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有理Bézier三角曲面片低阶导矢界的估计(英文) 被引量:1
1
作者 曹娟 陈文喻 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期2326-2335,共10页
基于Bézier三角曲面的de Casteljau算法,同时运用一些恒等式和基本不等式,给出了两类有理Bézier三角曲面片低阶导矢的上界.第一类上界是用控制顶点凸包直径表示的,在一阶偏导的情况下,它是对已有上界的改进;在二阶偏导情况下... 基于Bézier三角曲面的de Casteljau算法,同时运用一些恒等式和基本不等式,给出了两类有理Bézier三角曲面片低阶导矢的上界.第一类上界是用控制顶点凸包直径表示的,在一阶偏导的情况下,它是对已有上界的改进;在二阶偏导情况下,当最大权因子与最小权因子比值大于2时,它也是对已有上界的改进.第二类上界是用相邻控制顶点间距离的最大值来表示的. 展开更多
关键词 有理 bézier三角曲面 DE CASTELJAU算法 上界 中间权因子 中间点
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矩形域和三角域上有理Bézier曲面片相互转换的Blossoming方法
2
作者 张铭丽 陈效群 冯玉瑜 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期121-129,162,共10页
采用Blossoming方法,讨论了有理Bézier矩形曲面片和三角曲面片之间的相互转换,将一个(m,n)次有理Bézier矩形片转换为两个m+n次有理Bézier三角片,以及通过重新参数化将一个n次有理Bézier三角片转换为三个非退化(n,n... 采用Blossoming方法,讨论了有理Bézier矩形曲面片和三角曲面片之间的相互转换,将一个(m,n)次有理Bézier矩形片转换为两个m+n次有理Bézier三角片,以及通过重新参数化将一个n次有理Bézier三角片转换为三个非退化(n,n)次有理Bézier矩形片,得到相互转换的显式表达,并给出了算法.数值例子表明了Blossoming方法的有效性. 展开更多
关键词 有理bézier矩形曲面 有理bézier三角曲面片 bLOSSOMING
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有理S曲面片与有理三角Bézier曲面片的相互转换
3
作者 李秀英 童伟华 冯玉瑜 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期130-137,共8页
采用重新参数化方法研究有理S曲面片与有理三角Bézier曲面片之间的相互转换问题.通过演算与证明,得到它们之间相互转换的公式,即得到用三角Bézier曲面片的控制点与权来表示S曲面片控制点与权的显式表达式,及其相反的公式.此外... 采用重新参数化方法研究有理S曲面片与有理三角Bézier曲面片之间的相互转换问题.通过演算与证明,得到它们之间相互转换的公式,即得到用三角Bézier曲面片的控制点与权来表示S曲面片控制点与权的显式表达式,及其相反的公式.此外,给出了转换的算法与具体算例,显示了该方法的有效性. 展开更多
关键词 有理S曲面 有理三角bézier曲面 转换
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带有形状参数的B啨zier三角曲面片 被引量:25
4
作者 吴晓勤 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期1735-1740,共6页
给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参... 给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参数有明确的几何意义,参数越大,曲面越逼近控制网格;当参数为0时,曲面可退化为n次B啨zier三角曲面片· 展开更多
关键词 bézier 曲面 三角 形状参数 曲面设计 De CASTELJAU算法
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有理三角Bézier曲线曲面光滑融合的构造 被引量:3
5
作者 刘华勇 李璐 +2 位作者 张大明 谢新平 王焕宝 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期554-559,566,共7页
