模糊数值函数的凸性与可导性 被引量：11

1

作者 李红霞 巩增泰 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期1-6,11,共7页

基于模糊数空间的一种新的序关系,给出了可微的凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的关系.同时,给出了凸模糊数值函数取得最小值的充分条件以及凸化一般模糊数值函数的一种方法.

关键词 模糊数 凸模糊数值函数 拟凸模糊数值函数

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模糊数值函数Hens tock积分的收敛定理 被引量：30

2

作者 巩增泰 吴从炘 《模糊系统与数学》 CSCD 2001年第1期5-9,共5页

给出模糊数值函数 Henstock积分的收敛定理 ,特别给出了 Kaleva积分的收敛定理 ,该结果推广了

关键词 模糊数 模糊数值函数 HENSTOCK积分 收敛定理 绝对连续 Kaleva积分

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模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分 被引量：11

3

作者 巩增泰 王亮亮 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期89-96,共8页

定义和讨论了模糊数值函数关于实值增函数的模糊Henstock-Stieltjes积分及其性质,并利用实值Henstock-Stieltjes积分的单调收敛定理得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊Henstock-Stieltjes积分的可积函数类... 定义和讨论了模糊数值函数关于实值增函数的模糊Henstock-Stieltjes积分及其性质,并利用实值Henstock-Stieltjes积分的单调收敛定理得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊Henstock-Stieltjes积分的可积函数类,发现模糊Henstock-Stieltjes积分是对模糊Riemann-Stieltjes积分的真推广.其次,讨论了模糊Henstock-Stieltjes积分原函数的连续性、可导性以及积分转化定理.最后通过一具体实例说明对于一般的模糊Henstock-Stieltjes可积的模糊数值函数其积分原函数未必α-可导. 展开更多

关键词 模糊数 模糊数值函数 模糊Henstock积分 STIELTJES积分

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模糊数值函数的微分和梯度及其应用 被引量：4

4

作者 巩增泰 李红霞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期229-238,共10页

基于Goetschel-Voxman所定义的序关系(Goetschel Jr R,Voxman W.Elementaryfuzzy calculus.Fuzzy Sets and Systems,1986,18:31-43),讨论了模糊数值函数的可微性,并利用梯度讨论了定义在n-维空间上的无约束条件模糊规划的最优性条件以... 基于Goetschel-Voxman所定义的序关系(Goetschel Jr R,Voxman W.Elementaryfuzzy calculus.Fuzzy Sets and Systems,1986,18:31-43),讨论了模糊数值函数的可微性,并利用梯度讨论了定义在n-维空间上的无约束条件模糊规划的最优性条件以及有约束条件的模糊规划取得最优解的必要条件—Kuhn-Tucker条件.同时,对于凸模糊规划问题,给出了其取得最优解的充分条件和算例. 展开更多

关键词 凸模糊数值函数 微分 梯度 KT条件

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模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画 被引量：3

5

作者 巩增泰 吴从炘 《模糊系统与数学》 CSCD 2000年第4期24-30,共7页

给出了模糊数值函数 Henstock积分的原函数刻画定理 ,从而给出了模糊数值函数Henstock积分的描述性定义。

关键词 模糊数值函数 HENSTOCK积分 非线对积分 原函数

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区问值和模糊数值函数的Choquet积分 被引量：2

6

作者 巩增泰 郭元伟 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期112-117,共6页

定义和讨论了区间值函数和模糊数值函数关于非可加Sugeno测度的Choquet积分及其性质,并利用传统的模糊数值函数的Kaleva积分对其进行了刻划;同时,讨论了区间值函数和模糊数值函数的Choquet不定积分,发现该集函数对于原有测度的性质具有... 定义和讨论了区间值函数和模糊数值函数关于非可加Sugeno测度的Choquet积分及其性质,并利用传统的模糊数值函数的Kaleva积分对其进行了刻划;同时,讨论了区间值函数和模糊数值函数的Choquet不定积分,发现该集函数对于原有测度的性质具有遗传性,分别是一种区间值和模糊数值模糊测度.所有结果不难推广到定义域为高维空间或取值域为高维模糊数空间的情形. 展开更多

关键词 模糊数 非可加测度 CHOQUET积分 模糊数值函数

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模糊数值函数强Henstock积分的原函数的刻画定理 被引量：1

7

作者 贾凤玲 何万生 巩增泰 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期82-85,共4页

一个实函数F如果ACG*且F'(x)=f(x)在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显... 一个实函数F如果ACG*且F'(x)=f(x)在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显然是不可取的.把经典实分析理论用于模糊积分理论,利用已有的内部变差概念,给出模糊数值函数强Henstock积分的原函数的完全刻画定理. 展开更多

关键词 强Henstock积分 模糊数值函数 原函数 内部变差

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模糊数值函数的强可导性、连续性、局部平均McShane可积性 被引量：1

8

作者 巩增泰 汪昌健 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第4期45-52,共8页

通过所提出的模糊数值函数的强可导性和平均 Mc Shane可积性等概念 ,对模糊数值函数的连续性从导数和积分两方面进行了讨论和刻画 ,也回答了强可导性与强导数可积之间的关系 ,给出两个充分必要条件。

关键词 模糊数 模糊数值函数 强可导性 连续性 可积性

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模糊数值函数积分原函数的可导性问题 被引量：4

9

作者 巩增泰 《模糊系统与数学》 CSCD 2003年第2期48-52,共5页

基于模糊分析学微分理论的推广和模糊微分方程求解的需要 ,对模糊数值函数积分原函数的可导性问题进行讨论 ,完备模糊数值函数微积分的理论体系。

关键词 模糊数值函数 可导性 积分原函数 模糊集 Kaleva积分 几乎处处可导 LEBESGUE测度

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无穷区间上n维模糊数值函数的(H)积分:背景,定义及刻划 被引量：2

10

作者 汪玲 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期10-14,20,共6页

基于计算n维模糊随机变量期望的需要,定义了无穷区间上n维模糊数值函数的Henstock积分,并利用支撑函数刻划了其基本性质.

