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四阶杆振动方程的正则方程组及其辛格式
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作者 黄浪扬 《漳州师范学院学报(自然科学版)》 2004年第4期33-37,共5页
本文用中心差商代替高阶偏导数, 将四阶杆振动方程转化成三种 Hamilton 正则方程组,然后利用辛欧拉中点格式分别对其数值求解,并对三种数值结果进行比较.数值结果表明本文所构造的辛格式是有效的.
关键词 四阶杆振动方程 辛格式 正则方程 HAMILTON正则方程 高阶偏导数 数值求解 中心差 中点 欧拉 种数
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弹性体的正则方程和加筋板的固有频率分析 被引量:13
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作者 卿光辉 邱家俊 塔娜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期749-756,共8页
应用弹性力学的Hamilton正则方程理论和其半解析法,为整体加筋板的固有频率分析提出了一种新颖的数学模型.采用同一种平面元素离散板和加强筋,并分别建立板和加强筋的线性方程组.考虑到板和加强筋连接界面上应力和位移的连续性,联立板... 应用弹性力学的Hamilton正则方程理论和其半解析法,为整体加筋板的固有频率分析提出了一种新颖的数学模型.采用同一种平面元素离散板和加强筋,并分别建立板和加强筋的线性方程组.考虑到板和加强筋连接界面上应力和位移的连续性,联立板和加强筋的方程得到全结构的方程组和求解固有频率的特征方程.主要优越性表现为:结构的旋转惯性、剪切变形等都得到了考虑,且不限制结构的板厚度和加强筋的高度.多个数值实例的收敛分析和结果证明了方法是可靠的.该方法很容易被修改用来分析加筋壳、加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳问题. 展开更多
关键词 HAMILTON正则方程 收敛 线性方程 特征方程 固有频率 加筋板 弹性力学 加强筋 立板 剪切变形
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一维强场模型研究中的非齐线性正则方程的辛算法 被引量:4
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作者 刘晓艳 刘学深 +1 位作者 周忠源 丁培柱 《计算物理》 CSCD 北大核心 2002年第1期62-66,共5页
就一维强场模型 ,采用对称差商代替空间变量的 2阶偏导数 ,将含有Schr dinger方程的初边值问题离散成“非齐线性正则方程” ,它的齐方程的通解和非齐方程特解都由“辛变换生成” ,分别采用辛格式计算 .采用这种辛算法和R K法计算了一个... 就一维强场模型 ,采用对称差商代替空间变量的 2阶偏导数 ,将含有Schr dinger方程的初边值问题离散成“非齐线性正则方程” ,它的齐方程的通解和非齐方程特解都由“辛变换生成” ,分别采用辛格式计算 .采用这种辛算法和R K法计算了一个数值例子 ,并与精确解作了比较 .结果表明 ,经长时间计算后 ,辛算法保持解的固有特征 ,而R 展开更多
关键词 一维强场 非齐线性正则方程 辛格式 辛算法 原子 模型 SCHRODINGER方程 量子系统
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广义经典力学中完整系统Hamilton正则方程的形式不变性 被引量:9
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作者 乔永芬 张耀良 赵淑红 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期4-7,共4页
研究广义力学中Hamilton正则方程的形式不变性.给出正则方程形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与系统守恒量之间的关系,并举例说明结果的应用.
关键词 完整系统 广义经典力学 HAMILTON正则方程 形式不变性 守恒量 分析力学 无限小变换
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叠层板结构Hamilton正则方程理论及其在发电机铁芯振动分析中的应用 被引量:3
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作者 邱家俊 卿光辉 胡宇达 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期468-470,共3页
根据文献将三维弹性力学基本方程表达成 Hamilton正则方程 ,采用半解析法求解 ,即用混合变量 Ham il-tonian等参元离散板平面 ,而高度方向用解析法。这种方法使叠层板问题不局限于某一形状 ,同时只要一层板的离散单元数确定 ,则全部未... 根据文献将三维弹性力学基本方程表达成 Hamilton正则方程 ,采用半解析法求解 ,即用混合变量 Ham il-tonian等参元离散板平面 ,而高度方向用解析法。这种方法使叠层板问题不局限于某一形状 ,同时只要一层板的离散单元数确定 ,则全部未知数的个数就确定 ,比传统的三维有限元未知数少得多。通过用该方法对某汽轮发电机定子铁芯的固有频率分析 。 展开更多
关键词 叠层板结构 铁芯 固有频率 传递矩阵法 HAMILTON正则方程 发电机
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压电热弹性体的变分原理及正则方程和齐次方程 被引量:6
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作者 刘艳红 张惠明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期176-182,共7页
