求解混合约束极大极小问题的精确光滑罚函数法

1

作者 姜合峰 高娟 +1 位作者 张瑞 王福胜 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2016年第4期41-44,共4页

提出一个新的精确光滑罚函数法求解混合约束极大极小问题,通过引入一个新变量,将带混合约束的极大极小问题转化为等价的无约束优化问题,证明在合理的假设条件下,罚问题的极小点就是原问题的极小点,数值实验表明新算法是求解带混合约束... 提出一个新的精确光滑罚函数法求解混合约束极大极小问题,通过引入一个新变量,将带混合约束的极大极小问题转化为等价的无约束优化问题,证明在合理的假设条件下,罚问题的极小点就是原问题的极小点,数值实验表明新算法是求解带混合约束的极大极小问题的一种有效算法. 展开更多

关键词 混合约束的极大极小问题 无约束优化问题 精确罚函数

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有约束极大极小优化问题的修正Lagrangian算法 被引量：1

2

作者 邓艳芳 童恒庆 贺素香 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期15-18,共4页

对于有不等式约束的极大极小优化问题,本文构造了一个修正的Lagrangian函数并分析了其在一般条件下的性质,建立了与之对应的修正Lagrangian算法.最后对文献中的几个问题给出了数值计算结果验证了算法.

关键词 修正Lagrangian函数 修正Lagrangian算法 约束极大极小优化问题

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约束极大极小问题的光滑化方法(英文) 被引量：1

3

作者 高岩 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 2005年第1期87-92,共6页

基于Karush Kuhn Tucker最优性条件和Fischer Burmeister非线性互补函数,建立了约束极大极小问题等价的非光滑无约束优化问题和等价的非光滑方程组.然后,利用光滑化方法求解这两个问题.

关键词 极大极小问题 光滑化 无约束优化问题 非光滑方程组 非线性互补 最优性条件 等价 函数 求解

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一种新的求解带约束的有限极大极小问题的精确罚函数 被引量：9

4

作者 马骋 李迅 +1 位作者 姚家晖 张连生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第2期250-264,共15页

提出了一种新的精确光滑罚函数求解带约束的极大极小问题.仅仅添加一个额外的变量,利用这个精确光滑罚函数,将带约束的极大极小问题转化为无约束优化问题.证明了在合理的假设条件下,当罚参数充分大,罚问题的极小值点就是原问题的极小值... 提出了一种新的精确光滑罚函数求解带约束的极大极小问题.仅仅添加一个额外的变量,利用这个精确光滑罚函数,将带约束的极大极小问题转化为无约束优化问题.证明了在合理的假设条件下,当罚参数充分大,罚问题的极小值点就是原问题的极小值点.进一步,研究了局部精确性质.数值结果表明这种罚函数算法是求解带约束有限极大极小问题的一种有效算法. 展开更多

关键词 带约束的极大极小问题 约束优化问题 罚函数

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一种新的求解带等式约束的极大极小问题的罚函数

5

作者 王福胜 张瑞 +1 位作者 高娟 姜合峰 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2016年第4期23-25,48,共4页

通过对经典的一类简单精确非光滑罚函数进行局部光滑化处理,及相应调整罚参数和光滑参数,构造出一种新的简单的光滑罚函数,将带等式约束的极大极小问题转化为对罚函数的无约束优化问题.初步的数值实验表明该罚函数算法是可行有效的.

关键词 带等式约束的极大极小问题 光滑化 罚函数

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不等式约束极大极小问题一个新的(ε,δ)-广义投影可行方向法(英文)

6

作者 马国栋 《玉林师范学院学报》 2010年第5期18-23,共6页

结合Armjio线搜索和(ε,δ)-广义投影技术,本文提出了求解不等式约束极大极小问题一个新的广义投影可行方向法.在算法的每一步迭代中,其搜索方向由一个新的(ε,δ)-广义投影显式给出.在较温和的假设下,新算法具有全局收敛性和强收敛性。

关键词 不等式约束 极大极小问题 (ε δ)-广义投影 全局收敛性 强收敛性

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椭球约束下混合模型的线性极小极大估计 被引量：1

7

作者 钱峰 周基元 +1 位作者 殷晓晖 缪雪琴 《怀化学院学报》 2004年第2期13-16,共4页

给出在椭球约束下带随机信息的混合模型的线性极小极大估计b(2 ) ,讨论了b(2 ) 在MDE-Ⅱ准则下相对于经典回归模型在椭球约束下的线性极小极大估计b(1) 的优良性 ,并得出了b(2 ) 比b(1)

