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3/1型有理插值样条 被引量:1
1
作者 赵前进 唐如忠 张玉武 《安徽工程科技学院学报(自然科学版)》 2010年第1期65-68,共4页
重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶.首先基于给定权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,再通过两族参数作为形状调节参数来构造3/1型有理插值样条使得插值函数保单调,保凸,最后分析了误... 重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶.首先基于给定权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,再通过两族参数作为形状调节参数来构造3/1型有理插值样条使得插值函数保单调,保凸,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性. 展开更多
关键词 重心有理插值 有理插值样条 保形
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函数y=e^x在[0,1]上有理插值样条的存在性及递推算法
2
作者 宁荣健 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第12期1585-1589,共5页
在原有研究的基础上 ,讨论函数 y=ex在 [0 ,1]上的有理插值样条的存在性和惟一性 ,并利用 Sylvester恒等式得到P[L ,M]和 Q[L ,M]的 *** 、 ** * 型递推关系 ,建立相应的 C[L ,M]表、P[L ,M]表和 Q[L ,M]表 ,提供 S[L 。
关键词 有理插值样条 存在性 行列式表示 递推算法
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二阶连续的四次有理插值样条及其应用
3
作者 闵杰 王士明 俞能福 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 2007年第3期78-81,共4页
对有理插值样条有关问题进行了分析,并在此基础上构造了一种带参数的分母为线性的四次有理插值样条。把四次有理插值样条函数的连续性降为C2连续就可以提供额外的自由度,这对于控制曲线的形状具有较大的灵活性。
关键词 四次有理插值样条 曲线曲面 自由度 形状控制
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基于有理插值样条的非线性回归算法 被引量:1
4
作者 徐群 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1290-1292,共3页
非线性回归问题的近似解法,通常采用Gauss-Newton迭代法。鉴于非线性回归问题的特点,用有理插值函数逼近方法也得到了较好的结果。文章利用基于函数值的带参数的有理插值样条逼近非线性回归模型,给出计算回归方程的一种算法。实例表明,... 非线性回归问题的近似解法,通常采用Gauss-Newton迭代法。鉴于非线性回归问题的特点,用有理插值函数逼近方法也得到了较好的结果。文章利用基于函数值的带参数的有理插值样条逼近非线性回归模型,给出计算回归方程的一种算法。实例表明,所给方法拟合程度高,回归方程有效性显著,且在预测方面也有较好的效果。 展开更多
关键词 有理插值样条 非线性回归 有效性
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一次有理插值样条 被引量:1
5
作者 唐如忠 赵前进 张玉武 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 2010年第1期76-78,82,共4页
重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶。首先基于给定的权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,通过适当选择形状参数,插值函数一阶连续且保单调来构造1/1型有理插值样条,最后分析了误差并... 重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶。首先基于给定的权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,通过适当选择形状参数,插值函数一阶连续且保单调来构造1/1型有理插值样条,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性。 展开更多
关键词 重心有理插值 有理插值样条 保形
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一种二次Hermite有理插值样条及其性质
6
作者 李方 檀结庆 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1279-1282,共4页
文章构造了一类具有线性分母的二次Hermite有理插值样条,它在插值区间上C1连续并且对一次多项式精确成立;讨论了在内节点和半节点二阶导数的跳跃量,得到了被插函数在不同光滑度情况下的跳跃量的估计式,并给出了该样条的一种误差估计以... 文章构造了一类具有线性分母的二次Hermite有理插值样条,它在插值区间上C1连续并且对一次多项式精确成立;讨论了在内节点和半节点二阶导数的跳跃量,得到了被插函数在不同光滑度情况下的跳跃量的估计式,并给出了该样条的一种误差估计以及它在插值区间保持凸性的充分必要条件。 展开更多
关键词 有理插值样条 误差估计 保凸性
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一类四次有理插值样条的点控制 被引量:2
7
作者 刘植 肖凯 +1 位作者 江平 谢进 《计算数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期56-64,共9页
构造了一种有理四次插值样条,其分子为四次多项式分母为二次多项式.该有理插值样条是有界的、保单调且C^2连续的,仅带有一个调节参数δ_i.研究了有理四次插值样条的性质,同时给出了相应的函数值控制、导数值控制方法,这种方法的优点在... 构造了一种有理四次插值样条,其分子为四次多项式分母为二次多项式.该有理插值样条是有界的、保单调且C^2连续的,仅带有一个调节参数δ_i.研究了有理四次插值样条的性质,同时给出了相应的函数值控制、导数值控制方法,这种方法的优点在于能够根据实际设计需要简单地选取适宜的参数,达到对曲线的形状进行局部调控的目的. 展开更多
关键词 有理插值样条 四次样条 函数值控制 导数值控制
