基于次分数Black-Scholes模型的欧式期权定价 被引量：3

1

作者 靳晨萱 霍海峰 +1 位作者 温鲜 徐东 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2021年第3期31-36,共6页

基于次分数Black-Scholes模型,从理论推导和数值计算探讨了欧式期权定价问题.首先,以次分数布朗运动为基础建立次分数Black-Scholes模型,利用伊藤公式得到股票价格变化过程满足的关系式,进一步利用概率方法得出欧式看涨期权价格的显示解... 基于次分数Black-Scholes模型,从理论推导和数值计算探讨了欧式期权定价问题.首先,以次分数布朗运动为基础建立次分数Black-Scholes模型,利用伊藤公式得到股票价格变化过程满足的关系式,进一步利用概率方法得出欧式看涨期权价格的显示解.最后,以国电JTB1权证为例,计算理论模型的期权价格,并分别与经典Black-Scholes模型、二叉树模型和实际价格进行比较分析,进而验证模型定价结果的合理性和有效性. 展开更多

关键词 次分数black-scholes模型 次分数伊藤公式 欧式看涨期权 二叉树

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分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的近似公式 被引量：1

2

作者 林汉燕 邓国和 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期65-68,77,共5页

在分数次Black-Scholes模型下,以连续支付红利的美式看涨期权为例,用二次近似法推导美式期权定价的近似公式,得到了与经典Black-Scholes模型下相似的结果.最后证明美式看涨—看跌期权的对称关系在分数次Black-Scholes模型下也成立.

关键词 分数次black-scholes模型 美式期权 二次近似 对称关系

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分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的一种二次近似方法

3

作者 林汉燕 邓国和 《广西科学》 CAS 2011年第3期211-213,共3页

在分数次Black-Scholes模型下,用二次近似定价法推导出支付红利的美式看跌期权价格的近似解析式,然后进行数值计算,并与用显式差分法计算的结果作对比.二次近似定价法可行,但是还有待改进.

关键词 美式期权定价 二次近似 分数次black-scholes模型

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分数Black-Scholes模型下美式亚式期权的近似定价法 被引量：1

4

作者 林汉燕 袁媛 《汕头大学学报（自然科学版）》 2017年第3期15-21,共7页

在分数Black-Scholes模型下,首先应用偏微分方程法简要推导具有固定敲定价格的欧式几何平均亚式期权的定价公式,然后将标准Black-Scholes模型下美式期权定价的二次近似法推广到美式亚式期权,得到具有固定敲定价格的美式几何平均亚式期... 在分数Black-Scholes模型下,首先应用偏微分方程法简要推导具有固定敲定价格的欧式几何平均亚式期权的定价公式,然后将标准Black-Scholes模型下美式期权定价的二次近似法推广到美式亚式期权,得到具有固定敲定价格的美式几何平均亚式期权价格的近似解析式. 展开更多

关键词 分数black-scholes模型 美式亚式期权 几何平均 二次近似法

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分数Black-Scholes模型下美式期权定价的切片法

5

作者 林汉燕 史旭明 《桂林航天工业学院学报》 2016年第1期70-75,共6页

在市场股价满足分数Black-Scholes模型的条件下,以支付红利的美式看跌期权为例,应用切片法研究定价的近似计算,得到一般算法。

关键词 分数black-scholes模型 美式期权 切片法

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分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价的数值解 被引量：9

6

作者 孙玉东 杨颜竹 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第2期185-190,共6页

通常情况下算术平均亚式期权没有解析定价结果.本文考察分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题的数值解.针对算术平均亚式期权,得到了一个时间2-α阶、空间2阶精度的隐式差分格式.之后采用不等式放大技术证明了差分格... 通常情况下算术平均亚式期权没有解析定价结果.本文考察分数阶时变Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题的数值解.针对算术平均亚式期权,得到了一个时间2-α阶、空间2阶精度的隐式差分格式.之后采用不等式放大技术证明了差分格式关于初值稳定性,并且存在唯一解.最后利用差分格式分析了算术平均亚式期权的数值定价结果. 展开更多

关键词 算术平均亚式期权 时间分数阶black-scholes模型 隐式差分格式 稳定性 可解性 数值模拟

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带复合Poisson过程的分数Black-Scholes模型

7

作者 闫传鹏 《浙江科技学院学报》 CAS 2011年第6期452-455,472,共5页

利用对标的资产价格过程的一种逼近方法,建立了带复合Poisson过程的分数Black-Scholes模型,给出了其满足的随机微分方程,推广了已有的相关结论。

关键词 分数布朗运动 black-scholes模型 鞅

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分数Black-Scholes模型下美式期权定价的复合期权近似法

