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复模糊值函数的导数及其性质 被引量：7
1
作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期486-489,共4页
介绍模糊数的概念及运算规则,以及模糊值函数的可导的定义。给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模... 介绍模糊数的概念及运算规则,以及模糊值函数的可导的定义。给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性。 展开更多
关键词 复模糊值函数 复模糊值函数的截集 导数 解析
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模糊值函数的积分及其性质 被引量：5
2
作者 毕淑娟 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2003年第3期46-49,53,共5页
模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分。在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分所具有的线性性、有限可加性... 模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分。在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分所具有的线性性、有限可加性、单调性。 展开更多
关键词 模糊数 模糊值函数 模糊值函数的积分
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定义在模糊数上的模糊值函数的收敛性 被引量：4
3
作者 毕淑娟 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期76-78,82,共4页
研究的模糊值函数是定义在模糊数集E1(所有的模糊数的集合)上,取值于E1中的模糊数的函数.把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用r-+r+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到:关于纵... 研究的模糊值函数是定义在模糊数集E1(所有的模糊数的集合)上,取值于E1中的模糊数的函数.把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用r-+r+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到:关于纵向对称的模糊数都是等同的.在新的序关系意义下,定义了模糊值函数的极限,并讨论模糊值函数的收敛性质及Cauchy收敛判别法等. 展开更多
关键词 模糊数 模糊值函数 模糊值函数的收敛性
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模糊值函数的积分及可积条件 被引量：2
4
作者 毕淑娟 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期87-89,共3页
模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数的函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分.若把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用ar-+ar+这样一个数值... 模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数的函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分.若把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用ar-+ar+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到关于纵向对称的模糊数都是等同的.在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分可积的必要条件. 展开更多
关键词 模糊数 模糊值函数 模糊值函数的积分
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模糊值函数的收敛性及连续性 被引量：9
5
作者 毕淑娟 张晓东 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期330-333,共4页
模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1 (所有的模糊数的集合 )中的模糊数的函数。在新的序关系意义下 ,定义了模糊值函数的极限和连续性 ,讨论闭区间 [a ,b]上的连续模糊值函数 f(x)的性质。
关键词 模糊数 模糊值函数 收敛性
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正则模糊神经网络对一类连续模糊值函数的普遍近似性 被引量：7
6
作者 刘普寅 王华兴 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第11期41-45,共5页
本文讨论了正则模糊神经网络对于定义于区间［０，Ｔ０］上连续可减模糊值函数的普遍近似性，在此基础上，证明了［０，Ｔ０］上取值为三角形模糊数的连续递增函数可用正则模糊神经网络逼近到任意精度．
关键词 正则模糊 神经网络 可减模糊值函数
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模糊值函数的极限及性质 被引量：2
7
作者 郭兴梅 张慧 《滁州学院学报》 2013年第5期21-23,共3页
引入了模糊值函数极限的新定义,在此基础上讨论了模糊值函数极限的基本性质,并给出了模糊值函数极限的存在条件。
关键词 模糊数 模糊值函数 模糊值函数的极限
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模糊值函数极限(连续)及导数的新定义 被引量：4
8