为了使自由曲线曲面在较为简单的条件下能够达到相对高阶的光滑拼接,并在不改变控制顶点的情况下自由调整曲线曲面的形状,构造了含多个形状参数的有理三角函数.基于该组基函数,定义了含多个形状参数的有理三角曲线曲面,并讨论了曲线曲... 为了使自由曲线曲面在较为简单的条件下能够达到相对高阶的光滑拼接,并在不改变控制顶点的情况下自由调整曲线曲面的形状,构造了含多个形状参数的有理三角函数.基于该组基函数,定义了含多个形状参数的有理三角曲线曲面,并讨论了曲线曲面的光滑拼接条件.根据拼接条件,分别定义了由含多个形状参数的有理三角曲线曲面构成的分段组合曲线、分片组合曲面.这种新的曲线曲面能够自动保证组合曲线、曲面的连续性.数值实例的结果显示了该方法的有效性. 展开更多
关键词 三角bézier曲线 融合 连续性 封闭的曲线曲面
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带边界约束的4片相邻三角Bézier曲面的近似合并 被引量:4
6
作者 陈军 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期1047-1053,共7页
基于Jacobi基的性质以及条件极值问题的求解,对4片相邻三角Bézier曲面进行了近似合并.首先利用Jacobi基的正交性及其与Bézier基之间的基转换矩阵,得到合并前后三角Bézier曲面距离函数的L2范数;为了保证合并前后三角B... 基于Jacobi基的性质以及条件极值问题的求解,对4片相邻三角Bézier曲面进行了近似合并.首先利用Jacobi基的正交性及其与Bézier基之间的基转换矩阵,得到合并前后三角Bézier曲面距离函数的L2范数;为了保证合并前后三角Bézier曲面在边界C0连续以及角点处高阶连续,控制顶点必须满足一系列线性约束.为得到与原曲面距离最小的近似合并曲面,只需要利用Lagrange乘子法解决带线性约束的条件极值即可.合并三角Bézier曲面的控制顶点可用矩阵显式表达,且合并的逼近误差可由合并前后曲面距离函数的L2范数形式精确给出.通过提高合并三角Bézier曲面的次数,可减小合并误差、改善合并效果.数值实例表明,该方法计算简单、直接,适用性强,逼近效果佳. 展开更多
关键词 bézier曲线 三角bézier曲面 近似合并 三角Jacobi基 边界约束
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绕一个角点的Bézier三角曲面片C^1连续拼接 被引量:4
7
作者 章仁江 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期385-389,共5页
提出一个混合方向导数的新概念,构造了在每一张三角片上为4次、边界曲线也为4次的C1连续曲面;与Loop引入扭相容条件的求解法相比,所得曲面的次数低2次,更重要的是增加了形状局部可调性.
关键词 bézier三角曲面 C^1连续 拼接的相容性 几何设计
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基于三角Bézier曲面片逼近的汽车覆盖件曲面重构 被引量:1
8
作者 王继顺 邱泽阳 《新技术新工艺》 2007年第6期10-13,共4页
以非接触式三坐标激光测量仪所得到的实物曲面散乱数据点为基础,给出了一种用三角Bézier曲面片逼近法来重构曲面、重构汽车覆盖件曲面的方法。该方法对优化的三角网格模型进行逼近时,可以获得精度和光顺性都较好的重构曲面。
关键词 曲面重构 汽车覆盖件 三角形网格优化 三角bézier曲面逼近
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三角域上调和与双调和的有理Bézier曲面设计
9
作者 李帅 徐霄乾 王国瑾 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第2期152-158,170,共8页
在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行... 在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行Hybrid逼近,得到2条多项式曲线,以此为边界,应用Arnal等最近提出的由边界条件生成三角Bézier调和曲面的算法,得到一张三角多项式Bézier调和曲面;同时对欲求的三角有理Bézier调和曲面,应用张磊等提出的有效算法进行多项式逼近,得到一张带参数的三角多项式Bézier曲面,将此曲面与上述已得到的三角多项式Bézier调和曲面作比较,使它们之间的目标距离最小,就导出一个多变量的最优化问题,逼近求出未知参数,就可得到一张高精度的三角有理Bézier近似调和曲面.进一步,以上思想和算法被推广到三角有理Bézier双调和曲面.文中给出丰富实例验证了算法的正确和有效. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 三角 有理bézier调和曲面 有理bézier双调和曲面 多变量最优化