关键词 椭球约束 混合模型 线性极 小极大估计 线性回归 MDE-Ⅱ准则

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一般约束极大极小优化问题一个强收敛的广义梯度投影算法 被引量：3

8

作者 马国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期641-649,共9页

该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设... 该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性一般约束 极大极小问题 广义梯度投影算法 全局收敛性 强收敛性

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非线性约束的极大极小问题的算法研究 被引量：1

9

作者 尚金成 杜江 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1996年第A01期156-158,共3页

利用函数逼近论的思想和数学规划最优解的稳定性理论，提出了一种求解非线性约束的极大极小问题的新算法。该算法实现简单，数值效果好，精度高。

关键词 极大极小问题 一致逼近 可微规划 非线性约束

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极大极小问题的光滑化信赖域共轭梯度法 被引量：2

10

作者 叶峰 刘红卫 +1 位作者 周水生 刘三阳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期941-945,共5页

目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显... 目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显的优势。 展开更多

关键词 有限极大极小问题 光滑方法 无约束优化 SQP算法 信赖域牛顿共轭梯度算法

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非线性极大极小问题的一个有效算法 被引量：2

11

作者 田益祥 陈华富 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期316-319,共4页

针对一类非线性约束极大极小问题，利用极大熵方法将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，给出了一种梯度投影算法，解决了一般约束的非线性大系统优化问题，该算法初始点可任意；同时证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试... 针对一类非线性约束极大极小问题，利用极大熵方法将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，给出了一种梯度投影算法，解决了一般约束的非线性大系统优化问题，该算法初始点可任意；同时证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明，对于该类极大极小问题，算法有良好的数值表现。 展开更多

关键词 极大极小问题 非线性约束 非线性规划

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非线性极大极小问题的可行信赖域算法

12

作者 陈华富 钮海 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期468-470,共3页

针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将转化为带不等式约束的非线性规划问题,给出了一种可行信赖域算法,解决了不等式约束的非线性大系统优化问题,并证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,本... 针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将转化为带不等式约束的非线性规划问题,给出了一种可行信赖域算法,解决了不等式约束的非线性大系统优化问题,并证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,本算法有良好的数值表现。 展开更多

关键词 极大极小问题 信赖域算法 不等式约束 算法的收敛性

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极大极小值问题修正的SQP算法

13

作者 陈源 胡伯霞 +1 位作者 李龙 史先铭 《衡阳师范学院学报》 2014年第3期8-10,共3页

提出了一种修正的SQP算法求解带约束的极大极小问题,仅添加一个额外的变量,将带约束的极大极小问题转化为序列二次规划问题。证明了在合理的假设条件下,序列二次规划问题的极小值点就是原问题的极小值点。数值结果表明这种SQP算法是求... 提出了一种修正的SQP算法求解带约束的极大极小问题,仅添加一个额外的变量,将带约束的极大极小问题转化为序列二次规划问题。证明了在合理的假设条件下,序列二次规划问题的极小值点就是原问题的极小值点。数值结果表明这种SQP算法是求解带约束有限极大极小问题的一种有效算法。 展开更多

关键词 带约束的极大极小问题 约束优化问题 SQP算法

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求解极大极小问题的一种稳定的对数障碍函数法

14

作者 王云诚 唐焕文 《经济数学》 1999年第4期54-60,共7页

给出求解极大极小问题的一种对数障碍函数法．为了消除牛顿方程的病态，本文引进Ｂｒｏｙｄｅｎ 和Ａｔｔｉａ 在求解约束优化问题时，为克服罚函数的病态所采取的一种策略，提高了算法的稳定性．对子问题的结束准则等对算法的效率有重... 给出求解极大极小问题的一种对数障碍函数法．为了消除牛顿方程的病态，本文引进Ｂｒｏｙｄｅｎ 和Ａｔｔｉａ 在求解约束优化问题时，为克服罚函数的病态所采取的一种策略，提高了算法的稳定性．对子问题的结束准则等对算法的效率有重要影响的技术细节，本文也进行了研究． 展开更多

关键词 对数障碍函数法 稳定性 极大极小问题 约束优化

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二次规划的极大熵方法 被引量：1

15

作者 施保昌 路志宏 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期109-111,共3页

利用对偶变换 ,将二次规划问题转化为无约束极大极小问题 ,然后运用极大熵方法 ,将极大极小问题转化为求解一个无约束凸规划极值问题 ,从而能够同时求出原问题及其对偶问题的近似解 .