8

作者 林汉燕 《桂林航天工业学院学报》 2019年第4期563-567,共5页

复合期权是期权的期权,其定价的理论和方法广泛应用于金融领域。文章在分数Black-Scholes模型下,将美式看涨期权的实施时刻限制在当前与到期日之间的某个时刻,应用复合期权近似法推导期权的价格公式。在中性风险环境下,首先限制美式看... 复合期权是期权的期权,其定价的理论和方法广泛应用于金融领域。文章在分数Black-Scholes模型下,将美式看涨期权的实施时刻限制在当前与到期日之间的某个时刻,应用复合期权近似法推导期权的价格公式。在中性风险环境下,首先限制美式看涨期权只能在到期日实施,即得一期复合期权的价格;再限制其只能在两个时刻实施,计算两期复合期权的价格。最后由一期和两期复合期权的价格,利用两点近似定价法得到美式看涨期权价格。 展开更多

关键词 分数black-scholes模型 美式看涨期权 中性风险定价 复合期权近似法

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图像增强中分数阶阶次自适应模型的构造 被引量：2

9

作者 张桂梅 刘峰瑞 刘建新 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第3期184-191,共8页

为了解决分数阶微分算子在图像增强中需要人工寻找最佳阶次,缺乏阶次自适应的问题,构造了分数阶微分阶次自适应数学模型。该模型以反正切函数为原型,以图像的梯度信息、局部信息熵、亮度和对比度为自变量,建立了微分阶次与图像局部信息... 为了解决分数阶微分算子在图像增强中需要人工寻找最佳阶次,缺乏阶次自适应的问题,构造了分数阶微分阶次自适应数学模型。该模型以反正切函数为原型,以图像的梯度信息、局部信息熵、亮度和对比度为自变量,建立了微分阶次与图像局部信息之间的关系,从而可以根据图像的局部信息特征自动计算图像中各个像素点的最佳阶次,并将该模型应用在分数阶微分Tiansi算子的图像增强中。为了验证该模型的有效性,选用标准图像库中的多幅纹理图像进行实验,对实验结果进行了定性和定量分析,在定量分析中采用图像信息熵、平均梯度、清晰度和对比度四个评价指标衡量图像增强的效果,并与二阶微分Laplacian算子、Tiansi算子进行比较。理论分析和实验结果均表明建立该模型的有效性,对灰度图像可以得到连续变化的增强效果,接近于最佳分数阶微分增强效果,符合人们的视觉感受。 展开更多

关键词 分数阶微分 Tiansi算子 阶次自适应模型 图像增强

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次分数随机利率模型下欧式期权定价的Mellin变换法 被引量：3

10

作者 孙娇娇 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期18-24,共7页

给出了金融市场的即期利率由次分数Vasicek随机利率模型驱动时的欧式看涨期权定价公式.利用Mellin变换方法求解该模型下欧式期权价值满足的Black-Scholes偏微分方程,得到了欧式看涨期权简单积分形式的定价公式,并通过Mellin变换的卷积... 给出了金融市场的即期利率由次分数Vasicek随机利率模型驱动时的欧式看涨期权定价公式.利用Mellin变换方法求解该模型下欧式期权价值满足的Black-Scholes偏微分方程,得到了欧式看涨期权简单积分形式的定价公式,并通过Mellin变换的卷积公式得到了欧式看涨期权的解析解.数值算例验证了Mellin变换法的收敛性,并分析了各种参数对欧式看涨期权价值的影响,从而推广了期权定价的方法. 展开更多

关键词 Mellin变换法 Vasicek随机利率模型 次分数布朗运动 偏微分方程

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一种基于小信号模型分析的水电机组参与电网一次调频方法 被引量：3

11

作者 汪旻 吴凡 +1 位作者 梁晶 周良松 《水电能源科学》 北大核心 2024年第2期171-176,共6页

由于水电机组自身复杂的动态特性,导致高比例水电在参与电网调频过程中易产生超低频振荡,不利于电网安全稳定运行。为此,提出一种基于小信号建模分析的水电机组参与电网调频方法。首先,为体现更贴近实际工作状态的动态特性,基于小信号... 由于水电机组自身复杂的动态特性,导致高比例水电在参与电网调频过程中易产生超低频振荡,不利于电网安全稳定运行。为此,提出一种基于小信号建模分析的水电机组参与电网调频方法。首先,为体现更贴近实际工作状态的动态特性,基于小信号分析对水电机组参与电网调频进行模型构建;然后,考虑到小信号模型会反映系统诸如超低频振荡等危害的发生特征,进而突出系统的非线性,进行分数阶PID(FOPID)控制器设计调速系统;在此基础上,利用遗传算法以频率偏差最小为目标进行控制器参数优化,以进一步改善控制效果。仿真分析表明,所建水电机组小信号模型能够准确反映水轮机的动态特性,同时性能优越的FOPID控制器能有效地抑制超低频振荡。 展开更多