结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过... 结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加正则方程的维数,成功地将非齐次的正则方程转化为能独立求解压电热弹性体耦合问题的齐次控制方程.为了推导四节点Hamilton等参元列式的方便,可将温度梯度关系类比成本构关系并构建新的变分原理.齐次方程大大简化了人们在分析压电热弹性体耦合问题时,通常要求解非齐次方程和关于平衡方程和导热方程的二阶微分方程的繁琐方法,同时也减少了数值计算工作量. 展开更多
关键词 压电热弹性体 HAMILTON原理 HAMILTON正则方程 对偶变量 齐次方程 等参元齐次列式
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基于哈密顿正则方程的冲击式压实机动力学特性研究 被引量:4
7
作者 何柏岩 王树新 贺 杰 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期45-48,共4页
运用经典的哈密顿正则方程,建立了冲击式压实机的参数化动力学模型。以YCT-25冲击式压实机为例,经仿真计算,得到其各个零部件的运动规律。研究结果表明,计算结果与试验结果吻合良好。为压实机设计制造提供一定的理论依据,并且为对其进... 运用经典的哈密顿正则方程,建立了冲击式压实机的参数化动力学模型。以YCT-25冲击式压实机为例,经仿真计算,得到其各个零部件的运动规律。研究结果表明,计算结果与试验结果吻合良好。为压实机设计制造提供一定的理论依据,并且为对其进行优化设计奠定了基础。 展开更多
关键词 冲击式压实机 哈密顿正则方程 动力学
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极坐标系中弹性力学平面问题的Hamilton正则方程及状态空间有限元法 被引量:7
8
作者 邹贵平 唐立民 《工程力学》 EI CSCD 1993年第1期19-29,共11页
本文给出了极坐标系下弹性力学平面问题的Hamilton正则方程,并提出一种求解该方程的状态空间有限元法。文中通过对Hellinger-Reissner混和变分原理的修正,导出了Hamilton正则方程及其对应能量泛函,然后采用分离变量法对其场变量进行分... 本文给出了极坐标系下弹性力学平面问题的Hamilton正则方程,并提出一种求解该方程的状态空间有限元法。文中通过对Hellinger-Reissner混和变分原理的修正,导出了Hamilton正则方程及其对应能量泛函,然后采用分离变量法对其场变量进行分离变量,这样就可在θ方向采用通常的有限元插值,而沿半径r方向采用状态空间法给出解析解答,从而实现了有限元法与控论制中状态空间的结合。通过计算表明,本文方法精度高。 展开更多
关键词 正则方程 哈密顿 平面问题
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变质量非完整系统Hamilton正则方程的积分因子和守恒定理 被引量:4
9
作者 张耀良 朱卫兵 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2002年第4期118-121,共4页
提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径 ,给出了积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .由实例可明显看出 ,用积分因子理... 提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径 ,给出了积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .由实例可明显看出 ,用积分因子理论求系统的守恒量 ,与以前的方法相比 ,具有限制条件少、运算简单的优点 . 展开更多
关键词 变质量 非完整非保守系统 HAMILTON正则方程 积分因子 守恒定理
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多刚体系统动力学的正则方程与辛算法 被引量:2
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作者 吴洪涛 于洪方 +1 位作者 刘又午 朱剑英 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第1期45-52,共8页
针对多刚体系统动力学数值计算精度的关键问题,首先采用Kane方程导出了二阶形式的动力学方程,并研究了其中系数矩阵的恒等关系,进而建立了多刚体系统动力学的哈密顿体系并获得正则方程。在此基础上,分析了多刚体系统动力学数值... 针对多刚体系统动力学数值计算精度的关键问题,首先采用Kane方程导出了二阶形式的动力学方程,并研究了其中系数矩阵的恒等关系,进而建立了多刚体系统动力学的哈密顿体系并获得正则方程。在此基础上,分析了多刚体系统动力学数值积分的能量耗散现象,揭示其根源在于,数值算法用前一时刻值代替当前值。理论分析和计算结果表明,采用多刚体系统动力学的正则方程与辛算法的结合,可使多体系统动力学的数值计算性态得以改善,能有效消除“能量耗散”现象,从而使动力学计算的误差累积与违约得以控制,保证了计算精度。 展开更多
关键词 正则方程 辛算法 多刚体系统 动力学
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弹性地基上矩形薄板问题的Hamilton正则方程及解析解 被引量:4
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作者 钟阳 张永山 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期325-328,共4页
利用辛算法求出弹性地基上矩形薄板问题的解析解,将弹性地基视为双参数弹性地基,直接从弹性矩形薄板的控制方程推导出了问题的Ham ilton正则方程,为求出任意边界条件下问题的理论解奠定了基础,并且通过算例验证了文中所采用方法的正确性.
