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柱(球)非线性薛定谔方程的精确解 被引量：4
1
作者 李景美 张金良 王飞 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期83-86,共4页
研究了柱(球)非线性薛定谔方程(CS-NLS),导出了一个CS-NLS与变系数非线性薛定谔方程(NLS)之间的相似变换,变系数NLS的解可用G'/G-展开法获得。根据该相似变换,分别利用变系数NLS以及常系数NLS的解,得到了CS-NLS的精确解。特别地,还... 研究了柱(球)非线性薛定谔方程(CS-NLS),导出了一个CS-NLS与变系数非线性薛定谔方程(NLS)之间的相似变换,变系数NLS的解可用G'/G-展开法获得。根据该相似变换,分别利用变系数NLS以及常系数NLS的解,得到了CS-NLS的精确解。特别地,还得到了色散系数和非线性系数均为常数的CS-NLS的精确解。 展开更多
关键词 柱(球)非线性薛定谔方程 变系数非线性薛定谔方程 相似变换 G'/G-展开法 精确解
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四阶Burgers方程的非线性边值-初值问题 被引量：1
2
作者 张金良 王飞 王明亮 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第6期1029-1041,共13页
本文以变阻尼四阶Burgers方程为例,来说明简化的齐次平衡法是构造某些非线性发展方程非线性边值-初值问题非常有用的方法.首先借助于简化的齐次平衡法,推导出变阻尼四阶Burgers方程与四阶线性方程解之间的非线性变换及其逆变换;由此导... 本文以变阻尼四阶Burgers方程为例,来说明简化的齐次平衡法是构造某些非线性发展方程非线性边值-初值问题非常有用的方法.首先借助于简化的齐次平衡法,推导出变阻尼四阶Burgers方程与四阶线性方程解之间的非线性变换及其逆变换;由此导出一个新的半无限直线上非线性边值-初值问题;最后讨论了五个特殊的变阻尼四阶Burgers方程,得到了这些非线性边值-初值问题的精确解,特别地,得到了柱(球)四阶Burgers方程非线性边值-初值问题的衰减解. 展开更多
关键词 齐次平衡法 四阶Burgers方程 柱(球)四阶Burgers方程 非线性变换 非线性边值-初值问题 衰减解
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