Casas-Alvero多项式的不同根的个数

1

作者 张璐瑶 陈运栋 +1 位作者 周凡雨 杨环瑜 《湛江师范学院学报》 2013年第3期53-56,共4页

设f(x)是首项系数等于1的复系数一元多项式.本文运用高等代数知识证明了:如果f(x)恰有3个不同的根,则f(x)不是Casas-Alvero多项式.上述结果部分地证明了Casas-Alvero猜想.

关键词 Casas—Alvero多项式 不同根的个数 Casas—Alvero猜想

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实系数方程ax^2+b｜x｜+c=0的根的个数问题

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作者 李宗奇 《甘肃教育》 1998年第Z1期81-81,共1页

实系数方程ａｘ２＋ｂ｜ｘ｜＋ｃ＝０的根的个数问题□徽县一中李宗奇我们知道，实系数二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的根的情况比较简单，容易解决．但是实系数方程ａｘ２＋ｂ｜ｘ｜＋ｃ＝０（ａ≠０）的根的情况，随着解集... 实系数方程ａｘ２＋ｂ｜ｘ｜＋ｃ＝０的根的个数问题□徽县一中李宗奇我们知道，实系数二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的根的情况比较简单，容易解决．但是实系数方程ａｘ２＋ｂ｜ｘ｜＋ｃ＝０（ａ≠０）的根的情况，随着解集的变化而不同，本文利用分类讨论思想... 展开更多

关键词 根的个数 原方程 实系数 相异根 纯虚数 判别式 思想探讨 分类讨论 复数 个数问题

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p^k元域F的单超越扩域E上的方程y^n=D与Ay^(2n)+By^n+C=0 被引量：7

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作者 孙宗明 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2000年第3期169-172,共4页

设F是 pk 元域 ,E是F的单超越扩域 ,给出E上的方程 yn=D与Ay2n+Byn+C =0 (A≠ 0 )在E中有根或没有根的条件 .若方程有根 ,则同时给出根的个数 .

关键词 单超越扩域 方程的根 根的个数 域论

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p^k元域及其单超越扩域上的二项方程三项方程和因式方程 被引量：1

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作者 孙宗明 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第6期541-546,共6页

设F是pk元域,E是F的单超越扩域.综述了F与E上的二项方程、三项方程和因式方程,给出了方程在F与E中有根或没有根的条件,若方程有根,则给出根的个数与根的求法.

关键词 P^K元域 单超越扩域 二项方程 三项方程 因式方程 方程的根 根的个数

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1998年山东省初中数学竞赛

5

作者 李耀文 《中等数学》 1999年第4期35-36,共2页

一、选择题(每小题6分,共48分) 1.已知等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D在CB的延长线上,且BD=AB.则∠ADB的余切值是( ).

关键词 初中数学 等腰直角三角形 1998年 正偶数 方程解 延长线 选择题 根的个数 取值范围 判别式

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函数对称性与周期及其应用 被引量：2

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作者 王光炎 《中学数学教学》 1999年第1期28-28,共1页

众所周知,函数的周期是函数的主要性质之一.它与函数的对称性之间有何关系呢?,下面我们来研究这个问题.

关键词 周期函数 函数对 最小值 函数的周期 最大值 对称性 函数的图象 已知函数 主要性质 根的个数

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超越方程log_ax+bx+c=0的解法探讨 被引量：1

7

作者 刘清阁 《中学数学（江苏）》 1994年第9期15-17,共3页

关键词 超越方程 根的个数 判别式 初等解法 原方程 分解式 单调递增函数 对数函数 方程的根 代数和

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提高数学解题能力的探索 被引量：1

8

作者 陆钦樾 《天津教育》 北大核心 1995年第Z1期61-62,共2页

提高数学解题能力的探索耀华中学陆钦樾提高学生数学解题能力不能单靠大量的做题。我接触过不少高中毕业班学生，题目做过很多，但理不出头绪，做题靠碰。为此，对如何提高解题能力拟从以下四个方面谈些体会。一、概念要理解透概念清晰... 提高数学解题能力的探索耀华中学陆钦樾提高学生数学解题能力不能单靠大量的做题。我接触过不少高中毕业班学生，题目做过很多，但理不出头绪，做题靠碰。为此，对如何提高解题能力拟从以下四个方面谈些体会。一、概念要理解透概念清晰是解题的必要条件。有些学生遇到题没... 展开更多