关键词 二次规划 极大极小问题 极大熵方法 无约束凸规划极值问题 近似解

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求解约束Minimax问题一种改进的可行下降束方法 被引量：2

16

作者 唐春明 梁玲 丁何斌 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期839-847,共9页

通过引入一个新型下降测试准则,提出了求解不等式约束极大极小(Minimax)问题一种改进的可行下降束方法。该方法不仅克服了现有方法下降参数选取的困难,而且简化了理论分析。算法具备全局收敛性,且数值试验结果具有明显优势。

关键词 不等式约束 极大极小问题 束方法 下降测试准则 全局收敛性

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拓扑矢量空间内一类新的双水平广义混合平衡问题解的存在性（英文）

17

作者 丁协平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期317-325,共9页

在拓扑矢量空间内引入和研究了一类新的双水平广义混合平衡问题.使用一极小极大不等式,在相当温和的条件下,对这类双水平广义混合平衡问题建立了解的存在性定理和讨论了解集性质.这些结果是新的,并推广了这一领域的某些最近结果.

关键词 双水平广义混合平衡问题 双水平广义混合矢量似变分不等式问题 极小极大不等式 拓扑矢量空间

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Banach空间上的微分混合均衡问题

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作者 汪志伟 鞠贵垠 《数学杂志》 2021年第6期503-513,共11页

本文研究了Banach空间中一类新的微分混合均衡问题(简记为(DME)).利用Fan-KKM定理和Ky Fan极大极小不等式,分别证明了在某些合适条件下混合均衡问题解的存在性.此外,证明了一类集值映射的叠加可测性和上半连续性.最后,利用半群理论和Fil... 本文研究了Banach空间中一类新的微分混合均衡问题(简记为(DME)).利用Fan-KKM定理和Ky Fan极大极小不等式,分别证明了在某些合适条件下混合均衡问题解的存在性.此外,证明了一类集值映射的叠加可测性和上半连续性.最后,利用半群理论和Filippov隐函数引理,获得了关于(DME)问题温和解的存在性定理并讨论了解集合的紧性.所得结果丰富并扩展了均衡理论. 展开更多

关键词 微分混合均衡问题 BANACH空间 Fan-KKM定理 Ky Fan极大极小不等式 Filippov隐函数引理

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不等式约束极大极小问题的可行下降束方法 被引量：5

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作者 简金宝 唐春明 唐菲 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第12期2001-2024,共24页

本文提出一个求解不等式约束极大极小问题的可行下降束方法.该方法的主要特点有(1)借助于函数的次梯度及束方法思想,不需要假设原问题的分量函数具备光滑性;(2)利用部分割平面模型技术,每次无效步迭代仅需利用一个分量函数的函数值和次... 本文提出一个求解不等式约束极大极小问题的可行下降束方法.该方法的主要特点有(1)借助于函数的次梯度及束方法思想,不需要假设原问题的分量函数具备光滑性;(2)利用部分割平面模型技术,每次无效步迭代仅需利用一个分量函数的函数值和次梯度产生新的割平面,从而有效减少了计算量;(3)能够保证有效迭代点的可行性及目标函数的下降性;(4)引入次梯度聚集技术,对束集中的次梯度进行聚集,克服了数值计算和存储的困难;(5)算法具备全局收敛性,且初步的数值试验表明算法是有效的. 展开更多

关键词 不等式约束 极大极小问题 可行下降 束方法 部分割平面模型

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无约束极大极小问题的广义梯度投影算法 被引量：1

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作者 简金宝 唐菲 +1 位作者 黎健玲 唐春明 《计算数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期385-392,共8页

本文讨论R^n空间上的无约束极大极小问题.通过R^(n+1)空间上的广义梯度投影技术产生R^n上的下降搜索方向,进而结合Armijo非精确线搜索建立了原问题R^n上的一个广义梯度投影型算法.算法在仿射线性无关条件下,具有全局收敛性和强收敛性.... 本文讨论R^n空间上的无约束极大极小问题.通过R^(n+1)空间上的广义梯度投影技术产生R^n上的下降搜索方向,进而结合Armijo非精确线搜索建立了原问题R^n上的一个广义梯度投影型算法.算法在仿射线性无关条件下,具有全局收敛性和强收敛性.文中对算法进行了初步的数值试验. 展开更多

关键词 无约束极大极小问题 广义梯度投影算法 全局收敛性 强收敛性

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