热传导型半导体瞬态问题配置方法的H^1模估计

1

作者 刘蕴贤 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期307-311,共5页

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题 .电子位势方程是椭圆型的 ,电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的 .本文给出求解的配置方法 ,并得到最优H1 模误差估计 .

关键词 热传导型半导体 瞬态问题 配置方法 H^1模估计 误差估计 非线性偏微分方程 数学模型

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时间分数阶四阶扩散方程H~1-Galerkin混合元方法的误差分析 被引量：1

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作者 史艳华 王芬玲 《许昌学院学报》 CAS 2021年第5期7-11,共5页

主要研究时间分数阶四阶扩散方程的H^(1)-Galerkin有限元方法.首先通过引入中间变量,将分数阶四阶抛物方程变成一阶分数阶微分方程组.然后在时间方向上利用修正的L1格式,空间上借助双线性元和零阶Raviart-Thomas(R-T)元,构造其相应的全... 主要研究时间分数阶四阶扩散方程的H^(1)-Galerkin有限元方法.首先通过引入中间变量,将分数阶四阶抛物方程变成一阶分数阶微分方程组.然后在时间方向上利用修正的L1格式,空间上借助双线性元和零阶Raviart-Thomas(R-T)元,构造其相应的全离散逼近格式.利用插值算子的高精度结果和离散的Gron-wall引理,得到了原始变量和中间变量的超逼近性质和误差结果. 展开更多

关键词 分数阶四阶抛物方程 H^(1)-Galerkin混合有限元法 误差估计 超逼近

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Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：7

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作者 王焕清 李宏 文宗川 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期145-148,共4页

利用H^1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

关键词 SOBOLEV方程 H^1-GALERKIN混合有限元方法 最优阶误差估计

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伪双曲方程的全离散修正H^1-Galerkin混合有限元方法(英文)

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作者 赵利 方志朝 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期130-136,共7页

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法求解了一类来源于神经传导过程的伪双曲型方程.在二维和三维空间下通过引入两个不同物理意义的辅助变量,将模型方程分解成两个一阶系统.对两个系统分别构造了全离散格式.在不需要验证LBB连续性条件... 利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法求解了一类来源于神经传导过程的伪双曲型方程.在二维和三维空间下通过引入两个不同物理意义的辅助变量,将模型方程分解成两个一阶系统.对两个系统分别构造了全离散格式.在不需要验证LBB连续性条件和不需要限制逼近空间的条件下得到了最优阶误差估计. 展开更多

关键词 修正的H^1-Galerkin混合有限元方法 全离散格式 伪双曲型方程 最优阶误差估计

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四阶抛物偏微分方程的H^1-Galerkin混合元方法及数值模拟 被引量：10

5

作者 刘洋 李宏 +2 位作者 何斯日古楞 高巍 方志朝 《计算数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期259-274,共16页

到目前为止,H^1-Galerkin混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程.然而对于高阶发展方程,特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现.本文首次提出四阶发展方程的H^1-Galerkin混合有限元方法,为了给出理论分析的需要,我们考... 到目前为止,H^1-Galerkin混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程.然而对于高阶发展方程,特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现.本文首次提出四阶发展方程的H^1-Galerkin混合有限元方法,为了给出理论分析的需要,我们考虑四阶抛物型发展方程.通过引进三个适当的中间辅助变量,形成四个一阶方程组成的方程组系统,提出四阶抛物型方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.得到了一维情形下的半离散和全离散格式的最优收敛阶误差估计和多维情形的半离散格式误差估计,并采用迭代方法证明了全离散格式的稳定性.最后,通过数值例子验证了提出算法的可行性.在一维情况下我们能够同时得到未知纯量函数、一阶导数、负二阶导数和负三阶导数的最优逼近解,这一点是以往混合元方法所不能得到的. 展开更多

关键词 四阶抛物偏微分方程 H^1-Galerkin混合元方法 稳定性 最优阶误差估计

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一类神经传导方程的变网格有限元方法及数值分析 被引量：18