关键词 数学解题能力 原函数 周期函数 反函数 奇函数 基础知识 数形结合 增函数 根的个数 双曲线

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数形变换中以形助数的几种方法 被引量：1

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作者 张伟贤 《职教通讯》 1999年第5期43-44,共2页

数形结合思想,实质是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来。它主要包括两个方面的问题:一是“以形助数”,即将“数”的问题借助于图形性质使之直观形象;二是“以数辅形”,即将形的问题进行数量化处理。... 数形结合思想,实质是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来。它主要包括两个方面的问题:一是“以形助数”,即将“数”的问题借助于图形性质使之直观形象;二是“以数辅形”,即将形的问题进行数量化处理。以形助数解题,常用的方法有:数轴法、文氏图法、单位圆法、图象法、几何模型法,下面分别举例说明。一、数轴法实数可以用数轴上的点表示,并且二者建立了一一对应关系。所以正确理解、运用数轴的有关概念,对于解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运算是十分重要的。 展开更多

关键词 以形助数 数形变换 数形结合思想 几何模型 文氏图 象思维 数学语言 根的个数 图象法 图形结合

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构造一元二次方程解题

10

作者 冯学范 《苏州教育学院学报》 1995年第2期69-70,共2页

某些数学问题本身虽不是一元二次方程的问题,但我们可以根据题目的特点,构造一个一元二次方程,然后再利用一元二次方程的有关性质（如根的判别式,有实数根的条件,实根的个数,根和系数的关系）来解,可化难为易,化繁为简。

关键词 方程解 二次方 根的判别式 根的个数 化难为易 数学问题 化繁为简 根与系数的关系 已知条件 实数根

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一类特殊方程组的解法技巧

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作者 郭明 《中学数学教学》 1997年第5期33-33,共1页

在解形如 方程组时,常用的方法是代入法。这种方法在求解过程中显得不够简捷,这里例说二种较简捷的方法。 方法一 上述方程组是一种对称方程组,它可以看成是已知两个数x、y的和与积,求两数。由韦达定理可把x、y看成是二次方程z^2-az+b=... 在解形如 方程组时,常用的方法是代入法。这种方法在求解过程中显得不够简捷,这里例说二种较简捷的方法。 方法一 上述方程组是一种对称方程组,它可以看成是已知两个数x、y的和与积,求两数。由韦达定理可把x、y看成是二次方程z^2-az+b=0的根。因为对称方程组的解是对称数组,二次方程的每个根都可以看作是x或y。所以原方程组解的个数决定于方程z^2-az+b=0的根的个数。因此,当△=a^2-4b】0时方程组有两组不同的解。 展开更多

关键词 方程组的解 对称方程组 初等变换 二次方 实数解 根的个数 简捷的方法 韦达定理 代入法 师范学校

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函数、方程、不等式的相互“转化”

12

作者 吕玉民 《数学教学》 北大核心 1996年第4期29-31,共3页

函数、方程、不等式是中学数学的最重要的内容之一,题目多样,变化无穷。学生在解决一些较复杂的问题时,往往感到困难重重。多年的教学实践使我们深刻地认识到:应用“在一定的条件下,矛盾可以互相转化”这一哲学思想来指导学生解决这些... 函数、方程、不等式是中学数学的最重要的内容之一,题目多样,变化无穷。学生在解决一些较复杂的问题时,往往感到困难重重。多年的教学实践使我们深刻地认识到:应用“在一定的条件下,矛盾可以互相转化”这一哲学思想来指导学生解决这些疑难问题有极重要的意义。 展开更多