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一类加权有理插值样条曲面及局部约束控制 被引量:1
8
作者 刘植 肖凯 +2 位作者 陈晓彦 江平 谢进 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期636-645,共10页
目的构造一类新的基于函数值与偏导数值的加权有理插值样条曲面,讨论该样条曲面的相关性质并分析曲面的局部约束控制。方法一方面,先从x方向构造有理三次插值样条,再从y方向构造二元有理插值样条曲面;另一方面,按相反次序构造另一个二... 目的构造一类新的基于函数值与偏导数值的加权有理插值样条曲面,讨论该样条曲面的相关性质并分析曲面的局部约束控制。方法一方面,先从x方向构造有理三次插值样条,再从y方向构造二元有理插值样条曲面;另一方面,按相反次序构造另一个二元有理插值样条曲面;最后将两种插值曲面加权得到一类新的有理插值样条曲面。结果讨论插值曲面的性质,包括基函数、边界性质、积分加权系数的性质以及误差估计。通过选择合适的参数和加权系数,在不改变插值数据的前提下实现对插值区域内的局部约束控制。结论实验结果表明,新的加权有理插值样条曲面具有良好的约束控制性质。 展开更多
关键词 有理插值样条 局部控制 积分加权系数 权系数
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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 被引量:8
9
作者 谢进 檀结庆 +1 位作者 李声锋 邓四清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第5期7-9,共3页
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参... 给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 展开更多
关键词 三次插值样条 有理三次三角插值样条 超越曲线 星形线 四叶玫瑰线
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圆形剖分下的特殊形式的多元有理样条插值 被引量:5
10
作者 李道伦 吴刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期96-98,共3页
很多人研究了直线剖分下的多元有理样条 。
关键词 圆剖分 有理函数 多元有理样条插值 非线性方程
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基于函数值的线性有理插值样条的区域控制 被引量:1
11
作者 刘植 陈晓彦 +1 位作者 江平 张莉 《计算数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期367-372,共6页
将插值曲线约束于给定的区域之内是插值与逼近的一个重要内容.本文讨论了一种带形状参数的线性有理插值样条的区域控制问题.给出将插值曲线约束于给定的折线及抛物线之上、之下或之间的条件.数值实例表明本文给出的条件在曲线设计中是... 将插值曲线约束于给定的区域之内是插值与逼近的一个重要内容.本文讨论了一种带形状参数的线性有理插值样条的区域控制问题.给出将插值曲线约束于给定的折线及抛物线之上、之下或之间的条件.数值实例表明本文给出的条件在曲线设计中是有效的. 展开更多
关键词 计算机应用 有理线性插值样条 形状参数 区域控制
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应变能最小的保正有理三次样条插值曲线 被引量:1
12
作者 赵前进 张澜 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 2016年第8期1-3,83,共3页
构造了一种有理三次样条插值函数,该插值函数含有参数,具有较好的可约束性,并简述了插值曲线保正的充要条件和插值曲线的应变能。为构造应变能最小的保正有理三次样条插值曲线,以形状参数和节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最... 构造了一种有理三次样条插值函数,该插值函数含有参数,具有较好的可约束性,并简述了插值曲线保正的充要条件和插值曲线的应变能。为构造应变能最小的保正有理三次样条插值曲线,以形状参数和节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以形状参数大于零以及插值函数保正为约束条件,建立了一个优化模型,求解获得应变能最小的保正有理三次样条插值曲线。数值例子验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 有理三次样条插值 保正 应变能 最优化
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代数曲线的分段有理二次B样条插值 被引量:2
13
作者 胡斌 梁锡坤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第24期55-58,共4页
通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数... 通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 曲线分割三角形凸包有理二次B样条插值算法
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一种C^1连续的二元有理三次插值样条(英文)
14
作者 王冬银 陶有田 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期204-213,共10页
利用矩形域上的函数值及偏导数值作为插值数据,构造了一种带6个形状参数、分母为双二次的二元有理三次插值样条,讨论了其C^1连续条件,给出了诸如对称性的一些性质,证明了其有界性并作了误差分析.最后给出了一个数值例子说明了形状参数... 利用矩形域上的函数值及偏导数值作为插值数据,构造了一种带6个形状参数、分母为双二次的二元有理三次插值样条,讨论了其C^1连续条件,给出了诸如对称性的一些性质,证明了其有界性并作了误差分析.最后给出了一个数值例子说明了形状参数对于曲面构造的有效性. 展开更多
关键词 二元有理三次插值样条 形状参数 有界性 误差估计 对称性
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C^1保单调有理二次插值样条函数 被引量:2
15
作者 邓四清 《郴州师范高等专科学校学报》 2001年第5期14-16,共3页
本文构造了一种保单调的分段二次有理插值样条 ,且样条函数是C1连续的 .
