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复参数最小二乘估计方法 被引量:5
1
作者 崔博文 陈剑 +1 位作者 陈心昭 任章 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第3期5-10,共6页
提出了基于复数U-D分解的复参数最小二乘估计方法。在传统的加权遗忘因子法的递推算法中,方差矩阵P(k)由于衰减很快而极易失去正定性.为了保证参数估计的收敛性,利用复数U-D分解,将方差矩阵P(k)进行U-D分解,将P(k)矩阵的递推计算已转化... 提出了基于复数U-D分解的复参数最小二乘估计方法。在传统的加权遗忘因子法的递推算法中,方差矩阵P(k)由于衰减很快而极易失去正定性.为了保证参数估计的收敛性,利用复数U-D分解,将方差矩阵P(k)进行U-D分解,将P(k)矩阵的递推计算已转化为U(k)和D(k)的递推计算问题,保证了数值计算的稳定性. 展开更多
关键词 估计方法 最小二乘 复参数 方差矩阵 递推算法 参数估计 计算问题 递推计算 数值计算 分解 因子法 收敛性 正定性 稳定性 复数 加权
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改进的递推增广最小二乘参数估计方法 被引量:2
2
作者 邓自立 杜洪越 马建为 《科学技术与工程》 2002年第5期1-2,共2页
基于用递推最小二乘(RLS)法拟合高阶自回归(AR)模型得到的白噪声估值,提出了自回归滑动平均(ARMA)模型参数估计的一种改进的递推增广最小二乘法。它由两段RLS算法组成,可在线实现,具有快的收敛速度。一个仿真例子说明了其有效性。
关键词 估计方法 ARMA模型 参数估计 递推增广最小二乘 段递推最小二乘 自回归滑动平均模型
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OLS与ML:回归模型两种参数估计方法的比较研究 被引量:6
3
作者 周四军 陈黎明 《统计教育》 2004年第2期20-22,共3页
最小二乘法(OLS)和最大似然法(ML)是回归模型参数估计的两种最重要的方法。 但二者有着明显的差别,本文就二者之间的有关差别进行比较。
关键词 最小二乘 ols 最大似然法 ML 回归模型 参数估计
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基于多尺度纹理特征的最小二乘法深度信息估计方法 被引量:1
4
作者 牛连丁 陈婷婷 张立志 《智能计算机与应用》 2015年第4期71-74,共4页
由于二维图像三维化技术重建三维场景可以低成本、高效率地提供三维显示资源,使得该技术成为图像处理领域重要的研究课题。深度线索的提取是重建三维场景的重要研究内容之一。为了更好地描述纹理特征与场景深度之间的关系,提出了一种基... 由于二维图像三维化技术重建三维场景可以低成本、高效率地提供三维显示资源,使得该技术成为图像处理领域重要的研究课题。深度线索的提取是重建三维场景的重要研究内容之一。为了更好地描述纹理特征与场景深度之间的关系,提出了一种基于多尺度纹理特征的最小二乘深度信息估计方法。通过构建多尺度模型、纹理滤波的方法捕捉头像的多尺度纹理梯度、纹理变化等特征作为训练样本;并进行训练,得到纹理线索与场景深度间的关系参量;最后用该参量来估计待测样本的深度。实验结果表明,该方法对场景深度信息的估计具有较好的效果。 展开更多
关键词 多尺度纹理 最小二乘方法 深度估计
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噪声背景下正弦信号频率估计:基于约束广义逆的总体最小二乘方法
5
作者 向前 林春生 《信号处理》 CSCD 2004年第5期529-532,共4页
分析了噪声背景下实谐波过程ARMA模型系数之间的对称性,并以此为约束条件加入到ARMA谱估计方法的求解过程中,从而提出了一种改进的正弦信号频率估计方法。理论分析与计算机仿真表明,对于低信噪比条件下的正弦信号参量估计,这一算法的分... 分析了噪声背景下实谐波过程ARMA模型系数之间的对称性,并以此为约束条件加入到ARMA谱估计方法的求解过程中,从而提出了一种改进的正弦信号频率估计方法。理论分析与计算机仿真表明,对于低信噪比条件下的正弦信号参量估计,这一算法的分辨率与精度都优于MUSIC方法和仅使用总体最小二乘法(SVD-TLS)的ARMA谱估计方法。 展开更多
关键词 噪声背景 频率估计 正弦信号 估计 参量估计 MUSIC 总体最小二乘 广义逆 方法 对称性
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利用配方法求解最小二乘估计的的应用研究
6
作者 张二艳 许燕 《北京印刷学院学报》 2009年第6期64-66,共3页
最小二乘法有3种表现形式:求导法、配方法、投影法。通过对最小二乘法3种形式的比较分析,指出了配方法不仅能求出最优估计,而且还同时得出目标函数的极值。探讨了在矛盾方程求解、条件极值、回归分析和W ie-ner滤波中等问题中配方法的... 最小二乘法有3种表现形式:求导法、配方法、投影法。通过对最小二乘法3种形式的比较分析,指出了配方法不仅能求出最优估计,而且还同时得出目标函数的极值。探讨了在矛盾方程求解、条件极值、回归分析和W ie-ner滤波中等问题中配方法的应用。灵活使用配方法会取得较好的效果。 展开更多
