Equation 最优阶误差估计 相容性条件 方法研究 离散解 一维 验证

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非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析

3

作者 MBAZI Donatien Donald(窦纳) 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期161-170,共10页

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限格式 ,得到H1超收敛和最优阶L∞ 和Wl,∞ 模误差估计 .

关键词 非线性双曲 积分微方程 半离散有限元 超收敛 最大模最优阶误差估计

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双曲型界面问题的变网格低阶有限元方法

4

作者 关宏波 洪亚鹏 曲双红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期146-153,共8页

本文针对双曲型界面问题,讨论线性三角形有限元的变网格方法,其主要思想是针对空间变量采用有限元离散,对时间变量采用差分离散,但不同时刻的有限元剖分网格可以不同.在不引入Ritz投影这一传统分析工具的情况下,得到了相应的最优误差估... 本文针对双曲型界面问题,讨论线性三角形有限元的变网格方法,其主要思想是针对空间变量采用有限元离散,对时间变量采用差分离散,但不同时刻的有限元剖分网格可以不同.在不引入Ritz投影这一传统分析工具的情况下,得到了相应的最优误差估计结果.最后将该方法进行推广应用,为界面问题的数值计算提供另一种解决途径. 展开更多

关键词 双曲型界面问题 线性有限元 全离散 变网格 最优阶误差估计

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Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：7

5

作者 王焕清 李宏 文宗川 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期145-148,共4页

利用H^1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

关键词 SOBOLEV方程 H^1-GALERKIN混合有限元方法 最优阶误差估计

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伪双曲型方程的混合控制体积方法 被引量：2

6

作者 方志朝 李宏 罗振东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期535-550,共16页

利用混合控制体积方法在三角形网格剖分下求解一类伪双曲型方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间,构造了半离散和全离散的混合控制体积格式.根据伪双曲型方程的特点引入广义... 利用混合控制体积方法在三角形网格剖分下求解一类伪双曲型方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间,构造了半离散和全离散的混合控制体积格式.根据伪双曲型方程的特点引入广义混合控制体积投影,利用迁移算子的性质和广义混合控制体积投影得到了最优阶误差估计.最后给出数值算例验证了理论结果以及该方法的有效性. 展开更多

关键词 伪双曲型方程 混合控制体积方法 全离散格式 最优阶误差估计

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非线性对流扩散方程的特征有限元方法和分析 被引量：3

7

作者 王桂霞 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2003年第2期114-117,共4页

讨论了非线性对流扩散方程的特征有限元方法及理论分析,应用先验估计理论得出了最优阶误差估计.

关键词 非线性对流扩散方程 特征有限元方法 先验估计 最优阶误差估计 数值解

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多维半线性双曲型积分微分方程的修正H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

8

作者 曹京平 李琳琳 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2011年第4期43-47,共5页

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

关键词 双曲型积分微分方程 半线性 修正H1-Galerkin混合有限元方法 最优阶误差估计

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半线性Sobolev方程全离散格式的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

9

作者 曹京平 李琳琳 《内蒙古财经学院学报（综合版）》 2010年第6期135-137,共3页

利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

关键词 SOBOLEV方程 半线性 H1-Galerkin混合有限元方法 最优阶误差估计

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一类非线性双曲型积分微分方程的半离散H^1-Galerkin混合元方法

10

作者 梁显丽 陈广顺 +1 位作者 张保霞 吉日木图 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第Z1期300-305,共6页

本文研究一类非线性双曲型积分方程的H1-Galerkin混合有限元方法,证明了半离散格式的最优阶误差估计,而且不用验证LBB相容性条件。

关键词 非线性双曲型积分微分方程 H1-Galerkin混合元 最优阶误差估计

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广义神经传播方程全离散格式的修正混合有限元方法

11

作者 曹京平 李琳琳 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2012年第3期29-33,共5页

利用修正的H1-Galerkin混合有限元的方法,研究了广义神经传播方程,得到了全离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需要验证LBB相容性条件.

关键词 广义神经传播方程 修正H1-Galerkin混合有限元方法 全离散解 最优阶误差估计

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耦合非线性抛物方程组的H¹-Galerkin混合元方法

12

作者 王金凤 刘洋 +1 位作者 李宏 李晓瑜 《理论数学》 2011年第2期73-79,共7页

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论耦合非线性抛物方程组,得到一维情形的半离散和全离散格式和未知存量函数和它的梯度的最优收敛阶误差估计,而且不用验证LBB相容性条件。最后,通过数值例子验证了该算法的可行性。

关键词 耦合非线性抛物方程组 H¹-Galerkin混合元方法 向后欧拉方法 最优阶误差估计

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耗散对称正则长波方程的有限体积元法 被引量：2

13

作者 曹桂林 何斯日古楞 +1 位作者 李宏 李世凤 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期469-474,共6页

利用有限体积元法研究了具有阻尼项的耗散对称正则长波方程的数值解.从微分方程的积分守恒形式出发,利用插值算子,通过选取试探函数空间为一次有限元空间来导出半离散和全离散的数值格式,并分析了格式的最优阶误差估计.