关键词 保单调性 有理二次插值样条函数 保单调插值 有理多项式插值 调节因子
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应变能最小的保形有理三次样条插值曲线
16
作者 赵前进 张澜 《皖西学院学报》 2016年第5期38-40,共3页
为构造光顺的保形有理三次样条插值曲线,以形状控制参数和插值函数在节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以插值函数保单调以及形状控制参数和节点处的导数大于零做为约束条件,建立优化模型,求解获得应变能最小的... 为构造光顺的保形有理三次样条插值曲线,以形状控制参数和插值函数在节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以插值函数保单调以及形状控制参数和节点处的导数大于零做为约束条件,建立优化模型,求解获得应变能最小的保形有理三次样条插值曲线。给出的数值例子表明新方法能获得光顺的插值曲线。 展开更多
关键词 有理三次样条插值 保形 应变能 最优化
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基于有理样条插值LMD的电压暂降检测与分析 被引量:2
17
作者 朱锐锋 刘水 +3 位作者 彭祥华 张光明 曾桂辉 尹靖元 《广东电力》 2022年第5期60-69,共10页
在基于三次样条插值的局部均值分解方法(local mean decomposition based on cubic spline interpolation,CSI-LMD)中,三次样条插值在获取被测信号的包络线时缺乏灵活性,是影响该方法分解信号准确性的一个重要因素。有理样条插值作为三... 在基于三次样条插值的局部均值分解方法(local mean decomposition based on cubic spline interpolation,CSI-LMD)中,三次样条插值在获取被测信号的包络线时缺乏灵活性,是影响该方法分解信号准确性的一个重要因素。有理样条插值作为三次样条插值的一般形式,可以通过其极点参数调节插值曲线的松紧度,灵活适应不同类型的被测信号。为提高LMD分解信号的准确性,采用有理样条插值代替三次样条插值,并结合二分法原理确定有理样条插值函数的最优极点参数值。通过对单一电能质量扰动信号和复合电压暂降扰动信号的时频分析,验证了基于有理样条插值的LMD方法(LMD based on rational spline interpolation,RSI-LMD)在检测和分析电压暂降扰动信号方面的有效性。 展开更多
关键词 LMD 二分法 有理样条插值 包络线 电压暂降 时频分析
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应变能最小的保形有理四次样条插值曲线
18
作者 张澜 赵前进 《渭南师范学院学报》 2017年第8期16-20,共5页
为构造光顺的保形有理四次样条插值曲线,以形状控制参数和插值函数在节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以插值函数保形以及形状控制参数和节点处的导数大于0作为约束条件,建立优化模型,求解获得应变能最小的保形... 为构造光顺的保形有理四次样条插值曲线,以形状控制参数和插值函数在节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以插值函数保形以及形状控制参数和节点处的导数大于0作为约束条件,建立优化模型,求解获得应变能最小的保形有理四次样条插值曲线。给出的数值实例表明新方法能获得光顺的插值曲线。 展开更多
关键词 有理四次样条插值 保形 应变能 最优化
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C^1保单调有理三次插值
19
作者 邓四清 《安阳师范学院学报》 2002年第5期6-7,23,共3页
本文提出一种构造C1保单调的有理三次插值函数的方法 ,所构造的插值函数分子分母都是三次多项式。由于函数表达式中含有调节参数 ,这使得插值曲线更具灵活性。
关键词 C^1保单调 有理三次插值 有理三次多项式 调节参数 插值函数 有理插值样条
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广义有理样条函数 被引量:1
20
作者 檀结庆 唐烁 仲红 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第3期18-23,共6页
借助于牛顿级数展开式定义了一种广义有理样条函数并考虑了两种类型的广义有理样条插值
关键词 广义 插值 有理样条函数 有理样条插值
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