数学思维能力的培养——以最短路线问题的求解为案例 被引量：2

1

作者 茹少峰 杜建丽 《高等理科教育》 2006年第4期118-121,共4页

本文以网络图中最短路线问题的求解为教学案例,开展教学法研究。通过对该问题的提出和分析,给出了这一问题由简单到复杂的多个求解方法,并进一步归纳和比较这些求解方法的优缺点,和计算机求解等教学设计,突出学生数学思维能力的培养,特... 本文以网络图中最短路线问题的求解为教学案例,开展教学法研究。通过对该问题的提出和分析,给出了这一问题由简单到复杂的多个求解方法,并进一步归纳和比较这些求解方法的优缺点,和计算机求解等教学设计,突出学生数学思维能力的培养,特别是重视学生分析问题、解决问题的能力的训练和提升。讲求教学方法的多样性和教学内容的应用性,重视计算机软件包的使用。 展开更多

关键词 穷举法 DIJKSTRA算法 动态规划方法 数学思维能力 高校 最短路线问题 教学内容 教学设计 网络图

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由一道中考数学压轴题到最短路线问题的拓展 被引量：1

2

作者 惠波 《中学数学（初中版）》 2012年第5期40-40,共1页

一、中考数学压轴题赏析2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试卷25题第3问是常见＂最短路线问题＂的拓展,本题源于生活,而又高于生活,难易度适中,点到为止.此问涉及三个知识点：1.定点连接定直线上点的所有线中,垂线段最短.

关键词 最短路线问题 数学压轴题 中考 2009年 数学试卷 招生考试 中等学校 高级中学

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用轴对称解最短路线问题

3

作者 季红娟 《数理天地（初中版）》 2009年第7期12-12,共1页

例1如图1，若P点是直线MN上一动点，又定点A、B位于直线MN的同侧，试找出使AP＋BP最小的点P．

关键词 最短路线问题 轴对称 直线

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最短路线问题的两种解法

4

作者 英荣国 李锦昱 《中学数学研究》 2003年第7期28-30,共3页

关键词 最短路线问题 解法 高中 数学 代数 教学 解题

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初中数学中的最短路线问题

5

作者 武丽哲 《中学教与学》 2007年第7期3-5,共3页

关键词 最短路线问题 初中数学 生活实践 平面 引申 线段

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最短路线问题的深度认识

6

作者 薛来成 《学苑教育》 2011年第2期49-49,共1页

2009年北京市中考题最后一题第（3）问是一个最小值问题，关于本问题的解法引起同行们的兴趣。一致认为本题是“最短路线问题“的拓展，我们曾从记忆储存中提取多种几何模型研究解决运动路程的最短距离，

关键词 最短路线问题 最小值问题 2009年 最短距离 运动路程 几何模型 中考题 北京市

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对三类最短路线问题的探讨

7

作者 楼可飞 《数理化解题研究（高中版）》 2010年第3期25-26,共2页

一、网络最短路线问题 例1 某城市纵、横分别有6、5条路，构成如图1所示的矩形道路网，（1）从西南角A地到东北角B地，最短路线有多少条？（2）从西南角4地经过C到东北角B地，最短路线共有多少条？

关键词 最短路线问题 道路网 东北 西南

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转换维度,让空间观念自然形成——“蚂蚁爬行最短路线问题”教学尝试与思考 被引量：2

8

作者 董文彬 《小学数学教师》 2019年第2期64-67,共4页

空间观念是学生在小学阶段应形成的重要学科核心素养。发展学生的空间观念,最重要的是要有充满智慧与挑战的学习载体。而指向空间观念发展的学习载体除了教材中固有的学习内容,还需要教师自主开发学习资源,设计核心学习活动。下面,我以... 空间观念是学生在小学阶段应形成的重要学科核心素养。发展学生的空间观念,最重要的是要有充满智慧与挑战的学习载体。而指向空间观念发展的学习载体除了教材中固有的学习内容,还需要教师自主开发学习资源,设计核心学习活动。下面,我以自主开发的“蚂蚁爬行最短路线问题”的教学尝试与思考为例,分析教学时如何帮助学生在问题解决中转换空间维度,以助力空间观念自然形成。 展开更多