关键词 最小二乘 最小乘估计 方法 应用
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利用Monte-Carlo方法模拟比较动态平行数据模型参数的估计方法——最小二乘与工具变量估计方法
7
作者 任燕燕 《经济数学》 2004年第1期49-55,共7页
总结了动态平行数据模型的固定效应与随机效应模型的最小二乘估计 (OLS)与工具变量估计(Tool)方法 .并利用 Monte-
关键词 动态平行数据模型 最小乘估计(ols)方法 工具变量估计(Tool)方法 Monte-Carlo模拟
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线性回归模型加权最小二乘估计的权值计算方法 被引量:6
8
作者 钱进 吴金美 凌晓冬 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2007年第17期4-6,共3页
一、引言 测量数据的处理大多转化为回归模型的参数估计问题,其中线性回归模型是最基本的一类。若测量过程中影响随机误差的各因素保持不变,则认为是等精度测量,对应的线性回归模型就是等精度线性回归模型,其参数估计理论已趋于成... 一、引言 测量数据的处理大多转化为回归模型的参数估计问题,其中线性回归模型是最基本的一类。若测量过程中影响随机误差的各因素保持不变,则认为是等精度测量,对应的线性回归模型就是等精度线性回归模型,其参数估计理论已趋于成熟,经典的线性最小二乘估计具有线性无偏和方差一致最小等优良性质。若考虑均方误差作为评价估计优劣的标准,还可以在复共线性出现时选择合适的有偏估计。因此等精度线性模型已有的参数估计方法总能得到相应标准下高精度的估计。 展开更多
关键词 线性回归模型 最小乘估计 参数估计方法 权值 加权 测量数据 随机误差 测量过程
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一种基于最小二乘估计的玻壳曲面拟合方法 被引量:4
9
作者 宋敏清 丁国清 颜国正 《计算机测量与控制》 CSCD 2004年第6期569-571,共3页
位移传感器测量已经成为一种重要的测量手段。为估计一种基于线性可变差动传感器(LVDT)玻壳测试系统的质量,用最小二乘法对测试曲面进行球面拟合,得到相对应的玻壳曲面。利用该曲面计算曲率半径,检验各位移传感器(LVDT)安装是否准确,从... 位移传感器测量已经成为一种重要的测量手段。为估计一种基于线性可变差动传感器(LVDT)玻壳测试系统的质量,用最小二乘法对测试曲面进行球面拟合,得到相对应的玻壳曲面。利用该曲面计算曲率半径,检验各位移传感器(LVDT)安装是否准确,从而测试生产的玻壳是否合格,并利用坐标值即可对系统进行系统误差的校正。由于最小二乘法可削弱误差较大的点的影响,根据其特点建立数学模型进行拟合,其结果对6寸玻壳的生产加工环节具有更直接的指导意义。 展开更多
关键词 显像管 玻壳 曲面拟合方法 最小乘估计 位移传感器
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可分离非线性最小二乘计算方法及其在LiDAR波形分解中的应用研究
10
作者 王珂 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期391-391,共1页
非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级... 非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级数展开公式对非线性模型线性化,进而利用LM(Levenberg-Marquardt)算法进行求解,对待求参数初值要求较高。 展开更多
关键词 非线性最小二乘 波形分解 泰勒级数展开 测绘领域 非线性参数 高斯函数 非线性优化方法 参数估计
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定常的磁流体动力学问题的Galerkin-Petrov最小二乘混合元方法 被引量:3
11
作者 罗振东 毛允魁 +1 位作者 朱江 郭兴明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第3期359-368,共10页
提出了定常的磁流体动力学方程的一种Galerkin-Petrov最小二乘混合元法,并导出Galerkin-Petrov最小二乘混合元解的存在性和误差估计.通过引入Galerkin-Petrov最小二乘混合有限元方法使得该方法的混合元空间之间的组合无需满足离散的Babu... 提出了定常的磁流体动力学方程的一种Galerkin-Petrov最小二乘混合元法,并导出Galerkin-Petrov最小二乘混合元解的存在性和误差估计.通过引入Galerkin-Petrov最小二乘混合有限元方法使得该方法的混合元空间之间的组合无需满足离散的Babuska-Brezzi稳定性条件,从而使得它们的混合有限元空间可以任意选取,并得到误差估计最优阶. 展开更多