关键词 无穷区间 模糊数 n维模糊数值函数 HENSTOCK积分

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模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的相关性质 被引量：1

11

作者 任爱红 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期334-338,共5页

定义了实值函数关于模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分,对这类积分的线性、依积分区间的可加性等基本性质进行了研究.

关键词 模糊集 模糊数值函数 模糊Henstock-Stieltjes积分

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模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分 被引量：1

12

作者 任爱红 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第3期331-335,共5页

研究模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分.运用模糊数空间上的hausdorff距离和模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分的定义,引入了此类积分的定义.给出了线性、依积分区间的可加性等基本性质,证明了模糊数... 研究模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分.运用模糊数空间上的hausdorff距离和模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分的定义,引入了此类积分的定义.给出了线性、依积分区间的可加性等基本性质,证明了模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分可积的存在性定理.推广了模糊数值函数关于实值函数的Henstock积分的相关结论. 展开更多

关键词 模糊集 模糊数值函数 模糊Henstock-Stieltjes积分

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正齐次模糊数值函数的欧拉公式及其应用 被引量：2

13

作者 关世霞 赵慧冬 赵博 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2012年第2期135-139,共5页

本文首先给出了正齐次可微模糊数值函数的欧拉公式;其次,给出了凸模糊数值函数的次可微性概念,并在次可微条件下给出了正齐次凸模糊数值函数的广义欧拉公式;最后,作为所获理论的应用,讨论了齐次模糊规划问题,得到了正齐次模糊规划问题... 本文首先给出了正齐次可微模糊数值函数的欧拉公式;其次,给出了凸模糊数值函数的次可微性概念,并在次可微条件下给出了正齐次凸模糊数值函数的广义欧拉公式;最后,作为所获理论的应用,讨论了齐次模糊规划问题,得到了正齐次模糊规划问题解的必要条件. 展开更多

关键词 正齐次模糊数值函数 欧拉公式 梯度 次微分 模糊规划

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模糊数值函数的微分和积分 被引量：2

14

作者 洪勇 《长沙大学学报》 2002年第4期30-32,共3页

利用模糊数的分解定理和常义微积分,定义了模糊数值函数的微分和积分概念,并研究其基本性质。

关键词 模糊数 模糊数值函数 微分 积分 分解定理 数积 截集 线性性质

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计算机应用中模糊数值函数的F-导数刻划理论研究 被引量：2

15

作者 汪玲 《自动化与仪器仪表》 2010年第6期19-20,23,共3页

利用支撑函数定义了模糊数值函数的F-导数,对其基本性质进行了刻划,并证明该导数比Puri和Ralescu定义的导数弱。

关键词 模糊数值函数 微分 F-导数

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无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的存在性定理 被引量：1

16

作者 任爱红 《甘肃科学学报》 2011年第3期16-19,共4页

利用无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的振幅模,讨论了无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的存在性定理,结论为模糊随机积分研究提供了重要的参考依据.

关键词 无穷区间 模糊数值函数 模糊Henstock积分

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模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性

17

作者 巩增泰 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期1-3,共3页

基于很多实际背景 (如求解模糊微分方程及完备模糊积分理论等 )的需要 ,对模糊数值函数的可测性。

关键词 积分原函数 模糊数值函数 可测性 近似连续性 可导性 模糊集 模糊数空间

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一种新序下二元凸模糊数值函数的判定定理

18

作者 白玉娟 刘坤 《德州学院学报》 2015年第4期21-23,共3页

通过一种新的模糊数序关系,首先给出了二元凸模糊数值函数及二元模糊数值函数上半连续、下半连续的定义,其次利用二元模糊数值函数的上、下半连续讨论了二元凸模糊数值函数的判定定理.

关键词 模糊数值函数 上半连续 下半连续 凸性

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模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的相关性质

19

作者 任爱红 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期12-14,共3页

目的研究模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分。方法运用模糊数空间上的Haus-dorff距离和模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的定义。结果讨论了模糊数值函数Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件以及这类积分的唯一性等相关性质。结... 目的研究模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分。方法运用模糊数空间上的Haus-dorff距离和模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的定义。结果讨论了模糊数值函数Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件以及这类积分的唯一性等相关性质。结论这些结果对模糊随机过程积分和微分方程的理论研究将起到很重要的作用。 展开更多

关键词 模糊集 模糊数值函数 模糊Henstock—Stieltjes积

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半E-预不变凸模糊数值函数及其刻划

20

作者 白玉娟 《渭南师范学院学报》 2012年第10期19-23,共5页

给出了新序意义下半E-预不变凸模糊数值函数的定义,并刻划了模糊数值函数在广义凸集上的半E-预不变凸性.

关键词 模糊数 模糊数值函数 半E-预不变凸性

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