文章针对概率约束优化问题,提出了一种新颖的特征函数光滑近似方法,该方法利用双曲正切函数来构造近似函数。概率约束优化问题在工程、金融、能源等领域具有广泛的应用,其理论研究与实际应用价值日益凸显。尽管如此,该类问题因其固有的...文章针对概率约束优化问题,提出了一种新颖的特征函数光滑近似方法,该方法利用双曲正切函数来构造近似函数。概率约束优化问题在工程、金融、能源等领域具有广泛的应用,其理论研究与实际应用价值日益凸显。尽管如此,该类问题因其固有的非线性和随机性,使得传统的优化方法在求解时面临计算复杂度高、收敛速度慢等挑战。为了克服这些困难,文章首先对现有的光滑近似方法进行了深入的综述,包括序列凸近似、罚函数法、障碍函数法等,并比较了它们在处理概率约束优化问题时的性能和适用范围。在此基础上,我们提出了一种基于双曲正切函数的光滑近似方法,该方法通过提供更为平滑的近似,显著降低了问题的求解难度,并提高了计算效率。实验结果表明,相比于传统方法,本文提出的方法在保持求解质量的同时,大幅减少了计算时间,为概率约束优化问题的解决提供了新的思路和工具。This paper addresses the probability constraint optimization problem and proposes a novel smooth approximation method for the characteristic function, which utilizes the hyperbolic tangent function to construct the approximation. Probability constraint optimization problems are widely applied in fields such as engineering, finance, and energy, and their theoretical research and practical application value are increasingly prominent. Nevertheless, due to their inherent nonlinearity and randomness, traditional optimization methods face challenges such as high computational complexity and slow convergence speed when solving these problems. To overcome these difficulties, this paper first provides an in-depth review of existing smooth approximation methods, including sequential convex approximation, penalty function methods, and barrier function methods, and compares their performance and applicability in dealing with probability constraint optimization problems. Based on this, we propose a smooth approximation method based on the hyperbolic tangent function, which significantly reduces the difficulty of problem-solving and improves computational efficiency by providing a smoother approximation. Experimental results show that, compared to traditional methods, the method proposed in this paper greatly reduces computation time while maintaining solution quality, offering new insights and tools for solving probability constraint optimization problems.展开更多
针对自适应最小均方误差(Least Mean Square,LMS)滤波算法迭代步长在算法收敛速度、稳态误差间的折中问题,设计了一种基于双曲正切函数的新型变步长算法,算法以双曲正切函数为基础,建立步长因子μ(n)与误差信号e(n)的非线性函数关系,并...针对自适应最小均方误差(Least Mean Square,LMS)滤波算法迭代步长在算法收敛速度、稳态误差间的折中问题,设计了一种基于双曲正切函数的新型变步长算法,算法以双曲正切函数为基础,建立步长因子μ(n)与误差信号e(n)的非线性函数关系,并引入参数α、β和m,设计了一种新的步长调整公式,使得在算法迭代初始阶段采用较大步长因子,达到更快的收敛速度,在接近收敛时采用较小的步长因子,获得更小的稳态误差。通过仿真分析了不同参数对算法性能的影响,与已有典型变步长算法相比,论文算法具有更快的收敛速度、更小的稳态误差和更优的追踪能力。展开更多
为了改进现有的变步长最小均方误差(least mean square,LMS)算法在低信噪比时性能较差的缺陷,提出了一种基于改进的双曲正切函数的变步长LMS算法,从理论分析和仿真实验两方面讨论了引入参数对算法收敛性、跟踪性、稳定性的影响及算法的...为了改进现有的变步长最小均方误差(least mean square,LMS)算法在低信噪比时性能较差的缺陷,提出了一种基于改进的双曲正切函数的变步长LMS算法,从理论分析和仿真实验两方面讨论了引入参数对算法收敛性、跟踪性、稳定性的影响及算法的抗干扰性。理论分析和仿真实验表明该算法在高低信噪比时均具有较快的收敛速度和跟踪速度以及较小的稳态误差和稳态失调,并且在低信噪比时该算法的收敛性、跟踪性、稳态性均优于其他多种变步长算法。展开更多