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绕一角点的Bézier三角曲面片的光滑拼接 被引量:3
10
作者 孟庆贤 刘会立 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期1074-1082,共9页
为了降低绕一角点的Bézier三角曲面片光滑拼接的难度,根据曲面光滑拼接的几何特征和相容性条件构造了插值数据应满足的方程组,利用方程组有解的条件得到绕一角点的多项式曲面片G1,G2和高斯曲率连续拼接的方法;然后利用重心坐标和... 为了降低绕一角点的Bézier三角曲面片光滑拼接的难度,根据曲面光滑拼接的几何特征和相容性条件构造了插值数据应满足的方程组,利用方程组有解的条件得到绕一角点的多项式曲面片G1,G2和高斯曲率连续拼接的方法;然后利用重心坐标和直角坐标的关系将多项式曲面片转化为Bézier三角曲面片,得到相应的绕一角点的Bézier三角曲面片光滑拼接的方法.对于G1,G2和高斯曲率连续拼接,曲面的次数分别为3次,5次和4次.实例结果表明,采用文中方法所得曲面的次数低、易于修改,且该方法快捷、形状局部可调性强. 展开更多
关键词 bézier三角曲面 切平面连续 曲率连续 高斯曲率连续
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改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法 被引量:6
11
作者 吴禄慎 高项清 +1 位作者 熊辉 陈华伟 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期431-436,共6页
研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,... 研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 曲面 无缝拼接 曲面算法
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G^1连续三角Bézier曲面模型快速生成算法 被引量:5
12
作者 孙殿柱 李心成 +1 位作者 李延瑞 田中朝 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第15期125-129,共5页
提出一种由三角网格曲面构造G1连续三角Bézier曲面算法,该算法基于三角网格曲面动态空间索引结构获取网格顶点的局部型面参考数据,根据三角平面片局部型面参考数据构造三次三角Bézier曲面片,将三次三角Bézier曲面片升阶... 提出一种由三角网格曲面构造G1连续三角Bézier曲面算法,该算法基于三角网格曲面动态空间索引结构获取网格顶点的局部型面参考数据,根据三角平面片局部型面参考数据构造三次三角Bézier曲面片,将三次三角Bézier曲面片升阶到五次,解决了五次三角Bézier曲面片G1拼接时的约束几何条件冲突问题,生成了整体G1连续的三角Bézier曲面,实例证明算法数据适应性强,可快速准确生成G1连续的三角Bézier曲面。 展开更多
关键词 三角网格曲面 动态空间索引结构 G1拼接 三角bézier曲面
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三角域上带形状参数的三次Bézier曲面 被引量:13
13
作者 刘植 檀结庆 陈晓彦 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期152-157,共6页
张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的... 张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的三次多项式基函数,它们是三角域上三次Bernstein基的扩展.利用该组基函数定义了三角域上带形状参数的多项式曲面.基函数和曲面分别具有Bernstein基和Bézier曲面的性质.在形状参数的取值范围内,三次Bézier三角曲面是它的特例.由于含有可调的形状参数,该曲面在形状修改与变形中具有更大的灵活性.形状参数具有明确的几何意义,参数越大曲面越逼近控制网格.实例表明,通过改变形状参数的取值可以调整曲面的形状,在CAGD中该方法是有效的. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 三角 基函数 形状参数 三次bézier曲面
