工程设计中往往需要同时处理固有不确定性与认知不确定性。对于固有不确定性分析与量化,国内外已有诸多研究,例如 Monte Carlo 方法、正交多项式展开理论和概率密度演化理论等。而对认知不确定性、特别是固有不确定性与认知不确定性耦...工程设计中往往需要同时处理固有不确定性与认知不确定性。对于固有不确定性分析与量化,国内外已有诸多研究,例如 Monte Carlo 方法、正交多项式展开理论和概率密度演化理论等。而对认知不确定性、特别是固有不确定性与认知不确定性耦合情况下的研究,则还相对缺乏。该文中,针对数据稀缺与数据更新导致的认知不确定性,首先分别引入 Bootstrap 方法和 Bayes 更新方法进行不确定性表征。在此基础上,结合基于概率密度演化-测度变换的两类不确定性量化统一理论新框架,提出了存在认知不确定性情况下的不确定性传播与可靠性分析高效方法及其具体数值算法。由此,给出了基于数据进行工程系统不确定性量化、传播与可靠性分析的基本途径。通过具有工程实际数据的 3 个工程实例分析,包括无限边坡稳定性分析、挡土墙稳定性分析和屋面桁架结构可靠性分析,验证了该文方法的精度和效率。展开更多
The changes of numeraire can be used as a very powerful tool in pricing contingent claims in the context of a complete market.By using the method of numeraire changes to evaluate convertible bonds when the value of fi...The changes of numeraire can be used as a very powerful tool in pricing contingent claims in the context of a complete market.By using the method of numeraire changes to evaluate convertible bonds when the value of firm,and those of zero-coupon bonds follow general adapted stochastic processes in this paper,using Ito theorem and Gisanov theorem.A closed-form solution is derived under the stochastic volatility by using fast Fourier transforms.展开更多
文摘工程设计中往往需要同时处理固有不确定性与认知不确定性。对于固有不确定性分析与量化,国内外已有诸多研究,例如 Monte Carlo 方法、正交多项式展开理论和概率密度演化理论等。而对认知不确定性、特别是固有不确定性与认知不确定性耦合情况下的研究,则还相对缺乏。该文中,针对数据稀缺与数据更新导致的认知不确定性,首先分别引入 Bootstrap 方法和 Bayes 更新方法进行不确定性表征。在此基础上,结合基于概率密度演化-测度变换的两类不确定性量化统一理论新框架,提出了存在认知不确定性情况下的不确定性传播与可靠性分析高效方法及其具体数值算法。由此,给出了基于数据进行工程系统不确定性量化、传播与可靠性分析的基本途径。通过具有工程实际数据的 3 个工程实例分析,包括无限边坡稳定性分析、挡土墙稳定性分析和屋面桁架结构可靠性分析,验证了该文方法的精度和效率。
基金supported by the National key scientific instrument and Equipment Development Program of China under Grant No.2012YQ220119Anhui Provincial Natural Science Foundation under Grant No.1308085 MF93+1 种基金the Fundamental Research Foundation for the Central Universities under Grant No.2013HGXJ0223National Natural Science Foundations of China under Grant No.11201108
文摘The changes of numeraire can be used as a very powerful tool in pricing contingent claims in the context of a complete market.By using the method of numeraire changes to evaluate convertible bonds when the value of firm,and those of zero-coupon bonds follow general adapted stochastic processes in this paper,using Ito theorem and Gisanov theorem.A closed-form solution is derived under the stochastic volatility by using fast Fourier transforms.