作者 殷凤 王鹏飞 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期662-665,共4页
介绍了模糊数的概念,模糊的运算规则,区间函数及模糊值函数的λ-截集,利用区间函数及模糊值函数的λ-截集给出模糊值函数的极限、连续和导数的定义.在此基础上首次提出模糊值函数一致极限、一致连续和一致导数的概念,并讨论了它们之间... 介绍了模糊数的概念,模糊的运算规则,区间函数及模糊值函数的λ-截集,利用区间函数及模糊值函数的λ-截集给出模糊值函数的极限、连续和导数的定义.在此基础上首次提出模糊值函数一致极限、一致连续和一致导数的概念,并讨论了它们之间的关系.得出了模糊值函数在区间上有一致极限,则在区间上一致连续;在区间上一致连续,则在区间上有一致极限;在区间上一致可导,则在区间上一致连续的结论. 展开更多
关键词 模糊值函数 一致极限 一致连续 一致导数
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基于结构元的模糊值函数的一般表示方法 被引量：36
9
作者 郭嗣琮 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期82-86,共5页
文[1]提出了模糊结构元的概念,并给出了模糊数与模糊值函数的模糊结构元表示,以及一类由模糊结构元线性生成的模糊值函数的微分和积分(黎曼意义下的)的表达形式。本文在文[1]的基础上进一步给出了由模糊结构元生成的模糊值函数的一般表... 文[1]提出了模糊结构元的概念,并给出了模糊数与模糊值函数的模糊结构元表示,以及一类由模糊结构元线性生成的模糊值函数的微分和积分(黎曼意义下的)的表达形式。本文在文[1]的基础上进一步给出了由模糊结构元生成的模糊值函数的一般表达形式,并得到了一般表达形式下的模糊值函数的连续性和微分、黎曼积分的定义。 展开更多
关键词 模糊分析 模糊结构元 模糊值函数 微积分
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复区间值函数和复模糊值函数的RSu积分 被引量：3
10
作者 吴冲 宋士吉 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第6期108-112,共5页
把区间值函数的RSu积分推广到复区间值函数的情形，并利用它来定义复模糊值函数的RSu积分，这种积分具有吴从忻和刘哈生1993年所引进的实区间值函数和实模糊值函数的RSu积分的各种性质，特别是得到了积分的线性性，而他们当时还只得到... 把区间值函数的RSu积分推广到复区间值函数的情形，并利用它来定义复模糊值函数的RSu积分，这种积分具有吴从忻和刘哈生1993年所引进的实区间值函数和实模糊值函数的RSu积分的各种性质，特别是得到了积分的线性性，而他们当时还只得到了积分的半线性． 展开更多
关键词 复区间值函数 复模糊值函数 RSu积分
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模糊数与模糊值函数的结构元线性表示 被引量：18
11
作者 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第3期475-477,共3页
为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性... 为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性生成的模糊数和模糊值函数具有形式简单、计算容易的特点,这种方法解决了模糊数与模糊值函数运算的困难问题,具有现实的应用意义。文中还给出了两个计算实例。 展开更多
关键词 模糊结构元 模糊数 模糊值函数
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模糊值函数的凸性与次可微性 被引量：2
12
作者 关世霞 包玉娥 赵慧冬 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第5期676-686,共11页
在Goetschel-Voxman所定义的序关系下,首先讨论了模糊值函数的凸性,得到了凸模糊值函数的若干充分条件,并证明了凸模糊值函数的Jensen不等式;其次,讨论了凸模糊值函数的次可微性,给出了次微分的若干重要性质,并得到了次可微条件下取得... 在Goetschel-Voxman所定义的序关系下,首先讨论了模糊值函数的凸性,得到了凸模糊值函数的若干充分条件,并证明了凸模糊值函数的Jensen不等式;其次,讨论了凸模糊值函数的次可微性,给出了次微分的若干重要性质,并得到了次可微条件下取得最优解的充分必要条件以及若干个次可微的充分条件. 展开更多
关键词 模糊值函数 梯度 次微分 最优解
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模糊值函数积分的结构元表示及其性质 被引量：1
13
作者 岳立柱 左瑞 史晓露 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期257-261,共5页
针对模糊值函数黎曼积分应用模糊结构元理论进行研究.给出了限定运算的拓广定义并研究了其性质,利用模糊结构元理论,定义了模糊数值函数的积分,得到了模糊值函数的积分的解析表达式.研究结果表明:模糊数函数的积分具有限定可加性,不具... 针对模糊值函数黎曼积分应用模糊结构元理论进行研究.给出了限定运算的拓广定义并研究了其性质,利用模糊结构元理论,定义了模糊数值函数的积分,得到了模糊值函数的积分的解析表达式.研究结果表明:模糊数函数的积分具有限定可加性,不具有一般意义上的可加性,这是模糊积分与经典积分的关键区别.研究结论初步突破了对传统的模糊值函数积分的认识,同时运算比较简捷,解决了很多模糊值函数不可积和积分表述式难以解析表达的问题. 展开更多
关键词 难以解析表达 结构元 模糊值函数 模糊积分 限定运算 黎曼积分
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模糊数和模糊值函数的等式限定运算 被引量：2
14
作者 孙旭东 郭嗣琮 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期60-65,共6页