关键词 磁流体力学方程 混合元方法 Galerkin-Petrov 最小二乘 误差估计
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巧用配方法求解最小二乘问题的应用 被引量:3
12
作者 张二艳 朱晓峰 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2014年第13期14-15,共2页
配方法是通过合理运用"裂项"与"添项",对数学式子进行一种定向变形,从而配成完全平方式子的方法。最小二乘法有三种表现形式:投影法、求导法、配方法。文章通过对最小二乘法的三种形式的比较分析,指出了从运算结果... 配方法是通过合理运用"裂项"与"添项",对数学式子进行一种定向变形,从而配成完全平方式子的方法。最小二乘法有三种表现形式:投影法、求导法、配方法。文章通过对最小二乘法的三种形式的比较分析,指出了从运算结果看,配方法最好,它给出了目标函数达到极小的充分条件和必要条件。以一元线性回归分析、多元线性回归求解和求条件极值为例说明了合理利用配方法来求解最小二乘问题,不仅能求出最优估计,而且还同时得出目标函数的极值。 展开更多
关键词 最小二乘 最小乘估计 方法 应用
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SIMO系统最小二乘辨识估计量的统计特性 被引量:1
13
作者 唐加山 闫利超 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》 2005年第6期789-792,共4页
系统辨识在系统工程、自动化及控制等领域都起着非常重要的作用。分析了单输入多输出(SIMO)系统的辨识问题,讨论了用最小二乘方法所给出的估计参数的统计特性,从统计学的角度证明了估计参数是否具有无偏性以及相合性等性质,另外还提出... 系统辨识在系统工程、自动化及控制等领域都起着非常重要的作用。分析了单输入多输出(SIMO)系统的辨识问题,讨论了用最小二乘方法所给出的估计参数的统计特性,从统计学的角度证明了估计参数是否具有无偏性以及相合性等性质,另外还提出了一个关于有偏估计的猜想。 展开更多
关键词 系统辨识 最小二乘方法 无偏估计 相合估计
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一类抛物方程的分裂型最小二乘混合元方法
14
作者 顾海明 李杰 李宏伟 《青岛科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第6期550-553,556,共5页
对二阶抛物方程提出了Euler型分裂的最小二乘混合元格式,该格式最大的优点是将耦合的方程组系统分裂成为2个独立的子系统进行求解,从而在很大程度上降低了原问题的求解难度和规模,并通过引入适当的最小二乘泛函,得到原未知量的最优阶L2(... 对二阶抛物方程提出了Euler型分裂的最小二乘混合元格式,该格式最大的优点是将耦合的方程组系统分裂成为2个独立的子系统进行求解,从而在很大程度上降低了原问题的求解难度和规模,并通过引入适当的最小二乘泛函,得到原未知量的最优阶L2(Ω)模误差估计。 展开更多
关键词 阶抛物方程 最小二乘函数 混合元方法 误差估计
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对流扩散方程的变网格最小二乘Galerkin方法
15
作者 郭会 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期37-41,共5页
对于对流扩散问题提出了变网格最小二乘Galerkin方法.在不同的时间层采用不同的有限元空间,并且将近似解在加权L2 范数下投影到下一个有限元空间作为下一个时间层的初始值.这样可以在解的变化剧烈处采用加密网格,平坦处采用稀疏网格.误... 对于对流扩散问题提出了变网格最小二乘Galerkin方法.在不同的时间层采用不同的有限元空间,并且将近似解在加权L2 范数下投影到下一个有限元空间作为下一个时间层的初始值.这样可以在解的变化剧烈处采用加密网格,平坦处采用稀疏网格.误差估计表明在一定意义下这种方法具有最优收敛阶. 展开更多
关键词 对流扩散 变网格 最小二乘Galerkin方法 误差估计
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基于Moore-Penrose广义逆及立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法 被引量:2
16
作者 王珂 刘国林 +1 位作者 付政庆 王路遥 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第3期340-350,共11页