关键词 弹性薄板 弹性地基 HAMILTON正则方程 辛算法 解析解 双参数弹性地基 弹性矩形薄板 板问题 任意边界条件 方程推导
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磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程 被引量:2
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作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期78-82,共5页
磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程.以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程... 磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程.以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程.并指出,纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例.修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础. 展开更多
关键词 磁电材料 圆柱壳 修正后的H-R变分原理 HAMILTON正则方程
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基于可分型Hamilton正则方程的复合材料层合板自由边缘效应研究 被引量:2
13
作者 郭巧荣 徐建新 卿光辉 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1425-1430,共6页
提出一种可分型Hamilton正则方程与有限元法相结合的半解析法理论,研究辛体系下正交异性复合材料层合板自由边缘效应问题。首先根据修正后的H-R变分原理,推导可分型Hamilton正则方程,应用有限元法建立沿厚度方向的状态方程。然后,实例... 提出一种可分型Hamilton正则方程与有限元法相结合的半解析法理论,研究辛体系下正交异性复合材料层合板自由边缘效应问题。首先根据修正后的H-R变分原理,推导可分型Hamilton正则方程,应用有限元法建立沿厚度方向的状态方程。然后,实例计算分析复合材料层合板层间应力。通过数值算例验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 自由边缘效应 HAMILTON正则方程 状态方程 层间应力
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弹性力学中哈密顿正则方程的可分型及其有限元法 被引量:4
14
作者 王治国 唐立民 《工程力学》 EI CSCD 1995年第1期10-18,共9页
本文给出弹性力学中可分的哈密顿系统及其相应的变分原理,用有限元法求解了强厚度复合材料叠层板问题。
关键词 哈密顿系统 有限元 正则方程 弹性力学
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Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析 被引量:2
15
作者 徐建新 蔡宇 卿光辉 《中国民航大学学报》 CAS 2007年第4期12-15,共4页
近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公... 近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明:随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。 展开更多
关键词 HAMILTON正则方程 半解析法 收敛速度 对称问题
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弹性力学混合方程和 Hamilton 正则方程的几种推导方法 被引量:3
16
作者 周建方 卓家寿 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第6期119-121,共3页
弹性力学混合方程和Hamilton正则方程的几种推导方法周建方(河海大学常州分校常州213022)卓家寿(河海大学土木工程学院南京210098)在弹性力学的Hamilton求解体系中,基本方程是以全部位移和部分应力为... 弹性力学混合方程和Hamilton正则方程的几种推导方法周建方(河海大学常州分校常州213022)卓家寿(河海大学土木工程学院南京210098)在弹性力学的Hamilton求解体系中,基本方程是以全部位移和部分应力为未知量的所谓混合方程,这种混合方... 展开更多
关键词 弹性力学 哈密顿正则方程 混合方程
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一类新型正则方程对广义经典力学的推广 被引量:16
17
作者 乔永芬 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第1期99-105,共7页
本文首先将一类新型正则方程推广到广义经典力学,得到广义正则方程,确定泊松括号和拉格朗日括号及它们的性质,用泊松括号表示广义正则方程,建立新型Hamilton广义变分原理、Hamilton-jacobi方程。
关键词 正则方程 广义 经典力学 泊松括号
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柱坐标系下正则方程的八节点等参元列式 被引量:2
18
作者 卿光辉 但敏 郭巧荣 《动力学与控制学报》 2010年第2期165-169,共5页
结合弹性材料修正后的H-R变分原理和二次插值函数,为柱坐标系下Hamilton正则方程建立了八节点等参元列式.首先简要地介绍了弹性材料修正后的H-R变分原理,然后采用二次插值函数表达壳的平面外应力和位移函数,详细地推导了柱坐标系下Hamil... 结合弹性材料修正后的H-R变分原理和二次插值函数,为柱坐标系下Hamilton正则方程建立了八节点等参元列式.首先简要地介绍了弹性材料修正后的H-R变分原理,然后采用二次插值函数表达壳的平面外应力和位移函数,详细地推导了柱坐标系下Hamilton正则方程的八节点等参元列式.数值实例的分析结果证明了本文八节点等参元列式的正确性. 展开更多
关键词 HAMILTON正则方程 八节点等参元 圆柱壳 固有频率
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弹性力学的混合方程和Hamilton正则方程 被引量:64
19
作者 唐立民 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1991年第4期343-350,共8页
本文指出,在弹性力学基本方程中,按变量分类的位移方程,应力方程以外的第三种混合方程,以及按运算子分类的微分方程、变分原理以外的第三种Hamilton方程,它们正好是对应的。本文讨论了静力的和动力的情况以及它们可能的应用。
关键词 弹性力学 混合方程 正则方程
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弹性矩形板问题的Hamilton正则方程 被引量:2
20
作者 钟阳 赵晓雷 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2004年第6期49-51,共3页
为了采用辛算法求出弹性矩形板问题的解析解,文中直接从弹性矩形板的控制方程出发推导了弹性矩形板,其中包括弹性矩形薄板和厚板问题以及弹性地基上矩形薄板和厚板问题的Hamilton正则方程,为利用辛几何方法求出任意边界条件下这类问题... 为了采用辛算法求出弹性矩形板问题的解析解,文中直接从弹性矩形板的控制方程出发推导了弹性矩形板,其中包括弹性矩形薄板和厚板问题以及弹性地基上矩形薄板和厚板问题的Hamilton正则方程,为利用辛几何方法求出任意边界条件下这类问题的理论解奠定了基础. 展开更多
关键词 HAMILTON正则方程 辛几何 辛算法 矩形板 矩形薄板 边界条件 解析解 弹性地基 理论解 厚板
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