关键词 有限体积元方法 对称正则长波方程 最优阶误差估计

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对流扩散方程的分裂混合有限体积元方法 被引量：1

14

作者 王慧芳 李宏 +1 位作者 方志朝 赵洁 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期253-261,共9页

将分裂思想和混合有限体积元方法相结合,在三角网格剖分下数值求解一类二维对流扩散方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间,并引入迁移算子把试探函数空间映射成检验函数空间,构造了半离散和全离散的分裂混合有限体积元格式... 将分裂思想和混合有限体积元方法相结合,在三角网格剖分下数值求解一类二维对流扩散方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间,并引入迁移算子把试探函数空间映射成检验函数空间,构造了半离散和全离散的分裂混合有限体积元格式.利用迁移算子的性质得到了离散格式的最优阶误差估计.最后给出数值实验结果验证了理论分析结果以及该方法的有效性. 展开更多

关键词 对流扩散方程 分裂混合有限体积元方法 最优阶误差估计

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二维Sobolev方程的有限体积元法

15

作者 赵洁 李宏 +1 位作者 方志朝 刘洋 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期41-47,共7页

基于平面区域的矩形网格剖分和双线性插值基函数生成的有限元空间,将有限体积元方法应用到Sobolev方程,给出了计算格式,并进行理论分析,得到了有限体积元解的最优阶H1模误差估计.

关键词 有限体积元方法 SOBOLEV方程 最优阶误差估计

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伪双曲方程的全离散修正H^1-Galerkin混合有限元方法(英文)

16

作者 赵利 方志朝 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期130-136,共7页

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法求解了一类来源于神经传导过程的伪双曲型方程.在二维和三维空间下通过引入两个不同物理意义的辅助变量,将模型方程分解成两个一阶系统.对两个系统分别构造了全离散格式.在不需要验证LBB连续性条件... 利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法求解了一类来源于神经传导过程的伪双曲型方程.在二维和三维空间下通过引入两个不同物理意义的辅助变量,将模型方程分解成两个一阶系统.对两个系统分别构造了全离散格式.在不需要验证LBB连续性条件和不需要限制逼近空间的条件下得到了最优阶误差估计. 展开更多

关键词 修正的H^1-Galerkin混合有限元方法 全离散格式 伪双曲型方程 最优阶误差估计

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正则长波Burgers方程的混合有限体积元方法

17

作者 白雪 李宏 方志朝 《应用数学进展》 2018年第3期257-268,共12页

本文研究了正则长波Burgers方程的混合有限体积元方法。引入迁移算子把试探函数空间映射为检验函数空间,构造了半离散和线性向后Euler全离散混合有限体积元格式,证明了两种离散格式解的存在唯一性,并得到了最优阶误差估计。最后,给出数... 本文研究了正则长波Burgers方程的混合有限体积元方法。引入迁移算子把试探函数空间映射为检验函数空间,构造了半离散和线性向后Euler全离散混合有限体积元格式,证明了两种离散格式解的存在唯一性,并得到了最优阶误差估计。最后,给出数值算例来验证理论分析结果和数值格式的有效性。 展开更多

关键词 混合有限体积元方法 正则长波Burgers方程 最优阶误差估计

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四阶抛物偏微分方程的H^1-Galerkin混合元方法及数值模拟 被引量：10

18

作者 刘洋 李宏 +2 位作者 何斯日古楞 高巍 方志朝 《计算数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期259-274,共16页

到目前为止,H^1-Galerkin混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程.然而对于高阶发展方程,特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现.本文首次提出四阶发展方程的H^1-Galerkin混合有限元方法,为了给出理论分析的需要,我们考... 到目前为止,H^1-Galerkin混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程.然而对于高阶发展方程,特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现.本文首次提出四阶发展方程的H^1-Galerkin混合有限元方法,为了给出理论分析的需要,我们考虑四阶抛物型发展方程.通过引进三个适当的中间辅助变量,形成四个一阶方程组成的方程组系统,提出四阶抛物型方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.得到了一维情形下的半离散和全离散格式的最优收敛阶误差估计和多维情形的半离散格式误差估计,并采用迭代方法证明了全离散格式的稳定性.最后,通过数值例子验证了提出算法的可行性.在一维情况下我们能够同时得到未知纯量函数、一阶导数、负二阶导数和负三阶导数的最优逼近解,这一点是以往混合元方法所不能得到的. 展开更多

关键词 四阶抛物偏微分方程 H^1-Galerkin混合元方法 稳定性 最优阶误差估计

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四阶强阻尼波动方程的混合控制体积法 被引量：6

19

作者 方志朝 李宏 刘洋 《计算数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期409-422,共14页

本文利用混合控制体积方法在三角网格剖分下求解四阶强阻尼波动方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间,构造了半离散和全离散的混合控制体积格式,得到了最优阶误差估计.

关键词 四阶强阻尼波动方程 混合控制体积方法 全离散格式 最优阶误差估计

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广义神经传播方程的一种修正混合有限元方法的误差分析 被引量：4

20

作者 曹京平 刘洋 +1 位作者 何斯日古楞 李宏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第24期234-239,共6页

利用修正的H^1-Galerkin混合有限元方法研究了广义神经传播方程,论证了其半离散解的存在唯一性,得到了半离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

关键词 广义神经传播方程 修正H^1-Galerkin混合有限元方法 最优阶误差估计

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