关键词 最短路线问题 空间观念 教学尝试 空间维度 爬行 蚂蚁 学习内容 自主开发

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轴对称与最短路线问题

9

作者 汤逸平 《数理化学习（初中版）》 2003年第12期15-16,共2页

同学们都知道,平面上两点之间以线段为最短.就是这样一个浅显的道理,在解决最短路线问题时,却起着不小的作用.如在直线L的两侧有A、B两点,试在直线上找一点C,使点C到A、B两点的距离和最小,即BC+AC最小.很显然,连结点A、点B与直线的交点... 同学们都知道,平面上两点之间以线段为最短.就是这样一个浅显的道理,在解决最短路线问题时,却起着不小的作用.如在直线L的两侧有A、B两点,试在直线上找一点C,使点C到A、B两点的距离和最小,即BC+AC最小.很显然,连结点A、点B与直线的交点C即为所求的点.(图1) 展开更多

关键词 轴对称 最短路线问题 初中 数学 平面几何题 解法

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《西游记》中的最短路线问题

10

作者 曹经富 《初中生之友（学习号）（下）》 2018年第11期29-31,共3页

唐僧在前往西天取经的路上,究竟遇到过哪些行走路线的最短问题?如果不用法力用智力怎么解决?饮水路线最短问题.一天,唐僧师徒四人来到如图l所示的4点,如果先到河边去让马饮水,然后回到小河l河岸的同侧B处,应在何处饮水才能使唐僧师徒四... 唐僧在前往西天取经的路上,究竟遇到过哪些行走路线的最短问题?如果不用法力用智力怎么解决?饮水路线最短问题.一天,唐僧师徒四人来到如图l所示的4点,如果先到河边去让马饮水,然后回到小河l河岸的同侧B处,应在何处饮水才能使唐僧师徒四人所走路程最短?选择行走最短路线的问题可把唐僧愁坏了。 展开更多

关键词 最短路线问题 《西游记》 最短问题 唐僧 饮水 路程

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一种最短路线问题的两种解法

11

作者 李锦昱 《中学生数学（高中版）》 2004年第01S期24-25,共2页

类型一问题例1某区有7条南北向街道,5条东西向街道(参考图1),从A点走向B点最短路线有多少条?

关键词 最短路线问题 解法 高中 数学 代数

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中考试题中的最短路线问题几例

12

作者 刘伏文 《中学生数学（初中版）》 2015年第9期36-36,共1页

现择取2014中考试题中的最短路线问题几例，供读者赏析．

关键词 最短路线问题 中考试题 中学 数学教学 阅读知识 课外阅读

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对三类最短路线问题的探讨

13

作者 楼可飞 《中学生数学（高中版）》 2011年第1期28-28,27,共2页

一、网络最短路线问题 例1某城市纵、横分别有6、5条路，构成如图1所示的矩形道路网，（1）从西南角A地到东北角B地，最短路线有多少条？（2）从西南角A地经过C到东北角B地，最短路线共有多少条？

关键词 最短路线问题 道路网 东北 西南

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初中数学中最短路线的解法举隅

14

作者 黄明梧 《中学教学参考》 2009年第23期62-62,共1页

在初中数学中，有一类问题是求按满足某些特定条件连结，使所连结的线段的长度之和最小，称之为最短路线．我们知道，连结两点之间所有的线中，线段最短．本文通过一些例子，介绍一些求最短路线问题的方法．

关键词 最短路线问题 初中数学 线段 解法

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抓住特点 把握本质——以“将军饮马”问题为例 被引量：2

