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外推法近似计算区域上柯西主值积分
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作者 李金 张晓蕾 +1 位作者 桑瑜 张宇鑫 《华北理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第2期80-91,105,共13页
奇异积分方程的快速求解都需要准确计算奇异积分,所以研究复合矩形求积公式近似计算柯西主值积分具有实际应用价值。在积分的计算中,逼近密度函数与核函数,得到误差渐近展开式,构造序列来逼近奇异点,在此基础上,设计外推算法提高计算精... 奇异积分方程的快速求解都需要准确计算奇异积分,所以研究复合矩形求积公式近似计算柯西主值积分具有实际应用价值。在积分的计算中,逼近密度函数与核函数,得到误差渐近展开式,构造序列来逼近奇异点,在此基础上,设计外推算法提高计算精度,并证明了外推法的收敛速度。结果表明:数值结果验证了算法的有效性和理论分析的正确性。 展开更多
关键词 柯西主值积分 外推法 复合矩形公式 误差展开式
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断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法 被引量:2
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作者 金晓清 吕鼎 +3 位作者 张向宁 李璞 周青华 胡玉梅 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期548-554,共7页
第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种... 第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法. 展开更多
关键词 第二类奇异积分方程 柯西主值积分 复数奇异因子 界面裂纹
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关于核密度具有间断点的Cauchy主值积分 被引量:2
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作者 李丹衡 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1996年第2期6-12,共7页
讨论在实轴上核密度具有无穷个间断点的Cauchy主值积分的性质,在一定条件下,得到了一些结果.
关键词 核密度 全纯函数 柯西主值积分 间断点
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核密度中含有参数的Cauchy主值积分的求积公式
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作者 王小林 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1995年第1期63-71,共9页
在本文中,我们以二元三次复插值样条函数作为逼近工具,给出了光滑封闭曲线上的该密度中含有参数的各种Cauchy主值积分的求积公式,误差估计及逼近性定理。
关键词 复样条 求积公式 柯西主值积分 核密度
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广义积分主值的弱条件计算定理
5
作者 周祥龙 徐惠中 张翼芳 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 1993年第2期23-28,65,共7页
本文利用解析函数的 Laurent展式推出广义积分Cauchy-Hadamard主值的一种弱条件计算定理。同时给出一种审敛法则,并且举例说明该文理的应用。
关键词 广义积分柯西-阿达玛主值 孤立奇点 极点的级
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Riemann积分与Lebesgue积分的联系 被引量:1
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作者 汪文珑 韩金林 《绍兴文理学院学报(自然科学版)》 2005年第9期15-17,29,共4页
研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系.证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与kbesgue积分关系的若干结论.
关键词 RIEMANN可积 广义Riemann可积 柯西主值积分 LEBESGUE可积
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求解电小尺寸目标散射特性的时域磁场积分方程 被引量:1
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作者 任猛 周东明 +1 位作者 刘锋 何建国 《微波学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期16-18,30,共4页
在计算电大尺寸光滑目标散射问题时,通常采用的时域磁场积分方程计算简单、快速、准确;但是当处理电小尺寸目标时,通常的磁场积分方程不再准确,必须精确考虑磁场积分方程中包含的立体角信息。通过在测试三角形区域进行特殊的采样,并充... 在计算电大尺寸光滑目标散射问题时,通常采用的时域磁场积分方程计算简单、快速、准确;但是当处理电小尺寸目标时,通常的磁场积分方程不再准确,必须精确考虑磁场积分方程中包含的立体角信息。通过在测试三角形区域进行特殊的采样,并充分计算测试区的立体角,修正了时域磁场积分方程以满足电小目标散射计算的需求。计算结果与时域电场积分方程的结果相一致,说明了方法的有效性。 展开更多
关键词 电小尺寸目标 时域磁场积分方程 立体角 柯西主值积分
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Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法
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作者 周琪 陈永强 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期576-582,共7页
提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由... 提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由项系数。对于声场外域对应的BMBIE中的超强奇异积分,按 Guiggiani 方法计算其柯西主值积分需要进行泰勒级数展开的高阶近似,公式繁复,实施困难。本文给出了满足Helmholtz控制方程和Sommerfeld散射条件的特解,提出了间接求出超强奇异积分的方法。推导了轴对称结构外场问题的强奇异积分中的柯西主值积分表达式,并通过轴对称问题算例证明了本文方法的高效性。数值结果表明,对于内域问题,采用本文特解法的计算结果优于直接求解强奇异积分和自由项系数的结果,且本文的特解法可避免针对具体几何信息计算自由项系数,因而具有更好的适用性。对于外域问题,两者精度相当,但本文的特解法可避免对核函数进行高阶泰勒级数展开,更易于数值实施。 展开更多
关键词 Burton-Miller边界积分方程 超强奇异积分 柯西主值积分 特解法
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广义Riemann积分与Lebesgue积分关系之探究 被引量:1
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作者 汪文珑 程刚 《上饶师专学报》 1998年第6期6-9,共4页
研究广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系,Cauchy主值积分与Lebesgue积分的关系,较完满地解决了这一问题。
关键词 广义 黎曼积分 勒贝格积分 柯西主值积分
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柯西型积分主值的逼近算子
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作者 张培璇 《山东大学学报(自然科学版)》 CSCD 1997年第3期283-290,共8页
对于椭圆周上的柯西型积分主值,给出了具有二阶代数奇点的逼近算子,并估计了其偏差.
关键词 柯西积分主值 逼近算子 偏差
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计算二维Cauchy主值积分的多元样条方法
11
作者 王仁宏 路游 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期627-633,共7页
本文采用非均匀2-型三角剖分上的样条函数空间中的拟插值方法,构造了一类计算二维Cauchy主值积分的数值求积公式,并对其逼近误差进行了研究.同时通过算例验证了此方法的有效性.
关键词 三角剖分 柯西主值积分 数值积分 多元样条法
原文传递
The Singular Integral of an Analytic Polyhedron
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作者 李轮焕 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1998年第3期359-365,共7页
Combining R.Harvey and J.Porking′s methods and traditional methods, we define the current Cauchy principal values in this paper by using homotopy formula and integral transformations. We study the boundary value of W... Combining R.Harvey and J.Porking′s methods and traditional methods, we define the current Cauchy principal values in this paper by using homotopy formula and integral transformations. We study the boundary value of Weil type polyhedron integrals and obtain Plemelj formulas, which are different from the methods usually in the studies of boundary value problems. 展开更多
关键词 singular integral analytic polyhedron.
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