关键词 二次函数 原方程 不等式问题 函数问题 反比例函数 减函数 根的个数 相转化 函数的单调性 问题转化

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由幂幺矩阵的全体实系数多项式组成的空间的维数

13

作者 李珍珠 《桂林师范高等专科学校学报》 1997年第1期62-64,共3页

关键词 幺矩阵 多项式组 向量组 实系数 根的个数 特征根 最小多项式 对角矩阵 极大线性无关组 不同特征

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正整数开立方方法初探

14

作者 韩士纲 《泰山学院学报》 1997年第6期45-47,共3页

通过多年来的探讨,我初步摸索了一套“正整数开立方的方法”,现简介于下,供参考.开立方也象开平方一样,要按照以下三点进行.首先要记住正整数1,2,3,4,5,6,7,8,9的立方数分别是1,8,27,64,125,216,343,512,729.由于立方数正好是1到9(指末... 通过多年来的探讨,我初步摸索了一套“正整数开立方的方法”,现简介于下,供参考.开立方也象开平方一样,要按照以下三点进行.首先要记住正整数1,2,3,4,5,6,7,8,9的立方数分别是1,8,27,64,125,216,343,512,729.由于立方数正好是1到9(指末尾数),这样可有助于我们直接判断立方根的个数,从而省去了大量的试算时间.其次,开立方也要分节,但要从右到左三位一节,如704’969,1’723’683’599.最后,对所求的十位以内正整数进行开立方时,要按以下四步进行.1.若是一节的正整数,就可按1,2,…,9的立方数,直接求出立方根. 展开更多

关键词 开立方 正整数 计算方法 立方数 开平方 个位数 十位数 根的个数 立方根 直接判断

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初中生解题常见错误分类例举

15

作者 赵发忠 马玲 《中学数学教学》 1995年第4期39-41,共3页

本文对初中学生在解题中所暴露的常见错误作了较为系统的总结,并以归类的方式对造成错误的原因与纠错对策作了分析与研究.

关键词 常见错误 初中生 类例 方程的根 解题错误 方程根的个数 函数关系式 公切 错解 逻辑关系混乱

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关于函数图象对称性的探索

16

作者 王先东 《数学教学研究》 1998年第4期39-41,共3页

关于函数图象对称性的探索王先东（湖北省武昌实验中学４３００６１）函数是数学的重要基础，函数性质的考察和应用是高考的重点和热点，而函数图像是函数性质的一种直观表现．函数图像的对称性，充分体现了数学的对称美，具有很好的数... 关于函数图象对称性的探索王先东（湖北省武昌实验中学４３００６１）函数是数学的重要基础，函数性质的考察和应用是高考的重点和热点，而函数图像是函数性质的一种直观表现．函数图像的对称性，充分体现了数学的对称美，具有很好的数学价值．本文拟通过１９９７年的一道... 展开更多

关键词 象对称 函数图像 已知函数 对称点 周期函数 根的个数 与函数 函数性质 对称性 最小正周期

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竞赛题中的周期性问题

17

作者 徐荣贵 《中学数学（江苏）》 1996年第1期40-42,共3页

近年来,在国内外重大的数学竞赛中,有一类问题的求解,往往与周期性有关,一旦揭开了周期性这一神秘的面纱,问题便奇迹般地获解。如何寻找(发现)周期呢?可从如下四个方面去研究。

关键词 周期函数 周期性 竞赛题 奇函数 高中数学 周期数列 竞赛试题 数学竞赛 根的个数 希望杯

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一道赛题的又一简解

18

作者 杜春东 《中学数学月刊》 1997年第6期42-42,共1页

题 用[x]表示不大于实数x的最大整数,方程1g^2x-[1gx]-2=0的实根的个数是____。(95年全国高中数学竞赛试题)

关键词 根的个数 高中数学 原方程 竞赛试题 最大整数 中学数学 方程解 电机厂 江苏

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对一道高中数学竞赛题的探讨

19

作者 王思俭 《中学数学（江苏）》 1996年第6期36-36,共1页

1995年全国高中数学联赛有一道赛题为: 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为Z₁,Z₂,…,Z₂₀,则复数Z₁<sup>... 1995年全国高中数学联赛有一道赛题为: 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为Z₁,Z₂,…,Z₂₀,则复数Z₁¹⁹⁹⁵,Z₂¹⁹⁹⁵,…,Z₂₀¹995所对应的不同的点的个数为（ ） （A）4 （B）5 （C）10 （D）20 对此命题给予推广: 展开更多

关键词 高中数学 竞赛题 单位圆 复平面 复数 n次单位根 根的个数 几何意义 江苏省 内接

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谈构造函数解题

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作者 张连生 《内蒙古科技与经济》 2002年第S1期312-312,共1页

关键词 构造函数 方程的解 结构特征 构造法 二次函数 数学归纳法 已知条件 定理证明 根的个数 模型方法

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