关键词 水电机组 一次调频 超低频振荡 小信号模型 分数阶PID

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不同阶次下分数阶SIR传染病模型的稳定性分析 被引量：5

12

作者 钱蓉 肖敏 王璐 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期796-806,共11页

建立一类考虑Logistic增长与饱和传染率的不同阶次分数阶时滞传染病模型.首先,利用Jacobi矩阵和特征根轨迹法,分析该模型的局部稳定性,并给出基本再生数;其次,选取分岔参数作为时滞,给出地方病平衡点发生Hopf分岔的充分条件;最后,利用... 建立一类考虑Logistic增长与饱和传染率的不同阶次分数阶时滞传染病模型.首先,利用Jacobi矩阵和特征根轨迹法,分析该模型的局部稳定性,并给出基本再生数;其次,选取分岔参数作为时滞,给出地方病平衡点发生Hopf分岔的充分条件;最后,利用数值仿真验证理论分析的正确性.研究结果表明,分数阶次的改变会影响系统的稳定性. 展开更多

关键词 不同阶次 分数阶 时滞 SIR模型 HOPF分岔 平衡点 稳定性

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次分数Vasicek利率模型下可分离交易可转债的定价 被引量：2

13

作者 程潘红 许志宏 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2021年第4期84-92,共9页

金融产品的合理定价是其交易的前提;考虑到利率的随机性、金融资产的长记忆性及利率同金融资产价格的相关性,因此,在假定无风险利率满足次分数Vasicek模型、股票支付连续红利且股票价格遵循几何次分数布朗运动的条件下,提出可分离交易... 金融产品的合理定价是其交易的前提;考虑到利率的随机性、金融资产的长记忆性及利率同金融资产价格的相关性,因此,在假定无风险利率满足次分数Vasicek模型、股票支付连续红利且股票价格遵循几何次分数布朗运动的条件下,提出可分离交易可转债定价模型;运用次分数布朗运动的It公式、随机分析理论与风险中性定价理论,推导得到次分数Vasicek利率模型下可分离交易可转债定价公式;依据定价模型进行数值模拟,研究结果表明:利率的随机性影响可分离交易可转债的价值,且利率的波动越剧烈,可分离交易可转债的价值变化越显著,说明构建模型时考虑利率变化是非常有必要的;股票价格、执行价格、股票价格波动率、股票价格长程相关性和利率长程相关性等因素对可分离交易可转债定价有着重要的影响。 展开更多

关键词 次分数布朗运动 VASICEK利率模型 可分离交易可转债 随机分析理论 风险中心定价原理

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次分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型的数值解 被引量：2

14

作者 胡攀 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第5期462-469,共8页

在次分数Ho-Lee随机利率模型下,利用Δ对冲原理,建立了次分数跳-扩散过程下,带有交易费和红利支付的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型;通过变量代换将定价模型化为Cauchy问题;利用有限差分法和复合梯形法给出了定价模型的数值解,... 在次分数Ho-Lee随机利率模型下,利用Δ对冲原理,建立了次分数跳-扩散过程下,带有交易费和红利支付的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型;通过变量代换将定价模型化为Cauchy问题;利用有限差分法和复合梯形法给出了定价模型的数值解,并通过一个算例检验了算法设计的有效性. 展开更多

关键词 Ho-Lee随机利率模型 次分数布朗运动 跳-扩散模型 亚式期权 数值解

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混合次分数布朗运动机制下带有随机利率的欧式期权定价模型 被引量：2

15

作者 王欣怡 郭志东 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2022年第1期92-98,共7页

期权定价是金融数学中的重要研究问题,而长程相关性是标的资产价格变化的一个重要特征。标的资产价格变化的随机驱动源通常为几何布朗运动,已有的期权定价模型无法刻画标的资产价格变化的这一特征,而混合次分数布朗运动可以较好地描述... 期权定价是金融数学中的重要研究问题,而长程相关性是标的资产价格变化的一个重要特征。标的资产价格变化的随机驱动源通常为几何布朗运动,已有的期权定价模型无法刻画标的资产价格变化的这一特征,而混合次分数布朗运动可以较好地描述。此外,利率的非常值性也是金融市场的重要特征之一,Merton利率模型是一个经典的随机利率模型。基于此,将混合次分数布朗运动和随机利率同时纳入到期权定价模型中,建立混合次分数布朗运动机制下的Merton随机利率模型,运用偏微分方程方法得到欧式期权的定价公式,给出了相关的数值计算并讨论模型下的隐含波动率问题。 展开更多