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基于三角Bézier曲面刀轨快速生成算法 被引量:6
14
作者 孙殿柱 康新才 +1 位作者 孙永伟 李延瑞 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1446-1450,共5页
提出一种三角Bézier曲面刀轨快速生成算法,该算法引入R*S树构建三角Bézier曲面的动态索引结构,基于此结构快速、准确获取相交的三角Bézier曲面片集,依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格,通过对刀轨截平面与离散后... 提出一种三角Bézier曲面刀轨快速生成算法,该算法引入R*S树构建三角Bézier曲面的动态索引结构,基于此结构快速、准确获取相交的三角Bézier曲面片集,依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格,通过对刀轨截平面与离散后三角网格求交获取交线,进而迭代计算交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点,并将近曲面点作为刀触点,沿其所在曲面法矢偏置获取刀位点并进行干涉点处理,顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨.实例证明该算法可快速、准确获取复杂三角Bézier曲面数控加工刀轨。 展开更多
关键词 三角bézier曲面 R*S树 自适应离散 刀触点 数控刀轨
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插值有理Bézier渐近四边形的有理Bézier曲面 被引量:6
15
作者 王慧 朱春钢 李彩云 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期1497-1504,共8页
为构造封闭的曲线为有理Bézier曲面的边界渐近线,给出封闭四边曲线为渐近四边形的条件,并提出插值该四边形的曲面构造方法.首先在给定角点数据的前提下构造优化的n次有理Bézier渐近四边形;然后利用该四边形和曲面在四边形上... 为构造封闭的曲线为有理Bézier曲面的边界渐近线,给出封闭四边曲线为渐近四边形的条件,并提出插值该四边形的曲面构造方法.首先在给定角点数据的前提下构造优化的n次有理Bézier渐近四边形;然后利用该四边形和曲面在四边形上的切矢确定曲面沿边界的两排控制顶点和权;最后极小化曲面薄板能量函数确定剩余自由的控制顶点,进而构造出光滑的双5n–7次有理Bézier插值曲面.实例展示边界曲线为有理3,4,5次时曲面的构造结果,以及边界曲线含有直线或者拐点的情况,表明该方法是可行的. 展开更多
关键词 渐近线 有理bézier曲线 曲面构造 插值
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鞋楦曲面混合有理Bézier构造及刻楦过程仿真 被引量:5
16
作者 俞芙芳 王乾廷 江吉彬 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第21期1899-1903,共5页
为实现鞋楦曲面的高效精加工,研究了一种可控精度的鞋楦曲面重构方法。采用基于曲率分布和弧长对分的自适应加密方法对鞋楦原始数据进行缺损点插补和平滑处理;建立了三次NURBS曲线表示鞋楦横截面周线和轴线方向的表面曲线,并采用混合有... 为实现鞋楦曲面的高效精加工,研究了一种可控精度的鞋楦曲面重构方法。采用基于曲率分布和弧长对分的自适应加密方法对鞋楦原始数据进行缺损点插补和平滑处理;建立了三次NURBS曲线表示鞋楦横截面周线和轴线方向的表面曲线,并采用混合有理Bézier曲面拟合鞋楦表面;把鞋楦曲面按加工精度的要求离散后,计算得到刀具轨迹线,在Vericut平台上建立刀具模型、毛坯模型和数控刻楦机的运动模型,并对刻楦过程进行了仿真以及误差分析。结果表明,该鞋楦曲面重构方法精度可以调节,误差在允许范围内,运算量适中。 展开更多
关键词 鞋楦 曲面重构 自适应数据加密 混合有理b6zier曲面 加工过程仿真
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三角域上三次Bernstein-Bézier参数曲面的扩展 被引量:18
17
作者 曹娟 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1403-1407,共5页