针对测绘领域中函数模型为非线性函数的线性组合的特殊结构,本文提出了基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法。该方法首先利用变量投影算法消除可分离非线性模型中的线性参数,将包含两类参数的原非线性优... 针对测绘领域中函数模型为非线性函数的线性组合的特殊结构,本文提出了基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法。该方法首先利用变量投影算法消除可分离非线性模型中的线性参数,将包含两类参数的原非线性优化问题转化为仅含有非线性参数的最小二乘问题。然后,基于Moore-Penrose广义逆矩阵的微分和立体矩阵理论计算最小二乘目标函数的一阶导数,进而采用非线性优化的LM方法求解非线性参数的最优估值。最后,根据最小二乘方法求解线性参数的最优估值。通过指数函数模型拟合和机载LiDAR全波形参数求解试验与传统参数不分离优化方法进行对比,结果表明,基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法对待求参数初值依赖性低,同时避免了迭代过程中线性参数导致的病态问题,算法稳定性好,为测绘领域中可分离非线性最小二乘问题的解算提供了一种思路,也拓展了可分离非线性最小二乘方法的应用。 展开更多
关键词 可分离非线性最小二乘方法 非线性模型 参数估计 变量投影算法
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基于最小二乘迭代威布尔分布的三参数估计 被引量:5
17
作者 杨小玉 宋佳昕 +1 位作者 谢里阳 赵丙峰 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期20-26,共7页
威布尔分布因其数学处理的便利性和适应性而被广泛用于描述产品寿命,引入了位置参数的三参数威布尔分布是研究机械零部件可靠性最适合的模型之一,尤其适用于长寿命、高可靠性的产品。三参数威布尔分布的参数估计一直是关注的焦点,本文... 威布尔分布因其数学处理的便利性和适应性而被广泛用于描述产品寿命,引入了位置参数的三参数威布尔分布是研究机械零部件可靠性最适合的模型之一,尤其适用于长寿命、高可靠性的产品。三参数威布尔分布的参数估计一直是关注的焦点,本文中提出了一种基于最小二乘的迭代方法对其进行参数估计,将初始位置参数设置为0,使用最小二乘法得到初始形状参数和尺度参数,将其代入位置参数的无偏估计得到新的位置参数,进行多次迭代,在此过程中形状参数和尺度参数逐渐变小,位置参数逐渐变大,最终获得稳定的形状参数、尺度参数和位置参数,即为最终的参数估计值,并计算可靠度为99%的寿命。通过蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真证明此方法是收敛的,并在不同的威布尔模型、不同中小样本量(样本量为10、15、20、25和30)下,使用偏差(Bias)和均方差根(RMSE)两个指标与相关系数法进行对比,此方法估计的3个参数及可靠度为99%的寿命更加准确。通过两个实例分析,表明该方法具有可行性和有效性,估计结果与相关系数法相比更加保守,更适于工程应用。 展开更多
关键词 三参数威布尔分布 最小二乘迭代方法 参数估计 相关系数法
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OLS估计量:最优线性无偏估计的求证与推广 被引量:1
18
作者 陈军 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2006年第19期136-136,共1页
关键词 一元线性回归 估计 无偏估计 ols 统计学教材 计量经济学 回归系数 最小二乘
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二阶椭圆问题的最小二乘扩展混合有限元方法
19
作者 丁胜 陈焕贞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期669-678,共10页
为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛... 为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质。论证表明,该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好的克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量;有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等最小二乘方法和扩展混合元方法的良好性质。数值算例说明了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 阶椭圆问题 最小二乘方法 扩展混合有限元方法 最优误差估计
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关于最小二乘法估计量性质的一个注记
20
作者 何文章 宋作忠 《工科数学》 1998年第4期148-149,共2页
本文指出了文献[1]中最小二乘法估计量性质证明过程中的不妥之处,并且给出了正确的证明方法.
关键词 估计 注记 证明过程 最小二乘 正确 性质 证明方法 文献
全文增补中
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