通过模糊数的结构元表示方法,利用两个单调函数的自反单调变换构造了等式限定算子,推广了文[6]中的等式限定运算,处理了存在负模糊情况下关于乘法运算的不可逆问题。同时,本文还将等式限定运算推广到模糊值函数上,提出了模糊值函数等式... 通过模糊数的结构元表示方法,利用两个单调函数的自反单调变换构造了等式限定算子,推广了文[6]中的等式限定运算,处理了存在负模糊情况下关于乘法运算的不可逆问题。同时,本文还将等式限定运算推广到模糊值函数上,提出了模糊值函数等式限定运算的结构元方法,解决了模糊值函数运算的不可逆问题。 展开更多
关键词 模糊数 模糊值函数 等式限定运算
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模糊值函数级数的绝对一致收敛性 被引量：2
15
作者 吴从炘 熊启才 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第5期572-575,共4页
基于模糊值函数的研究,利用模糊数的度量以及模糊数的绝对值概念,讨论了模糊值函数级数绝对一致收敛性,给出了模糊值函数级数绝对一致收敛性的一个充要条件和几个推论。
关键词 模糊数 模糊值函数级数 绝对一致收敛
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多种模糊值函数微分定义的统一表述 被引量：6
16
作者 郭嗣琮 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期116-121,共6页
针对模糊值函数微分有多种定义,并且在形式难以得到统一的现状,提出了模糊数的广义限定性运算。在此基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类与模糊实数空间的同胚性质,给出了广义限定差意义下的模糊值函数微分定义,并证明了这个定义与... 针对模糊值函数微分有多种定义,并且在形式难以得到统一的现状,提出了模糊数的广义限定性运算。在此基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类与模糊实数空间的同胚性质,给出了广义限定差意义下的模糊值函数微分定义,并证明了这个定义与借助于扩张原理形式、借助于Hukuhara差形式和借助于模糊结构元形式的三种模糊值函数微分定义是等价的,进而得到了基于模糊结构元方法的模糊值函数微分定义的统一表述。 展开更多
关键词 模糊值函数微分 模糊结构元 广义限定性运算
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基于结构元模糊值函数的Newton-Leibniz公式 被引量：1
17
作者 王磊 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2003年第5期688-690,共3页
模糊值函数与经典函数之间存在着一种必然的联系,因此研究模糊值函数的Newton-Leibniz公式也就具有了很重要的价值,原有的模糊值函数的Newton-Leibniz公式是在标准算子下给出的,其表现形式及实际应用不够灵活。为了体现该公式的灵活性,... 模糊值函数与经典函数之间存在着一种必然的联系,因此研究模糊值函数的Newton-Leibniz公式也就具有了很重要的价值,原有的模糊值函数的Newton-Leibniz公式是在标准算子下给出的,其表现形式及实际应用不够灵活。为了体现该公式的灵活性,本文在受限算子下,利用模糊结构元理论给出了模糊值函数的Newton-Leibniz公式的一种新的表现形式,这种形式摒弃了对原函数的限制,使得该公式运用起来更加灵活简便,而且具有一定的实际应用价值,同时也体现了模糊结构元理论在简化模糊分析计算方面的优越性,整个公式的给出和证明过程及文章中的实例也说明了这一点。 展开更多
关键词 模糊值函数 模糊结构元 模糊微分 模糊积分 NEWTON-LEIBNIZ公式 模糊数学 微积分理论
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基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论 被引量：11
18
作者 郭嗣琮 《自然科学进展》 北大核心 2005年第5期547-552,共6页
系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法,包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提... 系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法,包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径. 展开更多
关键词 模糊值函数 分析学 结构元方法 表述 模糊结构元 表达形式 分析计算 模糊级数 分析理论 模糊数 微积分 元理论 解析 运算
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模糊值函数序列的一致可积性 被引量：3
19
作者 李艳红 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期74-77,90,共5页
通过引入新乘法算子,针对模糊值函数定义了-模糊值积分,在此基础上给出了模糊值函数序列一致可积的充要条件,并研究了模糊值函数序列一致可积与其模糊值积分一致有界的蕴涵关系。
关键词 拟乘法算子 模糊值函数 -模糊值积分 一致可积 一致有界
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正则模糊神经网络是模糊值函数的泛逼近器 被引量：3
20
作者 刘普寅 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期19-23,28,共6页
通过分析多元模糊值 Bernstein多项式的近似特性 ,证明了 4层前向正则模糊神经网络 (FNN)的逼近性能。该类网络构成了模糊值函数的一类泛逼近器 ,即在欧氏空间的任何紧集上 ,任意连续模糊值函数能被这类 FNN逼近到任意精度。最后通过实... 通过分析多元模糊值 Bernstein多项式的近似特性 ,证明了 4层前向正则模糊神经网络 (FNN)的逼近性能。该类网络构成了模糊值函数的一类泛逼近器 ,即在欧氏空间的任何紧集上 ,任意连续模糊值函数能被这类 FNN逼近到任意精度。最后通过实例给出了实现这种近似的具体步骤。 展开更多
关键词 正则模糊神经网络 模糊值函数 泛逼近器 BERNSTEIN多项式
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