15

作者 徐成祥 《中学数学（初中版）》 2013年第6期33-35,共3页

利用轴对称知识是中考的重要考点之一．而“最短路线问题”在中考数学试卷中，通常居于压轴题的地位，大家必须予以足够的重视和关注．笔者近期侧重对此类问题的研究，现对此作些归纳和思考．

关键词 中考数学试卷 将军 本质 最短路线问题 轴对称 压轴题 考点 归纳

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立体几何极值问题的解法

16

作者 鲁志勇 《中等数学》 北大核心 1996年第4期9-12,共4页

(本讲适合高中) 平面几何的极值问题是竞赛中的热点,相对来说,立体几何的极值问题“稍受冷落”。但这类问题抽象、灵活,对培养能力、提高素质大有裨益。本文介绍的有关立体几何极值问题的七种求解方法,目的是帮助同学们开阔眼界,由例及... (本讲适合高中) 平面几何的极值问题是竞赛中的热点,相对来说,立体几何的极值问题“稍受冷落”。但这类问题抽象、灵活,对培养能力、提高素质大有裨益。本文介绍的有关立体几何极值问题的七种求解方法,目的是帮助同学们开阔眼界,由例及类,揭示联系,以利增加解题的分析转化能力,培养和发展空间想象能力。 展开更多

关键词 几何极值问题 数学奥林匹克 四面体 最短路线问题 形体结构 柯西不等式 平面几何 IMO试题 培养能力 等号成立

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从最短路线谈类比转化思想

17

作者 郭宝林 石慧生 《山西教育（管理版）》 1997年第6期37-37,共1页

从最短路线谈类比转化思想郭宝林石慧生关于“距离”的知识，初一年级几何课本中给出了关于线段的公理：“两点之间线段最短”。依此定义了“连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离”。以后初二的几何直到高一立体几何、高二解析几何... 从最短路线谈类比转化思想郭宝林石慧生关于“距离”的知识，初一年级几何课本中给出了关于线段的公理：“两点之间线段最短”。依此定义了“连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离”。以后初二的几何直到高一立体几何、高二解析几何中各类“距离”的概念的实质，就是“... 展开更多

关键词 最短路线 类比转化 最短问题 最佳点 最小值 最短路线问题 教学实践 直线段 转化思想 空间直线

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用“勾股定理”求最短路线的“误区”

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作者 苏国文 徐新文 《中小学数学（初中版）》 2010年第4期31-32,共2页

在空间立体图形中，常常会有求“最短路线问题”。学生的思维往往存在局限性、习惯性的错误，现举例如下：

关键词 最短路线问题 “误区” 勾股定理 立体图形 习惯性 学生

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如何寻找最短路线

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作者 刘长林 《中学数学教学参考（初二初三学生版）》 2004年第8期16-17,共2页

“两点之间，直线段最短”这是一条显而易见的公理，也就是说，在连接两点的所有线中线段最短．利用这个道理可以解决几何中一些最短路线问题，在解题过程中常常用到平移、对称或侧面展开图将A、B两点间距离转化成A’、B间的距离，使得... “两点之间，直线段最短”这是一条显而易见的公理，也就是说，在连接两点的所有线中线段最短．利用这个道理可以解决几何中一些最短路线问题，在解题过程中常常用到平移、对称或侧面展开图将A、B两点间距离转化成A’、B间的距离，使得问题得以顺利解决． 展开更多

关键词 最短路线问题 几何 初中 数学 解题指导

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蚂蚁怎样走最近

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作者 袁秀青 《黑龙江教育（中学版）》 2007年第9期35-36,共2页

有这样一个有趣的问题:如图1所示,有一个圆柱,它的高等于12cm,底面半径等于3cm.在圆柱的下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A相对的B点的食物,需要沿圆柱的侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3.)

关键词 圆柱 最短路线问题 蚂蚁 底面 爬行 问题转化 半径 空间观念 食物 长方体

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