关键词 期权定价 混合次分数布朗运动 Merton随机利率模型 隐含波动率

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基于分数阶的多支路油气悬架模型研究 被引量：9

16

作者 张军伟 陈思忠 +4 位作者 李洪彪 杨波 左霞 万芳 李辰 《汽车工程学报》 2015年第6期408-414,共7页

基于流体力学理论和理想气体状态方程,建立油气悬架主要部件的模型,包括节流阀模型、溢流阀模型、蓄能器模型、油缸模型。根据系统中各部件的连通关系,建立多支路油气悬架整数阶模型。引入分数阶理论,建立多支路油气悬架分数阶模型,并... 基于流体力学理论和理想气体状态方程,建立油气悬架主要部件的模型,包括节流阀模型、溢流阀模型、蓄能器模型、油缸模型。根据系统中各部件的连通关系,建立多支路油气悬架整数阶模型。引入分数阶理论,建立多支路油气悬架分数阶模型,并将分数阶模型、整数阶模型与台架试验对比,验证了分数阶模型的正确性。通过改变分数阶阶次,观察系统阻尼力的变化规律,证明了分数阶模型在研究刚度及阻尼非一致性问题时的优势,为后续的多支路油气悬架阻尼非一致性问题的研究奠定了基础。 展开更多

关键词 分数阶 多支路 油气悬架 模型 阶次影响

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混合分数布朗运动环境下短期利率服从vasicek模型的欧式期权定价 被引量：6

17

作者 李志广 康淑瑰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第3期641-648,共8页

本文研究了混合分数布朗运动环境下欧式期权定价问题.运用混合分数布朗运动的Ito公式,得到了Black-Scholes偏微分方程.同时,通过求解Black-Scholes方程,得到了欧式看涨、看跌期权的定价公式。推广了Black-Scholes模型有关欧式期权定价... 本文研究了混合分数布朗运动环境下欧式期权定价问题.运用混合分数布朗运动的Ito公式,得到了Black-Scholes偏微分方程.同时,通过求解Black-Scholes方程,得到了欧式看涨、看跌期权的定价公式。推广了Black-Scholes模型有关欧式期权定价的结论. 展开更多

关键词 期权定价 VASICEK模型 black-scholes模型 混合分数布朗运动

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混合次分数布朗运动下交换期权的定价 被引量：3

18

作者 徐峰 李润泽 《苏州市职业大学学报》 2018年第2期42-45,共4页

考虑混合次分数布朗运动过程下交换期权的定价问题。在标的资产价格服从混合次分数布朗运动模型条件下,利用混合次分数布朗运动的随机分析理论和偏微分方程方法,建立混合次分数布朗运动驱动下的金融市场模型,并得到交换期权的定价公式... 考虑混合次分数布朗运动过程下交换期权的定价问题。在标的资产价格服从混合次分数布朗运动模型条件下,利用混合次分数布朗运动的随机分析理论和偏微分方程方法,建立混合次分数布朗运动驱动下的金融市场模型,并得到交换期权的定价公式。该模型也可应用于其他期权的定价。 展开更多

关键词 混合次分数布朗运动 交换期权 black-scholes偏微分方程

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具有10次对称性的准晶结构模型 被引量：1

19

作者 陈敬中 《地球科学（中国地质大学学报）》 EI CSCD 北大核心 1993年第S1期114-121,共8页

准晶体不同于晶体晶胞的选取原则,须先考虑选取两种或三种基本菱形单胞,再考虑如何由这类菱形生成的组合准晶胞,既要考虑组合准晶胞的对称性,又要考虑它们铺满2维平面的原则,考虑到三角二十面体分数维生长的优点,又考虑到36°,144&#... 准晶体不同于晶体晶胞的选取原则,须先考虑选取两种或三种基本菱形单胞,再考虑如何由这类菱形生成的组合准晶胞,既要考虑组合准晶胞的对称性,又要考虑它们铺满2维平面的原则,考虑到三角二十面体分数维生长的优点,又考虑到36°,144°菱形与72°,108°菱形生成Penrose拼图优点,更重要的是组合准晶胞多重分数维生长的优点,在此基础上我们提出一种新的10次对称性的准晶结构模型。(1)以36°,144°菱形与72°,108°菱形为基本单元生成组合准晶胞;(2)以组合准晶胞为单位操作;(3)以2.6180作准周期进行放大、缩小操作,即R_n=R_(n-1)×2.6180;(4)以高次对称轴(10次轴)作旋转操作;(5)生成10次准晶多重分数维结构模型。 展开更多

关键词 10次对称轴 2维准晶 Penrose拼图 准晶分数维结构模型 准晶多重分数维结构模型

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分数布朗运动驱动的幂型期权定价模型研究 被引量：2

20

作者 赵巍 《经济数学》 2008年第4期356-361,共6页

股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价... 股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价.结果表明,幂型期权结果包含了Black-Scholes公式和平方期权结果,且相比标准期权价格,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H. 展开更多

关键词 分数布朗运动 拟鞅定价 分数black-scholes模型 幂型期权

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