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作者 王波 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期119-128,共10页

研究在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题,对二维情形应用常规变换,提出了两种变网格有限元格式,最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的H1和L2 模误差估计结果,并且第二种格式使时间精度提高一阶,最后对第一种格式作... 研究在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题,对二维情形应用常规变换,提出了两种变网格有限元格式,最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的H1和L2 模误差估计结果,并且第二种格式使时间精度提高一阶,最后对第一种格式作了数值实验,指明方法是高效可行的． 展开更多

关键词 非线性拟双曲方程 变网格有限元格式 最佳阶H^1模误差估计 最佳阶L^2模误差估计

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半线性Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：3

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作者 曹京平 李琳琳 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第22期237-241,共5页

利用H^1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,优点是不需验证LBB相容性条件.

关键词 SOBOLEV方程 半线性 H^1-GALERKIN混合有限元方法 最优阶误差估计

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一类神经传导方程的修正的变网格有限元方法 被引量：1

8

作者 王波 王强 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期16-20,26,共6页

研究了在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题.对二维情形应用常规变换,在常规的变网格有限元格式的基础上,提出了一种改进的变网格有限元格式,通过细致的分析和估计得到了最佳阶模误差估计结果,并使时间精度提高一阶.最... 研究了在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题.对二维情形应用常规变换,在常规的变网格有限元格式的基础上,提出了一种改进的变网格有限元格式,通过细致的分析和估计得到了最佳阶模误差估计结果,并使时间精度提高一阶.最后作了数值实验,说明方法是高效可行的. 展开更多

关键词 非线性拟双曲方程 变网格有限元格式 最佳H^1阶模误差估计 数值实验

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水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析 被引量：2

9

作者 王焕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期42-49,共8页

本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题 ,导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散 ,对空间变量用Galerkin有限元方法离散 ,得到的H1 模和L2

关键词 水污染 特征有限元方法 数值计算 H^1-模误差估计 L^2-模误差估计 离散Galerkin引理 特征线法 GALERKIN有限元法

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海水入浸问题的有限体积元方法 被引量：1

10

作者 龙晓瀚 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期10-15,共6页

海水入浸问题的数学模型是两个耦合抛物型偏微分方程.其中一个是关于压力的流动方程,另一个是关于浓度的对流扩散方程.用有限体积元方法建立模型的数值逼近,得到逼近解的H1-模最优误差估计.

关键词 海水入浸问题 抛物型偏微分方程 有限体积元 H^1-模最优误差估计

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非线性拟双曲方程的交替方向变网格有限元方法 被引量：2

11

作者 王强 王波 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期634-644,共11页

研究在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题,提出了一种三维交替方向变网格有限元格式,应用微分方程先验估计的理论和技巧,得到了最佳阶的L^2模误差估计结果,并作了数值实验,指明方法是高效可行的.

关键词 非线性拟双曲方程 交替方向 变网格有限元格式 最佳阶L^2模误差估计 数值实验

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四阶强阻尼波方程的新混合元方法 被引量：19

12

作者 刘洋 李宏 《计算数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期157-170,共14页

构造半线性四阶强阻尼波动方程的新H^1-Galerkin混合有限元方法,得到一维情况下半离散和全离散格式最优收敛阶误差估计,并且推广到二维和三维情况,不用验证LBB相容性条件.

关键词 四阶强阻尼波动方程 半线性 新H^1-Galerkin混合元法 最优阶误差估计

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广义神经传播方程的一种修正混合有限元方法的误差分析 被引量：4

13

作者 曹京平 刘洋 +1 位作者 何斯日古楞 李宏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第24期234-239,共6页

利用修正的H^1-Galerkin混合有限元方法研究了广义神经传播方程,论证了其半离散解的存在唯一性,得到了半离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

关键词 广义神经传播方程 修正H^1-Galerkin混合有限元方法 最优阶误差估计

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