为了提高光伏/温差联合发电系统的效率,需要进行最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制。针对传统电导增量法步长固定不变导致跟踪速度慢和稳态误差大的缺点,该研究提出一种恒定电压法和双曲正切型自适应变步长算法结...为了提高光伏/温差联合发电系统的效率,需要进行最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制。针对传统电导增量法步长固定不变导致跟踪速度慢和稳态误差大的缺点,该研究提出一种恒定电压法和双曲正切型自适应变步长算法结合的MPPT控制策略。该策略利用双曲正切函数单调递增、变化速度快的特点,使步长可以根据光强等外界环境条件的变化,自适应地快速调整,同时利用恒定电压法加快追踪的响应速度。Matlab/Simulink软件仿真和硬件试验表明,该研究所提方法在光照强度剧烈变化时,系统能够在15 ms内快速跟踪到最大功率点,同时稳态误差低于0.3%,实现了MPPT控制在跟踪速度和稳态精度方面的同步优化。展开更多
针对基于FPGA的分布式导航系统中涉及大量的三角函数运算,而传统的查找表或差值法计算,在精度、运算速度方面不能兼得,且占用资源多,文中提出了基于CORDIC算法的反正切函数计算的改进方法与流水线结构的实现方法,使用VHDL硬件描述语言...针对基于FPGA的分布式导航系统中涉及大量的三角函数运算,而传统的查找表或差值法计算,在精度、运算速度方面不能兼得,且占用资源多,文中提出了基于CORDIC算法的反正切函数计算的改进方法与流水线结构的实现方法,使用VHDL硬件描述语言进行编程实现,在Quartus II 9.0中对算法进行功能仿真,最后通过Altera公司的FPGA Cyclone II系列芯片进行了具体验证。验证结果表明,针对累加器中因截尾而产生的误差所作的算法改进,显著地提高了算法精度,而且运算速度快。展开更多
为了改进现有变步长LMS(least mean square)算法性能方面存在的缺陷,提出一种改进的变步长谐波检测算法。该算法在原有双曲正切函数的基础上引入包含输入信号的因子T(n),跟踪输入信号变化,以便分析算法性能,提高其抗干扰能力,并采用增...为了改进现有变步长LMS(least mean square)算法性能方面存在的缺陷,提出一种改进的变步长谐波检测算法。该算法在原有双曲正切函数的基础上引入包含输入信号的因子T(n),跟踪输入信号变化,以便分析算法性能,提高其抗干扰能力,并采用增加补偿项来确保算法的收敛速度;同时将步长迭代公式中固定约束范围转变为动态范围,使步长变化相对平滑,稳态失调相对较小;最后利用归一化的处理方法改进权值公式,增大输入信号的动态范围。仿真结果表明,新算法在收敛速度、跟踪能力、抗干扰能力、稳态误差等方面较现有的变步长谐波检测算法有较大提高,是一种可行、有效、具有一定工程应用价值的算法。展开更多
文摘文章针对概率约束优化问题,提出了一种新颖的特征函数光滑近似方法,该方法利用双曲正切函数来构造近似函数。概率约束优化问题在工程、金融、能源等领域具有广泛的应用,其理论研究与实际应用价值日益凸显。尽管如此,该类问题因其固有的非线性和随机性,使得传统的优化方法在求解时面临计算复杂度高、收敛速度慢等挑战。为了克服这些困难,文章首先对现有的光滑近似方法进行了深入的综述,包括序列凸近似、罚函数法、障碍函数法等,并比较了它们在处理概率约束优化问题时的性能和适用范围。在此基础上,我们提出了一种基于双曲正切函数的光滑近似方法,该方法通过提供更为平滑的近似,显著降低了问题的求解难度,并提高了计算效率。实验结果表明,相比于传统方法,本文提出的方法在保持求解质量的同时,大幅减少了计算时间,为概率约束优化问题的解决提供了新的思路和工具。This paper addresses the probability constraint optimization problem and proposes a novel smooth approximation method for the characteristic function, which utilizes the hyperbolic tangent function to construct the approximation. Probability constraint optimization problems are widely applied in fields such as engineering, finance, and energy, and their theoretical research and practical application value are increasingly prominent. Nevertheless, due to their inherent nonlinearity and randomness, traditional optimization methods face challenges such as high computational complexity and slow convergence speed when solving these problems. To overcome these difficulties, this paper first provides an in-depth review of existing smooth approximation methods, including sequential convex approximation, penalty function methods, and barrier function methods, and compares their performance and applicability in dealing with probability constraint optimization problems. Based on this, we propose a smooth approximation method based on the hyperbolic tangent function, which significantly reduces the difficulty of problem-solving and improves computational efficiency by providing a smoother approximation. Experimental results show that, compared to traditional methods, the method proposed in this paper greatly reduces computation time while maintaining solution quality, offering new insights and tools for solving probability constraint optimization problems.