给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Ber... 给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质,当形状参数取值为1时,它们分别退化为三次Bernstein基函数和三次B-B参数曲面.研究表明,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状. 展开更多
关键词 三角 形状参数 bézier曲面
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基于三角Bézier曲面平刀环切粗加工刀轨生成算法 被引量:5
18
作者 孙殿柱 王超 +1 位作者 刘华东 李延瑞 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2012年第10期2191-2195,共5页
为实现基于三角Bézier曲面造型技术的产品逆向设计与制造,提出一种针对三角Bézier曲面模型的平头刀环切粗加工刀轨生成算法,该算法通过优化R*树的构建过程,建立了三角Bézier曲面模型的动态索引,基于该索引快速获取瞬时... 为实现基于三角Bézier曲面造型技术的产品逆向设计与制造,提出一种针对三角Bézier曲面模型的平头刀环切粗加工刀轨生成算法,该算法通过优化R*树的构建过程,建立了三角Bézier曲面模型的动态索引,基于该索引快速获取瞬时加工区域三角Bézier曲面片,进而采用刀具表面离散的方法迭代计算无干涉刀位点,并建立了三角Bézier曲面的Z向包络面,采用R*树组织Z向包络面的拓扑近邻关系。将切削平面与Z向包络面求交获取截面轮廓环,并由它们之间的包含关系确定切削区域,进而获取环切粗加工刀轨。通过实例证明了该算法可对复杂三角Bézier曲面生成平刀无干涉环切粗加工刀轨。 展开更多
关键词 三角bézier曲面 R*树 Z向包络面 环切粗加工刀轨 无干涉刀位点
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三角Bézier曲面粗加工刀轨生成算法 被引量:3
19
作者 孙殿柱 康新才 +1 位作者 李延瑞 孙永伟 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期70-74,共5页
为了解决三角Bézier曲面粗加工刀轨生成效率低以及存在的刀轨干涉等问题,提出了一种基于三角Bézier曲面粗加工刀轨生成算法.该算法采用R*S树建立三角Bézier曲面模型的动态索引,可快速获取瞬时加工区域三角Bézier曲... 为了解决三角Bézier曲面粗加工刀轨生成效率低以及存在的刀轨干涉等问题,提出了一种基于三角Bézier曲面粗加工刀轨生成算法.该算法采用R*S树建立三角Bézier曲面模型的动态索引,可快速获取瞬时加工区域三角Bézier曲面片,进而迭代计算无干涉刀位点.建立了三角Bézier曲面的z向包络线,根据z向包络线与切削平面的关系,跟踪提取加工刀轨段,按照不同的走刀方式输出相应刀轨段来获取所需刀轨.实例证明,该算法数据适应性强,算法运行效率高,可对复杂三角Bézier曲面模型生成无干涉粗加工数控刀轨. 展开更多
关键词 三角bézier曲面 R*S树 z向包络线 粗加工刀轨
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三角Bézier曲面数控精加工刀轨快速生成算法 被引量:2
20
作者 孙殿柱 康新才 +1 位作者 李延瑞 孙永伟 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第15期188-192,共5页
为了解决三角Bézier曲面精加工刀轨生成效率低以及存在的刀轨干涉等问题,提出一种基于三角Bézier曲面的数控精加工刀轨快速生成算法,该算法引入动态索引组织三角Bézier面片的拓扑近邻关系,基于该索引快速获取与刀轨截平... 为了解决三角Bézier曲面精加工刀轨生成效率低以及存在的刀轨干涉等问题,提出一种基于三角Bézier曲面的数控精加工刀轨快速生成算法,该算法引入动态索引组织三角Bézier面片的拓扑近邻关系,基于该索引快速获取与刀轨截平面相交的三角Bézier面片集,对其中任一相交面片进行初始交点迭代计算,从初始交点开始跟踪迭代获取跨越三角Bézier面片的完整交线,将获得的有序交线各端点作为刀触点获取相应刀位点,依据刀触点处曲面法矢与刀杆矢量的关系快速确定可能存在干涉的区域,进而对干涉区域刀位点进行调整获取无干涉刀位点,顺次连接各刀位点生成数控加工刀轨,实例证明该算法可对任意复杂三角Bézier曲面精确、快速生成数控加工刀轨,并通过三角Bézier曲面模型的数控刀轨生成验证了该算法的实用性。 展开更多
关键词 三角bézier曲面 动态索引 曲面求交 刀轨生成
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