文摘针对自适应最小均方误差(Least Mean Square,LMS)滤波算法迭代步长在算法收敛速度、稳态误差间的折中问题,设计了一种基于双曲正切函数的新型变步长算法,算法以双曲正切函数为基础,建立步长因子μ(n)与误差信号e(n)的非线性函数关系,并引入参数α、β和m,设计了一种新的步长调整公式,使得在算法迭代初始阶段采用较大步长因子,达到更快的收敛速度,在接近收敛时采用较小的步长因子,获得更小的稳态误差。通过仿真分析了不同参数对算法性能的影响,与已有典型变步长算法相比,论文算法具有更快的收敛速度、更小的稳态误差和更优的追踪能力。
文摘为了改进现有的变步长最小均方误差(least mean square,LMS)算法在低信噪比时性能较差的缺陷,提出了一种基于改进的双曲正切函数的变步长LMS算法,从理论分析和仿真实验两方面讨论了引入参数对算法收敛性、跟踪性、稳定性的影响及算法的抗干扰性。理论分析和仿真实验表明该算法在高低信噪比时均具有较快的收敛速度和跟踪速度以及较小的稳态误差和稳态失调,并且在低信噪比时该算法的收敛性、跟踪性、稳态性均优于其他多种变步长算法。
文摘为了提高光伏/温差联合发电系统的效率,需要进行最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制。针对传统电导增量法步长固定不变导致跟踪速度慢和稳态误差大的缺点,该研究提出一种恒定电压法和双曲正切型自适应变步长算法结合的MPPT控制策略。该策略利用双曲正切函数单调递增、变化速度快的特点,使步长可以根据光强等外界环境条件的变化,自适应地快速调整,同时利用恒定电压法加快追踪的响应速度。Matlab/Simulink软件仿真和硬件试验表明,该研究所提方法在光照强度剧烈变化时,系统能够在15 ms内快速跟踪到最大功率点,同时稳态误差低于0.3%,实现了MPPT控制在跟踪速度和稳态精度方面的同步优化。
文摘针对基于FPGA的分布式导航系统中涉及大量的三角函数运算,而传统的查找表或差值法计算,在精度、运算速度方面不能兼得,且占用资源多,文中提出了基于CORDIC算法的反正切函数计算的改进方法与流水线结构的实现方法,使用VHDL硬件描述语言进行编程实现,在Quartus II 9.0中对算法进行功能仿真,最后通过Altera公司的FPGA Cyclone II系列芯片进行了具体验证。验证结果表明,针对累加器中因截尾而产生的误差所作的算法改进,显著地提高了算法精度,而且运算速度快。
文摘为了改进现有变步长LMS(least mean square)算法性能方面存在的缺陷,提出一种改进的变步长谐波检测算法。该算法在原有双曲正切函数的基础上引入包含输入信号的因子T(n),跟踪输入信号变化,以便分析算法性能,提高其抗干扰能力,并采用增加补偿项来确保算法的收敛速度;同时将步长迭代公式中固定约束范围转变为动态范围,使步长变化相对平滑,稳态失调相对较小;最后利用归一化的处理方法改进权值公式,增大输入信号的动态范围。仿真结果表明,新算法在收敛速度、跟踪能力、抗干扰能力、稳态误差等方面较现有的变步长谐波检测算法有较大提高,是一种可行、有效、具有一定工程应用价值的算法。
